Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Lê Quý Đôn dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
Trường THCS Lê Q Đơn Tổ tốn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KỲ II TỐN 9 I.ĐẠI SỐ: A.LÝ THUYẾT 1.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(Định nghĩa, các phương pháp giải hệ phương trình) 2.Điều kiện để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất,vơ nghiệm,vơ số nghiệm 3.Các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4.Hàm số y= ax2 (a khác 0) ( khái niệm,tính chất,đồ thị) 5.Phương trình bậc hai một ẩn(Định nghĩa,cơng thức nghiệm tổng qt,cơng thức nghiệm thu gọn) 6.Hệ thức vi ét và ứng dụng 7.Phương trình quy về phương trình bậc hai (phương trình trùng phương,phương trình chứa ẩn ở mẫu,phương trình tích) 6.Cách giải một số phương trình bằng cách đặt ẩn phụ B.BÀI TẬP: 1.Xem lại các dạng bài tập trong sgk tập 2 2.Làm các bài tập sau Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau − =1 7x − 3y = 2x − 3y = 2x + y = 1+ x + 2y x − 2y 1) 2) 3) x y 4) −x + y = 20 + =2 x + y = −1 + =1 x + 2y x − 2y 5) x + x − 16 = 6) x + x − = 7) x + 2 x + 2 − = 8) (1 + 3) x + x + − = 9) x − ( + 5) x + 15 = 10) x + x − 32 = x x + 10 x − = 11) x − x + = 12) x + x + = 13) x−2 x −4 x+2 x−2 x +1 = 14) 15) x + = 16)5x3 –x25x+1=0 x +1 2x − x −1 Bài 2: Cho phương trình x –mx + m1 =0 với m là tham số a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm b) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 .tính tổng và tích các nghiệm của pt c) Tính x12 + x22 và x13 + x23 Bài 3: Cho phương trình x2 +3x +2m =0 (1) a) Giải phương trình khi m=20 b) Với giá trị nào của m thì pt(1) có nghiệm c) Tính tổng và tích các nghiệm của pt(1) Bài 4: Cho phương trình x2 –(5m1)x +6m2 2m = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình.Tìm m để x12 + x22 = Bài 5:Cho phương trình x2 2mx +m2m+1 = 0 (x là ẩn số) a)Giải phương trình với m=1 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 c)Với điều kiện ở câu b hãy tìm m để biểu thức A= x1.x2 –x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 6 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 b)Xác định tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d):y = 2x+4 c) Chứng minh rằng (P) ;(d) và đường thẳng y= kx+2k cùng đi qua một điểm với mọi tham số k Bài 7: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= x ( P) .Tìm các điểm trên đồ thị (P) mà tổng hồnh độ và tung độ bằng 1 x − y = m +1 Bài 8:a Cho (x, y) là nghiệm của hệ phương trình (với m là tham số thực). Tìm x −3 y = m +3 m để biểu thức P = x + y đạt giá trị nhỏ nhất Bài 9:Giải các bài tốn sau bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình Câu 1: Mơt x ̣ ưởng co kê hoach in xong 6000 qun sach giơng nhau trong th ́ ́ ̣ ̉ ́ ́ ời gian quy đinh,biêt sô ̣ ́ ́ quyên sach in trong môi ngay băng nhau.Đê hoan thanh s ̉ ́ ̃ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ớm kê hoach,môi ngay x ́ ̣ ̃ ̀ ưởng đa in nhiêu h ̃ ̀ ơn 300 quyên sach so v ̉ ́ ơi sô quyên sach phai in trong môt ngay theo kê hoach,nên x ́ ́ ̉ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ưởng in xong 6000 quyên sach noi trên s ̉ ́ ́ ớm hơn kê hoach 1 ngay.Tinh sô quyên sach x ́ ̣ ̀ ́ ́ ̉ ́ ưởng in được trong môi ngay theo kê ̃ ̀ ́ hoach ̣ Câu 2:Môt th ̣ ửa đât hinh ch ́ ̀ ữ nhât co chu vi băng 198m,diên tich băng 2430m ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ Tinh chiêu dai va chiêu ́ ̀ ̀ ̀ ̀ rông cua th ̣ ̉ ửa đât hinh ch ́ ̀ ữ nhât đa cho ̣ ̃ Câu 3:Tam giác vng có cạnh huyền bằng 5cm.Tính độ dài các cạnh góc vng của tam giác,biết rằng diện tích của tam giác bằng 6cm2 Câu 4:Một tam giác vng có cạnh huyền 26cm,hai cạnh góc vng hơn kém nhau 14cm.Tính độ dài các cạnh góc vng của tam giác Câu 5:Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140m.Người ta làm một lới đi nhỏ dọc theo chu vi,rộng 1m.Biết rằng diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 1064m2.Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại Câu 6:Chủ nhật,hai anh em làm cùng một cơng việc giúp bố mẹ.Biết rằng,nếu người anh làm trước hết nửa cơng việc,sau đó người em tiếp tục nửa cơng việc còn lại,thì tổng thời gian của hai anh em làm hết 6g15phút;còn nếu hai anh em cùng làm thì sau 3 giờ cơng việc hồn thành.Hỏi nếu chỉ người em làm một minh thì sau bao lâu cơng việc hồn thành?(Cho biết người anh làm nhanh hơn người em) Câu 7:.Tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ sốhàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682 Câu 8:.Hai người làm chung một cơng việc thì trong 20 ngày sẽ hồn thành.Nhưng sau khi làm chung được 12 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác,còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm cơng việc đó.Sau khi đi được 12 ngày do người thứ hai nghỉ nên người thứ nhất quay về làm một mình hết phần việc còn lại,trong 6 ngày thì xong.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hồn thành cơng việc Câu 9:.Hai xe khởi hành từ hai tỉnh A và B cách nhau60km.Nếu đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 1 giờ;nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh đuổi kịp xe đi chậm sau 3giờ.Tính vận tốc của mỗi xe Bài 10:Chứng minh phương trình ax2 + bx + c = (a 0) coù hai nghiệm phân biệt 5a + 3b + 2c = Bài 11: Chứng minh rằng Nếu a1.a2 ( b1 + b2 ) thì ít nhất một trong hai phương trình x2+ a1x +b1=0; x2+ a2x +b2=0 có nghiệm Bài 12: Cho phương trình x2 – (2m+1)x+m2 +m6=0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m 2) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm đều âm I.HÌNH HỌC A.LÝ THUYẾT 1.Góc ở tâm,góc nội tiếp,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,góc có đỉnh bên trong và bên ngồi đường tròn(Định nghĩa,định lý,hệ quả) 2.Số đo cung,so sánh hai cung,liên hệ giữa cung và dây 3.Quỹ tích “cung chứa góc” 4.Tứ giác nội tiếp(Định nghĩa,các cách chứng minh) 5.Đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp 6.Các cơng thức tính độ dài đường tròn,cung tròn,diện tích hình tròn,hình quạt tròn,viên phân,hình vành khăn 7.Hình Trụ ,hình nón (Diện tích xung quanh,thể tích) B.BÀI TẬP: 1.Xem lại các dạng bài tập trong sgk tập 2 2.Làm các bài tập sau: Bài 1:Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R.Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C và D khác A;B ( C thuộc cung AD).AD cắt BC ở E,đường thẳng AC cắt đường thẳng BD ở F 1.Chứng minh tứ giác CEDF nội tiếp ﾷ 2.Chứng minh: FCD = ﾷABD 3.Giả sử số đo cung CD bằng 600.Tính biện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung nhò CD của nửa đường tròn đường kính AB Bài 2:Cho đường tròn (O),đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngồi (O).SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại C và D.Gọi H là giao điểm của AD và BC 1.Chứng minh tứ giác SCHD nội tiếp đường tròn ﾷ ﾷ 2.Chứng minh: SCD = SBA 3.Cho CS = CB.Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung nhò CD theo bán kính Rcủa nửa đường tròn (O) Bài 3:Cho AB và CD là hai đường kính vng góc của đường tròn (O).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm E,dây AE cắt đường kính CD tại F 1.Chứng minh thứ giác OFEB nội tiếp đường tròn ﾷ 2.Tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt tia DC ở S.Chứng minh CFE = ﾷAES và SE = SF 3.Dây ED cắt đường kính AB tại K.Từ K kẻ KM ⊥ AE ( M KN ⊥ EB ( N AE ) và EB ) Chứng minh: S MDEN = S ABE Bài 4:Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Chứng minh 1) Tứ giác AEHF,BCEF nội tiếp đường tròn 2)Tam giác ABC và AEF đồng dạng ﾷ ﾷ 3) DEB = FEB Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD=2R.Gọi H là gioa điểm hai đường cao AI và BK của tam giác.AI cắt đường tròn (O) tại E 1) Chứng minh tứ giác HKCI nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh BC//ED 3)Từ O vẽ bán kính OM vng góc với OA(M thuộc cung nhỏ AC).Biết R=2cm.Tính diện tích hình quạt tròn AOM chúa cung AM Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường cao AE,BF,CK cắt nhau tại H.Tia AE,BF cắt đường tròn tại J và I.Chứng minh 1)Tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn ﾷ = CJ ﾷ 2) CI 3) Tam giác AFK và tam giác ABC đồng dạng Bài 7: Từ một điểm A ở bên ngồi đường tròn tâm O,Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này(B và C thuộc nửa đường tròn tâm O) 1)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC 2)Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC.Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại điểm E(E khác B).Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F(F khác E).Chứng minh AB2= AE.AF ﾷ ﾷ 3)Họi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh DHC = DEC Bải 8:Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA