PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HỐ L KHảO SáT chất lợng học kì i năm häc 2017 - 2018 M«n: TỐN - Líp THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a/ A = 27 : − 48 + 12 b/ B = 1 − 3− 3+ Câu 2: (2,5 điểm) a+2 a a−2 a Cho biểu thức : A = 1 + ÷. − ÷+ a a + a + a − ( ) (với a ≥ a ≠ 4) a/ Rút gọn A b/ Tìm giá trị A a = − c/ Tìm giá trị nhỏ A Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (m-1)x + m a) Với giá trị m hàm số đồng biến R ? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x + ? c) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có hồnh độ ? Vẽ đồ thị hàm số với m tìm Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A tiếp điểm) Tia Mx nằm MA MO cắt đường tròn (O; R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi I trung điểm dây CD, kẻ AH vng góc với MO H a/ Tính OH OM theo R b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O thuộc đường tròn c/ Gọi K giao điểm OI với HA Chứng minh KC tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu 5: (0,5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn : a≥ ; b≥ ; c≥ Tìm giá trị lớn biểu thức : P = bc a − + ac b − + ab c − abc Hết a/ Tính: OH OM theo R Xét tam giác AMO vuông A có AH ⊥ MO => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường trịn Xét đường trịn (O) có I trung điểm dây CD => OI ⊥ CD => ∠OIM = 900 = ∠OAM => A, I thuộc đường trịn đường kính MO Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm) c/ Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) +/ C/m: ∆OHK ~ ∆OIM ( g g ) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC = => => ∆OCK ~ ∆OIC (c.g c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK => OC ⊥ KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn (O)(đpcm) Câu 5: 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 ... MO Hay: Bốn điểm M, A, I, O thuộc đường tròn ( đpcm) c/ Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) +/ C/m: ∆OHK ~ ∆OIM ( g g ) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC = => => ∆OCK ~ ∆OIC (c.g c) => góc... OIC = 900 OC OK => OC ⊥ KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC tiếp tuyến đường tròn (O)(đpcm) Câu 5: 1, 0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25