Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 năm 2018-2019 - Trường THCS Đà Nẵng. Chúc các em thi tốt.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 9 HKII I. TRẮC NGHIỆM: A. ĐẠI SỐ: 1. Nếu đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (1; 3) thì hệ số a là: a. 1 b. 1 c. 3 d. 3 2. Cho hàm số y = − x . câu trả lời nào sai? a. Đồ thị của hàm số đã cho đối xứng qua trục tung b. Đồ thị của hàm số đã cho nằm phía dưới trục hồnh c. Hàm số nghịch biến khi x 0 d. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 khi x = 0 3. Đối với hàm số y = ax ( a ﾹ 0) , nếu a >0 và x >0 thì hàm số: a) Nghịch biến; b) Đồng biến; c) a và b đúng; d) a và b sai 4. Đồ thị hàm số y = 3x có vị trí như thế nào đối với trục hồnh: a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song 5. Phương trình x + = có nghiệm là: a) x = - ; b) x = ; c) x = ; d) Vô nghiệm 6. Phương trình x - 5x - = có số nghiệm là: a) 2 nghiệm phân biệt; b) nghiệm kép; c) Vơ nghiệm; d) Vơ số nghiệm 7. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax + bx + c = ( a ﾹ 0) Theo hệ thức Viét ta có: a) x + x = - bﾹ ; a b) x + x = - b ; a c) x + x = - b ; 2a 8. Trong cơng thức nghiệm thu gọn, có: a) Vﾹ= b2 - 4ac ; b) Vﾹ= b2 - a ﾹc ; c) Vﾹ= bﾹ2 - ac ; d) x + x = - bﾹ 2a d) V= b2 - 4ac ﾹ 2x - y = 9. Hệ phương trình ﾹﾹﾹ 4x - 2y = - có số nghiệm là bao nhiêu? ﾹ a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vơ số nghiệm; d) Khơng có nghiệm 10. Cặp số ( - 2;1) là nghiệm của phương trình nào sau đây: a) x + 2y = ; b) 2x - y = ; c) x - 3y = - ; d) Cả a và c 11. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ln có: a) Nghiệm duy nhất; b) Vơ số nghiệm; c) Khơng có nghiệm; d) Chỉ có một nghiệm 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt? a. x2 + x + 1 b. x2 + 4 = 0 c. 2x2 – 3x – 1 d. 4x2 – 4x + 1 13. Hai số 6 và – 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây? a. x2 – 6x – 4 =0 b. x2 + 2x – 24 =0 c. x2 – 2x – 25 d. x2 2x – 24 14. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? a. 2x2 – 4 =0 b. x2 – 6x =0 c. 3x2 + x – 1 =0 d. x2 – 4x + 5 = 0 15. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số sau: y = 5x2 a. Hàm số nghịch biến trên R b. Hàm số đồng biến trên R c. Hàm số đồng biến khi x 0. d. Hàm số nghịch biến khi x 0, 16. Cho hàm số F(x) = y = ax2. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4: 8). Khi hệ số a được tính là: a. 2 b. 4 c. d. 17. Đồ thị của hàm số y = x2. có vị trí như thế nào so với trục hồnh: a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song 18. Phương trình 3x + 12 = 0, có nghiệm là: a. x = 4 b. x = c. Vơ nghiệm d. Đáp án khác 19. Phương trình bậc hai: 3x + 6x 9 =0, có nghiệm là: a. x = 1; x = 3 b. x = 1; x = 3 c. x = 1; x = 3 d. x = 1; x = 3 ﾹ 2x - y = 20. Hệ phương trình ﾹﾹﾹ 4x - 2y = - có số nghiệm là bao nhiêu? ﾹ ﾹ a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vơ số nghiệm; d) Khơng có nghiệm ﾹ 3x + y = 21. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình ﾹﾹﾹ 2x - y = ? ﾹ a) ( 0; 0) b) ( 2; - 3) ; c) ( 1;2) ; d) ( 0;1) ﾹ ax + by = c ﾹ ( a, b, c, a ﾹ, bﾹ, c ﾹ ﾹ 0) có vơ số nghiệm nếu: 22. Hệ phương trình ﾹﾹ ﾹ ﾹﾹ a x + b ﾹy = c ﾹ a b c b c a b c a b a) ﾹ = ﾹ = ﾹ ; b) ﾹ ﾹ ﾹ ; c) ﾹ = ﾹ ﾹ ﾹ ; d) ﾹ ﾹ ﾹ a b c b c a b c a b 23. Tìm m để phương trình x2 – 2x + m + 1 = 0, có hai nghiệm phân biệt: a. m > 1 b. m − b. m − c. m = − d. m = 3 B. HÌNH HỌC: 31.Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O), biết  = 700, Cﾹ = 400 , câu nào sau đây sai? ﾹ ﾹ ﾹ ﾹ a. sđ ﾹAB = 800 b. ﾹAC = BC c. AOC=BOC d. AOC=70 ﾹ = 600 , sđ ﾹ = 100 , sđ BC 32. Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ AB ﾹ = 1300 Cách sắp xếp nào sau đây đúng? CD a. AB >BC>CD>DA b. AB>BC>DA>CD c. CD>AB>DA>BC d. CD>AB>BC>DA 33. Xem hình, số đo của góc BAI là bao nhiêu, biết sđ ﾹAC = 2 sđ ﾹAB : A a. 400 b. 300 c. 600 d. 500 I C B 34. Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB = R. trên cung nhỏ AB lấy điểm M. Số đo góc AMB là: a. 600 b. 900 c. 1500 d. 1200 * Trả lời câu 36, 37 với giả thiết bài tốn sau: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sau cho góc MAB bằng 300, tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng AB tại S ﾹ 36. Góc MSA có số đo là bao nhiêu? a. 30 b. 450 c. 600 d. 900 37. Câu nào sau đây sai? ﾹ a. AMB b. ∆ MAS cân tại M c. ∆ SMB ∽ ∆ SAM d. sđ ﾹAM = 600 = 900 ﾹ là: 38. Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC sao cho góc BAC bằng 500. Vậy sđ BC a. 1000 b. 2600 c. 1300 d. 500 39. Chọn câu sai. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi: ﾹ ﾹ ﾹ ﾹ a. DAB=120 b. DAC=DBC ;BCD=600 ﾹ ﾹ c. ADC+BCD=180 d. ABCD là hình thang cân 40. Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo bằng 800. Độ dài cung lớn AB là: a. 29,31cm b. 28,16cm c. 28,84cm d. 29,01cm 41. Diện tích hình tròn là 64 π cm Vậy chu vi của đường tròn đó là: a. 20 π cm b. 16 π cm c. 15 π cm d. 12 π cm 42. Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm thì diện tích hình tròn là: a. 30,20cm2 b. 28,84cm2 c. 28,26cm2 d. 27,64cm2 43. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là: a. 64 π cm2 b. 60 π cm2 c. 72 π cm2 d. Một đáp số khác 44. Độ dài của cung tròn 68 của một đường tròn có bán kính 10cm: A a) 9,86; b) 10,86; c) 11,87 d) 11,86; 45. Cơng thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là: 20 B C pR 2n a) ; b) pR ; 360 c) pR n 180 d) pR n ; 360 ? = 46. Quan sát hình vẽ, sđ BC 0 a) 60 b) 40 ; c) 200; d) 300. 47. Diện tích hình vành khăn của hai đường tròn đồng tâm bán kính R1 và R2 (R1>R2) là a) p2 ( R 12 - R 22 ) ; b) p ( R 12 - R 22 ) c) p ( R 22 - R 12 ) d) pR 12R 22 48. Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là: a. 628cm2 b. 314cm2 c. 942cm2 d. 471cm2 49. Hình trụ Sxq= 452,16mm2, chiều cao là 12mm. Vậy bán kính của hình tròn đáy là? a. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 6cm 50. Một hình nón có Sxq=37,68cm và bán kính đường tròn đáy là 3cm. Độ dài đường sinh là: a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm 51. Một hình trụ có thể tích 2826cm , chiều cao của hình trụ là 25cm. Diện tích đáy là: a. 131,04cm2 b. 113,04cm2 c. 134,01cm2 d. 143,10cm2 52. Một hình cầu có thể tích là 7134,56cm3. Vậy bán kính hình cầu là: a. 15cm b. 13cm c. 12cm d. 10cm II.TỰ LUẬN: A. ĐẠI SỐ: Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a) x −3 y = 5x − y = 3x + y = 3x + y = b) c ) d ) x+y =2 2x +3 y = x −5 y = x −3 y = Bài 2: Giải phương trình sau: a) x2 – 6x – 4 = 0 b)x2 + 2x – 24 = 0 c) 3x2 – 6x = 0 d) 2x2 – 18 = 0 e) x4 – 5x2 + 4 = 0 f) x2 – 4x + 5 = 0 Bài 3: Cho phương trình x2 + 2(m1)x – m2 = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm ? c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 − x = Bài 4: Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d): y = kx +3 a) Xác định a và k, biết tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng là A(3; 18) b) Từ kết quả câu a) tìm giao điểm thứ hai của (P) và (d) Bài 5: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cánh nhau 30 km với vận tốc khơng đổi. Tuy nhiên sau khi đi được nửa đường vì sự cố nên người này phải dừng lại 20 phút, do đó phải tăng vận tốc lên thêm 3km/h và đến B chậm hết 10 phút. Tính vận tốc dự định ban đầu của người ấy? Bài 6: Tính chu vi hình chữ nhật, biết dài gấp hai lần chiều rộng và diện tích là 800m2 Bài 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nêm đã đến sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe? B. HÌNH HỌC: Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, AD là đường kính, E là điểm chính giữa cung BC khơng chứa điểm A. Chứng minh rằng: ﾹ ﾹ ﾹ ﾹ a) BAH=CAD b) BAD=CAH c) AE là tia phân giác của góc HAD Bài 12: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Biết AB = 8cm, dây AC tạo với AB một góc 300. Tia tiếp tuyến Bx kẻ tại B với đường tròn (O) cắt AC tại D. Trên tia Bx lấy điểm E sao cho BE = BA a) Chứng minh AD = 2BD b) Gọi F là giao điềm thứ hai của AE với nửa đường tròn. Chứng minh F là trung điểm của AE c) Chứng minh AF.AE = AC.AD Bài 13: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F, AM cắt OE tại P a)Chứng minh tứ giác AEMO và tứ giác MPHO nội tiếp b) Gọi BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao? c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. Chứng minh MK = KH Bài 14: Từ điểm M nằm ngồi đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh: MC. MD = MH. MO c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK C. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1 1 a b a +b 1 b)Cho a,b,c >0 thỏa mãn + + = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c 1 + + M = 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c a)Cho a,b > 0. Chứng minh + Bài 2 a b a) Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng : + b a Dấu “=” xảy ra khi nào? b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4a 9b 16c + + b + c a a + c b a + b c Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a b a) + + b) c a +b+c ab bc ca + + a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b a+b+c Bài 4 a2 a) Cho a, b là hai số bất kỳ và x, y là hai số dương: CMR: x b2 y (a b) x y b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c R2) là a) p2 ( R 12 - R 22 ) ; b) p ( R 12 - R 22 ) c) p ( R 22 - R 12 ) d) pR 12R 22 48. Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là: a. 628cm2 b. 314cm2 c. 94 2cm2 d. 471cm2 49. Hình trụ Sxq= 452,16mm2, chiều cao là 12mm. Vậy bán kính của hình tròn đáy là?... a. 3x2 – 5x = 0 b. 9x2 – 12x + 4 = 0 c. 3x2 + 5 = 0 d. x2 – 4x + 3 = 0 28. Tọa độ giao điểm của (d): y = 2x – 3 và (P): y = x2 là: a. (1; 1) và (3; 9) b. (1; 1) và (3; 9) c. (1; 1) và (3 ;9) d. (1;1) và (3; 9)