BƯỚC ĐÀU SỬ DỤNG 3D STUDIO MAX ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VỀ CÁC MẠNG TINH THỂ TRONG KIM LOẠI ĐỂ ÁP DỤNG VÀO DẠY HỌC PHẦN VẬT LÝ CHẤT RẮN

BƯỚC ĐÀU SỬ DỤNG 3D STUDIO MAX ĐỂ XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VỀ CÁC MẠNG TINH THỂ TRONG KIM LOẠI ĐỂ ÁP DỤNG VÀO DẠY HỌC PHẦN VẬT LÝ CHẤT RẮN

Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång Pháưn NÄÜI DUNG Chỉång 1: L THUÚT VÃƯ CÁÚU TRỤC TINH THÃØ MẢNG TINH THÃØ V CẠC THÜC TÊNH CA VÁÛT RÀÕN: Ta biãút ràịng cháút ràõn khạc våïi cháút lng v chỏỳt khờ vỗ noù khọng chố giổợ nguyón thóứ tờch maỡ caớ hỗnh daỷng chuùng cuợng khọng thay õọứi Chố trỉì Hãli, táút c cạc cháút åí nhiãût âäü âí tháúp âãưu chuøn sang trảng thại ràõn Âiãưu ny chỉïng t váûn täúc chuøn âäüng nhiãût ca cạc phán tổớ khaù nhoớ thỗ lổỷc tổồng taùc giổợa chuùng lồùn âãún mỉïc â âãø rng büc cạc phán tỉí, khäng cho cạc phán tỉí dëch chuøn chäù, nhåì âọ cháút rừn õổồỹc giổợ nguyón hỗnh daỷng bón ngoaỡi Cn cổù vo cáúu trục bãn v cạc cháút váût l khạc, ta cọ thãø phán chia cháút ràõn lm hai loải: cháút ràõn kãút tinh (thảch anh, phn chua, múi, kim cỉång, cạc kim loải, v.v ) v cháút rừn vọ õởnh hỗnh (thuyớ tinh, nhổỷa thọng, v.v ) Vãư màût cáúu trục, cháút ràõn kãút tinh cáúu tảo båíi cạc tinh thãø Cọ hai loải cháút ràõn kãút tinh l cháút ràõn âa tinh thãø (gäưm nhiãưu tinh thãø nh kãút håüp våïi mäüt cạch häùn âäün) v cháút ràõn âån tinh thãø (chè gäưm mäüt tinh thãø nháút tảo ra) Khi lm lảnh cháút lng âãún mäüt nhiãût âäü xạc âënh no âọ m khäng sỉí dủng biãûn phạp âàûc biãût dng ạp sút, duỡng tổỡ trổồỡng thỗ chỏỳt loớng xuỏỳt hióỷn rỏỳt nhióửu tỏm kóỳt tinh vaỡ tổỡ õoù bừt õỏửu hỗnh thnh cạc tinh thãø nh Táûp håüp cạc tinh thãø nh sàõp xãúp häùn âäün ny tảo nãn cháút ràõn âa tinh thãø Váûy táûp håüp nhiãưu tinh thãø khạc liãn kãút s cáúu tảo nãn mäüt váût thãø maì ta goüi laì váût ràõn âa tinh thãø Thê dủ cạc kim loải dng k thût thỉåìng laì cháút ràõn âa tinh thãø Âäúi våïi cháút ràõn kóỳt tinh õồn tinh thóứ thỗ cuợng coù thóứ coi gäưm nhiãưu ngun täú (tinh thãø nh nháút cọ thãø cọ ca cháút ràõn) sàõp xãúp mäüt cạch tráût tỉû Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång cho xeùt toaỡn bọỹ chỏỳt rừn thỗ õoù l mäüt tinh thãø låïn Mún tảo cháút ràõn âån tinh thãø, ta phi ạp dủng nhỉỵng biãûn phạp kãút tinh âàûc biãût Hiãûn nay, ngỉåìi ta cọ thãø tảo nhỉỵng cháút ràõn âån tinh thãø cọ chiãưu di hng chủc cm Trong tỉû nhiãn cng cọ nhỉỵng cháút täưn tải dỉåïi dảng âån tinh thãø Váûy váût ràõn âån tinh thãø l mäüt váût tinh thãø cọ mảng