Goc co dinh nam trong duong tron goc co dinh namngoai duong tron

B H.33 Góc BEC có hai H.34 Góc BEC có một H.35 Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, cạnh là tiếp tuyến tại C cạnh là tiếp tuyến tại B hai cung bị chắn là hai và cạnh kia là cát và C, hai [r]

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO U MINH Trường THCS NGUYỄN THÁI BÌNH NhiÖt liÖt chµo mõng QUÝ thÇy, c« vÒ dù tiÕt to¸n Líp 9B Giáo viên dạy: Võ Minh Đặng Kiểm tra bài cũ: C Cho hình vẽ bên Hãy xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn O A B Trả lời: AOB là góc tâm ACB là góc nội tiếp  Ax là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung B AOB = sđ AB  ACB  sđ AB  Ax  sđ AB  B x Số đo góc E và số đo góc DFB có quan hệ gì với số đo các cung AmC và BnD ? E A m D F O n B C §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên đường tròn A m D E Quan sát hình vẽ và chứng minh : m A D E  BEC  sđBnC+ sđAmD O C O B B n C Góc BEC có đỉnh nằm bên đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh bên đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn n Chứng minh: (Kẻ đoạn thẳng BD) Ta có:      BEC DBE  BDE DBA  BDC (định lí góc ngòai tam giác)  mà DBA= sđ AmD ( định lí góc nội tiếp)  BDC= sđ BnC (định lí góc nội tiếp)  Vậy BEC  (sđ AmD + sđ BnC)  hay BEC sđBnC+ sđAmD §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Quan sát các hình vẽ sau Hãy cho biết góc E trên các hình có chung đặc điểm gì? C E A C C D E E O A B O O B B H.33 Góc BEC có hai H.34 Góc BEC có H.35 Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, cạnh là tiếp tuyến C cạnh là tiếp tuyến B hai cung bị chắn là hai và cạnh là cát và C, hai cung bị chắn cung nhỏ AD và BC tuyến, hai cung bị là cung nhỏ CB và chắn là hai cung nhỏ cung lớn BC AC và BC Các góc E trên các hình có đặc điểm chung là: - Đỉnh nằm ngoài đường tròn - Các cạnh có điểm chung với đường tròn (Có hai điểm chung) §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Xem hình vẽ và chứng minh các trường hợp sau: E C D A E A o B Hình 36 Trường hợp 1: E O O C Hình 37 Sđ BC – sđ AD m C Hình 38 Trường hợp 2: A n B  = BEC x  BEC = Sđ BC – sđ AC Trường hợp 3:  AEC = Sđ AmC – sđ AnC §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Trường hợp 1: (hai cạnh góc là cát tuyến) C D E o A B Chứng minh: Kẻ đoạn thẳng AC     Ta có: BAC = ACE  AEC ACD + BEC  BAC = sđBC (Định lí góc nội tiếp) mà  ACD  sđAD (Định lí góc nội tiếp)    BEC BAC  ACD Suy  BEC = (sđBC - sđAD) Vậy hay  BEC = sđBC - sđAD §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Trường hợp 2: Góc có đỉnh bên đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn A (1 cạnh là cát tuyến, cạnh là tiếp tuyến) E B O C Chứng minh: Kẻ đoạn thẳng AC   =ACE + AEC (góc ngoài tam giác) Ta có: BAC  ACE + BEC  BAC = sđBC (góc nội tiếp) mà Suy Vậy  ACE  sđAC (góc tạo tiếp tuyến và dây cung)   BEC = BAC - ACE  BEC = (sđBC - sđAC) hay  BEC = sđBC - sđAC §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Trường hợp 3: (2 cạnh là tiếp tuyến) x A E n O m C Chứng minh: Kẻ đoạn thẳng AC   Ta có: CAx =ACE + AEC (góc ngoài tam giác)  = sđ AmC mà CAx  ACE  sđAnC Suy Vậy (góc tia tiếp tuyến và dây cung)   AEC = CAx - ACE  AEC = (sđAmC - sđAnC)  hay AEC = Sđ AmC – sđ AnC §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn E C D A E A o B O O C Trường hợp 1: Trường hợp 2: Hình 36 Hình 37 Sđ BC – sđ AD E n B  = BEC A  BEC = Sđ BC – sđ AC m C Trường hợp 3: Hình 38  AEC = Sđ AmC – sđ AnC Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh bên đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn BÀI TẬP Cho hình vẽ Biết : E A6 0o D F m O B o 12 n C sđ BC = 1200 sđ AD = 600  Số đo BFC bao nhiêu độ ? A  BFC 300 B  BFC 600 C  BFC 900 D  BFC 1200  Số đo BEC bao nhiêu độ ? A  BEC 300 C  BEC 900 B  BEC 600 D  BEC 1200 DẶN DÒ - Nắm kĩ hai định lí góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnh ngoài đường tròn - Làm bài tập 36, 37 SGK trang 82 - Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập, tiết sau luyện tập tiết