[r]
(1)Bài 1:
Vì CE BD hai đường cao tam giác ABC
Þ BD vng góc với AC CE vng góc với AB
Gọi O điểm AH
Xét tam giác AEH vng E (CE vng góc với AB, H thuộc CE) có EO đường trung tuyến ứng với cạnh huền AH
Þ EO = AO = HO = ½ AH (t/c đường trung tuyến tam giác vng)
Cmtt ta có DO = AO = HO = ½ AH Do AO = HO = DO = EO
Þ điểm A, D, H, E thuộc đường tròn (O)
BDCE={H} 2) Xét tam giác ABC có BD CE hai đường
cao cắt H suy H trực tâm TG ABC suy AH vng góc BC
Suy góc EAH = góc ECB (góc có cạnh tương ứng vng góc) (1)
Xét tam giác BEC vng E có EM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC suy EM=MC=1/2 BC
Suy tam giác EMC cân M suy MEC = MCE (2)
Ta lại có: Tg AOE cân O (AO = OE – cm câu 1) suy AEO = EAO (3)
Từ (1) (2) (3) suy AEO = MEC
Mà AEO + OEH = 900
(2)Bài 2:
2a) Ta có: OA = BA=CA(ABOC hình thoi) OA=KA(K đối xứng với O qua A)
Suy
3) Ta có OA vng góc với BC H, H trung điểm BC suy OA đường trung trực BC mà K thuộc OA nên KB=KC(t/c đường trung trực đoạn thẳng) suy tam giác KBC cân K
Xét tg KBO vng B có OB = 1/2OK suy OKB = 300
Cmtt ta có CKB = 300
(3)Bài 3:
x
(4)(5)(6)