thäúng nháút v phỉång khäng âäøi ton bäü thãø têch Trong tỉû nhiãn cọ nhỉỵng cháút täưn tải dỉåïi dảng âån tinh thãø nhỉ: múi m, thảch anh Khạc våïi cháút ràõn kãút tinh âọ sỉû sàõp xãúp tráût tỉû ca cạc ngun tỉí (hồûc phán tỉí) âỉåüc làûp âi làûp lải mäüt phảm vi låïn, õọỳi vồùi chỏỳt rừn vọ õởnh hỗnh, cuợng tổồng tổỷ cháút lng sỉû sàõp xãúp ca cạc ngun tỉí khäng theo tráût tỉû Tráût tỉû nháút âënh chè xy mäüt phảm vi hẻp Vãư màût cháút thỗ caùc tinh thóứ coù tờnh bỏỳt õúng hổồùng nghộa l cạc cháút váût l âäü dáùn âiãûn, âäü dáùn nhiãût, váûn täúc truưn ám, váûn täúc ạnh sạng xẹt theo nhỉỵng hỉåïng khạc l khạc nhau, vỗ vỏỷy chỏỳt rừn õồn tinh thóứ cuợng coù tờnh dở hổồùng õoù nóỳu quaù trỗnh hỗnh thaỡnh, tinh thãø låïn lãn mäüt cạch tỉû khäng bë caùc vỏỷt thóứ xung quanh haỷn chóỳ thỗ õồn tinh thóứ nhỏỷn õổồỹc seợ coù hỗnh daùng nhỏỳt õởnh õỷc trổng cho kióứu maỷng tinh thóứ cuớa mỗnh Thổỷc tóỳ, tỉû nhiãn, háưu khäng gàûp âỉåüc váût âån tinh thãø, mún cọ âỉåüc chụng ngỉåìi ta phi chãú tảo bàịng nhỉỵng phỉång phạp âàûc biãût, cn âäúi våïi chỏỳt rừn õa tinh thóứ thỗ mọựi tinh thóứ nh cọ dë hỉåïng nhỉng sỉû sàõp xãúp häùn âäün ca cạc tinh thãø nãn cháút ràõn âa tinh thãø cọ âàóng hỉåïng nghéa l cạc cháút váût l âãưu giäúng theo mi hỉåïng, âa tinh thãø cọ âàóng hỉåïng gi Ta gi l õúng hổồùng giaớ vỗ nóỳu nhỗn toaỡn maỷng thỗ mang tờnh õúng hổồùng, coỡn quan saùt tổỡng hảt riãng l lải mang dë hỉåïng Âa tinh thóứ õổồỹc hỗnh thaỡnh tổỡ mọỹt tỏỷp hồỹp vọ sọỳ cạc hảt tinh thãø cọ phỉång mảng sàõp xãúp báút k nãn khäng thãø hiãûn âỉåüc cọ hỉåïng Trong Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång quaù trỗnh hỗnh thaỡnh haỷt õa tinh thóứ, nhổợng hảt lán cáûn hản chãú sỉû phạt triãøn ca nón hỗnh daùng cuớa chuùng khọng xaùc õởnh Nhổợng õỷc trỉng ca tinh thãø Cáúu trục hảt ca cạc tinh thãø âỉåüc phạt hiãûn dỉûa vo sỉû nhiãùu xả ca tia X [1] chiãúu tia naìy vaìo tinh thãø nhổng nhổợng õỷc trổng cuớa hỗnh daỷng hỗnh hoỹc bón ngoi ca tinh thãø âỉåüc thãø hiãûn thäng qua cäng thỉïc Åle - Âãcạc sau: Nãúu ta chè xẹt hỗnh daỷng hỗnh hoỹc bón ngoaỡi maỡ khọng chuù yù âãún cáúu trục hảt bãn ta cọ thãø coi tinh thóứ nhổ mọỹt õa dióỷn tổùc laỡ mọỹt hỗnh âỉåüc giåïi hản båíi nhiãưu màût, cạc màût ny gi l màût båì Cạc giao tuún ca cạc màût båì tảo nãn cạc cảnh ca tinh thãø v cạc giao âiãøm ca cạc cảnh tảo nãn cạc âènh ca tinh thãø Cạc màût, cạc cảnh v cạc âènh ca tinh thãø âỉåüc gi l cạc úu täú ca âa diãûn tinh thãø Giỉỵa chụng cọ mäúi liãn hãû âỉåüc biãøu hiãûn båíi cäng thỉïc Åle - Âãưcạc: Säú màût + säú âènh = säú cảnh + Vê dủ: tinh thóứ muọỳi n coù daỷng hỗnh họỹp lỏỷp phổồng (hỗnh 1a) gäưm màût båì, 12 cảnh v âènh, theo cäng thỉïc Åle - Âãưcạc cọ thãø viãút sau: + = 12 + Hỗnh 1a Hỗnh 1b Hỗnh 1c ọỳi vồùi tinh thóứ pheỡn chua hỗnh choùp keùp taùm mỷt (hỗnh 1b) ta coù: + = 12 + Cng våïi cäng thỉïc Åle - Âãưcạc, tinh thãø cn cọ mäüt mäúi liãn hãû vãư sỉû bo ton vãư gọc v cạc màût båì: cạc tinh thãø cng mäüt cháút tu theo âiãưu kiãûn kãút tinh cọ thãø cọ kêch thỉåïc khạc nhau, hồn nổợa coù thóứ bở meùo moù khọng coù hỗnh daỷng hỗnh Giaùo vión hổồùng dỏựn: Dổồng Hióỳu ỏứu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 10 hc giäúng trỉåìng håüp kãút tinh l tỉåíng Nhỉng gọc tảo giỉỵa cạc màût xạc âënh cạc tinh thãø âọ ln ln cọ giạ trë khọng õọứi Chúng haỷn tinh thóứ thaỷch anh coù hỗnh dảng làng trủ sạu màût âãưu nhau, hai âáưu l nhổợng choùp saùu mỷt (hỗnh 1c), vỏỷy bỏỳt cổù tinh thãø thảch anh no (kãút tinh l tỉåíng hay bë mẹo mọ) gọc giỉỵa hai màût båì kãú cáûn cuớa hỗnh lng truỷ luọn luọn bũng 1200 coỡn goùc giổợa mỷt bồỡ cuớa hỗnh lng truỷ vaỡ cuớa hỗnh chọp bao giåì cng cọ giạ trë khäng âäøi vo khong 1280 [9 Tr, 229] Bãn cảnh sỉû bo ton vãư gọc v cạc màût båì, tinh thãø cn mäüt âàûc trỉng quan trng nỉỵa âọ l âäúi xỉïng: Tênh âäúi xæïng cho tháúy báút cæï âa diãûn tinh thãø no cng cọ âäúi xỉïng Tênh âäúi xỉïng ny thãø hiãûn åí chäù dng mäüt phẹp biãún õọứi õọỳi xổùng naỡo õoù thỗ tinh thóứ laỷi truỡng våïi chênh Cạc phẹp biãún âäøi âäúi xỉïng ny âỉåüc gi l úu täú âäúi xỉïng, sau âáy l mäüt vi úu täú âäúi xỉïng ca tinh thãø: Tám âäúi xỉïng: k hiãûu l C Âọ l âiãøm âàûc bióỷt vaỡ nhỏỳt ồớ bón hỗnh coù õỷc l báút k mäüt âỉåìng thàóng no âọ âi qua noù thỗ õổồỡng thúng õoù cuợng cừt hỗnh taỷi hai õióứm caùch õóửu noù Hỗnh 1d bióứu thở hỗnh häüp nghiãng cọ tám âäúi xỉïng C, nãúu mäüt âa dióỷn coù tỏm C thỗ mọựi mỷt bỏỳt kyỡ cuớa âa diãûn bao giåì cng cọ mäüt màût tỉång ỉïng nàịm åí phêa xun tám âäúi (âäúi våïi C) Hai màût ny song song v bàịng nhỉng sàõp xãúp traùi chióửu (hỗnh 1e) C Hỗnh 1d C Hỗnh 1e Màût âäúi xỉïng: k hiãûu l P, âọ l mäüt mỷt phúng chia hỗnh thaỡnh hai phỏửn bũng nhau, phỏửn n nh hỉåíng båíi pháưn qua màût gỉång âàût trng våïi P Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghióỷp Chổồng 11 óứ coù hỗnh õọỳi xổùng qua mỷt phúng P thỗ tổỡ caùc õióứm cuớa hỗnh õỏửu tiãn ta k âỉåìng thàóng gọc våïi màût âäúi xỉïng P, sau âọ kẹo di thãm mäüt âoản bàịng âoản cuợ (hỗnh 1f ) Hỗnh 1g bióứu thở hỗnh họỹp chỉỵ nháût cọ màût âäúi xỉïng p1, p2 v p3 P1 P2 Hỗnh 1f P3 Hỗnh 1g Truỷc õọỳi xỉïng: k hiãûu l Ln Âọ l mäüt âỉåìng thàóng õi qua hỗnh maỡ quay hỗnh quanh õổồỡng thúng naỡy mọỹt goùc n = thỗ hỗnh laỷi trng våïi chênh n ϕ n l gọc nh nhỏỳt õóứ quay hỗnh cho truỡng laỷi vồùi chờnh noù v âỉåüc gi l gọc quay ngun täú Chè säú n âỉåüc gi l báûc âäúi xỉïng Vê dủ tam giaùc cỏn hỗnh 2.a coù truỷc õọỳi xổùng bỏỷc (L2) vỗ quay hỗnh quanh truỷc õọỳi xổùng mọỹt goùc = thỗ hỗnh laỷi truỡng vồùi chờnh noù Tổồng tổỷ vồùi caùc hỗnh tam giaùc õóửu, hỗnh vuọng, hỗnh saùu caỷnh õóửu nhỏỷn caùc truỷc âäúi xỉïng tỉång ỉïng L3, L4, L6 vng gọc våïi hỗnh vaỡ õi qua tỏm õióứm (hỗnh 2.b, 2.c, 2.d) Mọỹt hỗnh bỏỳt kyỡ bao giồỡ cuợng coù truỷc õọỳi xổùng bỏỷc (L1) nghộa laỡ quay hỗnh quanh truỷc naỡy mọỹt goùc = thỗ laỷi truỡng vồùi chờnh noù Caùc hỗnh thuỏửn tuyù hỗnh hoỹc coù thãø cọ trủc âäúi xỉïng våïi báûc âäúi xỉïng khäng hản âënh Nhỉng âäúi våïi tinh thãø chè cọ thãø cọ trủc âäúi xỉïng våïi nhỉỵng säú báûc nháút âënh L2 Hỗnh 2a L3 Hỗnh 2b Giaùo vión hổồùng dỏựn: Dổồng Hióỳu ỏứu L4 Hỗnh 2c L6 Hỗnh 2d Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 12 Khại niãûm mảng tinh thãø Trong tinh thãø, cạc ngun tỉí (ion, phán tỉí) sàõp xãúp theo nhiãưu kiãøu khạc Âãø Nghiãn cỉïu sỉû sàõp xãúp ny v so sạnh cạc kiãøu sàõp xãúp ca nhiãưu loải mảng khạc nhau, ngỉåìi ta âỉa khại niãûm mảng tinh thãø sau: “Ä mảng tinh thãø l mä hỗnh hỗnh hoỹc Khaùi nióỷm maỷng tinh thóứ khọng bở giåïi hản båíi kêch thỉåïc, bao gäưm c khong khọng gian vọ tỏỷn (Hỗnh 2e) z C3 y C2 C1 c b O B3 B2 B1 a A1 A2 A3 H ỗn h e x Caùc õỷc õióứm hỗnh hoỹc cuớa maỷng tinh thóứ Maỷng tinh thóứ coù âàûc âiãøm [2,Tr.6]: Nãúu qua hai cháút âiãøm bỏỳt kyỡ veợ mọỹt õổồỡng thúng thỗ tỏỳt caớ caùc cháút âiãøm trãn âỉåìng thàóng âọ âãưu cạch nhỉỵng âoản giäúng Hãû qu: nãúu dëch chuøn song song mảng tinh thãø âi mäüt khong cạch bàịng säú ngun lỏửn chu kyỡ dởch chuyóứn theo hổồùng õaợ cho thỗ maỷng tinh thóứ truỡng lỷp vồùi chờnh mỗnh Giaùo vión hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 13 Chu k dëch chuøn l khong cạch giỉỵa hai cháút âiãøm gáưn nháút theo phỉång â chn v cọ trë säú cäú âënh theo táút c cạc âỉåìng thàóng song song våïi phỉång â cho Mäùi cháút âiãøm báút k âãưu âỉåüc bao quanh båíi mäüt säú lỉåüng bàịng ca cạc cháút âiãøm gáưn nháút våïi khong cạch Tỉì âọ ta cọ khại niãûm “säú sàõp xãúp” Säú sàõp xãúp: l säú lỉåüng cạc ngun tỉí bao quanh gáưn nháút Ton bäü mảng cọ thãø xem õổồỹc taỷo thaỡnh tổỡ nhổợng hỗnh khọỳi õồn giaớn giọỳng m cạch sàõp xãúp cạc cháút âiãøm khäúi âọ l âải diãûn chung cho ton mảng Nhỉ váûy ta cọ khại niãûm “ ä