PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ A Bài Bài1 (2điểm) Nội dung Thực phép tính: a) 3x(x +2y) = 3x +6xy b) (x - 7).(x + 5) = x − x + x − 35 = x − x − 35 c) 9x2y3z :(-3x2yz) = -3y Biểu điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm d) (6 x −3x3 + x ) : x = x − x + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 2x = x(x+2) b) xy + y2 – 5x –5 y = y(x+y) -5 (x+y) = (x+y).(y-5) Bài (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x − x + Ta có A= ( x − 1)2 + ≥ Vậy A có giá trị nhỏ x=1 a) Tìm x, biết: x2 − 4x + = Biến đổi ( x − 2)2 = ⇒x=2 KL A= b) Rút gọn biểu thức 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 5x − + − với x ≠ ±2 x+2 x−2 x −4 Bài 4.( x − 2) 2.( x + 2) x − + − (2,5 điểm) Ta có A = x −4 Bài (3 điểm) x −4 A= 4.( x − 2) + 2.( x + 2) − x + x2 − A= x − + x + − 5x + x2 − A= x−2 = x −4 x+2 x −4 1,5 điểm B H D K A I C E a.Xét tứ giác AKHI ta có: µA = 900 ( gt ) µ = 900 ( BA trục đối xứng) K I$= 900 (CA trục đối xứng) Vậy tứ giác AKHI hình chữ nhật có góc vng b HS được: BH=BD; CH=CE Suy ra: BH+CH=BD+CE BC=BD+CE c Tứ giác BDEC hình thang vuông - Chứng minh điểm D,A,E thẳng hàng: + Chứng minh tam giác AHC tam giác AEC tam giác 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0.5điểm AHB tam giỏc ADB t ú suy àA1 = ảA2 ; µA3 = ¶A4 ¶ +µ ¶ = 1800 A3 + A M ảA2 + àA3 = 900 àA1 + A ⇒ điểm D,A,E thẳng hàng: + Lại có từ tam giác AHC tam giác AEC tam giácAHB tam giác ADB 0.25 điểm µ =H µ = 900 ⇒ CE ⊥ AE ⇒E 0.5 điểm µ =H µ = 900 ⇒ BD ⊥ AD ⇒ CE / / BD ⇒D 0,25điểm Từ suy tứ giác BDEC hình thang vng Bài (1 điểm) Tìm giá trị ngun x để giá trị biểu thức 3x3 + 10 x − chia hết cho giá trị biểu thức 3x+1 Thực phép chia kết thương x + 3x − dư -4 Để có phép chí hết phải chia hết chi 3x+1 Hay 3x + 1∈ U (4) = { ±1; ±2; ±4} Kết x ∈ { −1; 0;1} 0,5điểm 0,5điểm Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ B Bài Bài1 (2 điểm) Nội dung Thực phép tính: a) 2x(x +3y) = 2x +6xy b) (x +7).(x - 5) = x + x − x − 35 = x + x − 35 c) 8x3y2z : (- xy z ) = - 2x d) (8 x −2 x + x ) : x = x − x + Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x = x(x+3) b) xy - y2 + 3x –3 y = y(x- y) - (x- y) = (x- y).(y-3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x − x + Ta có A= ( x − 1)2 + ≥ Vậy A có giá trị nhỏ x=1 a) Tìm x, biết: x2 − x + = Biến đổi ( x − 3)2 = ⇒ x=3 KL b) Rút gọn biểu thức A= Biểu điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 5y − + − với y ≠ ±2 y+2 y−2 y −4 Bài 4.( y − 2) 2.( y + 2) y − (2,5 điểm) Ta có A = y − + y − − y − Bài (3 điểm) A= 4.( y − 2) + 2.( y + 2) − y + y2 − A= 4y −8 + 2y + − 5y + y2 − A= y−2 = y −4 y+2 1,5 điểm B H P M A Q C N a.Xét tứ giác APHQ ta có: µA = 900 ( gt ) µ = 900 ( BA trục đối xứng) P µ = 900 (CA trục đối xứng) Q Vậy tứ giác APHQ hình chữ nhật có góc vng b HS được: BM=BH; CN=CH Suy ra: BH+CH=BM+CN BC=BM+CN c Tứ giác BMNC hình thang vng - Chứng minh điểm M,A,N thẳng hàng: + Chứng minh tam giác AHC tam giác ANC v tam giỏc 0,5im 0,5im 0,5im 0.5im ả ;à ¶ AHB tam giác AMB từ suy µA1 = A A3 = A4 ¶ +µ ¶ = 1800 A3 + A M ảA2 + àA3 = 900 ⇒ µA1 + A ⇒ điểm M,A,N thẳng hàng: + Lại có từ tam giác AHC tam giác ANC tam giác AHB tam giác AMB 0.25 điểm µ =H µ = 900 ⇒ CN AN N 0.5 im ả =H = 900 ⇒ BM ⊥ AM ⇒ CN / / BM ⇒M 0,25điểm Từ suy tứ giác BMNC hình thang vng Bài (1 điểm) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức 3x3 + 10 x − chia hết cho giá trị biểu thức 3x+1 Thực phép chia kết thương x + 3x − dư -4 Để có phép chí hết phải chia hết chi 3x+1 Hay 3x + 1∈ U (4) = { ±1; ±2; ±4} Kết x ∈ { −1; 0;1} 0,5điểm 0,5điểm Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ... Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ B Bài Bài1 (2 điểm) Nội dung Thực phép tính: a) 2x(x +3y) = 2x +6xy b) (x +7).(x - 5) = x + x − x − 35 = x + x − 35 c) 8x3y2z : (- xy z ) = - 2x d) (8 x −2 x... thang vng - Chứng minh điểm M,A,N thẳng hàng: + Chứng minh tam giác AHC tam giác ANC tam giác 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0.5điểm ¶ ;à ả AHB bng tam giỏc AMB t ú suy àA1 = A A3 = A4 ả +à ¶ = 180 0... giác AHC tam giác ANC tam giác AHB tam giác AMB 0.25 điểm µ =H µ = 900 ⇒ CN ⊥ AN ⇒N 0.5 điểm ¶ =H µ = 900 ⇒ BM ⊥ AM ⇒ CN / / BM ⇒M 0,25điểm Từ suy tứ giác BMNC hình thang vng Bài (1 điểm)