Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 năm học 2017-2018 – Trường THCS Đoàn Thị Điểm

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 năm học 2017-2018 được biên soạn bởi Trường THCS Đoàn Thị Điểm với mục tiêu cung cấp các tư liệu hỗ trợ cho học sinh trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức. Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo!

TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ ĐIỂM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN – HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 I.TRẮC NGHIỆM Bài Lựa chọn đáp án Câu Căn bậc hai số a không âm số x cho: A x = - a2 E Câu Biểu thức A x≤2 E Câu Tính E Câu Tính A – 9a A E A B 81a a2b a = x2 D x = 2a D x≥2 xác định với giá trị x? C x≠2 C C 81a C -2 kết là: ± (1 − 3) D 1− , kết là: 28a b B |a| B E Câu Cho biểu thức A a+b D 9a kết là: 4a2b Câu Cho a ≤ Tính 11 4a × 15 C x 0, cho hai biểu thức A = 1) 2) Tính giá trị biểu thức A x = 64 Rút gọn biểu thức B B = x −1 x + + x x+ x A > B 3) Tìm x để x Bài (TUYỂN SINH LỚP 10 TH HÀ NỘI – 2014) 1) Tính giá trị biểu thức A = ( 2) y Cho biểu thức P = x +1 x −1 x = x−2 x +1 + ) x+2 x x +2 x −1 với x > x ≠1 x +1 x a Chứng minh P = b Tìm giá trị x để 2P = x +5 Bài 10 (TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI – 2016) x +8 B = x x − 24 + x −9 x −3 z Cho biểu thức A = 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 với x ≥ 0; x ≠ x +8 x +3 2) 3) Chứng minh B = Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên aa Bài 11 (TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI – 2017) ab Cho hai biểu thức: x +2 x −5 ;B= 20 − x + x − 25 x +5 ac A= với x ≥ 0; x ≠ 25 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) 3) x −5 Chứng minh: B = Tìm tất giá trị x để A = B.|x – 4| ( a a −1 a a +1 a + − ): a− a a+ a a−2 ad Bài 12 Cho biểu thức A = a) b) c) Với giá trị a biểu thức A không xác định Rút gọn biểu thức A Với giá trị ngun a A có giá trị nguyên? x 2x − x − x −1 x − x ae Bài 13 Cho biểu thức B = a) Rút gọn biểu thức B b) c) Tính giá trị cảu B x = + Với giá trị x B > 0? B < 0? B = 0? a +3 3− a − a −6 a +6 af Bài 14 Cho biểu thức B = a) b) c) Tìm điều kiện a để B xác định Rút gọn B Với giá trị a B > 1? B < 1? Tìm giá trị x để B = ( 1 1 + )( − )+ 1− x 1+ x 1− x 1+ x 1− x ag Bài 15 Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) c) Tính giá trị A x = + Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ + x −1 − x ah Bài 16 Cho biểu thức B = a) b) Tìm điểu kiện để biểu thức B xác định Rút gọn biểu thức B + x −1 + x x3 − x x −1 c) d) Tìm giá trị x B = Tìm giá trị nguyên dương x để B có giá trị nguyên DẠNG Hàm số đồ thị aj Bài 17 Viết phương trình đường thẳng: a b c d Đi qua hai điểm A(1; -2) B(2; 1) Có hệ số góc – qua điểm A(1; 5) Đi qua điểm B(-1; 8) song song với đường thẳng y = 4x + Song song với đường thẳng y = - x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Đi qua điểm N(-2; -3) tạo với tia Ox góc 120° e ak Bài 18 Cho hai đường thẳng d1: y = x + d2: y= - x + a b c Xác định góc d1, d2 với tia Ox Xác định góc tạo d1; d2 Gọi giao điểm d1; d2 với trục hoành theo thứ tự A, B giao điểm cảu hai đường thẳng C Tính chu vi diện tích tam giác ABC al Bài 19 Tìm giá trị m để ba đường thẳng đồng quy: a b (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x – 7y = 74; (d3): 4mx + (2m – 1)y = m + (d1): 3x + 2y = 13; (d2): 2x + 3y = 7; (d3) : (d1) : y = (2m – 5)x – 5m am Bài 20 Cho hai hàm số: y = 2x + 3m y = (2m + 1)x + 2m – Tìm điều kiện m để: a b c Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song với Hai đường thẳng trùng an Bài 21 Cho hàm số y = (m + 5)x + 2m – 10 a b c d e f g h Với giá trị m y hàm số bậc Với giá trị m hàm số đồng biến Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục hồnh Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x – Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn nhất/ ao Bài 22 Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – a b c d e f B Vẽ đồ thị với m = Chứng minh họ đường thẳng qua điểm cố định m thay đổi Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tọa độ tam giác vng cân Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 45 độ Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – điểm Oy Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - x – điểm Ox HÌNH HỌC ap Bài 23 Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By, M ∈ (O) Tiếp tuyến nửa đường tròn tai M cắt Ax, By C D Gọi giao điểm AD với BC N; MN cắt AB I C/m: a b c CD = AC + BD MN//AC N trung điểm MI aq Bài 24 Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB Lấy C ∈ Ax Qua O kẻ đường thẳng vng góc với OC cắt By D a b c Tứ giác ABDC hình gì? C/m đường tròn ngoại tiếp ∆COD tiếp xúc với AB O C/m CA.CB = R2 ar Bài 25 Cho (O; 5), đường kính AB, tiếp tuyến Bx Gọi C điểm nửa đường tròn cho = 30° AC cắt Bx E a b C/m BC2 = AC.AE Tính AE as Bài 26 Cho (O) (O’) tiếp xúc noài A Đường nối tâm cắt (O) B, cắt (O’) C DE tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn (D ∈ (O); E ∈ (O’)) Gọi M giao điểm BD CE C/m” a b c Góc MDE vng MA tiếp tuyến chung (O) (O’) MD.MB = ME.MC at Bài 27 Cho (O;R) (O’;r) tiếp xúc A Gọi BC, DE tiếp tuyến chung cảu hai đường tròn (B, D ∈ (O)) a C/m: BDEC hình thang cân b Tính SBDEC au Bài 28 Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Vẽ (O’) đường kính OA Qua A vẽ dây AC (O) cắt (O’) M C/m: a b c (O) (O’) tiếp xúc O’M//OC M trung điểm AC Chứng minh: OM//BC av Bài 29 Cho nửa (O;R) đường kính AB Trên nửa đường lấy điểm C cho góc AOC nhọn, Tiếp tuyến C cắt tia đối tia AB D Tia phân giác góc cắt nửa (O) E F Gọi M trung điểm dây EF; tia OM cắt tia DC K a b Tứ giác OEKF hình gì? Tính theo R khoảng cách từ K đến đường thẳng AB aw Bài 30 Cho nửa (O) đường kính AB Gọi H điểm tùy ý nằm o A Đường thẳng vng góc với AB H cắt nửa (O) D CMR a b CH2 = 2CK.CO AB tiếp xúc với đường tròn (C;CD) ax Bài 31 Cho (O) nội tiếp ∆ABC tiếp xúc cạnh AB, BC, CA D, E, F Gọi I hình chiếu F lên đoạn DE CMR: a b c AB + AC – BC = 2AD * Giả sử = 135°; tứ giác ADOE hình gì? ay Bài 32 Cho nửa (O) đường kính AB Vẽ đường trịn (O’) tiếp xúc với nửa (O) C tiếp xúc với bán kính OA I Các dây CA Cb nửa (O) cắt (O’) điểm khác N M Tiếp tuyến M (O’) cắt AB D cắt nửa (O) P CMR: a b M, O’, N thẳng hàng MN//AB c d BM.BC = BD.BA * BI = BP e III BÀI TẬP NÂNG CAO f BÀI 33 Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y, tìm GTNN biểu thức M = x2 + y2 xy g Bài 34.Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện: h a + b + c + ab + bc + ca = 6abc 1 + + ≥3 a b c i Chứng minh: j Bài 35 Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức Q = k l 2a + bc + 2b + ca + 2c + ab Bài 36 Với a, b, c số thực thỏa mãn: (3a + 3b + 3c)3 = 24 + (3a + b − c)3 + (3b + c − a)3 + (3c + a − b)3 m Chứng minh rằng: (a + 2b)(b + 2c)(c + 2a) = n Bài 37 Giả sử x, y, z số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y z + + y+ z−4 x+ z−4 x+ y−4 o P= p Bài 38 Tìm số thực không âm a b thỏa mãn q 3 1 ( a + b + )(b + a + ) = (2 a + )(2b + ) 4 2 x− x+6 = y+6 − y r Bài 39 Với số thực x, y thỏa mãn s Tìm GTLN GTNN biểu thức P = x + y t Bài 40 Cho số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn a ≥ 1; b ≥ 1; c ≥ u ab + bc + ca = Tìm GTNN GTLN biểu thức P = a +b +c v w x Bài 41 Giải phương trình: Bài 42 Giải phương trình: x + x + = ( x + 4) x + 1 x − + x + x + = (2 x3 + x + x + 1) 4 ... hàm số hàm số đồng biến? A y= D ( − 3) x − C D x+ 2− – 16 − ( − 3)x y= y = mx + 5, m số thực tùy ý B y= E Câu 11 Hàm số y = (a – 1) x + a cắt trục tung điểm có tung độ a bằng: A E Câu 12 Hệ số. .. + 12 − 27 72 + c 9 75 − + + 27 3 b 1 48 + + 75 − 3 ( 12 + 27 ) c − 15 0 ( 18 + 0,5 − d e 1 )−( − 75) (1 + − 3) (1 + + 3) g 3( − 3) − ( + 2) h i j ( l ( 15 + 3) + 12 ( + 2)( − 2) f k (1 + − 2) (1. .. )− 2+ +1 − + b 15 12 + + − 6 +1 −2 −3 DẠNG Tìm x g Bài a b c d − 4x + 4x2 = d e − x = 12 x2 − 2x + = x − x − x = − 3x 15 + + ) ? ?1 −2 3− 3+5 ( + )( − 1) 5− 6+ c e f ( 1 + + + 1+ 2+ 99 + 10 0 x