cå bn ” âọ laỡ nhổợng hỗnh khọỳi õồn giaớn nhoớ nhỏỳt coù caùch sàõp xãúp cạc ngun tỉí âải diãûn chung cho ton mảng m cạch sàõp xãúp ny phạt triãøn theo c ba chióửu khọng gian Hỗnh daỷng vaỡ kờch thổồùc cuớa ä cå bn l xạc âënh theo tỉìng loải mảng v âỉåüc chn theo cạc ngun tàõc sau: ü Ä cå bn phi giỉỵ âỉåüc âäúi xỉïng ca ton bäü mảng, âáy chênh l âäúi xỉïng ca tinh thóứ thóứ hióỷn ồớ hỗnh daùng bón ngoaỡi vaỡ cạc cháút ca ü Cạc âènh ca ä cå bn phi trng våïi vë trê ca cạc cháút âiãøm mảng ü Thãø têch ca ä phi nh nháút hồûc trë säú cạc cảnh bãn bẹ nháút Mäùi ä cå bn âỉåüc âàûc trỉng bàịng cạc cảnh a, b, c v cạc gọc giỉỵa chụng α , β , γ ( α l gọc giỉỵa b v c, β l gọc giỉỵa a v c, γ l gọc giỉỵa a v b) VÁÛT L CẠC CÁÚU TRỤC TINH THÃØ CA VÁÛT LIÃÛU: Cạc kiãøu mảng ca Bravais Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 14 Âãø nghiãn cỉïu sỉû sàõp xãúp ca cạc cháút âiãøm mảng tinh thãø, nàm 1885 Bravais âỉa 14 kiãøu mảng tinh thãø thüc hãû mảng cå bn : tam t, âån t, trỉûc giao, màût thoi, chênh phỉång, lủc giạc, láûp phỉång Trong âọ cọ kiãøu mảng âàûc trỉng m vë trê ca cạc ngun tỉí mäüt ä cå bn âỉåüc diãùn t sau: Ø Kiãøu âån gin: cạc ngun tỉí nàịm åí cạc âènh ca ä cå bn Ø Kiãøu âạy tám: vë trê ngun tỉí âàût tải cạc âènh v åí trung tám hai màût âạy Ø Kiãøu diãûn tám: ngun tỉí cọ cạc vë trê åí cạc âènh v trung tám cạc màût bãn Ø Kiãøu khäúi tám: cọ mäüt ngun tỉí nàịm åí trung tám khäúi ä cå bn, cạc ngun tỉí cn lải âënh vë tải cạc âènh Bng 1: Vë trê ngun tỉí ỉïng våïi cạc kiãøu ä cå bn tỉìng hãû [2 Tr,15] Tãn hãû Kiãøu âån Kiãøu âạy tám Kiãøu thãø tám gin Kiãøu diãûn tám Tam taì a≠b≠c α ≠ β ≠γ Âån taì a≠b≠c α = β = 90 ≠ γ Træûc giao a≠b≠c α = β = γ = 90 Màût thoi a=b=c α = β = γ ≠ 90 Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 15 Chênh phæång a=b≠c α = β = γ = 90 Lủc giạc a=b≠c α = β = 90 , γ = 120 Láûp phæång a=b=c α = β = γ = 90 Trong âoï a, b, c âäü di cạc cảnh hay thäng säú mảng α , β , γ : gọc giỉỵa cạc cảnh Thäng qua bng trãn ta tháúy: ü Hãû tam t: chè täưn tải nháút kiãøu mảng âån gin, cạc kiãøu âạy tám, diãûn tám, thãø tám cọ thãø dãù dng âỉa vãư kiãøu mảng ny ü Hãû âån t: cọ hai kiãøu cå bn l kiãøu âån gin v kiãøu âạy tám, cạc kiãøu diãûn tám v thãø tám cọ thãø dãù dng âỉa vãư hai kiãøu trãn ü Hãû trỉûc giao: täưn tải c kiãøu mảng â nãu ü Hãû chênh phỉång: âỉåüc thãø hiãûn båíi hai kiãøu mảng âån gin v thãø tám, kiãøu cn lải cọ thãø âỉa vãư mảng ny ü Hãû lủc giạc: täưn tải nháút kiãøu âạy tám, khäng täưn tải cạc kiãøu thãø tám v diãûn tám ü Hãû màût thoi: chè täưn tải mäüt kiãøu