THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 THANH HĨA Mơn: Tốn - Lớp Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên học sinh: Lớp: Trường: Số báo danh Giám thị Giám thị Số phách Điểm Giám khảo Giám khảo Số phách ĐỀ B Đề Bài 1(2,0 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x x �2 x y 3x y � b) � Bài 2(2,0 điểm): Cho hàm số: y (2k 1) x (với k tham số) a) Tìm k biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) b) Với giá trị k tìm câu a, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 2 Bài 3(2,0 điểm): Cho phương trình: x 2(k 2) x k 2k (với k tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với k b) Xác định giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn: x12 x2 x1 x22 5( x1 x2 ) Bài 4(4,0 điểm): Từ điểm A nằm bên (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC ( B, C tiếp điểm) cát tuyến AME ( AM AE ) Đường thẳng qua M vng góc với OB cắt BC , BE theo thứ tự H , K Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) AC AM AE c) MH HK HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ĐỀ B Bài Nội dung a) Giải pt: x x có tập nghiệm S 1; 3 Điểm 1,0 1(2,0đ) 2x y x y 10 � � �x �� �� 3x y 3x y � � �y b) Ta có � 1,0 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; 3) a) Vì A(1; 2) �y (2k 1) x � 2k � k 2(2,0đ) 1,0 Vậy k �3 � � � 2 b) Với k � y �2 1�x x hàm số có dạng: y x 2 1,0 Với x 2 � y 2.(2)2 Vậy điểm cần tìm (2;8) a) Với k pt � x x � x( x 2) � x 0; x 2 Vậy với k pt có nghiệm x 0; x 2 b) Ta có ' (k 2)2 (k 2k 3) k 4k k 2k 6k pt có nghiệm phân biệt � � 6k � k (*) 1,0 0,5 �x1 x2 2(k 2) 3(2,0đ) Theo hệ thức viet ta có: � �x1 x2 k 2k Mà x12 x2 x1 x22 5( x1 x2 ) ( x1 x2 )( x1 x2 5) 2(k 2) x1 x2 k 2 � � � �� � �2 �� x1 x2 k 2; k 4 k 2k � � � Vậy đối chiếu với (*) ta k = - 0,5 B K A H O M 1 F 21 E C a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) 4(4,0đ) � ABO � ACO 900 � � ABO � ACO 1800 � ABOC nội tiếp đường trịn 1,5 đường kính AO � E � ( chắn cung MC) b) Xét AMC ; ACE có : � A2 chung ; C 2 Suy ra: AMC ~ ACE ( g g ) � AM AC � AC AM AE AC AE 1,5 c) Gọi F trung điểm ME => OF vng góc với ME F Khi : A,B,O,F,C thuộc đường trịn đường kính AO � ( đồng vị) ; � � Ta có : � (cùng chắn cung BF) A1 M A1 BCF � HCF � � HMCF nội tiếp �M 1,0 �F � (cùng chắn cung MH) ; C �E � (cùng chắn cung BM) �C 1 1 �E � mà F �; E � vị trí đồng vị nên FH//EK Suy F 1 1 Xét tam giác MEK có FM = FE ; FH//EK suy HM = HK Chú ý: - Các cách làm khác cho điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia sở tham khảo điểm thành phần đáp án - Đối với (Hình học): Khơng vẽ hình, vẽ hình sai khơng chấm - Các trường hợp khác tổ chấm thống phương án chấm ... k = - 0,5 B K A H O M 1 F 21 E C a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) 4(4,0đ) � ABO � ACO 90 0 � � ABO � ACO 1800 � ABOC nội tiếp đường tròn 1,5 đường kính AO � E � ( chắn cung MC) b) Xét AMC... A ,B, O,F,C thuộc đường trịn đường kính AO � ( đồng vị) ; � � Ta có : � (cùng chắn cung BF) A1 M A1 BCF � HCF � � HMCF nội tiếp �M 1,0 �F � (cùng chắn cung MH) ; C �E � (cùng chắn cung BM)...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ĐỀ B Bài Nội dung a) Giải pt: x x có tập nghiệm S 1; 3 Điểm 1,0 1(2,0đ) 2x y x y 10 � � �x �� �� 3x y 3x y � � �y b) Ta có � 1,0 Vậy hệ phương
Ngày đăng: 25/02/2021, 22:50
Xem thêm: