slide bài giảng đại số10 tiết 51 giá trị lượng giá của một cung mục 1 mục 2

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung  Định nghĩa: B M Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có: sd � AM   y K  A’ H O A B’ x Khi đó: y sin   OK cos   OH sin  tan   cos  cos  co t   sin  M B K  A’ H O A x B’ Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung Oy- trục sin ; Ox - trục cosin Các tính chất a) Sin cos  xác định với   R 1 �sin  �1 1 �cos  �1 Đảo lại với m  R mà 1 �m �1 số   cho: sin   m;cos   m tồn b) Với số nguyên k ta có: sin    k 2   sin  cos    k 2   cos  tan    k   tan  cot    k   cot  c) Tan xác định khi: cos  �۹ �  k  k cot xác định khi: sin  �۹�  k  k � � Dấu giá trị lượng giác cung  y II B I A’ O A IV III B’ x Phần tư I II III IV sin  + + - - cos  + - - + tan  + - + - cot  + - + - Giá trị lượng giác Giá trị lượng giác số cung đặc biệt II Hệ thức giá trị lượng giác cung áp dụng Hệ thức lượng giác sin   cos   2   tan   ,  �  k , k �� cos  2  cot   ,  �k , k �� sin  k tan  cot   1,  � 2 Áp dụng Ví dụ: Cho cos   Tính: sin  Giải Áp dụng hệ thức: sin   cos   16 2  � sin    cos    25 25 2 16 � sin   � � 25 III Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau:  - cos     cos  y B sin      sin  tan      tan  M  A’ O - cot      cot  H M’ B’ A x Cung bù nhau:   -  sin       sin  y cos        cos  tan        tan  cot        cot  B K M’ M -  A’ O A B’ x Cung  :   +  sin        sin  y B cos        cos  tan       tan  cot       cot  M A’ H’ +  O H M’ B’ A x  Cung phụ nhau:  vµ   � � sin �   � cos  �2 � y � � cos �   � sin  �2 � � � tan �   � cot  �2 � � � cot �   � tan  �2 � B M’ K’ K M  A’ O H’ B’ H A x ... � � Dấu giá trị lượng giác cung  y II B I A’ O A IV III B’ x Phần tư I II III IV sin  + + - - cos  + - - + tan  + - + - cot  + - + - Giá trị lượng giác Giá trị lượng giác số cung đặc biệt... sin  Giải Áp dụng hệ thức: sin   cos   16 2  � sin    cos    25 25 2 16 � sin   � � 25 III Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau:  - cos     cos  y B... Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung? ?? Oy- trục sin ; Ox - trục cosin Các tính chất a) Sin cos  xác định với   R ? ?1 �sin  ? ?1 ? ?1 �cos  ? ?1 Đảo lại với m  R mà ? ?1 �m