âån gin, kióứu õaùy tỏm khọng tọửn taỷi vỗ traùi vồùi õỷc âiãøm âäúi xỉïng ca hãû, cạc kiãøu âạy tám v diãûn tám cọ thãø âỉa vãư kiãøu mảng âån gin Giạo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tún Thanh Lûn vàn täút nghiãûp Chỉång 16 ü Hãû láûp phỉång: cọ kiãøu mảng l âån gin, diãûn tám, thãø tám v giäúng hãû màût thoi kiãøu âạy tám khäng täưn tải hãû ny K HIÃÛU PHỈÅNG V MÀÛT TRONG HÃÛ LỦC GIẠC Nhỉ chụng ta â biãút, hãû lủc giạc Miller sỉí dủng hãû toả âäü gäưm ba trủc x, y, z âãø k hiãûu phỉång v màût ca tinh thãø [2.Tr,20] Thãú nhỉng viãûc k hiãûu váûy l khäng tỉång xỉïng våïi âàûc âiãøm âäúi xỉïng ca mảng Do âọ Bravais khàõc phủc nhỉåüc âiãøm ny bàịng cạch bäø sung thãm mäüt trủc måïi v hãû toả âäü ba gäưm bäún trủc: x1, x2, x3 v z âọ truỷc x1, x2, x3 cuỡng Hỗnh nũm trón màût phàóng ngang v cạch âãưu mäüt gọc 1200 Hỗnh Phổồng phaùp kyù hióỷu naỡy goỹi laỡ phổồng phạp Miller Bravais v bao gäưm chè säú (hkil), viãûc xạc âënh cạc chè säú (hkil) cọ thãø tiãún haỡnh theo caùc bổồùc sau: ỉ Bổồùc 1: Tỗm giao âiãøm giỉỵa màût phàóng våïi trủc x1, x2, x3 v z Nãúu màût phàóng âi qua gäúc trủc thỗ choỹn mỷt phúng khaùc song song vồùi noù vỗ táút c cạc màût phàóng song song âãưu cọ k hiãûu giäúng Gi sỉí toả âäü ca giao âiãøm trãn cạc trủc láưn lỉåüt l : p, q, r, s Ø Bỉåïc : láúy cạc trë säú nghëch âo 1 1 , , , quy âäưng máùu säú v cạc tỉí säú s p q r s l cạc giạ trë l cạc chè säú (hkil) cỏửn tỗm Nóỳu p, q, r coù trở sọỳ ỏm thỗ trón õỏửu cuớa caùc chố sọỳ tổồng ổùng coù ghi thãm dáúu trỉì Vê dủ: Hai màût âạy ca ä cå bn cọ kê hiãûu (0001), cạc màût bãn cọ k hiãûu tỉång ỉïng l: (10 0) , (01 0) , (1 00) Cng våïi nghéa âọ, phỉång tinh thãø âỉåüc k hiãûu dảng [uvwr] Viãûc xạc âënh cạc trë säú uvwr âỉåüc tiãún hnh sau [2.Tr,41]: gi sỉí uvwr l cạc säú toaỷ õọỹ cuớa chỏỳt õióứm P trón phổồng cỏửn tỗm; a1, a2, a3 laỡ caùc vectồ õởnh thỗ: Giaùo viãn hỉåïng dáùn: Dỉång Hiãúu Âáøu Sinh viãn thỉûc hiãûn:Phảm Tuáún Thanh ... chủc cm Trong tỉû nhiãn cng cọ nhỉỵng cháút täưn tải dỉåïi dảng âån tinh thãø Váûy váût ràõn âån tinh thãø laì mäüt váût tinh thãø cọ mảng thäúng nháút v phỉång khäng âäøi ton bäü thãø têch Trong. .. TRỤC TINH THÃØ CÅ BN CÁÚU TRỤC MANG TINH THỉ FCC (FACE-CENTEREDCUBIC): Hỗnh 4a Hỗnh 4c Hỗnh 4b Hỗnh 4d Nghión cổùu cỏỳu truùc tinh thóứ cho tháúy nhiãưu kim loải cọ ä cå bn åí dảng láûp phỉång Trong. .. biãût, coìn âäúi våïi cháút ràõn âa tinh thãø thỗ mọựi tinh thóứ nhoớ coù tờnh dở hổồùng nhỉng sỉû sàõp xãúp häùn âäün ca cạc tinh thãø nãn cháút ràõn âa tinh thãø cọ âàóng hỉåïng nghéa l cạc