Download Bài tập toán lớp 11 chương III Đại số và Hình học

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song.. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, ADC[r]

(1)

ONTHIONLINE.NET

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3-ĐẠI SỐ Câu : Cho dãy số (U ❑n ) với U ❑n = 5-3n

a, Viết số hạng đầu dãy;

b, Chứng minh dãy số U ❑n cấp số cộng Chỉ rõ U ❑1 và d;

c, Tính tổng 100 số hạng đầu dãy

Câu 2: Cấp số nhân (U ❑n ) có tính chất dãy giảm ba số hạng đầu

thỏa mãn điều kiện

¿

U1U2U3=1728

U1+U2+U3=63

¿{

¿

a, Tìm U ❑1 công bội q.

b, Viết số hạng đầu cấp số nhân

c, Số hạng 2554 số hạng thứ cấp số nhân cho?

Câu : Cho dãy số xác định hệ thức truy hồi: U ❑1 =3, U ❑n+1 =2U ❑n -n+1, n 1

a, Viết năm số hạng đầu dãy số b, Khảo sát tính tăng giảm dãy số

c, Chúng minh U ❑n =2 ❑n +n với n N

❑❑ Câu 4: Cho dãy số (U ❑n ) với U ❑n = 5-3n

a, Viết số hạng đầu dãy;

b, Chứng minh dãy số U ❑n cấp số cộng Chỉ rõ U ❑1 d;

c, Tính tổng 100 số hạng đầu dãy

Câu 5: Cấp số nhân (U ❑n ) có tính chất dãy giảm ba số hạng đầu

thỏa mãn điều kiện

¿

U1U2U3=1728

U1+U2+U3=63

¿{

¿

a, Tìm U ❑1 cơng bội q

b, Viết số hạng đầu cấp số nhân

c, Số hạng 2554 số hạng thứ cấp số nhân cho?

Câu 6: Cho dãy số xác định hệ thức truy hồi: U ❑1 =3, U ❑n+1 =2U ❑n -n+1, n 1

a, Viết năm số hạng đầu dãy số b, Khảo sát tính tăng giảm dãy số

(2)

Câu 7: Cho cấp số nhân ( )un có cơng bội q q, (0;1) Hãy tính tổng 10 số

hạng đầu CSN biết

15

u u 

2

125 16

u u 

Câu 8: Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấp số cộng, ba số hạng sau lập thành cấp số nhân, biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 44, tổng hai số hạng 40 Tìm bốn số

Câu 9: Chứng minh BĐT a) 3n3 3n

  với n8

b) 3n3 3n 1 với n8 c)3n1n n( 2) với n4

16 u u 

2

1

46 u u 

Câu 11: Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấp số cộng, ba số hạng sau lập thành cấp số nhân, biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 22, tổng hai số hạng 21 Tìm bốn số

15 u u 

2

125 16 u u 

16 u u 

2

1

46 u u 

ƠN TẬP CHƯƠNG – HÌNH HỌC

I Trắc nghiệm

Câu : Các yếu tố sau xác định mặt phẳng : A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm

Câu 2 : Xét mệnh đề sau :

I Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo

II Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo III Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

Mệnh đề ?

A I II B I III

(3)

Câu 3 : Mệnh đề sau :

A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng

B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt hai điểm phân biệt ba đường thẳng đồng phẳng

C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng

D Cả B C

Câu 4 : Cho giả thiết sau, giả thiết sau kết luận đường thẳng d1 // (P)

A d1 // d2 d2 // (P) B d1  (P) = 

C d1 // d2 d2  (P) D d1 // (Q) (Q) // (P)

Câu 5 : Trong không gian cho điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm

A B C D

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác lồi có cạnh đối khơng song song AC cắt BD O, AD cắt BC I đó, giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) :

A SI B SB C SC D SO

Câu : Cho tứ diện ABCD Gọi I, K trung điểm AB, AD Giao tuyến (CDI) (BCK) :

A PR B CR C CP D.CQ

Câu 8 : Cho tứ diện ABCD Điểm M nằm đoạn AC (P) qua M song song với AB Thiết diện (P) với tứ diện :

A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng

II Tự luận

Câu : Cho hình chóp S.ABC G trọng tâm ABC Gọi I, K

trung điểm SC, AB Hai điểm M, N nằm SA, SB cho MN khơng song song với AB

a Tìm giao tuyến (IAB) (CMN), (CMN) (ABC) b Tìm giao điểm SG (CMN)

C âu 2) Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN song song với AB cắt AD AF M', N'