Tải Giáo án môn Toán Hình học lớp 12 chương 3 - Giáo án điện tử Hình học lớp 12 chương 3

+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 3) Về tư duy và thái độ: HS phải tí[r]

Tiết 25 Ch¬ng: 3

Phơng pháp tọa độ không gian

Đ1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ

2) Về kĩ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm 3) Về tư thái độ:

+ HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên. II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức : Gi÷ trËt tù, kiĨm tra sÜ sè, tỉ chøc líp häc. 2 KiĨm tra bµi cị: Kh«ng kiĨm tra.

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Cho học sinh nêu lại định

nghĩa hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng

- Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục không gian

- Cho học sinh phân biệt hai hệ trục

- Giáo viên đưa khái niệm tên gọi

- Học sinh trả lời

- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz

I Tọa độ điểm vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK)

K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao

(Oxy);(Oxz);(Oyz) mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Cho điểm M

1

 OM   i j k, , Từ trong Sgk, giáo viên phân tích theo vectơ hay khơng ? Có cách?

Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm

- Vẽ hình

- Học sinh trả lời cách

+ Vẽ hình

+ Dựa vào định lý học lớp 11

+ Học sinh tự ghi định

2 Tọa độ điểm ( ; ; )

M x y z

OM xi yz zk

Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ

OM



Cho h/sinh nhận xét tọa độ điểm M * GV: cho h/s làm ví dụ

+ Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời

+ Ví dụ SGK cho h/s làm việc theo nhóm

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình trả lời

Ví dụ 2: (Sgk)

nghĩa tọa độ vectơ OM H/s so sánh tọa độ của điểm M

- Từng học sinh đứng chỗ trả lời

- Học sinh làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Tọa độ vectơ ( , , )

a x y z

a xi xz xk



   



   

OM Lưu ý: Tọa độ M là tọa độ

Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết

2

4

3

a i J k b J k c J i

  

 

 

   

  

  

4 Cũng cố dặn dò:

* Cần nắm định nghĩa hệ tọa độ, toạ độ điểm, vectơ 5 Híng dÉn tù häc:

Ôn tập lý thuyết học, chuẩn bị phần Nhận xột:

M k

j 

y i



Tiết 26 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp

)

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm

+ Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm 3) Về tư thái độ:

+ HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên. II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức 2

Ki

ểm tra cũ

Khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ véc tơ điểm? 3 Bài mới

Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy

- Từ Gv mở rộng thêm khơng gian gợi ý h/s tự chứng minh

* Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến hệ quả:

- H/s xung phong trả lời - Các h/s khác nhận xét

II Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ.

Đlý: Trong khơng gian Oxyz cho

1 3

( ; ; ), ( , , )

a a a a b b b b

1 2 3

(1)a b  (a b a, b a, b )

1 3

(2)k a k a a a ( ; ; ) ( ka ka kaa, , )

(k )

Hệ quả:

1

2

3

  

   

 



  a b

a b a b a b *

Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm nhóm câu

+ Gv kiểm tra làm nhóm hồn chỉnh giải

H/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Các học sinh lại cho biết cách trình bày khác nhận xét

1 2 3

0, //

, ,

( , , )



   

  

   

  



B A B A B A

b a b k R a kb a kb a kb

AB x x y y z z

Nếu M trung điểm đoạn AB

, ,

2 2

  

 

 

 

A B A B A B

x x y y z z M

Thì: ( 1, 2,3)

)3,0, 5)

a b

 

 





V dụ 1: Cho



xa Tìm tọa độ biết

2

x a b

  



xb Tìm tọa độ biết

3a 4b2x O

V dụ 2: Cho

( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1; 2) 

A B C

a Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng

b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành

Bài tập trắc nghiệm

a →

b →

2 a→− b→ 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ = (3; 1; 2) = (2; 0; -1); vectơ

có độ dài :

3

√

5

√

29

√

11 5

√

3 A B C D

2: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là:

A D(-1; 2; 2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)

5 Cũng cố dặn dò:

* Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ áp dụng

Nhận xét:

Tiết 27 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN (Tiếp

)

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái

+ Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm

+ Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư thái độ: HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên. II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa. III Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức 2 Bài mới

Hoạt động: Tích vơ hướng vectơ.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vơ hướng vectơ

biểu thức tọa độ chúng

- Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian

- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk

- h/s trả lời đ/n tích vô hướng

- h/s trả lời biểu thức tọa độ

- Học sinh làm việc theo nhóm

III Tích vơ hướng

1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.

