Líp 12A3 NHIỆT NHÂN LIỆT NGÀY CHÀO NHÀ MỪNG VIỆT CÁC THẦY CÔ NAM 20 - 11 Tiết 30 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Em cho biết số khơng có lơgarít Đ.án: Số số âm, khơng có lơgarít ?2 Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa a) f(x) log3(2x 3) b) g(x) log (1 x) Đ.án: x >2 Đ.án: x < HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 1.Định nghĩa Cho số thực dương a khác Hàm số y = logax gọi hàm số lơgarít Ví dụ: Các hàm số y log x, y log3 x, y=lnx v�y log1 x hàm số lơgarít, có số là: 2;3;e; Cho biết tập xác định hàm số y = logax ( < a ≠ 1) 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > loga x ' xlna HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 1.Định nghĩa 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > Chú ý: loga x ' xlna 1) lnx ' x 2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có u' loga u ' ulna HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > loga x ' xlna Chú ý: 1) lnx ' x 2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có u' loga u ' ulna Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm (x 1)' 2x y' log3(x 1) ' (x 1)ln3 (x 1)ln3 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > loga x ' xlna Chú ý: 1) lnx ' x 2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có u' loga u ' ulna Tìm đạo hàm hàm số y ln(x 1 x ) Đ.án: y' (x 1 x )' x 1 x 1 x x x 1 x 1 x HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 3.Khảo sát hàm số lơgarít y = logax (0 < a ≠ 1) Ví dụ: Khảo sát hàm số y= loga x (a > 1) Lời giải: 1) Tập xác định: (0; +∞) 2) Sự biến thiên 0,x y' xlna → hàm số đồng biến Giới hạn đặc biệt: lim(loga x) �, Bảng biến thiên x a + +∞ + +∞ y -∞ 3) Đồ thị lim(loga x) � Tiệm cận: 0y tiệm cận đứng x�� + y’ x�0 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 3.Khảo sát hàm số lơgarít y = logax (0 < a ≠ 1) Ví dụ: Khảo sát hàm số y= loga x (a > 1) Lời giải: 3) Đồ thị - Đồ thị qua điểm A(1; 0), B(a; 1) - Chính xác hóa đồ thị HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II.Hàm số lơgarít 3.Khảo sát hàm số lơgarít y = logax (0 < a ≠ 1) Tương tự khảo sát hàm số y = logax (0 < a < 1) ta bảng biến thiên đồ thị sau: x y’ y a - +∞ - +∞ - +∞ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT Bảng tóm tắt tính chất hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1) Tập xác định Đạo hàm D = (0; +∞) y' xlna +) a > 1: hàm số đồng biến Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị +) < a < 1: hàm số nghịch biến Trục 0y tiệm cận đứng Đi qua A(1; 0) B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT Nêu nhận xét mối liên hệ đồ thị hàm số hình 35 hình 36 Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax y = logax, đối xứng Hình qua 35 đường thẳng y=x Hình 36 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT Cng c Câu1 : Trong hàm số sau, hàm sè hàm số l«garit (a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx (c) y = 2lnx (d) y = log(c) + 1) C©u2 : Tập xác định hàm số y = log0,5(x2-2x ) 32 (x (a) [0; 2] (a) R\ (b) (0; 2) (c) (-∞; 0] (d) (2; +) Câu 3: Cho hàm số y = log3(x +x + 1) ạo hàm hàm số 2x 2x (a) y ' (c ) y ' ( x x 1)log3 x x 1 (b) y ' (b) 2x ( x x 1)ln (d ) y ' 2x ( x x 1)log HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT Cng c Câu4 : Trong hàm số sau, hàm số no đồng biến (b) (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x Câu5 : Trong hàm số sau, hàm số no nghịch biến (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) (c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex Kính chúc Thầy, Cơ giáo gia đình ln mạnh khỏe hạnh phúc ... x < HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II .Hàm số lơgarít 1.Định nghĩa Cho số thực dương a khác Hàm số y = logax gọi hàm số lơgarít Ví dụ: Các hàm số y log x, y log3 x, y=lnx v�y log1 x hàm số lơgarít,... ulna HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II .Hàm số lơgarít 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > loga x ' xlna Chú ý: 1) lnx ' x 2) Đối với hàm số y... Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm (x 1)' 2x y' log3(x 1) ' (x 1)ln3 (x 1)ln3 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARÍT II .Hàm số lơgarít 2.Đạo hàm hàm số lơgarít Định lý: Hàm số y =