TRƯỜNG THCS QUẢNG THÁI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên học sinh: Lớp: Trường: Giám thị Giám thị Số báo danh Số phách Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách ĐỀ B Đề Câu 1:( 3,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau ( cách khoanh tròn vào chữ trước đáp án đúng) Phương trình bậc hai: x x có hai nghiệm phân biệt là: A x = 1; x = B x = - 1; x = - C x = 1; x = - D x = - 1; x = 2 Hàm số y 50 x đồng biến : A x B x C x �R D x �0 Cho phương trình x2 – 4x – = Khi đó: A x1 + x2 = - 4; x1.x2 = B x1 + x2 = -4; x1.x2 = - C x1 + x2 = 4; x1.x2 = D x1 + x2 = 4; x1.x2 = - Trong phương trình sau phương trình có hai nghiệm phân biệt: A x x B x x 12 C x x D x x Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường trịn (O) cắt M, tạo thành góc AMB 600 Số đo góc tâm chắn cung AB là: A 300 B 1200 C 950 D 600 � 6.Cho ABC cân A, có BAC 500 nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB là: A 500 B 650 C 1300 D 1000 Câu (2,0 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x x 5x y � 3x y � b) � Câu (2,0 điểm): a) Cho đường thẳng (d): y = x k +1 Tìm k để đường thẳng (d) qua điểm B(2; 1) b) Cho phương trình x2 - 4x + k +1 = (1) Tìm k để phương trình coù hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x22 x2 x1 x12 Bài 4(3,0 điểm): Từ điểm A nằm bên (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC ( B, C tiếp điểm) cát tuyến AME ( AM AE ) Đường thẳng qua M vng góc với OB cắt BC , BE theo thứ tự H , K Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) AC AM AE c) MH HK Bài làm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ĐỀ B Bài (3,0đ) Nội dung Điểm Câu ý A A D A B C a) Giải pt: x x 0,75 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1, x2 0,25 5x y � �2 x �x �x �� �� �� 3x y 3x y � y �y 1 � � (2,0đ) b) Ta có � 1,0 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2; -1) a) Cho đường thẳng (d): y = x k +1 Tìm k để đường thẳng (d) qua 1,0 điểm B(2; 1) Vì (d) qua điểm B nên x = 2; y = thảo mãn phương trình 3(2,0đ) 2.2 k � k 1,0 � k 4 Vậy k = -4 giá trị cần tìm b ) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm là: , �0 � 22 (k 1) �0 0,25 � -k �0 � k �3 (1) �x1 x Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : � �x1x k 0,25 3(2,0đ) x22 x2 x1 x12 � x12 + x 22 - (x1+ x2) = � (x + x ) - 2x1x2 - (x1 + x2) =0 � 42 - (k +1) - 5.4=0 � (k+ 1) = - � k = - Kết hợp với điều kiện (1) , ta có k = - (Thỏa mãn điều kiện) Vậy với k = - 0,5 B K A H O M 1 F 21 E C a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) 3(4,0đ) � ABO � ACO 900 � � ABO � ACO 1800 � ABOC nội tiếp đường trịn 1,0 đường kính AO � E � ( chắn cung MC) b) Xét AMC ; ACE có : � A2 chung ; C 2 Suy ra: AMC ~ ACE ( g g ) � AM AC � AC AM AE AC AE 1,0 c) Gọi F trung điểm ME => OF vng góc với ME F Khi : A,B,O,F,C thuộc đường trịn đường kính AO � ( đồng vị) ; � � Ta có : � (cùng chắn cung BF) A1 M A1 BCF � HCF � � HMCF nội tiếp �M 1,0 �F � (cùng chắn cung MH) ; C �E � (cùng chắn cung BM) �C 1 1 �E � mà F �; E � vị trí đồng vị nên FH//EK Suy F 1 1 Xét tam giác MEK có FM = FE ; FH//EK suy HM = HK Chú ý: - Các cách làm khác cho điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia sở tham khảo điểm thành phần đáp án - Đối với (Hình học): Khơng vẽ hình, vẽ hình sai khơng chấm - Các trường hợp khác tổ chấm thống phương án chấm ... k = - 0,5 B K A H O M 1 F 21 E C a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) 3(4,0đ) � ABO � ACO 900 � � ABO � ACO 1800 � ABOC nội tiếp đường trịn 1,0 đường kính AO � E � ( chắn cung MC) b) Xét AMC...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ĐỀ B Bài (3,0đ) Nội dung Điểm Câu ý A A D A B C a) Giải pt: x x 0,75 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1, x2 0,25 5x y � �2 x �x... A ,B, O,F,C thuộc đường trịn đường kính AO � ( đồng vị) ; � � Ta có : � (cùng chắn cung BF) A1 M A1 BCF � HCF � � HMCF nội tiếp �M 1,0 �F � (cùng chắn cung MH) ; C �E � (cùng chắn cung BM)