Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án môn Toán lớp – Hình học Tiết 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: I Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nhận biết góc có đỉnh bên hay bên đường tròn *Học sinh phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên đường tròn II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng, eke, com pa Chuẩn bị trò: Thước thẳng, eke, com pa III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: HS1: Cho hình vẽ Xác dịnh góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: vẽ hình lên bảng G: giới thiệu góc có đỉnh bên đường tròn G: Ta quy ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn hai cung: cung nằm nên góc, cung B nằm góc đốiDđỉnh với ? hình góc BEC chắnEcung nào? ? Góc tâm có phảinlà góc cóOđỉnh m bên đường tròn hay không? A ? Xác định mối quan hệ số đo C góc BEC sđ cung bị chắn? G: nội dung định lý góc có 1- Góc có đỉnh bên đường tròn BEC góc có đỉnh bên đường tròn chắn cung BnC cung DmA * Định lý ( sgk/ 81) Chứng minh Nối BD Giáo án môn Toán lớp – Hình học đỉnh bên đường tròn Gọi học sinh đọc nội dung định lý G: yêu cầu học sinh chứng minh định lý Theo định lý góc nội tiếp sđ BmC ∠ DBE = sđ AnD ∠ BDE = Mà ∠ BDE + ∠ DBE = ∠ BEC ( góc tam giác) ⇒ ∠ BEC = (sđ BnC + sđ AmD) G: đưa bảng phụ có ghi tập 36 tr 82 sgk: A N Bài số 36 (sgk/ 82) Gọi học sinh đọc đề H G: đưa bảng phụ có hình vẽ tập M E 36 tr 82 sgk: O ? muốn chứng minh tam giác cân ta C B Ta có có cách nào? H: ( hai góc đáy nhau) ? Nhận xét hai góc ∠ AHM = (sđ AM + sđ NC) H:( góc có đỉnh bên đường tròn) ∠ AEN = (sđ BM + sđ AN) ? tính sđ hai góc so sánh ? Một học sinh lên bảng chứng minh ( định lý góc có đỉnh bên đường tròn) ? Hãy nghiên cứu sgk cho biết: mà AM = MB (gt) Thế góc có đỉnh bên đường tròn? NC = AN (gt) G: đưa bảng phụ có ghi hình 33, 34, ⇒ ∠ AHM = ∠ AEN 35 giải thích trường hợp ⇒ ∆ AEH cân A ? Nêu định lý góc có đỉnh bên 2- Góc có đỉnh bên đường tròn đường tròn? E G: góc có đỉnh bên đường tròn sđ tính * Định lý( SGK) ta nghiên cứu nội dung định Dlý Gọi học sinh đọc nội A dung định G: đưa bảng phụ có hình vẽ trường hợp G: yêu cầu học sinh làm trườngOhợp C B thứ theo nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm * Luyện tập Bài số 38 (sgk/ 82) Đại diện nhóm báo cáo kết G: hướng dẫn học sinh nhà a/ ∠ AEB = (sđ AB - sđ CD ) chứng minh hai trường hợp lại Giáo án môn Toán lớp – Hình học G: đưa bảng phụ có ghi tập 38 tr 82 sgk: G: vẽ hình lên bảng hướng dẫn học sinh vẽ hình E C A D O T (đ lý góc có đỉnh bên đường tròn) ⇒ ∠ AEB = (1800 - 600 )= 600 Tương tự (sđ BAC - sđ CDB ) ⇒ ∠ BTC = [(1800 + 600)- (600- 600)] ∠ BTC = = 60 Vậy ∠ AEB = ∠ BTC b/ ta có B Gọi học sinh lên bảng làm ý a ? Muốn chứng minh tia CD tia phân giác góc BCT ta phải chứng minh điều gì? Hãy tính sđ hai góc ? sđ CD = ∠ DCB = sđ BD = ∠ DCT = 600 = 300 600 = 300 ⇒ ∠ DCT = ∠ DCB Vậy CD tia phân giác ∠ BCT 4- Củng cố *Nhắc lại định lý góc có đỉnh bên bên đường tròn 5- Hướng dẫn nhà *Học làm tập: 37; 39, 40 sgk tr 82, 83 Tuần 24 Tiết 45 : LUYỆN TẬP Giáo án môn Toán lớp – Hình học Ngày soạn: I Mục tiêu: *Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên đường tròn *Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên tròn đường tròn, bên đường tròn vào giải số tập *Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình, tư hợp lý II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng, eke Chuẩn bị trò: - Thước thẳng, eke III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: A 2-Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên đường tròn O M Chữa tập 37 sgk Tr 82 Học sinh khác nhận xét kết bạn B S C G: Nhận xét bổ sung 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi tập 40 tr Bài tập 40 (sgk/83): 83 sgk: Ta có A Gọi học sinh đọc đề S G : vẽ hình lên bảng O B sinh họat động nhóm : G: yêu cầu học D C G: kiểm tra hoạt động E nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Nếu học sinh cách khác ∠ ADS = (sđ AB + sđ CE) G: nêu cách khác cho học sinh tham ( định lý góc có đỉnh bên đường khảo: Ta có tròn) ∠ ADS = ∠ BCA + ∠ DAC ( định lý góc tam giác) ∠ SAD = sđ AE ( định lý tạo tia ∠ SAD = ∠ SAB + ∠ BAE tiếp tuyến dây) Mà ∠ BAE = ∠ EAC ( AE phân Mà ∠ BAE = ∠ EAC (AE phân giác) giác) Giáo án môn Toán lớp – Hình học ∠ SAB = ∠ BCA ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung) ⇒ ∠ ADS = ∠ SAD ⇒ ∆ SDA cân S Hay SA = SD G: đưa bảng phụ có ghi tập 41 tr 83 sgk: ⇒ AM = MB ⇒ sđAB + sđ EC = sđ AB + sđ BE = sđ AE ⇒ ∠ ADS = ∠ SAD ⇒ ∆ SDA cân S Hay SA = SD Bài tập 41 (sgk/83): Gọi học sinh đọc đề C B ? Ghi gt, kl toán S O A M N Gọi học sinh lên bảng làm tập a/ Ta có G: kiểm tra làm số học sinh khác ∠ A= (sđ CN - sđ BM) ( định lý góc có đỉnh bên đường tròn) ∠ BSM = (sđ CN + sđ BM) ( định lý góc có đỉnh bên đường tròn) ⇒ ∠ A + ∠ BSM = sđ CN Mà ∠ CMN = G: bổ sung thêm câu hỏi: Cho ∠ A = 350 ; ∠ BMS = 750 tiếp) ⇒ ∠A + Hãy tính sđ CN sđ BM Học sinh đứng chỗ nêu cách tính ? Em cón có cách khác? Nếu học sinh không trả lời G gợi ýcách áp dụng kết câu a(Bài 41) để tính O C D ∠ BSM = ∠ CMN b/ Gọi sđ CN = x; sđ BM = y Ta có x+ y x− y = 750; = 350 2 ⇒ x + y = 1500 ; x - y = 700 G: đưa bảng phụ có ghi tập Từ điểm M nằm đường tròn B (O) kẻ hai tiếp tuyếnMMB MC với A sđ CN ( định lý góc nội m Giải hệ phương trình ta có x = 1100; y = 400 Vậy sđ CN =1100 sđ BM = 400 Bài tập: Giáo án môn Toán lớp – Hình học đường tròn Vẽ đường kính BOD Hai đường thẳng CD MB cắt A Chứng minh M trung điểm AB Học sinh lên bảng vẽ hình G: hướng dẫn học sinh phân tích toán theo sơ đồ lên AM = MB ⇑ MA = MC ⇑ ∆ AMC cân M ⇑ ∠ MAC = ∠ MCA ⇑ ∠ MAC = ∠ DCx x Theo ∠ A góc có đỉnh bên đường tròn nên (sđ BmD - sđ BC) ∠ A= (sđ BCD - sđ BC) ∠ A= (Vì sđ BmD = sđ BCD = 1800) sđ CD Mà ∠ DCx= sđ CD (góc tạo tia ⇒ Gọi học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung ∠ A= tiếp tuyến dây) ∠ MCA = ∠ DCX ( đối đỉnh) ⇒ ∠ A = ∠ MCA ⇒ ∆ AMC cân M ⇒ AM = MC 4- Củng cố *Qua tập vừa làm cần lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu)số đo hai cung ta thường dùng phương pháp thay cung cung khác nó, để hai cung liền kề ( tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu) 5- Hướng dẫn nhà *Học nắm vững định lý số đo loại góc *Làm tập: 43 sgk tr 83 ;31, 32 SBT tr 78 *Đọc chuẩn bị cung chứa góc