1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC

10 4,4K 90
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I Bài 1 : ∆ΑΒC , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 2 ) Tính số đo góc ABH 3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ? 4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2 Bài 2 : Cho ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12 cm 1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? . 2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : . AC = HB . HC AF Bài 3 : ∆ΑΒC vuông tại A đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm . 1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? . 2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại M . Chứng minh : . HM = BE . BA AH Bài 4 : ∆ΑΒC vuông tại A đường cao AH , biết 0 = 60 B ) ; HC = 16 cm 1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? ? AHC S ∆ 2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K . Chứng minh : . AK = HC . BC AH Bài 5 : Cho ∆ΑΒC vuông tại A đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm . , biết 0 HAC = 60 ) . 1 ) Tính số đo góc ABC ? ? ABC S ∆ 2 ) Kẻ HM ⊥ AB . Chứng minh : . AB = HB . HC AM 3 ) Chứng minh : AH = MN Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm. 1 ) Tính số đo góc BAH ) ? Chu vi ∆ΑΒC ? 2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Chứng minh : HC . BC = . ACAF 3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ? Bài 7 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AH = MN 3 ) Chứng minh : . AB = AN . AC AM BÀI 8 : Cho  ABC, vuông tại A với đường cao AH ,trung tuyến AM có AB = 6 cm ; BC = 10 cm . 1. Tính số đo B ) đường cao AH ? 2. Chứng minh : ABcos B + AC cos C = BC 3. Giải ∆ΑHM vuông ? BÀI 9 : ∆ΑΒC vuông tại A có BC = 20 cm , AB = 10 cm 1 ) Giải ∆ΑΒC vuông tính độ dài đường cao AH . 2 ) Chứng Minh : HC . sin B = AB tgB 3 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại I .Tính HI ? BÀI 10 : ∆ΑΒC vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 đường cao AH . 1. Giải ∆ΑHB . 2. Chứng Minh : HC cos C . sin B = BC 3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD AD ? BÀI 11 : ∆ΑΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 2 EB = FC HB HC 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm Bài 12 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A 2 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . Chứng minh : AH = EF 3 ) Chứng minh : . AB = AF . AC = HB . HCAE BÀI 13 : Cho ∆ vuông tại A độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ; HC = 16 cm . 1 ) Tính AB ; AC ; AH ; B ; C ) ) ? 2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc cạnh của V AHD∆ ? BÀI 14 : ∆ΑΒC vuông tại A, biết 0 = 10 cm ; B = 40 ) BC . 1 ) Tính đường cao AH ; AB ? 2 ) Đường phân giác của ABC ) cắt AH tại K ; cắt AC tại E . Tính KB ; KA ? 3 ) Dựng tia Cx AC ⊥ tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By AB⊥ tại B , By cắt AH tại I , cắt CM tại N . Chúng minh : 2 HI . HM = AH BÀI 15 :  ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm 1 ) Tính số đo B ) đường cao AH ? 2 ) Chứng minh : ABcos B + AC cos C = BC 3 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : . AB = AN . AC AE 4 ) Chứng minh : EN ⊥ AM BÀI 16 : ∆ΑΒC vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 đường cao AH . 1 ) Tính BC số đo ; C ) ) B ?. 2 ) Chứng Minh : HC cos C . sin B = BC 3 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : 2 = AN . AC MN 4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD AD ? BÀI 17 : ∆ΑΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 2 EB = FC HB HC 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm 3 ) Đường phân giác của AHB ) cắt AB tại K . Chứng minh : 1 1 2 + = HA HB HN BÀI 18 : ∆ΑΒC vuông tại A có 0 C = 30 ) , BC = 18 đường cao AH . 1 ) Tính AB ; CA số đo ) B ?. 2 ) Chứng Minh : HC cos C . sin B = BC 3 ) Kẻ AK ; AE lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong ngoài của ) B . Chứng minh : ) BKE KQ // BC . 4 ) Tính AK diện tích AKBQ ? BÀI 19 : ∆ΑΒC vuông tại A, biết 0 = 10 cm ; B = 40 ) BC . 1 ) Tính đường cao AH ; AB ? 2 ) Đường phân giác của ABC ) cắt AH tại K ; cắt AC tại E . Tính KB ; KA ? 3 ) Dựng tia Cx AC⊥ tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By AB⊥ BÀI 20 : ∆ΑΒC nhọn đường cao AH, biết AB = 5 cm ; HB = 3 cm , 1 ) Tính AH số đo ) ABH ? 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : = ACB ) ) AMN 3 ) Chứng minh : CH AH = 2 HC + AC ) A tg Bài 21 : Hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) DH AC⊥ có HA = 9 cm ; BC = 15 cm . 1 ) Tính HD ? DAC ) ? 2 ) Tia DH cắt AB ; CB lần lượt tại M E . Tính HC CHE S ∆ ? 3 ) Chứng minh : . = HC . ACHD DE 2 = HM . HEHD BÀI 22 : Cho ∆ΑΒC có H là trực tâm .Chứng minh : 222222 HBCAHABCHCAB +=+=+ BÀI 23 : Cho ∆ΑΒC cân tại A .Kẻ các đường cao AH ; BK ; CI . 1/ Ch/minh : 222 1 4 11 BCAHBK += ? 2/Ch/m: 222222 23 CABCABCKAKBK ++=++ ? 3/ Một đường thẳng qua C song song với BK ,cắt tia AB tại J . Ch/m : AJAIAB . 2 = ? ÔN THI GIỮA HỌC KỲ I ( 2008 – 2009 ) Đề 1 BÀI 1: Với giá trò nào của x thì biểu thức sau xác đònh : a/ 2x 3x+ − b/ 1 3 x + x - 1 − c/ x − 4 5 BÀI 2 : Tính 1 ) 5 3 3 48 5 20 - 9 5− + 2 ) )327)(327( −+ 3 ) 2 4 2 3 (1 3)+ − − 4 ) 2 3 4 7 4 3+ − − 5 ) 3 6 21 15 2 3 7 5 + 1 + 1    − +  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    6 ) 3 2 2 3 5 - 2 6 6 + − BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 033253432 =−+− xxx 2/ 1 9x 9 16x 16 32 4 + + + = 3 / 3 6 2 3 − =x 4 ) ( ) 2 4 x + 5 6= BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) ab abba ba ba + − + − 2 ) 2 (1 4a 4a ) 1 - với a > 0,5 1 2a − + − Bài 5 : Chứng minh 2 3 6 1 3 216 28 632 − =         − − − BÀI 6 : ∆ΑΒC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm 1 ) Giải ∆ΑΒC vuông tính độ dài đường cao AH . 2 ) Chứng Minh : HC . sin B = AB tgB 3 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại I .Tính HI ? Đề 2 BÀI 1: Với giá trò nào của x thì biểu thức sau xác đònh : a/ 3x 4 − b/ 1 3 x + x + c/ 5 4 x − − BÀI 2 : Tính 1 ) 3 2 8 18 - 5 + 7 x x x 2 ) ( ) ( ) 2 3 + 4 3 - 2 3 ) ( ) 2 3 2 2 2 - 2+ + 4 ) 4 15 4 15 + 6− − + 5 ) 5 5 4 - 2 + 4 5 1 + 5   −    ÷  ÷  ÷     6 ) 1 1 50 96 5 6 30 - 2 - + 12 15 BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2 4 02 - - x = 2/ 5 6 6 24 3 1 + + = 2 3 x x x 3) 16 16 9 9 5 - = + +x x 4 ) ( ) 2 4 1 - x 3 = 1− BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) 2 x y y x xy x y − − − 2 ) 2 (25 10a a ) a - với a < 5 5 a − + − Bài 5 : Chứng minh 2 - 5 = - 1 17 - 4 9 + 4 5 Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A , biết BC= 25cm , 0 B = 30 ) ; đường cao AH 1 ) Tính AB ? AC ? AH ? 