Hệ thống, sưu tầm bài tập cho học phần vật lý chất rắn

Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ - - NGUYỄN THỊ CẨM NHUNG Hệ thống, sưu tầm tập cho học phần Vật lý chất rắn KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SƯ PHẠM VẬT LÝ GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý MỞ ĐẦU “Vật lý chất rắn” ngành khoa học rộng lớn có ứng dụng quan trọng phong phú Đây môn quan trọng chương trình đào tạo đại học, cao đẳng ngành học có liên quan đến khoa học Vật lý công nghệ vật liệu Hiện nay, sách giáo khoa tiếng Việt cho môn học xuất nhiều, nhiên chủ yếu lý thuyết tài liệu tập Việc xây dựng hệ thống tập cho mơn học vấn đề quan trọng kĩ vận dụng lý thuyết vào tập thước đo mức độ hiểu biết kiến thức sinh viên Thông qua việc giải tập, sinh viên hiểu sâu sắc hoàn thiện kiến thức giảng viên trình bày lớp hay giáo trình Nhằm bổ sung thiếu sót mặt giáo trình để hồn thiện kiến thức thân học phần Vật lí chất rắn, em chọn đề tài “Hệ thống, sưu tầm tập cho học phần Vật lý chất rắn” Ngồi mục đích thực đề tài điều kiện để tốt nghiệp trường, đề tài cịn giúp có nhìn tổng quát khoa học Vật lý chất rắn, trang bị thêm lượng kiến thức phong phú, kĩ tìm đọc tài liệu tiếng nước ngồi… Do điều kiện thồi gian có hạn, khóa luận này, em tập trung nghiên cứu kiến thức chương - Cấu trúc tinh thể mạng đảo - Bán dẫn Em sưu tầm, phân loại dạng tập đưa phương pháp giải dạng tập Để thực cơng việc nói trên, em tiến hành tham khảo giáo trình, giảng tác giả nước, tham khảo ý kiến giáo viên hướng dẫn giáo viên khác GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Khóa luận em gồm phần sau: - Chương 1: Cấu trúc tinh thể Mạng đảo - Chương 2: Các chất bán dẫn - Kết luận GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý MỤC LỤC Chương I: CẤU TRÚC TINH THỂ MẠNG ĐẢO §1.1 CÁC BÀI TỐN VỚI Ơ CƠ SỞ 1.1.1 Cách tính số nguyên tử hay phân tử ô sở .6 1.1.2 Cách tính kích thước nguyên tử §1.2 CHỈ SỐ MILLER .8 1.2.1 Xác định số Miller 1.2.2 Xác định khoảng cách dhkl hai mặt (hkl) song song §1.3 MẠNG ĐẢO §1.4 NHIỄU XẠ TRÊN TINH THỂ 10 1.4.1 Định luật Bragg 10 1.4.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ nhiễu xạ 11 §1.5 BÀI TẬP 13 1.5.1 Các tập áp dụng công thức 13 1.5.2 Các tập vận dụng suy luận 14 §1.6 BÀI GIẢI 15 Chương II: CÁC CHẤT BÁN DẪN 24 §2.1 BÁN DẪN TINH KHIẾT 24 2.1.1 Mật độ hạt tải điện 24 2.1.2 Mức Fermi 29 §2.2 BÁN DẪN PHA TẠP 30 2.2.1 Năng lượng ion hóa 30 2.2.2 Mức Fermi mật độ hạt tải điện 31 2.2.3 Bán dẫn bù 33 §2.3 ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA CÁC CHẤT BÁN DẪN 36 2.3.1 Mật độ dòng 36 GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý 2.3.2 Độ dẫn điện 37 §2.4 BÀI TẬP 37 2.4.1 Các tập áp dụng công thức 37 2.4.2 Các tập vận dụng suy luận 39 §2.3 BÀI GIẢI 42 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 PHỤ LỤC A: MỘT SỐ BÀI TẬP KHÁC 57 PHỤ LỤC B: GIÁ TRỊ CÁC HẰNG SỐ THƯỜNG DÙNG 62 GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Chương I: CẤU TRÚC TINH THỂ MẠNG ĐẢO §1.1 CÁC BÀI TỐN VỚI Ơ CƠ SỞ 1.1.1 Cách tính số ngun tử hay phân tử sở Đối với hệ lập phương, hạt nằm đỉnh sở chung cho lân cận, vậy, ơ, tính 1/8 Nếu hạt nằm cạnh sở chung cho lân cận nên tính 1/4 Nếu hạt nằm mặt ô sở trường hợp ô sở tâm đáy tâm mặt chung cho ơ, nên tính 1/2 Nếu hạt hồn tồn nằm bên trường hợp sở tâm khối tính Thí dụ 1.1 Nếu nút mạng có gắn ngun tử số sở mạng lập phương tâm khối 8.(1/8) + =2, lập phương tâm mặt 8.(1/8)+6.(1/2) = Biết số nguyên tử hay phân tử ô sở mạng tinh thể, ta xác định khối lượng riêng tinh thể Xét chất có cấu trúc tinh thể lập phương với số mạng a Vậy, V = a thể tích sở, n sô nguyên tử ô sở, ρ khối lượng riêng, M khối lượng nguyên tử chất đó, NA = 6,022.10 26 số Avogadro Khối lượng nguyên tử chất M/NA, khối lượng riêng tinh thể là:  Mn Mn  N AV N A a (1.1) 1.1.2 Cách tính kích thước nguyên tử Bán kính nguyên tử đo 1/2 lần khoảng cách hai nguyên tử gần mạng tinh thể (H 1.1) GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Hình 1.1 Bảng 1.1: Bán kính nguyên tử hệ tinh thể đơn giản Hệ tinh thể Bán kính nguyên tử r Lập phương tâm khối a Lập phương tâm mặt a Lục giác a Thí dụ 1.2: Tính khối lượng riêng tinh thể đồng Biết đồng có cấu trúc lập phương tâm mặt với số mạng a = 3,61Å, nguyên tử lượng đồng 63,54 Giải: Số nguyên tử ô sở mạng lập phương tâm mặt n = Khối lượng riêng đồng là:  Mn 63,54   N Aa 6,022.1026  3,61.1010 GVHD: TS Lê Hồng Sơn    8971,1 kg/m3 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý §1.2 CHỈ SỐ MILLER 1.2.1 Xác định số Miller Chỉ số Miller mặt xác định sau: Giả sử mặt cắt trục x, y, z đoạn tương ứng ma, nb, pc Lấy nghịch đảo m, n, p ta 1/m, 1/n, 1/p Quy đồng mẫu số, giả sử mẫu chung nhỏ M, ta tìm ba số nguyên nhỏ h=M/m, k=M/n, l=M/p cho h:k:l=1/m : 1/n : 1/p Ba số nguyên nhỏ h, k, l số Miller mặt nói Thí dụ 1.3: Tìm số Miller mặt phẳng qua nút mạng tinh thể với tọa độ 9, 10, 30 Với a = 3, b = 5, c = Giải: Ta có: m 9/33   1 1 1 10 15 n  10 /    : :  : :  : : m n p 30 30 30 p  30 /  5 Vậy, số Miller mặt là: (10, 15, 6) 1.2.2 Xác định khoảng cách dhkl hai mặt (hkl) song song Bảng 1.3 Khoảng cách d hkl mặt mạng hệ tinh thể đơn giản Hệ tinh thể Khoảng cách d hkl Lập phương ah  k  l  1 / Tứ giác h2  k l   a2  c2    1 / Trực giao  h2 k l  a2  b2  c2    Lục giác  4 / 3h  hk  k  l   2  a2 c   GVHD: TS Lê Hồng Sơn 1 / 1 / SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý §1.3 MẠNG ĐẢO Định nghĩa mạng đảo:    b , c vector sở mạng thuận, mạng đảo xây dựng từ ba    vector A , B , C xác định sau:        a b  c  a  b c  ; B  2 ; C  2 (1.2) A  2 V V V Gọi a ,     Một vài tính chất mạng đảo: - Mỗi nút có tọa độ h k l mạng đảo tương ứng với mặt phẳng (hkl) mạng thuận     - Vector mạng đảo G  hA  kB  lC vuông góc với mặt phẳng (hkl) mạng thuận  G - Chiều dài vector mạng đảo hkj  2 / d hkl n d hkl khoảng cách hai mặt phẳng mạng liên tiếp họ mặt (hkl), n số nguyên Để giải tốn mạng đảo, ta áp dụng cơng thức đại số vector: a b.c  a.b c  c a.b a b c  b.c.a  a.b.c Thí dụ 1.4: Biễu diễn góc vector mạng đảo qua góc mạng thuận Giải: Bỏ hệ số 2π trước vector mạng đảo Ta có:   b  c ; A V    c a B V  A.B cos1  AB bc  A  sin   V  B  bc sin   V Mà ta có: GVHD: TS Lê Hồng Sơn SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý      A.B  b c c.a  V          b c c a  c a b V2  ac 2b cos  cos   abc2 cos  V abc2  cos  cos   cos  V      abc A.B  sin  sin   V  cos  cos   cos cos    sin  sin   cos  cos  cos    cos 1  sin  sin    cos cos   cos  cos   sin  sin   §1.4 NHIỄU XẠ TRÊN TINH THỂ 1.4.1 Định luật Bragg Tinh thể cấu tạo mạng đặn nguyên tử tạo nên cách tử nhiễu xạ tự nhiên ba chiều Hình 1.2 cho thấy ba họ mặt phẳng nguyên tử với khoảng cách mặt phẳng d Từ hình 1.1 ta tìm hiệu quang lộ hai chùm tia phản xạ từ hai mặt phẳng nguyên tử 2dsinθ Nếu 2d sin   n (1.3) với n = 1, 2, 3,… hai sóng phản xạ giao thoa có cường độ chùm tia nhiễu xạ đạt giá trị cực đại GVHD: TS Lê Hồng Sơn 10 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Xem đường cong lượng khoảng k1 ;k2  k3 ;k  đường parabol, ta có: k k      c  a k     k k    v    a k     Với a 4 F   c  k1  k 2 b 4 V   F  k3  k4 2 Ta tìm khối lượng hiệu dụng electron: 2 2 k1  k  mn   2a 8 F   c  Và khối lượng hiệu dụng lỗ trống: 2 2 k  k  mn   2b 8 V   F  Từ hình vẽ ta thấy: k1  k  k3  k   V   F   F   C Do vậy: mn  m p 2.13 a) Số electron vùng dẫn số lỗ trống vùng hóa trị là:  n   N E  f E dE EC Ev p   N E 1  f E dE  GVHD: TS Lê Hồng Sơn 48 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Với f E   Khoa Vật Lý  E  EF   exp   kT  Cho E  EF  kT , phân bố Fermi thay phân bố Boltzmann  E  EF  f E   exp  kT   Do đó: n    E  E   E  E      N E f E dE  E E n exp  kT F dE  nkT exp  C kT F   C C  E  EV  p  nkT exp  F kT   Trong bán dẫn trung hòa, n = p, từ ta có: EF  EC  EV   b) Ta có: n  n0 kT exp  EC  EF  E C  E F  kT  Eg  0,75eV Ở nhiệt độ phòng, kT  0,0259eV Vậy: n  4,68 106 cm3 2.14 Mật độ hạt tải điện riêng đóng góp không 5% tồng mật độ electron bán dẫn, ta có được: n0  1,05ND N N  Mà ta có: n0  D   D   ni2   N N  Hay 1,05N D  D   D   3,20 1014    15 3 Giải ta được: ND  1,39 10 cm GVHD: TS Lê Hồng Sơn 49 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý 2.15 a) Ở nhiệt độ phòng, ta thấy: N D  ni , độ dẫn điện bán dẫn:   eN D e  1,6  1019 1015.1350  104   21,61m1  b) Khi T = Ti, ni  N D  1015 cm3 Từ đồ thị, ta có: 1000/Ti  1,9K 1  Ti  526K c) Khi T = Ts, tất donor bị ion hóa, đó: n  N D Ta có: n  ND   TS    N C N D 1/ exp  EC  EF  kTS    EC  EF  E  EF  C  N D  2k ln N C  2k ln   2N D N C   19 3 Với EC  EF  0,045eV , NC  2,8  10 cm , ta tính được: TS  54,68K Ta tìm giá trị NC nhiệt độ NC’ T  N  NC  S   300  3/  2,179  1018 cm3 ' C Dùng giá trị NC’ để tính Ts, ta có kết xác hơn:  TS'  EC  EF  74,64K N C' 2k ln 2N D Lặp lại bước tính tốn:  TS'  N  NC    300  '' C 3/  3,4759  1018 cm3 GVHD: TS Lê Hồng Sơn 50 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Ta tính được:  TS''   T ''  N  NC  S   300  ''' C  TS'''  EC  EF  69,97K NC'' 2k ln 2N D 3/  3,154  1018 cm3 EC  EF  70,89K NC''' 2k ln 2N D Tiếp tục làm bước trên, Ts hội tụ giá trị Với sai số không lớn lắm, ta chọn Ts = 70,89K d) Hình 2.