Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 44: &5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN • • A MỤC TIÊU HS biết nhận biết góc có đỉnh bên hay bên đường tròn HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên đường tròn Rèn luyện kĩ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - thước thẳng, com pa, sgk, sbt Giấy trong, máy chiếu HS: - Thước thẳng, compa, sgk, sbt C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA ( phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra 1.Cho hình vẽ.C A B x GV: góc tâm có phải có đỉnh đường tròn không ? D C Một học sinh lên bảng kiểm tra 1.Trên hình vẽ ta có: Góc AOB góc tâm Góc ACB góc nội tiếp Góc BAx góc tia tiếp tuyến dây cung Góc AOB = sđ cung AB ( cung ABnhỏ) HS: góc tâm góc có đỉnh bên đường tròn Nó chắn hai cung Góc AOB chắn hai cung AB CD A B Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (Đo cung góc tâm tương ứng) - Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn - GV: nội dung định lý góc HS thực đo góc BEC cung BnC, DmA Một học sinh lên bảng đo nêu kết - Số đo góc BEC nửa tổng số đo hai cung bị chắn Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh có đỉnh đường tròn GV yêu cầu học sinh đọc định lý SGK - Hãy chứng minh định lý GV gợi ý: tạo góc nội tiếp chắn cung BnC AmD - Một học sinh đọc to định lý - HS chứng minh Nối DB Theo định lý góc nội tiếp Góc BDE = 0.5 sđ cung BnC Góc DBE =0.5 sđ cung AmD Mà góc BDE + góc DBE = góc BEC ( góc tam giác) góc BEC = 0.5( sđ cung BnC + sđ cung DmA) HS ghi bài: định lý ( Tr 81 SGK) GV yêu cầu học sinh làm 36 trang 82 SGK ( GV vẽ sẵn hình bảng phụ) A N HS đọc to đề HS khác ghi bài: Có góc AHM = 0.5(sđ cung AM + sđ cung NC) M E H Và góc AEN = 0.5( sđ cung MB + C sđ cung AN) (định lý góc có đỉnh B bên đường tròn) Mà cung AM = cung MB (gt) CM: ∆ AEH cân Cung NC = cung AN (gt) => góc AHM = góc AEN => ∆ AEH cân A Hoạt động GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN GV: Hãy đọc SGK tr 81 phút cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh đường tròn mà học đến HS: góc có đỉnh bên đường tròn mà học là: Góc có:-Đỉnh nằm đường tròn - Các cạnh có điểm chung với đường tròn ( có điểm chung *GV đưa hình 33, hình 34, hình điểm chung) 35 lên hình máy chiếu HS ghi rõ trường hợp *Hãy đọc định lý xác định số đo góc có đỉnh bên đường HS đọc to, lớp theo dõi Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh tròn SGK *GV đưa hình vẽ ( có trường hợp ) hỏi: - Với nội dung định lý bạn vừa đọc, hình ta cần chứng minh điều ? - Cho học sinh chứng minh trường hợp E A D B C Hình Góc BEC = 0,5( sđ cung BC – sđ cung AD) E A B C Hình Góc BEC = 0.5 (sđ cung BC – sđ cung CA) A m O n E C HS ghi Th1: cạnh góc cát tuyến Nối AC Ta có góc BAC góc tam giác AEC => góc BAC + góc ACD =gócBEC Có góc BAC = 0.5sđ cung BC Góc ACD = 0.5 sđ cung AD (định lý góc nội tiếp) => gócBEC = gócBAC – gócACD = 0,5sđ cung BC – 0.5 sđ cung AD Hay góc BEC =0.5(sđ cung BC – sđ cung AD) Th2: cạnh góc cát tuyến, cạnh tiếp tuyến HS chứng minh miệng Góc BAC = góc ACE – góc BEC ( tính chất góc tam giác) =>góc BEC = góc BAC – góc ACE Có góc BAC = 0.5 sđ cung BC (định lý góc nội tiếp) Góc ACE = 0.5 sđ cung AC (định lý góc tia tiếp tuyến dây cung ) góc BEC = 0.5( sđ cung BC – sđ cung CA) TH3: hai cạnh tiếp tuyến ( HS nhà chứng minh ) Hình Góc AEC – 0,5(sđ cung AmC – sđ cung AnC) Bài 38 tr 82 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình A C E Hoạt động CỦNG CỐ ( phút) học sinh đọc to đề Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh D T B a) góc AEB = góc BTC b) B) CD tia phân giác góc BCT Sau phút ( vẽ hình xong) yêu cầu học sinh trình bày lời giải câu a HS: a) góc AEB = 0.5( sđ cung AB – sđ cung CD) (theo định lý góc có đỉnh bên đường tròn Góc AEB = 0.5( 1800 – 600) = 600 Tương tự Góc BTC = 0.5( sđ cung BAC – sđ cung CDB) Góc BTC = 0.5( 1800 + 600 – 600 – 600) = 600 Vậy góc AEB = góc BTC = 600 b) Ta có góc DCT = 0.5 sđ cung CD = 0.5.600 = 300 ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) Góc DCB = 0.5 sđ cung DB = 0.5 * 600 = 300 ( góc nội tiếp) góc DCT = góc DCB CD tia phân giác góc BCT GV yêu cầu học sinh nhắc lại định lý góc có đỉnh bên đường tròn góc cớ đỉnh bên đuờng tròn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Về nhà hệ thống loại góc với đường tròn; cần nhận biết tứng loại góc, nắm vững biết áp dụng định lý số đường tròn - Làm tốt tập 37, 39, 40 tr 82, 83 SGK Bài tập bổ xung Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB Dây MN vuông góc với AB Điểm C thuộc cung BM Tiếp tuyến C cắt MN K AC cắt MN E a) Chứng minh tam giác KEC tam giác cân b) Gọi I điểm đối xứng E qua K Chứng minh C, I , B thẳng hang Bài Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Các tia phân gíac góc A góc B cắt I cắt đường tròn theo thứ tự D E Chứng minh a) Tam giác BDI tam giác cân b) DE đuờng trung trực IC c) IF // BC Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh