PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHẴN Câu (2 điểm) Thực phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) ( 3x − 6x ) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x y − 10xy b) 3(x + 3) – x2 + c) x2 – y + xz - yz x2 x Câu (2 điểm) Cho biểu thức: A = − + x − x − x+ a) Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị biểu thức A x = Câu (3.5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D,E chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vng c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA Câu (0.5 điểm) Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) Hết -1 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016 - 2017 MƠN: TỐN ĐỀ CHẴN Câu Nội dung 2xy 3x y = (2.3).(x.x ).(y.y3) = 6x3y4 Ý a b (2đ) c ( 3x − 6x ) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 0,5 d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 5x y − 10xy = 5xy x – 5xy 2y = 5xy (x – 2y) 3(x + 3) – x2 + = (x + 3) – (x2 – 9) 0,5 a 2 x (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x = (x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3) (6 – x) x – y + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) c a (2đ) b c Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 = (x + 3) (3 – x + 3) b (2đ) 2 = (x – y) (x + y) + z (x – y) = (x – y) (x + y – z) x – ≠ x ≠ ⇔ Điều kiện xác định: x + ≠ x ≠ − Rút gọn x2 x A= − + x − x − x+ x ( x+ ) 2( x− 2) x2 A= − + (x − 2)(x+ 2) (x − 2)(x+ 2) (x+ 2)(x − 2) x − x − x+ x − A= (x − 2)(x+ 2) −4 A= (x − 2)(x+ 2) −4 = Thay x = vào A ta có A = (1 − 2)(1+ 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0.5 Câu Ý Nội dung Điểm 0,5 N H D 12 A O M a b (3.5đ) c (0.5đ) E P Tứ giác MDHE có ba góc vng nên hình chữ nhật MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 ∆EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE= AH ⇒ góc H2= góc E2 ⇒ góc AEO AHO mà góc AHO= 900 0,25 Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vng E DE=2EA ⇔ OE=EA ⇔ tam giác OEA vuông cân ⇔ góc EOA =450⇔góc HEO =900 ⇔ MDHE hình vng ⇔ MH phân giác góc M mà MH đường cao nên tam 0,25 giác MNP vuông cân M M = a + b3 + 3ab ( a + b ) + 6a 2b ( a + b ) 0,5 ( ) 0,25 0,25 0,5 = ( a+ b ) ( a − ab+ b ) + 3ab ( a+ b ) − 2ab + 6a 2b ( a+ b ) ( ) ( ) = ( a+ b ) ( a+ b ) − 3ab + 3ab ( a+ b ) − 2ab + 6a 2b ( a + b ) 2 0,25 = − 3ab+ 3ab(1 − 2ab) + 6a b = − 3ab+ 3ab − 6a 2b + 6a 2b = 0,25 ... ĐIỂM KI? ??M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2 016 - 2 017 MƠN: TỐN ĐỀ CHẴN Câu Nội dung 2xy 3x y = (2.3).(x.x ).(y.y3) = 6x3y4 Ý a b (2đ) c ( 3x − 6x ) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 0,5 d (x2 – 2x + 1) :... điểm MH DE Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 ∆EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE= AH ⇒ góc H2= góc E2 ⇒ góc AEO AHO mà góc AHO= 900 0,25 Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông E DE= 2EA ⇔... (2đ) c ( 3x − 6x ) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 0,5 d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1) 2 : (x – 1) = x - 5x y − 10 xy = 5xy x – 5xy 2y = 5xy (x – 2y) 3(x + 3) – x2 + = (x + 3) – (x2 – 9) 0,5