CHUYÊN ĐỀ 2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

[r]

Bài 1:

Vì CE BD hai đường cao tam giác ABC

Þ BD vng góc với AC CE vng góc với AB

Gọi O điểm AH

Xét tam giác AEH vng E (CE vng góc với AB, H thuộc CE) có EO đường trung tuyến ứng với cạnh huền AH

Þ EO = AO = HO = ½ AH (t/c đường trung tuyến tam giác vng)

Cmtt ta có DO = AO = HO = ½ AH Do AO = HO = DO = EO

Þ điểm A, D, H, E thuộc đường tròn (O)

BDCE={H} 2) Xét tam giác ABC có BD CE hai đường

cao cắt H suy H trực tâm TG ABC suy AH vng góc BC

Suy góc EAH = góc ECB (góc có cạnh tương ứng vng góc) (1)

Xét tam giác BEC vng E có EM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC suy EM=MC=1/2 BC

Suy tam giác EMC cân M suy MEC = MCE (2)

Ta lại có: Tg AOE cân O (AO = OE – cm câu 1) suy AEO = EAO (3)

Từ (1) (2) (3) suy AEO = MEC

Mà AEO + OEH = 900

Bài 2:

2a) Ta có: OA = BA=CA(ABOC hình thoi) OA=KA(K đối xứng với O qua A)

Suy

3) Ta có OA vng góc với BC H, H trung điểm BC suy OA đường trung trực BC mà K thuộc OA nên KB=KC(t/c đường trung trực đoạn thẳng) suy tam giác KBC cân K

Xét tg KBO vng B có OB = 1/2OK suy OKB = 300

Cmtt ta có CKB = 300

Bài 3:

x