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Tính độ dài MN 3 ) Chứng minh : N ACB ∆ ∆:AM Đề 3 BÀI 1: Với giá trò nào của x thì biểu thức sau xác đònh : a/ 3x 4 + x − b/ 1 - 3 6x x + c/ 4 x 3 − − BÀI 2 : Tính 1 ) 2 3 27 12 - 5 - 4x x x 2 ) ( ) ( ) 2 5 + 1 5 - 2 3 ) ( ) 2 5 + 2 14 6 5+ − 4 ) 11 6 2 3 2 2− + − 5 ) 2 2 1 2 1 + 2 + với a 1 -    − + >  ÷ ÷  ÷ ÷ +    a a a a 6 ) 2 48 2 63 24 - 2 . 14 - 8 + 8 BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2 4 02 - + =x 2/ 4 4 9 9 + = 5 2+ +x x 3) 16 9 5 2 - = x x 4 ) 2 9(x 2) + 5 8− = BÀI 4 : Tính giá trò của A = 2 3 4 4x x− − + tại = 7+4 3x Bài 5 : Chứng minh 8 5 9 4 5 30 10 5 = - 4+ + − − + Bài 6 : ∆ΑΒC nhọn đường cao AH , biết AB = 10cm , AH = 10 cm . 1 ) Tính HB ? ABH ) ? 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Tính độ dài HM ? AHM S ∆ ? 3 ) Chứng minh : N = ACB ) ) AM Đề 4 BÀI 1: Tìm điều kiện xác đònh các biểu thức sau : a/ x x + 4x + 2 b/ 1 - 2 x 3 + x + c/ 4 x 3− BÀI 2 : Tính 1 ) 5 48 27 45 - + 5 - 2 ) ( ) ( ) 2 5 + 1 2 5 - 1 3 ) ( ) 2 3 - 3 4 2 3+ − 4 ) 4 7 4 7 - 14− + + 5 ) 7 7 6 - 2 + 4 7 1 + 7   −    ÷  ÷  ÷     6 ) 2 48 2 63 24 - 2 . 14 - 8 + 8 BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 3 4 02 - + 8 =x 2/ 25 25 16 16 - = 3 2− −x x 3) 8 18 3 2 - = - 4 2xx x 4 ) 2 9(x 2) + 5 8− = BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) ( ) ( ) 2 b - a - 2 với a > b > 0 − a b 2 ) 2 (1 2x x ) 1 - với x < 1 x - 1 − + Bài 5 : Chứng minh 16 3 5 49 12 5 14 6 5 = 6+ + − + − Bài 6 : Hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) DH AC⊥ có HA = 9 cm ; BC = 15 cm . 1 ) Tính HD ? DAC ) ? 2 ) Tia DH cắt AB ; CB lần lượt tại M E . Tính HC CHE S ∆ ? 3 ) Chứng minh : . = HC . ACHD DE 2 = HM . HEHD Đề 5 BÀI 1: Tìm điều kiện xác đònh các biểu thức sau : a/ x− b/ 1 2 4x. 3 + x + c/ 1 - x x - 2 3x− BÀI 2 : Tính 1 ) 5 48 27 45 - + 5 - 2 ) ( ) ( ) 5 + 2 3 2 - 1 3 ) 1 3 50 75 3 54 - 2 - 4 - 3 3 4 ) ( ) 2 3 - 3 4 2 3+ − 5 ) − − +48 2 135 45 18 6 ) 5 2 2 5 6 20 - 5 2 2 10 10 − + − − BÀI 3 : Giải phương trình : 1 / 2 3 4 02 - + =x 2/ 16 16 9 9 1x x + − + = 3 ) 3 2x 5 8x 20 18x = 0+ − − 4 ) 2 4(x 2) 8+ = BÀI 4 : Rút gọn : 1 ) ( ) 2 2 - b - a với a > b > 0 a 2 ) 2 (1 2x x ) x - với x > 1 x - 1 − + Bài 5 : Chứng minh 2 = 2 5 3 29 12 5 − − − Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A có AC = 12 cm , BC = 20 cm đường cao AH 1 ) Giải ∆ΑΒC vuông tính độ dài đường cao AH . 2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu của F trên HC ; AH . Chứng minh : . HA = HM . HCHN 3 ) Kẻ phân giác HK của góc AHC cắt AC tại K . Tính MN ; HK ? MỘT SỐ DẠNG BÀI RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài giải mẫu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 2 Chứng minh biểuthức A không âm . 2 x x 2 x x x x 1 A x 1 x 2 x 1 x Đặt a = x = a > 0 x = a 2 a a 2 a a a 1 A a 2a 1 a 1 a a a 1 a 1 2 a a 2 A a 1 a 1 a a 1 A    + − + − − = −  ÷ ÷  ÷ ÷ − + +    ⇔   + − + − −   = −  ÷  ÷ + + −         + − + + − = − ÷  ÷  ÷ + − +     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a 1 a 1 2 a a 1 - a 2 a 1 a a 1 a 1 2a - 2 a - a - a + a 2a 2 a 1 a 1 A = a a 1 a 1     + − + − − +  ÷ =  ÷  ÷  ÷ + −        + − − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a - 2 a - a - a + a 2a 2 a 1 a 1 A = a a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 2a - 2 a - a - a - a 2a 2 A = a a 1 a 1 a 1 a 1 2a A = = 2 > 0 a a 1 a 1    + − − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −      + − +  + + +  ÷  ÷  ÷ + −     + − + − g BÀI 1 : Chứng tỏ A luôn dương B là biểu thức luôn âm 2 2 x x + x+1 1 1 x x A x x x x − + = − + + − + 2 2 4 - 2 2 a   − +   = −  ÷  ÷  ÷ + −     a a B a a a 2 1 1 - = 2   +  ÷ − +   g a a C a a a a 1 1 = 1 - a 2 2 2 2 + + − + a D a a BÀI 2 : Cho 1 2 1 . 1 1 1     + + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + + +     y y y y B y y y y y y . Tìm y để B = 3 BÀI 3 : Thu gọn 3 2 1 1 1 : 1 1 1   + − − = + −  ÷  ÷ − − + +   x x x A x x x x BÀI 4 : 3 3 2 1 1 : 1 1 1 x x x B x x x x x     + + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + −     A ) Với điều kiện nào của x thì A xác đònh . B ) Rút gọn biểu thức A . C ) Chứng minh A > 1 với mọi x > 0 x ≠ 1 BÀI 4 : 1 1 1 − + + = − + − + a a a a a B a a a a a 1 ) Thu gọn B 2 ) Tìm giá trò của a sao cho B = 9 / 2 THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1 ) 2 2 1 5 2 2 3 5 2 2 3 5 − + + − − + 2 ) 1 3 1 3 1 2 2 3 2 2 3 2 2 3 − − + + − − + + − 3 ) 8 2 2 2 3 2 3 3 2 2 1 2 + + + + − − 4 ) 1 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 + + + + − − 5 ) 11 6 2 3 3 6 2 2 3 2 3 1 2 − − + + − − 6 ) 8 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 − + + − + − 7 ) 5 2 6 14 21 2 3 2 7 1 3 + − − + + − 8 ) 11 6 2 3 5 10 2 3 2 5 2 3 − + − + − + 9 ) 3 5 3 5 1 8 3 2 3 5 2 3 5 + − + − + + + − − 10 ) 7 (7 24) 1− + - 7 (7 24 ) 1+ − . , biết HB = 9 cm . 1 ) Tính số đo góc ABC ? độ d i HC ? . 2 ) Kẻ HE vuông góc v i AB. Dựng tia Bx vuông góc v i AB t i B và cắt tia AH t i M . Chứng minh. Dựng tia Cx AC ⊥ t i C , Cx cắt AH t i M . Dựng tia By AB⊥ t i B , By cắt AH t i I , cắt CM t i N . Chúng minh : 2 HI . HM = AH B I 15 :  ABC, vuông t i A

Ngày đăng: 31/05/2013, 00:22

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bài 2 1: Hình chữ nhật ABCD ( AB &gt; BC ) và DH AC ⊥ có HA =9 cm ; BC = 15 cm .    - ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
i 2 1: Hình chữ nhật ABCD ( AB &gt; BC ) và DH AC ⊥ có HA =9 cm ; BC = 15 cm . (Trang 4)
Bài 6: Hình chữ nhật ABCD ( AB &gt; BC ) và DH AC ⊥ có HA =9 cm ; BC = 15 cm .    - ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
i 6: Hình chữ nhật ABCD ( AB &gt; BC ) và DH AC ⊥ có HA =9 cm ; BC = 15 cm . (Trang 7)
2) Kẻ HF ⊥ AC. Gọi ;N lần lượt là hình chiếu của F trên HC ; AH . Chứng minh :  HN . HA  =  HM  - ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC
2 Kẻ HF ⊥ AC. Gọi ;N lần lượt là hình chiếu của F trên HC ; AH . Chứng minh : HN . HA = HM (Trang 8)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w