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ mật độ electron dẫn bán dẫn loại n Ở đồ thị hình 2.5, miền (1) tương ứng với độ dẫn tạp chất, miền (2) tương ứng với miền ion hóa tạp chất miền (3) tương ứng với độ dẫn riêng GVHD: TS Lê Hồng Sơn 51 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý e) lnσ d b c a Hình 2.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dẫn bán dẫn pha tạp Ở đồ thị trên, đoạn ab tương ứng với độ dẫn tạp chất, đoạn bc trải rộng từ miền nhiệt độ Ts đến Ti, miền này, gần tất donor bị ion hóa Đoạn cd tương ứng với độ dẫn riêng bán dẫn 2.16 a) Không phải lúc tạp chất làm tăng độ dẫn điện bán dẫn Ví dụ, ta có bán dẫn tinh khiết với n = p độ linh động điện lỗ trống bé electron Nếu ta pha vào bán dẫn lượng nhỏ tạp chất acceptor p>n, trình làm tạo nhiều lỗ trống làm electron làm giảm độ dẫn điện bán dẫn b) Đối với bán dẫn cân điện, ta có: ni2 np  n  n  p i GVHD: TS Lê Hồng Sơn 52 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Thay vào biểu thức tính σ, ta có: ni2   en n   p p  e e  e p p p Lấy đạo hàm σ theo p, ta được: ni2 d  e n  e p dp p Khi σ = σmin, ta có: ni2 e  e n  e p   pm  ni pm p Khi ni2   e n  e p pm pm ni2   e ni n p   eni  n n  e p ni n p p n  e p ni n p   2eni  n  p c) Với bán dẫn Si, ta có: n  1350cm2V 1s 1 ,  p  450cm2V 1s 1 , ni  1,45 1010 cm3 , ta tính được: pm  ni e  2,511010 cm3 p   2eni n  p  3,62 106 cm1 So với bán dẫn tinh khiết: pm pm 2,511010    1,73 p ni 1,45 1010 GVHD: TS Lê Hồng Sơn 53 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Độ dẫn điện bán dẫn tinh khiết:  i  en n   p p   eni n   p   4,18 10  6cm1  3,62 106   0,866 i 4,18 106 2.17 a) Tại nhiệt độ T = 27 0C = 300 0K, n  N D  p , dựa vào đồ thị ta có n  800cm2V 1 s 1 , đó:   eN D  n  12,8m1 b) Với bán dẫn tinh khiết, EF  EFi  E  EFi  ni  N C exp  C kT   (2.45) Khi pha tạp P: n  N D , EF  EFn  E  EFn  n  N D  N C exp  C  kT   (2.46) Chia (2.46) cho (2.45), ta được: ND  E  E Fi   exp  Fn  ni  kT  E  E Fi N  ln D  Fn ni kT N  E Fn  E Fi  kT ln D  0,407eV ni Vậy, mức Fermi mức vùng cấm 0,407eV GVHD: TS Lê Hồng Sơn 54 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý KẾT LUẬN Bài tập phương tiện hữu hiệu để người học phát triển tư duy, óc tưởng tượng tính độc lập việc suy luận, tính kiên trì việc khắc phục khó khăn Dựa vào mục tiêu đề ra, đề tài này, em hệ thống đưa phương pháp giải cho 14 dạng thuộc phần Cấu trúc tinh thể mạng đảo Bán dẫn Đề tài đưa ví dụ tiêu biểu cho dạng tập, sưu tầm 33 tập với giải cụ thể Các dạng tập đưa theo mơ hình: - Phương pháp giải - Ví dụ - Bài tập áp dụng - Bài tập vận dụng suy luận Qua việc thực đề tài, em có có hiểu biết sâu sắc Vật lí chất rắn, sở xây dựng phương pháp giải tập, em xây dựng cho thân logic kiến thức bài, chương, hình thành kĩ suy luận đọc đồ thị Qua việc tìm đọc tài liệu tiếng Anh, em nâng cao vốn ngoại ngữ, kĩ tìm kiếm tài liệu hiểu thêm phong cách dạy học giáo sư nước Với mong muốn đem lại cho bạn sinh viên tài liệu tham khảo hữu ích, em trình bày số vấn đề nêu khóa luận Hi vọng đề tài em phát triển, bổ sung để tiến đến hệ thống tập cho toàn học phần Vật lí chất rắn Do hạn chế thời gian kiến thức, khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong đóng góp thầy bạn GVHD: TS Lê Hồng Sơn 55 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Ngọc Long (2007), Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Charles Kittel (2005), Introdution to Solid State Physics, th ed, Jonh Wiley & Son Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics th ed Solution Manual Lim Yung-kuo (2002), Problems and Solutions on Solid State Physics, Relativity and Miscellaneous Topics, Word Scientific Donald A Neamenm (2003), Semiconductor Physics and Devices, rd ed, McGraw Hill Ali Shakuori (2001), Homework Solution, nd ed, McGraw Hill GVHD: TS Lê Hồng Sơn 56 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý PHỤ LỤC A MỘT SỐ BÀI TẬP KHÁC Mẫu nguyên tử hidro Phân tử H2 có hệ số Lennard – Jones ε = 50.10 -23 J σ = 2,96 Å Tìm lượng liên kết tính cho mol H2 ứng với cấu trúc fcc Ta có:    12        '   U  N 4  '     p R p R j j   ij   ij    Với cấu trúc fcc: p 12 ij  12,13188 , j p  14,45392 , 6 ij j (1p) R0   1,09 Thay vào (1p), ta được:  U  2.6,02.1023.50.1023 12,13188.1,09  2,59.103 J / mol 12  14,45392.1,09 6  Hay U = 2,59 kJ/mol Lượng tử vật rắn Đối với lượng tử vật rắn lượng liên kết chủ yếu lượng điểm không nguyên tử Cho dãy nguyên tử He4 , đó, nguyên tử He4 bị giam hãm khoảng L Tìm động điểm khơng ngun tử Động điểm không: P h2  2  h2    E       đó: λ=2L 2m 2m    2m  L  2 Hàm mật độ trạng thái 3.1 Thiết lập hàm mật độ trạng thái Ta tìm số trạng thái đơn vị thể tích tinh thể có vector sóng nằm khoảng giá trị từ k đến (k+dk) Đó số trạng thái tính đơn vị thể GVHD: TS Lê Hồng Sơn 57 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý tích tinh thể có vector sóng nằm lớp cầu bán kính k, chiều dày dk, thể tích 4k dk g k dk  4k dk k2  dk V 2  / V 2 (2p) Trong g(k) số trạng thái đơn vị thể tích vật rắn có vector sóng khoảng giá trị đơn vị; g(k) gọi mật độ trạng thái không  gian k bằng: k2 g k   2 Số trạng thái đơn vị thể tích tinh thể có lượng nằm khoảng giá trị từ E đến E+dE là: g E dE  g k dk  g k  dk dE dE (3p) Mặt khác, ta có: E Suy ra: 2 k 2m (4p)  2m  k    E1/   1/ dk  2m     E 1/ dE    (5p) Thay (3p), (4p), (5p) vào (2p), ta được: 3/  2m  g E dE    E1/ dE 4    Trong g(E) số trạng thái tính đơn vị thể tích tinh thể có lượng khoảng giá trị đơn vị; g(E) gọi mật độ trạng thái heo lượng GVHD: TS Lê Hồng Sơn 58 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý  Ứng với mối trạng thái vector sóng k có hai giá trị ms, mật độ trạng thái tăng gấp hai lần, nghĩa 3/  2m  g E dE    E1/ dE 2    3.2 Tìm mật độ trạng thái khoảng lượng cho trước a) Tìm mật độ trạng thái khí electron tự đơn vị thể tích có lượng từ đến 1eV Ta có: N 1eV  g E dE  4 2m h3 / 1eV 4 2m  h3 3/  E dE 3/ 2 / 4 2.9,1.10 31  E   1,6.10 19   4,5.10 27 m3 34 3 6,625.10  3/ b) Tìm số trạng thái có lượng từ EF đến EF + kT Si 300K Với Si, ta có: N mn*  1,08m0 m*p  0,56m0 Ec kT  g E dE Ec 4 2m  h3 / Ec  kT  E  EC dE Ec 4 2m 3/  E  EC  h 3/ 4 2m 3/  kT h 3/ Ec kT Ec 3/ 4 2.9,1.1,08.10 31  23    , 38 10 300  2,11.10 25 m 3 34 6,625.10  3/ Hay N = 2,11.10 19 cm-3 GVHD: TS Lê Hồng Sơn 59 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý Hàm phân bố lượng Fermi 4.1 Tính xác suất bị chiếm trạng thái a) Cho T=300K Tìm xác suất mà mức lượng cao mức Fermi 3kT bị chiếm bới electron Ta có: f E    E  EF   exp   kT  1    0,0474  4,74%  3kT   e3  exp   kT  b) Cho EF  6,25eV , tìm nhiệt độ mà , xác suất trạng thái mức E  EF  0,3eV không bị chiếm điện tử 1% Xác suất trạng thái mức lượng E bị chiếm 99% Như vậy:  0,99  E  EF   exp   kT  Hay:  0,99   0,3eV   exp   kT  1   0,3eV  exp   1 0,99 99  kT  0,3eV 0,3eV T    757,65K  k.ln 99 8,617(eV / K ).ln 99 GVHD: TS Lê Hồng Sơn 60 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý 4.2 Tìm điều kiện để thay phân bố Fermi phân bố Boltzmann Tìm lượng (theo kT EF) mà để có sai khác phép gần Boltzmann hàm Fermi 5% hàm Fermi Ta có:   E  E F   exp  kT    exp E  EF     kT   0,05  E  EF   exp   kT    E  E F     E  EF  exp 1  exp kT    kT   E  E F    exp   0,05 kT      E  EF  kT ln    3kT  0,05  GVHD: TS Lê Hồng Sơn 61     0,05  SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung Khóa luận tốt nghiệp Khoa Vật Lý PHỤ LỤC B GIÁ TRỊ CÁC HẰNG SỐ THƯỜNG DÙNG Số Avogadro N A  6,02  1023 Nguyên tử/mol Hằng số Boltzmann k  1,38  1023 J / K  8,62eV / K Điện tích nguyên tố e  1,60 1019 C Khối lượng electron tự m0  9,1 1031 kg Hằng số điện môi chân không   8,85  1012 F / m Hằng số Planck h  6,625 1034 J s Hằng số Planck rút gọn GVHD: TS Lê Hồng Sơn  62 h  1.054  1034 J s 2 SVTH: Nguyễn Thị Cẩm Nhung ... thiếu sót mặt giáo trình để hồn thiện kiến thức thân học phần Vật lí chất rắn, em chọn đề tài ? ?Hệ thống, sưu tầm tập cho học phần Vật lý chất rắn? ?? Ngồi mục đích thực đề tài điều kiện để tốt nghiệp... Khoa Vật Lý MỞ ĐẦU ? ?Vật lý chất rắn? ?? ngành khoa học rộng lớn có ứng dụng quan trọng phong phú Đây môn quan trọng chương trình đào tạo đại học, cao đẳng ngành học có liên quan đến khoa học Vật lý. .. công nghệ vật liệu Hiện nay, sách giáo khoa tiếng Việt cho môn học xuất nhiều, nhiên chủ yếu lý thuyết tài liệu tập Việc xây dựng hệ thống tập cho mơn học vấn đề quan trọng kĩ vận dụng lý thuyết