Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm tam giác đồng dạng.. Hệ quả : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba[r]
(1)(2)Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
A
B C
M N a
MN// BC (M AB;N AC)
AC AN BC
MN AB
M
A = =
ABC: =>
(3)H1 H3 H5
H2 H4 H6
C
A B
C '
A '
(4)A C
B
A' C'
B'
(5)?1( Sgk- 69)
H - 29
*Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc
*Tính tỉ số : so sánh tỷ số đó CA A C BC C B AB B
A ' '
; ' ' ; ' '
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
CA A C BC C B AB B
A' ' = ' ' = ' '
Cho hai tam giác ABC A'B'C'
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC : Định nghĩa :
(6)?1( Sgk- 69)
A’B’C’ S ABC
k = 1
2
CA A C BC
C B AB
B
A' ' = ' ' = ' ' =
A
C B
4 5
6
A’ B’
C’
(7)Bài tập :
Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau :
A B 3 C 2 4 100o 30o A' B' C' 6 4 8 50 o 100o I' K' 5 4 6 60 o 80o H' I K 5 60o 80o H 6 4 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
(8)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' Hình1 B 3 A C 2 4 100o 30o Hình 3 12 A'' B'' C'' 6 9
50o 30o
Hình 6 A' B' C' 6 4 8 50o 100o Hình 4 I K 5 60o 80o H 6 4 Hình 5 4 5 3 M Q N Hình 2 30o 60o
Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau :
Bài tập :
(9)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' Hình1 A B 3 C 2 4 100o 30o Hình 3 B' A' C' 6 4 8 50o 100o Hình 4 I K 5 60o 80o H 6 4 Hình 5
: Bài tập 1 Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình sau
I’K’H’ S IKH
12 A''
B'' C''
6 9
50o 30o
Hình 6
ABC S A’B’C’
ABC A’B’C’ S
) (k (k = 2)
(10)I' K' 5 4 6 60 o 80o H' Hình1 A B 3 C 2 4 100o 30o
Hình 3 B'
A' C' 6 4 8 50o 100o Hình 4 I K 5 60o 80o H 6 4 Hình 5
I’K’H’ S IKH
ABC S A’B’C’ ABC A’B’C’ S *Nếu thì
: Bài tập 1 Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình sau
12 A''
B'' C''
6 9
50o 30o
Hình 6
) (k (k = 2)
(11)A B 3 C 2 4 100o 30o Hình 3 B' A' C' 6 4 8 50o 100o Hình 4 A’’B’’C’’ A’B’C’ S A’’B’’C’’ ABC S và *Nếu thì 12 A'' B'' C'' 6 9 50o 30o Hình 6 I ' K' 5 4 6 60 o 80o H' Hình1 I K 5 4 6 60o 80o H Hình6 IKH I’K’H’ S I K 5 4 6 60 o 80o H IKH I’K’H’ =
: Bài tập 1 Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình sau
k =1 *Mỗi tam giác đồng dạng với nó
(12)b Tính chất :
*Mỗi tam giác đồng dạng với nó
*Nếu
A’B’C’ S ABC thì
ABC S A’B’C’
*Nếu
A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ S ABC
thì A’B’C’ S ABC
(13)1 Tam giác đồng dạng
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
CA A C BC
C B AB
B
A' ' = ' ' = ' '
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
a Định nghĩa :
b Tính chất :
*Mỗi tam giác đồng dạng với nó
*Nếu
A’B’C’ S ABC thì
ABC S A’B’C’
*Nếu
A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ S ABC
(14)A
B C
M N a
AMN S ABC
AC AN BC
MN AB
M
A = =
A chung ; B’ = B ; C’ = C
Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N
Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng thế nào?
?3 ( sgk -70)
ĐỊNH LÝ :(SGK/71)
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với
(15)Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
A
B C
M N a
N a A
B M C
A
B C
M
N a
AMN S ABC
(16)Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
A
B C
(17)A
B C
M
N a
AMN ABC
A
B C
M N
a
AMN ABC
S
S
Chú ý : Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại.
Hình a
(18)2 Định lí:
Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
1 Tam giác đồng dạng a Định nghĩa
b Tính chất :
- Mỗi tam giác đồng dạng với - Nếu
ABC S A’B’C’ - Nếu
A’B’C’ S A’’B’’C’’và A’’B’’C’’ S ABC A’B’C’ S ABC
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
CA A C BC C B AB B
A' ' ' ' ' '
A’ = A ; B’ = B ; C’ = C
Chú ý : Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại.
(19)3 Luyện tập
Bài 23/sgk/71: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề
đúng? Mệnh đề sai?
a) Hai tam giác đồng dạng với nhau b) Hai tam giác đồng dạng với nhau
(20)Bài 24/sgk/72: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số nào?
Giải:
Ta có ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1
=>
Lại có ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2
=> Suy
ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số
1
' ' '' ''
A B
k
A B
2
'' ''
A B
k
AB
1
' ' ' ' '' ''
'' ''
A B A B A B
k k k
AB A B AB
(21)Bài 27/sgk/72: Từ điểm M thuộc cạnh AB tam giác ABC với AM = MB, kẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC L N
a)Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
b)Đối với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng
1
ΔABC, M Є AB: AM = ½ MB MN // BC , ML // AC GT
KL a Nêu cặp đồng dạng
(22)Bài 27/sgk/72 Giải:
+ Có MN // BC => ΔAMN ∽ Δ ABC (đ/l)
1
AM AN MN
AB AC BC
(Vì AM = ½ MB => AM = 1/3 AB)
Và NAM = CAB; ANM = ACB; AMN = ABC + Có Δ ABC ∽ Δ MBL (Vì ML // AC)
3
AB AC BC
AM ML BL
Và ABC = MBN; BAC = BML; BCA = BLM
+ Có Δ AMN ∽ Δ MBL (Vì ∽ Δ ABC )
3
AM AN MN
AB ML BL
(23)Hướng dẫn học nhà:
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý tam giác đồng dạng.
- Làm tập 28 (SGK - 72); 26-28 (SBT-89,90) - Đọc mục em chưa biết (SGK - 72)