HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Đề A Năm học 2017- 2018 Mơn : Tốn Hướng dẫn gồm 02 trang Nội dung Điểm PHÒNG GD& ĐT QUẢNG XƯƠNG Bài Bài 2,5 điểm Giải phương trình 0,75 a) 5x + 13 = 28 � x 15 � x KL b) 9x2 - 1= (2x - 1)(3x-1) � x 1 x 1 x 1 x 1 � x 1 x 3x x � � x20 x 2 0,75 KL Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 1 x 1 1 bpt � 4( x 1) 3( x 1) 12 12 12 12 0,5 � x 3x 12 � x 5 KL Biểu diễn 0,5 -5 Bài 2 điểm a ĐKXĐ: x x( x 1) 2( x 1) b A= ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x x2 x x( x 1) x = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x c) Tìm x để A x3 x Với A ta có ( đ/k x ��1; x �3 ) x3 x 1 x Suy : x2 + x – = 0,5 0,5 0,5 Bài Nội dung Đưa dạng tích : (x – 1) (x + 2) = x = (loại), x = - (chọn) ĐS : x = -2 Điểm 0,5 Bài Gọi quãng đường AB x (x > 0; đơn vị km) 1,5 điểm Lập luận đưa phương trình: 0,5 0,5 Giải x = 99 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 99 km Bài điểm 0,5 A E M B D H C a) Xét ABC HBA có � � ( 900 ) AH � chung B Vậy ABC : HBA (g.g) b)Chứng minh tam giác vuông CDE CABđồng dạng nên 0,5 0,25 0,25 CD CA CE CB 0,5 Xét tam giác ADC BEC có: Góc C chung dạng (c.g.c) CD CA Do tam giác ADC BEC đồng CE CB 0,5 Bài Nội dung Điểm c Từ AH=HD suy tam giác ADH vuông cân H Suy � ADH 450 Vì ADC BEC đồng dạng nên suy � AEB 450 Từ có tam giác AEB vng cân A 2.AB BEhay AB BE Nên 0,5 tam giác ABM vuông cân M Nên 2.BM AB Lại có Do AB BC 2.BM BC BM BC � ( Câu a) � BH AB BH BE BH BE đồng dạng (c.g.c) suy ra: Bài điểm 0,5 Từ (gt) ta có a – b = a3 + b3 mà a3 + b3 > a3 - b3 ( b > 0) Nên a – b > a3 - b3 Chia vế cho a – b > 0,5 ( a – b = a + b >0 ) Suy : a2 + b2 + ab < (đpcm) 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Đề B Năm học 2017- 2018 Mơn : Tốn Hướng dẫn gồm 02 trang Nội dung Điểm PHÒNG GD& ĐT QUẢNG XƯƠNG Bài Bài 2,5 điểm Giải phương trình 0,75 a) 7x + 11 = 39 � x 28 � x KL b) b) 4x2 - 1= (2x - 1)(3x-1 ) � x 1 x 1 x 1 x 1 � x 1 x 2x 1 x � � x x2 0,75 KL Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 1 x 1 bpt � 3( x 1) 2( x 1) 6 0,5 � x x � x 1 KL Biểu diễn 0,5 -1 Bài 2 điểm a ĐKXĐ: y y ( y 1) 2( y 1) 0,5 b B= ( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1) y2 y y ( y 1) y = ( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1) y c) Tìm x để B y 0,5 0,5 Bài Nội dung Với B y y Điểm ta có y y ( đ/k y ��1; y �3 ) Suy : y2 + y – = Đưa dạng tích : (y – 1) (y + 2) = y = (loại), y = - (chọn) ĐS : y = -2 Bài Gọi quãng đường AB x (x > 0; đơn vị km) 1,5 điểm Lập luận đưa phương trình: 0,5 0,5 0,5 x x 15 36 24 Giải x = 108 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 108 km Bài điểm 0,5 A M N B H K C a)Xét ABC HBA có � � ( 900 ) AH � chung B Vậy ABC : HBA (g.g) 0,5 0,25 0,25 b) Chứng minh giác vuông CKM CAB đồng dạng nên CK CA CM CB 0,5 Xét tam giác AKC BMC có: Góc C chung CK CA Do tam giác AKC BMC đồng CM CB dạng (c.g.c) 0,5 c Từ AH=HK suy tam giác AHK vuông cân H Suy � AKH 450 Vì AKC BMC đồng dạng nên suy � AMB 450 Từ có tam giác AMB vuông cân A Nên 0,5 Bài Nội dung 2.AB BMhay AB BM tam giác ABN vuông cân N Nên 2.BN AB AB BC 2.BN BC BN BC � Lại có ( Câu a) � BH AB BH BM BH BM Do BHN đồng dạng BMC (c.g.c) suy ra: �BHN �BMC 1350 �AHN 1350 900 450 Bài điểm Điểm 0,5 Từ (gt) ta có a – b = a3 + b3 mà a3 + b3 > a3 - b3 ( b > 0) Nên a – b > a3 - b3 Chia vế cho a – b > ( a – b = a3 + b3 >0 ) Suy : a2 + b2 + ab < (đpcm) 0,5 0,5 ... Suy : a2 + b2 + ab < (đpcm) 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Đề B Năm học 20 17- 20 18 Môn : Toán Hướng dẫn gồm 02 trang Nội dung Điểm PHÒNG GD& ĐT QUẢNG XƯƠNG Bài Bài 2, 5 điểm... trình 0,75 a) 7x + 11 = 39 � x 28 � x KL b) b) 4x2 - 1= (2x - 1)(3x-1 ) � x 1 x 1 x 1 x 1 � x 1 x 2x 1 x � � x x? ?2 0,75 KL Giải bất phương trình... 3( x 1) 2( x 1) 6 0,5 � x x � x 1 KL Biểu diễn 0,5 -1 Bài 2 điểm a ĐKXĐ: y y ( y 1) 2( y 1) 0,5 b B= ( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1) y2 y y ( y