Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút.. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 -2012
MƠN THI: TỐN LỚP
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)
Đề chẵn Câu 1: Giải phương trình sau:
a) 7x- = 3x +1
b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) 27
2
x
x x
d) 3x 2 x 5 Câu 2:
1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b
2)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: )
1 (
x £
4
x
Câu 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay trở A với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian thừ lúc đến lúc đến A 30 phút Hãy tính qng đường AB
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tuỳ ý cạnh AB
(M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC K cắt đường thẳng BC N
a) Chứng minh: DADK đồng dạng với DCNK
b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm Tính tỉ số diện tích
c) Chứng minh: KD2 = KM.KN
(2)Câu 5: Cho x + 2y = Tìm giá trị nhỏ A = x2 + 2y2
PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 -2012
MƠN THI: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)
Đề l ẻ
Câu 1: Giải phương trình sau: a) 7x + = 3x -
b) (5x + )( x - 3) = (x-3) (5-x) c) 15
1
x
x x
d) 2x1 x Câu 2:
1)cho a<b chứng minh bất đảng thức: 5-a >3-b
2)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: )
1 (
x ≥
4
x
Câu 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay trở A với vận tốc 45 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến đến A 30 phút Hãy tính quãng đường AB
(3)a) Chứng minh: DMQH đồng dạng với DPIH
b) Cho MN = 10cm, MK = 6cm Tính tỉ số diện tích
c) Chứng minh: HQ2 = HK.HI
Câu 5: Cho x + 2y = Tìm giá trị nhỏ A= x2 + 2y2
Hướng dẫn chấm khảo sát chất lượng kỳ II toán 8( ĐỀ LẺ) NĂM HỌC 2011-2012
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu1 a 7x-3x = -1-4
4x=-5 x=-1,25
vậy tập nghiệm phương trình S= -1,25
0,25
0,25 b) (x-3)(6x+2)=0
hoặc x-3=0 x=3 6x+2=0 x=1/3
vậy tập nghiệm phương trình là: S= 1/3;
0,25 0,25 0,25 0,25 c) đkxđ: x phương trình cho tương đương với
1+x+1 = 3x +5 2x = -3
x= -1,5 ( thỏa mãn đkxđ)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S = -1,5
0,25 0,25 0,25 0,25
d) 2 0,5
2 1 0,5
x x khix
x xkhix
với x 0,5 ta có phương trình 2x-1 +x + =
3x = -2
x =-2/3 (loại) với x< 0,5 ta có phương trình 1-2x +x+3 =0
x= ( Loại)
0,25 0,25
0,25
(4)Vậy phương trình cho vơ nghiệm 0,25 Câu 1) a< b nên – a > -b
suy 3-a > 3-b (1) 5>3 nên 5-a > 3-a (2) từ (1) (2) ta có : 5-a >3-b
0,25 0,25 0,25 2) 3(x-1) 2(x-4)
x -
vậy tập nghiệm bất phương trình x/ x-5 Biểu diễn trục số
/ / / / / / / / !/ / / / / / [ -5
0,25 0,25 0,25 câu Gọi chiều dài quãng đường AB x km (x>0)
thời gian là: 30
x thời gian
45 x
lập phương trình 30 45
x x
0,25
0,25 0,25 giải phương trình tìm x=108 (tmđk)
vậy quãng đường AB dài 108 km 0,25
bài
vì MQ// PI nên theo hệ định lý ta lét ta có
MQ QH MH
PI IH PH
nênDMQH DPIH c c c( ) 0,750,25
chứng minh tương tự ta có HMK
D DHPQ c c c( ) theo tỉ số
5
MK MK
PQ MN
2 25
HMK HPQ
S MK
S MN
0,5 0,5 Vì MK//PQ nên theo Ta lét ta có QH HP
HK HM (1) QM//PI nên theo Ta lét ta có HMHP HQIH (2)
0,25 0,25
M
N P
Q
K H
(5)Từ (1) (2) Ta cóHQ HI HQ2 HI HK
HK HQ
0,5 câu 5 Cách 1: từ x+2y =1 x 1 2y
vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y-1 ) +
1 3 dấu = xảy y=1/3 x=1/3
vậy Min A =1/3 x=1/3;y=1/3
