Truong hop dong dang thu ba

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau[r]

1) Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để khẳng định hai tam giác đồng dạng ?

A

B C

A’

B’ C’

A = A’ A’B’ AB

B’C’ BC

C’A’ CA … … …

… … ….= =  ABC

' ' ' A B C

 S

… …

… … = A’B’

AB

A’C’ AC 

ABC 

' ' '

A B C 

 S

( c.c.c )

( c.g.c )

1/ A’B’C’ ABC có:

2) Bài tốn: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC  ABC  S ' ' ' A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL

M 1 N

A = A’ B = B’ (hình vẽ)

CM: A B C' ' ' 

ABC

 S

Hai bước chứng minh:

1) Dựng AMN ABC S

2) Chứng minh AMN A’B’C’ ||

ABC A’B’C’ S

=>

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N AC )

 AMN ABC ( )S

Xét AMN A’B’C’ có ( gt )

AM = A’B’ ( cách dựng ) M1= B ( đồng vị )

B =B’ ( gt )  M1= B’

 AMN = A BC' ' '( g.c.g )( 2)

Từ (1) (2)  A BC' ' ' 

ABC

 S

1 Định lí

' ' ' A B C 

ABC

 S

' ' ' A B C 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL A’

B’ C’ A

B C

2 Áp dụng

0

40

A

B a) C

0 70

D

E b) F

0 70 M

N c) P

0

70

0 60

A’

B’ d) C’

0

60 500

D’

E’ e) F’

0 50

65

M’

N’ f) P’

Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với ? Hãy giải thích.

700 700

500

700

550 550 700

650

0

40

A

B a) C

700 700

0

70

0 60

A’

B’ d) C’

500 600 500

D’

E’ e) F’

700

0 70 M

N c) P

700 ( g.g) 400

Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với ? Hãy giải thich.

?1

S

a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không?

b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x ; DC = y )

3

x

y 4,5 A

B

D

C

1

?2

a) Trong hình vẽ có ba tam giác là: * ABC; ADB; BDC

* Xét ABC ADB Có: chung A

B1 = C (gt)  ABC ADBS ( g.g ) ABC ADBS

Ta có

 AB AC

AD AB

 x 3.3 2

4,5

 

( c/m )

3 4,5 x 

hay ( cm )

y DC AC x 4,5 2,5      ( cm )

Giải

?2

a) ABC ADBS

b) AD = ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )

c) Biết BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD

3

2

2,5 4,5 A

B

D

C

1

ABC ADB ( cmt )S Ta lại có

Có BD phân giác góc B DA

DC BC

 

2 3

hay BC (cm) 2,5 BC  

AB BC 3, 75 DB  DB

  

DB (cm)

  

3,75 BA

AD

3 2 2x3,75

3 2,5

1 Định lí 2 Áp dụng

3 Luyện tập

A 'D ' AD k

A’B’C’ ABC theo tỉ số k S

 '  '

1

A A ; A 1 A 2

KL GT

1

A

B D C

1

A’

1 Định lí

2 Áp dụng

3 Luyện tập

A 'D ' AD k

A’B’C’ ABC theo tỉ số k S

 '  '

1

A A ; A 1 A 2

KL GT

1

A

B D C

1

A’

B’ D’ C’

Chứng minh:

A’B’C’ ABC theo tỉ số S k, nên ta có: A 'B' B'C' C'A'

AB  BC  CA k  

'

A A ; B ' B

Xét A’B’D’ ABD có:

 ' 

1

A A (cmt)

 ' 

B B ( cmt ) A’B’D’ ABD ( g.g )S

A 'D' AD

A 'B' AB

  k

 

Khi hai tam giác đồng dạng với tỉ số

hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng

dạng chúng ?

ABC A’B’C’ nếu:S

AB AC BC

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC

A 'B' A 'C '

 

A A ' 



(C.C.C)

(C.G.C)

 A A ' 

 

C C '

 

B B'

 

A A '

 

C C '

 

B B'

& & &

;

A

B C

A’

B’ C’

1 Định lí

C’ A’

B’ A

B C

2 Áp dụng

' ' ' A BC 

ABC

 S

' ' ' A BC 

vàABC

có: A = A’ B = B’ GT

KL

Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác.

Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT )