1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Toán 8 Đề Cương ôn tập chương 1 đại số va hình học 8

14 150 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

Với điều kiện nào của tứ giác ABCD để tứ giác OIJC là hình chữ nhật.. MF cắt BC tại N.[r]

(1)

BÀI TẬP TOÁN

CHƯƠNG

Câu Làm tính nhân

1 4x (5x

2

- 2x -1)

2 ( x

2

-2xy +4 )( -x y)

3 x

2

(5x

3

-x-3)

4 (-xy)(3xy

2

-x

2

+x)

5 x(x-y) + y(x+y)

6 x(x

2

-y) - x

2

(x+y) + y(x

2

-x)

Câu Thực phép tính

1 ( x +3y )(x

2

- 2xy +y )

2 (x +1 )(x +2 )(x + )

3 / ( 2x + 3y )

2

4/ (5x - y )

2

5/ 4x

2

- 9y

2

4/ (2x+3)

3

6/ (x-5)

3

7/ 27x

3

-1

8/ x

3

+8

Câu Tìm x biết

1/ x( x-2 ) + x - =

2/ 5x( x-3 ) - x+3 =

3/ 3x( x -5 ) - ( x -1 )( +3x ) =30

4/ (x+2)(x+3) - (x-2)(x+5) =

5/ (3x+2)(2x+9) - ( x+2)( 6x+1) =

6/ 3(2x-1)(3x-1) - (2x-3)(9x-1) =

7/ 4(x+1)

2

+ (2x-1)

2

- 8(x-1)(x+1) = 11

8/ (x-3)(x

2

+3x+9) + x(x+2)(2-x) =

9/

(

4

)

0

3

2

x

x

10/ (x+2)

2

- (x-2)(x+2) =

11/ x(12x+3) - 2x(6x+1) - 2008 =

12/ 2x(1-x) + 2x(x-4) = -6

Câu 4: Chứng minh : a

3

+ b

3

= (a+b)

3

- 3ab(a+b)

Áp dụng tính : a

3

+ b

3

biết a.b = 6; a+b = -5

Câu Tính nhanh giá trị biểu thức sau :

a, A = x

2

+ xy +x

Tại x= 22 , y = 77

b, B = x (x - y ) +y (y - x ) Tại x =63 , y =

Câu cho x+y = a xy = b, tính giá trị biểu thức

a/ x

2

+y

2

b/ x

3

+y

3

c/ x

4

+y

4

d/ x

5

+y

5

Câu 7:

a/ cho x+y = tính giá tri biểu thức x

3

+y

3

+xy

b/ cho x-y = tính giá tri biểu thức x

3

-y

3

-xy

c/ Cho x+y = a, x

2

+y

2

= b tính x

3

+y

3

Câu Rút gọn biểu thức sau :

1) (2x-3y)(2x+3y) - 4(x-y)

2

- 8xy

2) (3x-1)

2

- 2(3x-1)(2x+3) + (2x+ 3)

2

3) 2x(2x-1)

2

- 3x(x-3)(x+3)- 4x(x+)

2

4) (a-b+c)

2

- (b-c)

2

+ 2ab - 2ac

5) (x-2)

3

- x(x+1)(x-1) + 6x(x-3)

6) (x-2)(x

2

-2x+4) - (x+2)(x

2

+2x+4)

Câu Tìm giá trị nhỏ , lớn biểu thức:

1/ x

2

+x+1

2/ 2x

2

+2x+1

3/ x

2

-3x+5

4/ (2x-1)

2

+(x+2)

5/ 4-x

2

+2x

6/ 4x-x

2

7/ – 4x – 2x

2

8/ x

2

-4x + y

2

+2y - 5

Câu 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung :

1) 6x

2

- 9x

3

2) 2x(x+1) + 2(x+1)

3) y

2

(x

2

+ y) - mx

2

-my 4) 3x( x - a) + 4a(a-x)

Câu 11 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : dùng đẳng thức

1) 16a

2

- 9b

2

2) -a

2

+ 4ab - 4b

2

3) x

2

- 2x +1

4) 9x

2

+6x+1

5) 9x

2

-6xy+y

2

6) (2x+3y)

2

- 2(2x+3y)+1

7) -x

3

+ 3x

2

- 3x +

8) 8-12x+6x

2

-x

3

9) 8x

3

-y

3

10) (x+y)

2

- 9x

2

Câu 12 phối hợp nhiều PP

1/ x

2

-1+2yx+y

2

2/ x

4

-x

3

-x+1

3/ 5a

2

-5ax -7a +7x

(2)

7/ 4x

2

+ 1- 4x- y

2

8/ 5x

2

- 4x+ 20xy- 8y

9/ x

2

(y- x)+ x -y

10/ x

2

- xy+ x- y

11/ 3x

2

- 3xy- 5x+ 5y

12/ 2x

3

y- 2xy

3

- 4xy

2

- 2xy

13/ x

2

- 1+ 2x- y

2

14/ x

2

+ 4x- 2xy- 4y+ 4y

2

15/ x

3

- 2x

2

+ x

16/ 2x

2

+ 4x+ 2- 2y

2

17/ 2xy- x

2

- y

2

+ 16

18/ x

3

+ 2x

2

y + xy

2

- 9x

19/ 2x- 2y- x

2

+ 2xy- y

2

20/ x

3

-

4

x

21/ (2x- 1)

2

- (x+ 3)

2

22/ x

2

(x-3)+ 12- 4x

23/ x

2

- 4+ (x-2)

2

24/ x

3

- 2x

2

+ x- xy

2

25/ x

3

- 4x

2

-12x+ 27

26/ x

3

+ 2x

2

+ 2x+

27/ x

4

- 2x

3

+ 2x-

28/ x

2

- 2x- 4y

2

-4y

29/ x

4

+ 2x

3

- 4x-

30/ x

2

(1- x

2

)- 4- 4x

2

Câu 13 Phân tích đa thức thành nhân tử PP tách

1/ x

2

+ x-

2/ x

2

+ 5x+

3/ x

2

- 4x+

4/ x

2

+ 5x+

5/ x

2

- x-

6/ 6x

2

- 11x +

7/ 2x

2

+ 3x - 27

8/ 2x

2

- 5xy- 3y

2

9/ x

3

+ 2x-

10/ x

3

-7x +

11/ x

3

+ 5x

2

+8x +

12/ x

3

- 9x

2

+ 6x+ 16

13/ x

3

- 6x

2

- x + 30

14/ x

2

+ x- x+

Câu 14 Phân tích đa thức thành nhân tử PP thêm bớt

1/ 4x

4

+1

2/ 4x

4

+y

4

3/ x

4

+324

4/ x

5

+x

4

+1

Câu 15 Phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt ẩn phụ

1/ (x

2

+x)

2

-2(x

2

+x)-15

2/ x

2

+2xy+y

2

-x-y-12

3/ (x

2

+x+1)(x

2

+x+2)-12

4/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

Câu 16 áp dụng PTĐT thành NT để chứng minh chia hết

1/ a

2

-a chia hết cho

2/ a

3

-a chia hết cho

3/ a

5

-a chia hết cho

4/ a

7

-a chia hết cho

5/ a

3

+3a

2

+2a chia hết cho

6/ (n

2

+n-1)

2

-1 chia hết cho 24

7/ n

3

+6n+8n chia hết cho 48 với n chẵn

8/ n

4

-10n

2

+9 chia hết cho 384 với n lẻ

9/ n

6

+n

4

-2n

2

chia hết cho 72

10/ 3

2n

-9 chia hết cho 72

11/ n

3

– n chia hết cho với số nguyên n

Câu 17 Bài tập nâng cao Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

b/ ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)

c/ a

3

(b-c)+b

3

(c-a)+c

3

(a-b)

d/ a(b-c)

3

+b(c-a)

3

+c(a-c)

3

Câu 18 Làm tính chia: a)x

2

yz : xyz

b)(-y)

5

: (-y)

4

c)x

10

: (-x)

8

Câu 19: Tính giá trị biểu thức sau :

15x

4

y

3

z

2

: 5xy

2

z

2

với x = 2, y=-10, z =2004

Câu 20: Làm tính chia

a) (-2x

5

+ 3x

2

- 4x

3

): 2x

2

b) (3x

2

y

2

+ 6x

2

y

3

- 12xy) : 3xy

c) [3(x-y)

4

+ 2(x-y)

3

- 5(x-y)

2

] : (y-x)

2

d) (25x

2

- 5x

4

+ 10x

3

): 5x

2

e) (15x

3

y

2

- 6x

2

y -3x

2

y

2

) : 6x

2

y

Câu 21:Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n

3

+ 10n

2

-5 chia hết cho giá trị

biểu thức 3n+1

Câu 22: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần thực phép chia

1/ (2x

2

- 5x

3

+ 2x + 2x

4

- 1): (x

2

- x -1)

2/ (2x

4

+x

3

+3x

2

+4x+9): (x

2

+1)

3/ (2x

3

-11x

2

+19x-6): (x

2

-3x+1)

4/ (3x

4

-2x

3

-2x

2

+4x-8): (x

2

-2)

5/ (2x

3

-26x-24): (x

2

+4x+3)

Câu 23: Tìm a để phép chia sau phép chia hết:

1/ (4x

2

-6x+ a) : (x-3)

2/ (2x

3

-3x+4x

2

- a): (x-2)

3/ (x

3

+ ax

2

-4): (x

2

+4x+4)

4/ (x

3

-3x - a) : (x+1)

2

5/ (x

4

-3x

3

-6x + a): (x

2

-3x-2)

(3)

.

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC

Bài 1: TỨ GIÁC

1/ Tổng góc một tứ giác ………

Tứ giác ABCD có AˆBˆCˆDˆ = ……… 2/ Tìm số đo

x, y ở

hình : ………………

……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

D

A E

B

650

x

c)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

N M

K I

x

d)

1050

600

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… C

B

D A

a) x

1100

800

1200

H G

F E

x

b)

Q

R S P

a) x

x

(4)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

C B

D A

a) x

1000

780

1250

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

D

A E

B

620

x

c)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

N M

K I

x

d)

1070

610

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Q

R

S P

a) x

x

1000

680

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3/ Từ hình vẽ

a/ Chứng minh MP đường trung trực QN

b/ Tính M, P biết

N 105 ; Q620

Giải

………

………

………

Q P

N M

b) 4x 3x

(5)

Q

P

N

M ………

………

………

………

******************

Bài : HÌNH THANG

1/ Hình thang : ………

2/ Hình thang vng : ………

Vẽ hình minh họa :

Hình thang Hình thang vng

Đề Giải

3/ Tìm số đo x, y ở hình , biết AB//CD:

B

C A

D

a) y

x 400

800

A B

C

D b)

y

x 700

500

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

(6)

A

D C

B

c) y

x 650

x

550

A B

D C

A B

C

D b)

y

x 750

560

B

C A

D

a) y

x 420

860

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

4/ Chứng minh tứ giác ABCD hình thang:

D

C

B A

(7)

**********************

Bài 3: HÌNH THANG CÂN

1/ Định nghĩa : Hình thang cân : ………

………

Vẽ hình minh họa: ABCD hình thang cân AB / / C ;A 

 

 



2/ Viết hai tính chất hình thang cân:

a/ Định lý : ………

Minh họa ký hiệu: ………

b/ Định lý 2: ………

Minh họa ký hiệu: ………

3/ Nêu hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Đề Giải

1/ ABCD hình thang cân Chứng minh

DM=CN

N M

D C

B A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

2/ ABCD hình thang cân Chứng minh

DM=CN ; MA = MB

D C

B A

M

(8)

3/ Tam giác ABC cân A ; AM=AN a/ Chứng minh MNCB hình thang cân

b/ Biết

A

45

0 Tính góc hình thang cân đó

N M

C B

A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

4/ Tam giác ABC cân A Chứng minh

MNCB hình thang cân MB=MN

N M

C B

A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5/ Hình thang ABCD có

BDC

ACD

Chứng minh ABCD hình thang cân

O

A B

C D

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

*****************

Bài : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

1/ Đường trung bình tam giác a/ Viết định lý 1:

……… ………

Minh họa hình vẽ ký hiệu

(9)

……… ………

b/ Viết định lý :

……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

c/ Tìm x theo hình

C B

A

I K

x

10cm 8cm

8cm

500

500

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

………

C B

A

I K

x

11cm

15cm

15cm

530

530

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

d/ Chứng minh AH = HK

K H A

B C

M

N

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

2/ Đường trung bình hình thang a/ Viết định lý 3:

……… ……… ………

Minh họa hình vẽ ký hiệu

(10)

b/ Viết định lý :

……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3/ Tìm số đo x, y ở hình :

H

B C

D A

E

x

32m 24m

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

x

2 0c m

1 6c m

H

B C

D A

E

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

N

Q P

M

I

K

5dm x

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

N

Q P

M

I

K 15dm

y

(11)

4/ AM = 12cm; BN = 20cm Tính CH?

H N

M y

x

C B

A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5/ AB // CD Chứng minh ba điểm E;K;F thẳng hàng

K F

E

D C

B A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

6/ Tính x

x

2

R K

P

H N

M

y x

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 7/ AB // CD Chứng minh ba điểm M; N; P

thẳng hàng

P N

M

D C

B A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 8/ Tính x; y ? Biết AB // CD // EF // GH

F

H G

E

D C

B A

y x

16cm 8cm

(12)

……… ……… 9/ Tính x; y ? Biết AB // CD // EF // GH

F

H G

E

D C

B A

y x

30 cm 24cm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 10/ a/ Tính EK ; KF ?

b/ Chứng minh EF

16cm

1 2c m

2 0c m K

F

E

D C

B

A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

11/ a/ So sánh EK CD ; KF AB b/ Chứng

minh EF

AB CD 

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

12/ AB // CD Chứng minh a/ AK = KC ; BI = ID

b/ AB = 10cm; CD = 16cm Tính EI ; KF; IK

K

I F

E

D C

B A

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

ÔN TẬP HỌC KỲ I – HÌNH HỌC

Bài 1: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Vẽ DF//AC, DE//AC ( F AC, E AB)

1 Chứng minh: AD = EF K

F

E

D C

B

(13)

2 Trên tia đối tia ED lấy M cho EM = ED CM: AB ti phân giác góc MAD Trên tia đối tia FD lấy N cho FN = FD CM: M đối xứng với N qua A

4 Biết SABC = 12 cm2 Tính SAEDF

5 ABC có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vng

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, E F theo thứ tự trung điểm AB, CD

1 CM: EAˆ F ECˆF

2 CM: AF  DE

3 M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE CM: EF = MN Tìm tỉ số diện tích BEF diện tích HBH ABCD

Bài 3: Cho ABC ( Aˆ = 900, AB < AC), trung tuyến AM Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC H; tia

Mx lấy điểm K cho MK = AB CM: BM = AK

2 CM: M K đối xứng qua AC

3 Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với AC cắt AM Q CM: ACQB hình chữ nhật ABC có thêm điều kiện để AKCQ hình thang cân

Bài 4: Cho ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I

1 CM: AC = HE

2 Tứ giác AEHB hình gì? Vì sao?

3 ABC thêm điều kiện để tg AEHB hình vng Vẽ hình minh họa ABC thêm điều kiện để tg ABHI hình thang cân

5 Tính diện tích tứ giác AECH biết AB = 10cm, BC = 12cm

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có O giao điểm hai đường chéo I trung điểm BC, E dx với O qua I

1 CM: OE = DA

2 Chứng tỏ E dx với A qua trung điểm J đoạn OB CM: SABCD = 2SBOCE

4 M dx với I qua J CM: A, M, B thẳng hàng

5 Gọi K giao điểm AI BO CM: M, K, C thẳng hàng

6 Cho SABCD = 16cm2 Tính SBMOI

Bài 6: Cho ABC cân A, BD, CE hai trung tuyến cắt G Gọi M, N điểm dx với E, D qua

G

1 CM: AB = MG

2 Tứ giác MBCN hình ? Vì sao? Tứ giác AMBN hình ? Vì sao?

4 Tìm điều kiện để AMBN hình thang cân

Bài 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM, Qua H kẻ đường thẳng song song với AB

cắt AC D Qua H kẻ dt song song với AC cắt AB E

1 CM: AH = DE

2 ABC thêm điều kiện để tứ giác AEHD hình vng?

3 CM: AM  DE

4 Cho AB = 6cm AC = 8cm Tính diện tích tứ giác AEMD

Bài 8: Cho hình vng ABCD, tia đối tia BC tia DC lấy I, J cho BI = DJ Qua I dựng đường

thẳng song song với AJ qua J dựng đường thẳng song song với AI, chúng cắt K Tứ giác AIKJ hình gì? Vì sao?

2 Gọi O giao điểm AK IJ CM: A, O, K, C thằng hàng Cho CK = 2cm; AB = 7cm Tính SAIKJ

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Trên OB lấy I, E đối xứng với A qua I

1 CM: OIEC hình thang

2 Gọi J trung điểm CE CM: IJ = OC

3 IJ cắt BC F cắt tia DC H Chứng minh tam giác JCH cân Với điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác OIJC hình chữ nhật

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E  AB) Nối E với trung

(14)

2 Chứng minh tứ giác ABNM hình thoi

3 Chứng minh MC = ME góc BAD = góc AEM

4 Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác CDMN hình gì? Tại sao?

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A ( AB<AC), vẽ trung tuyến AM Từ M vẽ ME MF song

song với AC AB

1 Tứ giác AEMF hình gì?

2 Chứng minh tứ giác BEFM hình bình hành

3 Vẽ đường cao tam giác ABC Chứng minh tứ giác HEMF hình thang cân

4 Nếu góc C 300 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF Chứng minh tứ giác AEHO hình thoi

Bài 12: Cho hình thoi ABCD có O giao điểm đường chéo Gọi I trung điểm cạnh BC E điểm

đối xứng điểm O qua I

1 Tứ giác OBEC hình gì? Vì sao?

2 Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm K đoạn OB Chứng tỏ SABC = SBOCE

4 Tìm điều kiện hình thoi ABCD để BOCE hình vng

Bài 13: Cho hình bình hnh ABCD , gọi I J l trung điểm AB CD

1 Chứng minh AICJ l hình bình hnh

2 BD cắt AJ CI M N Chứng minh MD = 1/3BD Chứng minh SABCD4SADJ

4 Gọi E , F trung điểm AD BC Để tứ giác EIFJ hình thoi hình bình hành ABCD phải hình ? Vì sao?

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC, AD; gọi P

giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD Chứng minh tứ giác MDKB hình thang

2 Tứ giác PMQN hình gì? Vì sao?

3 Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vng? So sánh diện tích hình bình hành ABCD với tứ giác PMQN

Bài 15: Cho hình thoi ABCD có điểm O giao điểm hai đường chéo Gọi I trung điểm cạnh BC E

điểm đối xứng O qua I

1 Tứ giác OBEC hình gì?

2 Chứng tỏ EA qua trung điểm J đoạn OB

3 Chứng minh IJ = 1/4AC

4 Chứng tỏ SABCD = SBOCE

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, gọi E F theo thứ tự trung điểm cạnh AB CD

Chứng tỏ tứ giác AECF hình bình hnh Chứng tỏ AF vuông góc với DE

Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng tỏ: EF = MN Tìm tỉ số diện tích tam gic BEF hình bình hành ABCD

Bài 17: Cho hình vng ABCD, AC cắt BD O Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thẳng OM cắt BC N

1 Chứng tỏ DM = BN

2 Chứng tỏ tứ gic BMDN l hình bình hnh

Ngày đăng: 10/01/2021, 21:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w