C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có: 3A =(12+ 2 )2 x2 (y 2)2 (1.x 2.y 2)2 (x 2 )y 1
3 A
3
A đẳng thức xảy khi : x=y=1 Min A =1/3 x=y=1/3
0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25
Hướng dẫn chấm khảo sát chất lượng kỳ II toán ĐỀ CHẴN NĂM HỌC 2011-2012
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu1 a 7x-3x = 1+4
4x=5
x=1,25
vậy tập nghiệm phương trình S= 1,25
0,25
0,25 b) (x+5)(5x-10)=0
hoặc x+5=0 x=-5
(6)hoặc 5x-10=0 x=2
vậy tập nghiệm phương trình là: S= -5;2
0,25 0,25 c) đkxđ: x phương trình cho tương đương với
1-x-2 = 5x +7 6x = -
x= - 4/3 ( thỏa mãn đkxđ)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S = -4/3
0,25 0,25 0,25 0,25
d)
3
3
3 2
3
x x khix
x xkhix
với x
3 ta có phương trình 3x-2 +2x + =
5x = -3
x = -0,6 (loại) với x<
3 ta có phương trình 2-3x +2x+5 =0
x= ( loại)
Vậy phương trình cho vơ nghiệm
0,25 0,25
0,25
0,25 Câu 1) a> b nên – a < -b
suy 4-a < 4-b (1) 5>4 nên 5-a > 4-a (2) từ (1) (2) ta có : 5-a >4-b
0,25 0,25 0,25 2) 3(x-1) £2(x-4)
x £ -
vậy tập nghiệm bất phương trình x/ x£-5 Biểu diễn trục số
/ / / / / / / / !/ / / / / / -5
0,25 0,25 0,25 câu Gọi chiều dài quãng đường AB x km (x>0)
thời gian là: 30
x thời gian
45 x
lập phương trình 30 45
x x
giải phương trình tìm x=108 (tmđk) quãng đường AB dài 108 km
0,25
0,25 0,25
(7)bài
vì AD// CN nên theo hệ định lý ta lét ta có
AK DK AD
KC KN CN
nênDADK DCNK c c c( ) 0,750,25
chứng minh tương tự ta có KCD
D DKAM c c c( ) theo tỉ số
DC AB
AM AM
vậy
2 25
9
KCD KAM
S AB
S AM
0,5
0,5 Vì AM//CDnên theo Ta lét ta có KM KA
KD KC (1) AD//CN nên theo Ta lét ta có AK KD
KC KN (2) Từ (1) (2) Ta cóKM KD KD2 KM KN
KD KN
0,25 0,25 0,5 câu 5 cách 1: từ x+2y =1 x 1 2y
vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y-1)2 +
1 3 dấu = xảy y=1/3 x=1/3
vậy Min A =1/3 x=1/3;y=1/3
C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có: 3A =(12+ 2 )2 x2 (y 2)2 (1.x 2.y 2)2 (x 2 )y 1
3 A
3
A đẳng thức xảy khi : x=y=1 Min A =1/3 x=y=1/3
0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25
Người đáp án : Nguyễn Văn Bằng B
A
D C
M K
(8)PHÒNG GD&ĐT SẦM SƠN
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MƠN TỐN KHỐI NĂM HỌC 2011-2012
I)Mục tiêu:
- Kiểm tra hệ thống kiến thức tổng hợp mơn tốn học kỳ II -kỹ vận dụng kiến thức vào thực hành giải tốn
nắm thơng tin phản hồi kịp thời để điều chỉnh hoạt động dạy học -Làm độc lập , tử chủ nghiêm túc cẩn thận
II)ma trận đề kiểm tra H ỌC K Ỳ IITOÁN Nội dung kiến
thức
Mức độ nhận thức
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp Vận dụng cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 Phương trình giải
phương trình bậc ẩn; PT chứa ẩn mẫu đơn giản
giải phương trình đưavềphương trình tích;giải tốn cách lpt Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
2
1,5
2
2,0
4
3,5 35%
2 bất đẳng thức bất phương trình
chứng minh
đượcbất đẳng thức đơn giản ;giải bất phương trình đơn giản;giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
vận dụng BĐT cổ điển tìm giá trị lớn nhỏ
Số câu: Số điểm:
3
2,5
1
1,0
4
(9)Tỉ lệ %: 30%
3 Tam giác
đồng dạng Chứng minhđơn giản hai tam giác đồng dạng
tính tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
vận dụng định lý Ta lét chứng minh hệ thức hình học
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
1
1,0 1,0 1,0 3,0
Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %:
3
2,5
25%
6 2
5,5 2,0
55% 20%
11
10,0 100% Người đề: