Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2017-2018 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm

Cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2017-2018 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ ĐIỂM GREEN FIELDS ECOPARK ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2017­2018 I­  RÚT GỌN BIỂU THỨC  Bài 1: Cho biểu thức: + : x +2 x−4 A= x −1 −1 x −2 a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A>2 c Tìm  x Z  để  A Z   Bài 2: Cho biểu thức: B= x +3 + x −9 x : ; x > 0, x x +3 x −3 a Rút gọn biểu thức B b Tính giá trị của B khi  x = 27 + 10 − 18 +   c So sánh B và  Bài 3: Cho biểu thức: P= x − ;Q = x −9 x +3 x−3 x a Tính giá trị của Q tại x=121 b Tìm giá trị của x để  A = c Rút gọn Q d So sánh A và  A2 Bài 4: Cho biểu thức: A= Q x +1   = P x+2 x − ;B = x+ x −2 x +2 x −3 − x −1 x −1 a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị của x để B=1 c Tìm m để  B x = m  có nghiệm A Bài 5: cho biểu thức: C= x x 2−x + : − , x > 0, x x x( x + 1) x −1 x −1 a Rút gọn C b Tính giá trị của C biết  x − =   c Giải Phương trình  C = −1 d Tìm giá trị nhỏ nhất của C khi x>1 Bài 6: cho biểu thức: D= 1 x −3 − x −1 x x − x + x a Rút gọn biểu thức D b Tìm x để D có giá trị ngun II­  GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH­  PHƯƠNG TRÌNH: Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 124m, người ta mở rộng chiều  dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tang thêm 255 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể khơng có nước thì sau 1 giờ 30 phút bể  đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại và sau đó mở vòi 2 chảy  trong 20 phút thì được   bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu thì sẽ  đầy bể Bài 9: Để hồn thành một cơng việc theo dự định cần có một số cơng nhân làm  trong một số ngày nhất định. Nếu bớt đi 3 cơng nhân thì phải mất thêm 6 ngày mới  hồn thành cơng việc. nếu tang thêm 2 cơng nhân thì cơng việc hồn thành sớm hơn  2 ngày. Hỏi theo dự định cần bao nhiêu cơng nhân làm và làm trong bao nhiêu ngày? Bài 10: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hang. Lúc  sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. nhờ vậy so với ban đầu  mỗi xe phải chở ít hơn 2 lần. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng  mỗi xe phải chở như nhau Bài 11: Một ơ tơ đi từ A đến B cách nhau 840 km trong thời gian quy định. Sau khi  đi được nửa qng đường, ơ tơ dừng lại nghỉ 30 phút nên trên qng đường còn  lại, ơ tơ phải tăng vận tốc thêm  2km / h  để đến B đúng hẹn. Tính vận tốc ban đầu  của ơ tơ Bài 12: Một ơ tơ khởi hành đi từ A đến B. sau đó 30 phút một xe máy đi từ B đến  A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ơ tơ là 24  km / h  . Ơ tơ đến B được 1 giờ 20  phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe biết qng đường AB dài 120 km Bài 13: Một phòng họp có 180 ghế và được chia thành các dãy có số ghế ở mỗi  dãy đều bằng nhau. Nếu kê thêm mỗi dãy 5 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong  phòng khơng đổi. Hỏi ban đầu số ghế trong phòng được chia thành bao nhiêu dãy? III­HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 14: Giải các hệ Phương trình sau: a) x− y =3   3x − y = x −1 y + =1 b   x + y −1 − =2 1 + =2 x y c   − =2 x y + =4 x + 2 y −1 d   − =3 x + 2 y −1 e x −y=3 f x + y =3 − = 2x + 3− y 13 + = 2x + 3− y   Bài 15: Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy ( d1 ) : y = − x + 3; ( d ) : y = 3x + 15; ( d3 ) : (m − 1) x − 2my = Bài 16:  Cho hệ Phương trình  x + my =   mx + y = a) Giải hệ với m = ­2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + 2y = 5 c) Tìm các giá trị m ngun để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) với x , y là số ngun d)Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y khơng phụ thuộc vào m IV. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VIET Bài 17. giải các phương trình sau: a ) x + x − =                                                         b)2 x + x + =   ( ) ( ) c)3 x + + x + =                                        d ) x − + x − − =   Bài 18. giải các phương trình sau: c) x + x + = 16 x − x + x + 2x − + =2 2x − x + h) − x + x + = e) b) ( x + x ) + ( x + x ) − 12 = a) x − x − = d ) x + x3 − x − x + = 1 g ) x3 + = x + x x i ) x + 13 = x +     Bài 19. Cho hàm số  y = − x  có đồ thị (P) a)Tìm các điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ lần lượt bằng ­1 và 2 b)Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P). Tìm tọa  độ tiếp điểm  Bài 20. Cho parabol (P) :  y = x   a) Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc  là k và đi qua M (1,5 ; ­1) b) Tìm k để đường thẳng (d) và parabol (P) tiếp xúc nhau c) Tìm k để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Bài 21. Cho parabol (P) :  y = x   và đường thẳng  y = mx + m +   a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ khi m = 1 b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B c) Gọi  x1   và  x2   là hồnh độ của A và B. Tìm m để  x1 − x2 =   d) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm nằm cùng bên trái của trục tung Bài 22. Cho phương trình  x − ( m +1) x + m − =   m là tham số a) giải phương trình khi m = ­ 5 b) Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại nứng với m vừa  tìm được c) Chứng minh rằng  phương trình ln có nghiệm với mọi m d) Chứng minh rằng biểu thức  A = x1 ( − x2 ) + x2 ( − x1 )   khơng phụ thuộc vào m e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm  x1 , x2   thỏa mãn  x 21 + x 2 = 10   f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm  x1 , x2  thỏa mãn  x1 + x2 =   g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu h) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương V. HÌNH HỌC Bài 23. Cho (O)nhai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Cho M là một  điểm thuộc đoạn OB (M khác O, B) . Tia CM cắt (O) tại N. Đường thẳng vng  góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P. Chứng minh: a) Tứ giác OMNP nội tiếp b) Tứ giác CMPO là hình bình hành c) CM, CN khơng phụ thuộc vào vị trí của M trên đoạn OB d) DP là tiếp tuyến của (O) e) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN thuộc cung tròn cố định Bài 24. Cho (O) và dây AB cố định ( AB