Giáo án môn Toán lớp – Hình học Ngày Tiết 44§5 - Góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnhở bên đường tròn A Mục tiêu: HS cần: - Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên đường tròn - Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên , bên đường tròn - Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng - Giáo dục tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phân biệt góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây? So sánh ba góc này? µ Vẽ (O) ; điểm E nằm (O) Kẻ cát tuyến EAB ECD Số đo góc E ¼ ¼ · sđ DEB có quan hệ với sđ CmA ; BnD 3.Bài mới: GV yêu cầu HS vẽ Góc có đỉnh bên đường tròn: góc có đỉnh bên Góc BEC có m đường tròn đỉnh E nằm - HS đo góc hai cung bị bên chắn - HS nêu nhận xét số đo đường tròn1 góc so với tổng số đo hai Hai cạnh cắt cung bị chắn đường trũn - GV nêu định lí hướng n dẫn HS chứng minh định lí cung thuộc gúc, cung thuộc gúc đối HS thực ?1 đỉnh nú Gợi ý chứng minh : sử dụng ⇒ Góc có đỉnhở bên đườngtròn góc tam giác Định lí: SGK Giáo án môn Toán lớp – Hình học ¼ + sd ¼ sd BnC AmD · = BEC * Khi E trùng với O ta có góc tâm · Chứng minh:Nối B với D ta cú BEC gúc · ¶ +B µ =D tam giỏc BDE nờn BEC 1 mà Bµ1 = sđ ¼ AmD (gúc nội tiếp ) ¶ = sđ BnC ¼ D ( gúc nội tiếp) · ¼ ) ⇒ BEC = sđ( ¼ AmD + BnC Góc có đỉnh bên đường tròn: Đ/n: góc có đỉnh nằm đường tròn GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đường tròn ( Cả ba trường hợp ) Hai cạnh có điểm chung với đường tròn Có hai cung bị chắn nằm góc a) Yêu cầu HS đo góc hai cung bị chắn trường hợp b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn Giáo viên hướng dẫn trường hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trường hợp Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Chứng minh: · a) Trường hợp 1: BAC góc tam giác ACE · đó: BAC = ·AEC + ·ACE Nêu định lí góc nội tiếp · đường tròn Từ đó: ·AEC = BAC - ·ACE Yêu cầu hs làm ? Hãy sử dụng góc tam giác » BC · Mà BAC = sđ » » − »AD BC ·ACE =sđ AD Vì thế: BAC · =sđ 2 Giáo viên yêu cầu ba nhóm chứng minh b, c) Tương tự: ( HS tự chứng minh ) Giáo án môn Toán lớp – Hình học trường hợp: + hai cạnh góc tiếp tuyến + cạnh góc tiếp tuyến, cạnh góc cát tuyến + cạnh góc cát tuyến Củng cố:- HS giải tập số 36 SGK Giải: Theo định lí số đo góc có đỉnh bên » sd ¼ AM + sd NC đường tròn ta có: ·AHM = (1) » + sd »AN sd MB ·AEN = (2) » = »AN Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ·AHM = ·AEN Vậy tam giác AEH cân A Hướng dẫn dặn dò: - Học theo SGK ghi, làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83 Ngày Tiết 45 - Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên đường tròn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập - Gây hứng thú học tập môn cho học sinh.Giáo dục tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: Giáo án môn Toán lớp – Hình học 2.Kiểm tra: HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn ? 3.Bài mới: GV nhắc lại lí thuyết học 1- Bài tập số 37 SGK: Chữa tập số 37 SGK Theo định lí góc có đỉnh bên đường tròn GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ¼ sd »AB - sd MC Ta có: ·ASB = · = MCA ¼ sđ AM HS2: Lên bảng trình bày lời giải ( góc nội tiếp chắn cung AM) tập số 37 Theo gt thì: AB = AC ⇒ »AB = »AC ¼ =sđ »AC -sđ MC ¼ =sđ ¼ Từ đó: sđ »AB - sđ MC AM GV nhận xét cho điểm học · Kết luận: ·ASB = MCA sinh 2- Bài tập số 38: HS đọc đầu GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS trình bày lời giải · a) Chứng minh ·AEB = BTC GV nhận xét, chỉnh sửa Vì ·AEB góc có đỉnh ởbên đường trònnên ta chỗ chưa có: 0 » » Cho điểm ·AEB = sd AB − sd CD = 180 − 60 = 600 2 góc có đỉnh bên đường tròn (hai cạnh tiếp tuyến đường tròn) nên: ¼ ¼ ( 1800 + 600 ) − ( 600 + 600 ) = 600 · = sd BAC - sd BDC = BTC 2 · Vậy ·AEB = BTC · b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Phần b) giáo viên hướng dẫn nên: học sinh giải theo trình bày · DCT = » 600 sdCD = = 300 2 Giáo án môn Toán lớp – Hình học » 600 · · = = 300 góc nội tiếp nên: DCB = sd DB DCB 2 · · · Vậy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT Bài 42: a) Gọi giao điểm AP QR K ·AKR góc có đỉnh ởbên đường trònvì ta có: » + sdQC » + sdCP » ( sd AB + sd AC + sd BC ) = 900 ·AKR = sd AR =2 » » » hay AP ⊥ QR · b) CIP góc có đỉnh bên đường tròn nên: » + sdCP » sd AR (1)Góc PCI góc nội tiếp nên: » + sd BP » ¼ sd RB · = sd RBP (2) = CIP 2 · = CIP GV cho HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình Theo giả thiết thì: AR = RB (3)CP = BP (4) · · Từ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI ⇒∆CPI » » » = CB » mà Bài 39: Và AB⊥ CD (gt) nên AC = AD = DB Trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm tròn) ¼ · » + BM ¼ ) ( góc tạo tiếp tuyến CME = sdCM = sd (CB 2 · · dây) Vậy BSM = CME ⇒∆SEM E ⇒ ES = Bài 39: C A · ¼ ) ( góc có đỉnh bên đường BSM = sd ( »AC + BM EM S B O E M D Củng cố:Bài 40: Giáo án môn Toán lớp – Hình học » ) (góc có đỉnh Cách 1: Ta có ·ADS = sd ( »AB + CE S A B bên đường tròn) 1 · » ) ( góc tạo tiếp SAD = sd ¼ ABE = sd ( »AB + EB 2 » = CE » BAE · · tuyến dây) mà BE nên = CAE D E C ·ADS = SAD · ⇒∆SAD cân S ⇒SA = SD Cách : học sinh tự làm HDVN: - Ôn tập định nghĩa, định lý, hệ Đọc trước cung chứa góc Chuẩn bị đồ dùng theo SGK