Đ/lí

1 3

1 2 3

( , , ), ( , , )

a a a a b b b b a b a b a b a b

 

  

 

 

C/m: (SGK) Hệ quả:

+ Độ dài vectơ

2 2

1



  

a a a a

Khoảng cách điểm

2

( ) ( )

  B A  B  A

AB AB x x y y

 abGọi góc hợp 1 2 3

2 2 2

1 3

os ab a b a b ab C

a b a a a b b b

   

   





Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Vdụ 1: (SGK)

Yêu cầu học sinh làm nhiều cách

Học sinh khác trả lời cách giải bổ sung lời giải bạn

1 2 3 a b a b a b a b Vdụ: (SGK)

(3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)

      

  

a b c

Cho

(  )

  

a b c a b 

Tính :

Bài tập trắc nghiệm

a →

b →

a →

a →

b

→ 1): Trong không gian Oxyz cho vectơ = (1; 2; 2) = (1; 2; -2); :

(+) có giá trị :

A 10 B 18 C D

2): Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trục Oz để  ABC cân C là:

2

3 A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C(;0;0)

3):Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai. A Tâm hình bình hành có tọa độ (4;3;3)

AB



B Vectơ có tọa độ (4;-4;-2) C Tọa độ điểm C (9;6;4)

D Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ (3;2;2)

5) Cũng cố dặn dò:

* Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng

Nhận xét:

Tiết 28 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp

)

I.Mục tiêu

1) Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái

+ Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm

+ Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư thái độ:

+ HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên. II Chuẩn bị giáo viên học sinh

+ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.

+ Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức 2 Bài mới

Hoạt động: Hình thành phương trình mặt cầu

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S)

- Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu

- Gọi hs làm ví dụ SGK

Gv đưa phương trình

- Học sinh xung phong trả lời

- Học sinh đứng chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng

- H/s giáo viên đưa đẳng thức

- h/s trả lời

IV Phương trình mặt cầu.

Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình

2 2

(x a ) (y b ) (z c ) R

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5

* Nhận xét:

2 2 2 x+2By+2Cz+D=0

  

x y z A Pt:

2 2 2 x+2By+2Cz+0=0

x y z  A

Yêu cầu h/s dùng đẳng thức

Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Cho h/s làm ví dụ

2 2

2 2

( ) ( ) ( )

0

x A y B z C R

R A B C D

      

    

pt (2) với đk:

2 2 0

A B C  D pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)

2 2

R A B C  D

Ví dụ: Xác định tâm bán kính mặt cầu

2 2 4 6 5 0

x y z  x y 

4 Bài tập trắc nghiệm

1): Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I

bán kính R là:

A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R =

2): Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) qua A(3;0;3) là: A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9

B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3

C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9

D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3.

5 Cũng cố dặn dò:

* Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng

* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Bài tập nhà: BT sách giáo khoa

Nhận xét:

Tiết: 29

BÀI TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ + Toạ độ điểm

+ Phương trình mặt cầu 2) Về kĩ năng:

+ Có kỹ vận dụng thành thạo định lý hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phương trình mặt cầu để giải dạng tốn có liên quan

3) Về tư thái độ:

+ Rèn thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình dạy:

1) Ổn định tổ chức: 2) Bài mới:

a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).    Bài tập : Trong không gian Oxyz cho

a)

1

u b

2  



v 3a b 2c

    

Tính toạ độ véc tơ b) a.ba.(b c).



 

Tính c) a 2c

 

Tính

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi HS giải câu

Gọi HS1 giải câu a a



Hỏi nhắc lại: k.=? a b c  

 

? a



3= ? c



2= ?

Gọi HS2 giải câu b a.b



Nhắc lại : =

HS1: Giải câu a

1

u b (3;0;4)

2

  

= a



Tính 3= c



2= vSuy = HS2: Giải câu b

a.b 

Tính (b c).  Tính a.(b c).

 

Suy ra:

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

Gọi HS3 giải câu c a



Nhắc lại: = ? c



2 có

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS3: Giải câu c a



Tính = a 2c  

= a 2c  

Suy =

Bài tập : Câu c

Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) AB Tính ; AB BC

c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi Học sinh giải

Gọi HS1 giải câu a b AB



Hỏi nhắc lại : = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác

Gọi HS2 giải câu c Hỏi: hướng giải câu c

Công thức toạ độ trung điểm AB

Gọi HS3 giải câu d Hỏi: hướng giải câu d Nhắc lại cơng thức

a b 

Vẽ hình hướng dẫn

Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS1 giải câu a b AB

 = AB = AC =

Toạ độ trọng tâm tam giác ABC

HS2 giải câu c

Tính toạ độ trung điểm I AB

Suy độ dài trung tuyến CI

AB 

HS3 Ghi lại toạ độ DC



Gọi D (x;y;z) suy Để ABCD hbh

AB 

DC =

Suy toạ độ điểm D

Bài tập 2: Câu a;b

Bài tập : Câu c

3) Củng cố toàn bài:

+ Nắm vững thành thạo ba dạng tập + Vận dụng làm trắc nghiệm

a →

b →

a →

a →

b

→ Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ = (1; 2; 2) = (1; 2; -2);

đó : (+) có giá trị :

A 10 B 18 C D

i (1;0;0) 

j (0;1;0) 

k (0;0;1) v 2i j 3k    Câu 2: Cho vectơ , Vectơ sau không vng góc với vectơ

i 3j k 

  

i j k    

i 2j

 

3i 2k A B C D

Nhận xét:

Tiết: 30

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu

Kiến thức:

- Hiểu khái niệm véc tơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng, phép tốn vectơ khơng gian

Kỹ năng:

- Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Viết phương trình tổng quát mặt phẳng

Tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trị.

GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học.

HS: - Kiến thức học vectơ mặt phẳng.

III Phương pháp dạy học

- Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm V Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ

a) Nhắc lại công thức tính tích vơ hướng hai vectơ



n ❑2 ❑3 ❑3 ❑2 ❑3 ❑1 ❑1 ❑3 ❑1 ❑2 ❑2 ❑1 b) Cho = (ab- ab;ab -

ab; ab- ab) 

a ❑1 ❑2 ❑3 = (a,a,a)

b ❑1 ❑2 ❑3 = (b,b,b) 

a n Tính = ?



a n a n Áp dụng: Cho = (3;4;5) = (1;-2;1) Tính = ?



a n Nhận xét:

3 Bài mới:

HĐ1: VTPT mp

HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng

HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp

Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu

→ Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ý

Quan sát lắng nghe ghi chép

Hs thực yêu cầu giáo viên

I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng :

1 Định nghĩa: (SGK)



n n Chú ý: Nếu

VTPT mặt phẳng k (k0) VTPT mp HĐTP2: Tiếp cận toán

Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:

Tương tự hs tính

b n b n = kết luận

Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)





a n Sử dụng kết

quả kiểm tra cũ: b n

 n a b n Vậy vng góc với vec tơ nghĩa giá vng góc với đt cắt mặt phẳng () nên giá vng góc với  n Nên vtpt () n a b Khi gọi tích có hướng

Lắng nghe ghi chép



n a b K/h: = 

n a b =[, ]

HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực

Vd 2: (HĐ1 SGK)

H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nằm mp (ABC)

- GV cho hs thảo luận, chọn hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs

Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày

, ( )

AB AC                             

(2;1; 2); ( 12;6;0)

[AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n                                     

n Chọn =(1;2;2)

Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:

, ( )

AB AC                             

(2;1; 2); ( 12;6;0)

[AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n           

n Chọn =(1;2;2)

HĐ 2: PTTQ mặt phẳng

HĐTP1: tiếp cận pttq mp

Nêu toán 1:

Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71

 Lấy điểm M(x;y;z) () n M M0



Cho hs nhận xét quan hệ

0 M M



Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ

 M0M ()

 nM M0



 nM M0



=

Hs đọc đề toán

M

Mo

n  n



M M0



() suy

M M



=(x-x0; y-y0; z-z0)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:

 nĐiều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp() qua điểm M0(x0;y0;z0) có VTPT =(A;B;C)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=

Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D =

Suy : D = -(Ax0+By0+ Cz0)  n Gọi () mp qua M0 nhận làm VTPT Áp dụng

  M ()

A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) =

 Ax+ By +Cz + D = 0

n



Bài tốn 2: Trong khơng gian Oxyz, chứng minh tập hợp điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận (A;B;C) làm vtpt n

bài tốn 1, M() ta có đẳng thức nào?

HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Từ tốn ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa

gọi hs nêu nhận xét sgk

Giáo viên nêu nhận xét

Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa sgk

Hs nghe nhận xét ghi chép vào

1 Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = 0 Trong A, B, C khơng đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng

Nhận xét:

 a Nếu mp ()có pttq n



Ax + By + Cz + D = có vtpt (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm

n



M0(x0;y0;z0) nhận vectơ (A;B;C) làm vtpt là:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK.

ngọi hs đứng chỗ trả lời= (4;-2;-6)

Còn vectơ khác vtpt mặt phẳng không?

Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq (MNP)?

MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt



n =(-1;4;-5)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =

Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)

Giải:

MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt



n =(-1;4;-5)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =

4 Củng cố toàn bài.

Cho HS nhắc lại sơ lược kiến thức học: - Cơng thức tích có hướng vectơ

- PTTQ mặt phẳng: định nghĩa, cách viết Nhận xét:

Tiết: 31

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I Mục tiêu

Kiến thức: - Hiểu trường hợp riêng phương trình mặt phẳng.

- Đk song song hai mặt phẳng Kỹ năng:

- Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian - Xác định đượccác trưừng hợp riêng phương trình mặt phẳng

Tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trị.

GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học.

HS: - Kiến thức học vectơ mặt phẳng.

III Phương pháp dạy học

- Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm V Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ

- Nêu cách viết PT mặt phẳng

3 Bài mới:

HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng

Gv tập kiểm tra miệng

Gv gọi hs lên bảng làm

Gv nhận xét làm hs

AB = (2;3;-1)

AC = (1;5;1)



n AB AC Suy ra: =

= (8;-3;7)

Phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) có dạng:

8(x – 1) –3(y + 2) +7z = Hay:8x – 3y + 7z -14 =

Đề bài:

Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)

HĐTP4: Các trường hợp riêng:

Gv treo bảng phụ có hình vẽ

 Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D =

 a, Nếu D = xét vị trí O(0;0;0) với () ?  b, Nếu A = XĐ vtpt () ?



n i Có nhận xét

về ?

 Từ rút kết luận gì vị trí () với trục Ox?

 Gv gợi ý hs thực vd5, tương tự, B = C = () có đặc

 a) O(0; 0; 0)() suy () qua O



n b) = (0; B; C) 

n i =



n i Suy

 i Do vtcp Ox nên suy () song song chứa Ox

Tương tự, B = () song song chứa Oy

Nếu C = () song song chứa Oz

Lắng nghe ghi chép

2 Các trường hợp riêng:  Trong không gian (Oxyz) cho ():

Ax + By + Cz + D =  a) Nếu D = () qua gốc toạ độ O

 b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = () song song chứa Ox

Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)

 c, Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = C () song song trùng với (Oxy)

điểm gì?

Gv nêu trường hợp (c) củng cố ví dụ (HĐ5 SGK trang 74)

Gv rút nhận xét Hs thực ví dụ SGK trang 74

 Tương tự, A = C = B mp () song song trùng với (Oxz)

 Nếu B = C = A mp () song song trùng với (Oyz)

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP):

x

1

y

2

z

3 ++ = Hay 6x + 3y + 2z – =

Nhận xét: (SGK)

Ví dụ 7: vd SGK trang 74

HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv



n ❑1 = (1; -2; )



n ❑2 = (2; -4; 6) 

n ❑2 n ❑1 Suy =

2

Hs tiếp thu ghi chép

Hs lắng nghe

Hs thực theo yêu cầu gv

  β Vì () song song () với nên () có vtpt



n ❑1 = (2; -3; 1)

 Mặt phẳng () qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 =

II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc:

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

  ❑

1 ❑2 Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () :

 ❑

1 ():

❑1 ❑1 ❑1 ❑1 Ax +

By+Cz+D=0

 ❑

2 ❑2 ❑2 ❑2

❑2 (): Ax+By+Cz+D=0

  ❑

1 ❑2 Khi ()và () có vtpt là:



n ❑1 ❑1 ❑1 ❑1

= (A; B; C) 

n ❑2 ❑2 ❑2 ❑2

= (A; B; C) 

n ❑1 n ❑2 Nếu = k

  ❑

1 ❑2 ❑1

❑2 DkDthì ()song song ()

  ❑

1 ❑2 ❑1 ❑2 D= kD () trùng ()

Chú ý: (SGK trang 76)  β Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + =

4 Củng cố tồn bài:

- Cơng thức tích có hướng vectơ - Điều kiện để hai mp song song

5 Bài tập nhà

-Bài tập SGK Nhận xét:

Tiết: 32 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu

Kiến thức:

-Đk vng góc hai mặt phẳng

-Nắm cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Kỹ năng:

- Thực cácbàitính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trị.

GV: - Tình dạy học, tổ chức tiết học.

HS: - Kiến thức học vectơ mặt phẳng.

III Phương pháp dạy học

- Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm V Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ

- Nêu trường hợp riêng mp, nêu đk để mp song song

α - Viết phương trình mặt phẳng () qua M(3; -1; 2) song song với β mp (): 2x + 5y - z =

3 Bài mới:

HĐTP 3: Điều kiện để mp vng góc:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12



n1 n2 H: Nêu nhận xétvị trí vectơ Từ suy điều kiện để mp vng góc

theo dõi bảng phụ làm theo yêu cầu GV



n1 n2

α1 α2 ⇔ n1 

n2 ⇔ từ ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0

2 Điều kiện để hai mp vng

góc:

α1 α2 ⇔ n1 n2

⇔ ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0

Ví dụ 8: GV gợi ý:

α H: Muốn viết pt mp () cần có yếu tố nào?

α β H: ()() ta có

được yếu tố nào?

AB AB nα H: Tính

Ta có nhận xét hai vectơ ?

Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi, nhận xét kết luận

Thảo luận thực yêu cầu GV



nα

[

AB ,n

β

]

α =

VTPT () AB (-1;-2;5)



nα AB nβ = =

(-1;13;5)

α (): x -13y- 5z + =

Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4)

β (): 2x - y + 3z = Giải:



nβ β α AB nβ Gọi

là VTPT mp() Hai vectơ khơng phương có giá song song nằm () là: (-1;-2;5) (2;-1;3) Do đó:



nα AB nβ = = (-1;13;5)

α Vậy pt (): x -13y- 5z + =

HĐ 4: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

GV nêu định lý

GV hướng dẫn HS CM định lý

HS lắng nghe ghi chép IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

Định lý: SGK trang 78.

❑0 α

|

Ax0+By0+Cz0+D

|

√

A2+B2+C2 d(M,()) =

CM: sgk/ 78

Nêu ví dụ cho HS làm giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét

β α Làm để tính khoảng cách hai mp song song () () ?

Gọi HS chọn điểm M thuộc mp Cho HS thảo luận tìm đáp án sau lên bảng trình bày, GV nhận xét kết

Thực giấy nháp, theo dõi làm bạn cho nhận xét

β α khoảng cách hai mp song song() () khoảng cách từ điểm mp đến mp

β Chọn M(4;0;-1) () Khi ta có:

8

√

14 α β α d((),()) =d(M,()) =

Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét giải

Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ từ điểm M(1;-2;13) đến

α mp():2x - 2y - z + = Giải: AD cơng thức tính khoảng cách trên, ta có:

d

(

O ,(α )

)

=|3|

3 =1

4

3 α d(M,()) =

β α Ví dụ 10: Tính

khoảng cách hai mp song song() () biết:

α (): x + 2y - 3z + 1= β (): x + 2y - 3z - = Giải:

β Lấy M(4;0;-1) () Khi đó:

α β α d((),()) =d(M,())

√

14

|1 4+2 0− (−1)+1|

√

12+22

+(−3 )2 = =

4 Củng cố tồn bài:

- Cơng thức tích có hướng vectơ

- Điều kiện để hai mp song song vng góc

- Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 5 Bài tập nhà số câu hỏi trắc nghiệm

- BT SGK trang 80,81

α Câu 1: Cho mp() có pt: Cz + D = (C0) Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

α α A.() vuông góc với trục Ox B () vng góc với trục Oy

α α C.()chứa trục Oz D.() vng góc với trục Oz. Câu 2: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:

Tiết: 33 BÀI TẬP

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố - Vận dụng công thức khoảng cách vào kiểm tra

3 Về tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II/ Chuẩn bịcủa GV HS:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị tập nhà

III/ Phương pháp:

- Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bày học:

1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bi c

3/ Giảng mới

H1: Viết phương trình mặt phẳng

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

CH: Nêu

+ Định nghĩa VTPT mp + Cách xác định VTPT mp (α ) biết cặp vtcp u , v + pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) có vtcp n = (A, B, C)

HS: nêu - Định nghĩa - n = [u , v ]

- A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) =

CH: - Bài tập - SGK trang 80

HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp

A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) =

GV kiểm tra

- HD giải tập

- HD: nhận xét sữa sai có

+ HS: giải

+ HS: nhận xét nêu sai

1/ Viết ptmp (α )

a/ (α ) qua M (1 , - , 4) nhận n = (2,3, 5) làm vtcp b/ (α )qua A (0, -1, 2) n = (3,2,1),

u = (-3,0,1) 2/ (α ) qua điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1)

Giải:

Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) B (4,1,3)

Giải:

CH: Bài tập

+ Mặt phẳng oxy nhận vt làm vtcp

+ Mặt phẳng oxy qua điểm ?

Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra kết luận

- HS giải

- HS nhận xét sửa sai

Bài 3a/ Lập ptmp oxy b/ Lập ptmp qua

M (2,6,-3) song song mp oxy

Giải:

+ Mặt phẳng cần tìm song song với vectơ

+ Mặt phẳng cần tìm qua điểm P (4, -1, 2)

Kết luận:

Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5:

+ Nêu phương pháp viết ptmp qua điểm không thẳng hàng

+ mp (α ) có cặp vtcp ? + GV kiểm tra kết luận

OP = (4 , -1, 2) HS giải

HS nhận xét kết luận + HS nêu giải

+ AB CD + HS giải

+ HS kiểm tra nhận xét sữa sai

ox điểm P (4, -1,2) Giải:

Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)

a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) qua AB song song CD

Giải:

4/ Củng cố:

Các phơng pháp viết phơng trình mặt phẳng

5/ Hớng dẫn tự học

Chuẩn bị tiếp phần tập lại

Nhận xét:

Tiết: 34

BÀI TẬP

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

IV/ Tiến trình bày học:

1/ Ổn định tổ chức 2/ Kim tra bi c

3/ Giảng míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Bài

Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải

GV kiểm tra kết luận

np = (2,-1,1) AB = (4,2,2) Lời giải Gọi HS nhận xét

Bài 6: Lập ptmp qua A(1,0,1),

B (5,2,3) vuông góc mp (β):

2x -y + z - = Giải:

HĐ 2: Vị trí tương đối mặt phẳng CH: Cho mp

(α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’

x + B’y + C’z + D’ = Hỏi: Điều kiện để (α) // (β)

(α) trùng (β) (α) cắt (β)

(α) vng góc (β)

Trả lời:

A’ B’ C’ D’ = = ≠ A B C D

A’ B’ C’ D’ = = = A B C D

AA’ + BB’ + CC’ = CH: Bài tập

HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng

GV: Kiểm tra kết luận

HS: ĐK (α) vng góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra

+ HS giải

+ HS nhận xét sữa sai có

+ HS giải + HS sữa sai

a/ Cho

(α) : 2x +my + 3z -5 = (β) : 6x - y - z - 10 =0

Xác định m để hai mp song song

Giải:

b/

(α) : 2x +my + 2mz -9 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải

4 Củng cố : Làm tập trắc

nghiệm qua phiếu học tập

5 Bài tập nhà : Làm tập SKG GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α)

Ax + By+ Cz +D =

d = (m(α) ) =

Ax0 + By0 + Cz0 + D

√ A2 + B2 + C2 BT :

Gọi HS giải HS giải

B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới mp sau:

a/ 2x - y +2z - = b/ 12x + y - 5z +5 =

TiÕt: 35

KIỂM TRA TIẾT

I Mục tiêu: Thông qua kiểm tra tiết chương III, học sinh cần phải làm vấn đề sau: - Xác định toạ độ điểm không gian biết thực phép tốn vectơ thơng qua tạo độ vectơ

- Biết cách viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu biết cách xét vị trí tương đối chúng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực bái toán khoảng cách

II PHƯƠNG PHÁP:

Trắc nghiêm + Tự luận

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Đề kiểm tra

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới:

B Đề:

1 Trắc nghiệm: (4đ)

32

u    k j uCâu 1: (NB) Cho ﾧ Toạ độ ﾧ là:

a (3; 4; 2) b (4; 3; 2) c (2; 3; 4) d (3; 2; 4)

(3;0;1)

a  b    (1; 1; 2) a b ?  

Câu 2: (TH) Cho ﾧ, ﾧ Khi ﾧ

10 14a ﾧ b ﾧ c ﾧ d ﾧ

Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là:



x1



2



y 2



2



z1



2 19



x5



2



y 4



2



z 5



2 19

a ﾧ b ﾧ



x2



2



y 3



2 



z 2



2 19



x 2



2 



y3



2



z2



2 19

c ﾧ d ﾧ

2

x z  Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): ﾧ VTPT (α) là:

a (1; -2; 5) b (1; 0; -2) c (2; 1; 5) d (2; 1; 0)

Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0) PT mp (ABC) là:

a x + 3y + z - = b x - 3y + z - =

c x + 3y + z + = d x - 3y + z + =

Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + = Khi d(α; β) = ? (β): x + y + 2z + =

1 6

1

6 a ﾧ b ﾧ c ﾧ d

a x + 13y - 5z + = b x - 13y + 5z + =

c x + 13y + 5z + = d x - 13y - 5z + =

uCâu 8: (NB) PTTS đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) có VTCP ﾧ(4; -2; 5) là:

4 2 x t y t z t            2 x t y t z t            2 x t y t z t            2 x t y t z t          

 a ﾧ b ﾧ c ﾧ d ﾧ

1 2 x t y t z t           '

3 ' x t y t z         

 Câu 9: (TH) Cho d: ﾧ d’: ﾧ

Vị trí tương đối d d’ là:

a Song song b Trùng c Cắt d Chéo

1 2 3 x t y t z t          

 Câu 10: (VD) Cho d: ﾧ

PTTS hình chiếu d lên (oxy) là:

7 2 x t y t z             2 x t y t z            3 x t y t z            3 x t y t z           

 a ﾧ b ﾧ c ﾧ d ﾧ

2 Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ)

Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1) Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)

a (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng A, B song song với ox

Câu 3: (TH) (1,5đ) 1 x t y t z t          

 Cho A:ﾧ (P): x + 2y + z - = 0

Viết phương trình hình chiếu vng góc d A lên (P)

C Đáp án biểu điểm:

1 Trắc nghiệm: Đúng câu 0,4 điểm:

10

Chọn d a c b b a d b d a

2 Tự luận: Câu 1: (1đ)

OG OA OBV OC    

   

   

   

   

   

   

Ghi ﾧ với O góc toạ độ 0,25đ

3

3

3

A B C

G

A B C

G

A B C

G

x x x x

y y y y

z z z z

 

   

 

   

 

  

 Tính: ﾧ (0,25đ)

2 1

G

G

G x y z

  

 

 

 Tính được: ﾧ (0,25đ)

Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ)

Câu 2:

a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB (0,5đ)

AB



+ MP trung trực đoạn thẳng AB đường thẳng qua I nhận ﾧ làm VTPT

(0,5đ)

+ Viết PT mặt phẳng trung trực (1đ)

( 6; 6) (1;0;0)

AB i

   

 

   



b + Nói ﾧ làm cặp VTCP (0,5đ)

+ Tìm VTPT mặt phẳng cần tìm

; (0; 6; 4)

nAB i   

 

  

ﾧ (0,5đ)

+ Viết PT mặt phẳng cần tìm (0,5đ)

Câu 3:

+ Nói d = (P) ∩ (Q)

Với (Q) mặt phẳng chứa ∆ vng góc P (0,5đ)

+ Viết PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)

+ Viết PT d (0,5đ)

* Nếu giải cách khác điểm tối đa 4/ Củng cố:

Thu + Nhận xét 5/ Dặn dò:

Nhận xét:

TiÕt: 36

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu

1 Về kiến thức: HS nắm

-Vectơ phương đường thẳng khơng gian

-Dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian

2 Về kĩ năng: HS biết

-Xác định vectơ phương đường thẳng không gian

-Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian

biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng

-Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết

phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

-Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập

II Chuẩn bị GV HS

1 GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ

2 HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng khơng gian

III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm.

IV Tiến trình học

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra cũ: GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng

0

2   

 y z

x Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): ﾧ.



 1;0;1



M N



1 ;2; 1



Câu 2: Cho đường thẳng MN với ﾧ ﾧ

a) P



0;1;1



Q



0;1;0



Điểm hai điểm ﾧ ﾧ thuộc đường thẳng MN?

b) E



x;y;z



Tìm điều kiện cần đủ để điểm ﾧ thuộc đường thẳng MN?

Đáp án:

1 d(A,(P))=2

2 MN 



2 ;2; 2



MP



1;1;0



MQ



1 ;1; 1



MQ MN a Ta có ﾧ, ﾧ, ﾧ Vì ﾧ phương với ﾧ nên điểm Q thuộc đường thẳng MN

    

 

   

 

t z

t y

t x

MN t EM

2

2

b ﾧ Bài

Hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian

- Chia lớp thành nhóm - Thế vectơ phương đường thẳng ?

- Hăy tìm vectơ phương đường thẳng



1 ;2; 1



A a qua điểm

ﾧ



1;2;3



M

0

2   

 y z

x b

qua điểm ﾧ vng góc với mp(P):ﾧ

- Nêu tốn

- Nêu định nghĩa phương trình tham số

- Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung?

- Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận trả lời

a



1; 2;3



a   b ﾧ

- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra cũ để tìm lời giải:

0

0 0

0

x x ta M M M ta y y ta z z ta

                                            ﾧ 0 x y t z       

 - Ptts trục Oy là:ﾧ

I Phương trình tham số đường thẳng

 M x y z0



0; ;0 0





1; ;2 3



a a a a M  a 0

Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng ﾧ qua điểm ﾧ nhận vectơ ﾧ làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm ﾧ thuộc ﾧ?

ﾧ





0 0; ;0 M x y z



1; ;2 3



a a a a



0

0

0

x x ta y y ta z z ta

           b.Định

nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm ﾧ có vtcp ﾧ phương trình có dạng ﾧ t tham số

1, ,2

a a a 

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

* Chú ý: Nếu ﾧ khác ta viết phương trình đường thẳng ﾧ dạng tắc nhý sau: ﾧ

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Phát tập cho nhóm Một số nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2

- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện nhóm

trình bày lời giải 

1 2 x t y t z t          

 VD1: Cho



0 

;

;3

2



B







;1 

;1

1



AB

z

M0

O y

- Yêu cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1

- Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi - HS thảo luận lời giải

- GV đánh giá kết luận

- Thực nhý cho VD2

 a 



2; 1;1





a ﾧ qua M(1;2;-3) có vtcp ﾧ

b Điểm A thuộc đường thẳng ﾧ.

- Các nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày nhý:

 ? a hăy tìm thêm số điểm

trên ﾧ khác A? Xác định thêm vtcp ﾧ?

?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ﾧ?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2



2; 1;1



AB   

 a ﾧ x t y t z t          

2

x y z

 

  ptts:ﾧ,

ptct ﾧ 2 x t y t z t          

 b.ptts ﾧ

1

1

x y z

 

  ptct ﾧ

-Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày nhý:



1; 2; 4



a 

?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp ﾧ?

?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vuông góc trục hồnh?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

- HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng

đường thẳng ﾧ có ptts ﾧ

a Tìm tọa độ

điểm vtcp đường thẳng ﾧ?

b A



3;1; 2



B 



1;3;0



Trong điểm ﾧ

ﾧ, điểm thuộc đường thẳng ﾧ?

VD2: Viết ptts ptct đường thẳng ﾧ biết:

 A



2;4; 2



B



0;3; 1



a ﾧ qua điểm ﾧ ﾧ

M



1;3; 2



2

x y z  b ﾧ

qua điểm ﾧ vng góc với mặt phẳng (P):ﾧ

4 Củng cố toàn

- Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau

1 PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng hăy xác định vtcp đường thẳng

1 3 x t y t z t            x t y t z         0 x y z t        

1 ( 1)

2

x m m t y mt z mt          





m  



a ﾧ b ﾧ c ﾧ d.ﾧﾧ

2 PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?  x t y t z t         

 x 2y3z 0 3 PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng ﾧ:ﾧ với mặt

phẳng (P): ﾧ?

- GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS

5 Dặn dò:

- Giải tập 1, SGK,Tr 89

- Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt chéo Nhận xét:

TiÕt: 37

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Mục tiêu

1 Về kiến thức: HS nắm

-Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo

-Củng cố kiến thức học tiết trước

2 Về kĩ năng: HS biết

- Xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Củng cố kĩ biết tiết trước

3 Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

-Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập

II Chuẩn bị GV HS

1 GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ

2 HS: Đọc trước bài; ôn lại vị trí tương đối hai đường thẳng

III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm

IV Tiến trình học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian?

3 Bài mới:

4 Củng cố :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

HĐPT1: Khám phá điều kiện

- Giao phiếuhọc tập cho nhóm

- Gợi ý cho học sinh câu hỏi:

CH1: Điều kiện để nhận biết vectơ phương? CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng

- Chuẩn bị bảng phụ có giải tốn phiếu học tập

CH 3: Hai đường thẳng đă cho nằm vị trí tương đối

- Trả lời câu hỏi

- Thảo luận giải toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày - Đýa dự đốn vị trí hai đường thẳng vừa xét

II/ Đ/K để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:

Cho đường thẳng :

x = x0 + a1 t d : y = y0 + a2t z = z0 + a3t

x = x’0 + a’1 t’ d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’

Câu hỏi trắc nghiệm :

1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là:

x = -2+t

A : y = +4 t z = - - 3t

x = + 2t

B : y = - t z = -3 + 5t

x = +t

C : y = + 4t z = - 3t

x = +t

D : y =- + 4t z = - 3t

2/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng x =

d : y = 5+3t z = +2 t

Mệnh đề sau

A d vuông góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) Dặn dò:

- Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian

- Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng

- Làm tập từ - 10 / 90,91

TiÕt: 38

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: * Khắc sâu:

- PTTS đường thẳng không gian

- Các vị trí tương đối đường thẳng không gian

2 Kỹ năng:

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vng góc với mp cho trước

3 Về tư duy,thái độ:

-Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận , xác

- có nhièu sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập

II/ Chuẩn bị

1 Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết học

2 Học sinh: - Ôn tập lý thuyết học cách có hệ thống

- Chuẩn bị trước tập sách giáo khoa

III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp Trong chủ yếu phương pháp gợi mở, nêu vấn đề hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình giảng: Tiết 1: Ổn địnhlớp:

Kiểm tra cũ: Câu hỏi : Em nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải tập 1d sgk

3.Bài mới:

4 Củng cố:

HĐ2: Giải tâp củng cố: Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Bảng phụ

Dặn dò :

-Hồn chỉnh việc trình bày tập vào

- Ơn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian - Giải tập 3,4,5,9.sgk trang 90

Nhận xét:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

-.Chia bảng thành phần ,ghi đề lên bảng gọi hs diện trung bình lên giải tập câu b,c Kết hợp kiểm tra giải tập nhà số học sinh lớp

- Gọi học sinh đứng lớp nhận xét giải bạn bổ sung cho hoàn chỉnh

- Giáo viên nhắc lại cách giải chung câu chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP điểm thuộc đt - Cho hs nêu phương pháp giải tập 2a

-Gv nhắc lại phương pháp giải hướng dẫn hs thực hành giải tập qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau:

1? Trình bày cách dựng hình chiếu vng góc d/ đt d mp ?

2? Nêu cách tìm VTCP d/?

3? Gọi ( α α¿ α ﾧ) mp

chứa d vuông góc với (Oxy) vtpt (ﾧ có quan hệ VTCP d VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT (ﾧ)

4?GọI d/ hình chiếu d (0xy),em có nhận xét VTCP của d/ vectơ n , k ﾧ.Suy ra tọa độ

5?Viết pt tham số đt Δ ﾧ

đi qua điểm M(2,-3,1) d vng góc (oxy)?

6?Tìm giao điểm N Δ ﾧ

(oxy)

7? Điểm N có thuộc d/ khơng?

- Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày câu ), số học sinh lại theo dõi giải bạn chuẩn bị nhận xét

- Nhận xét bổ sung giải bạn

- Lắng nghe ghi nhớ phương pháp viết PTTS đường thẳng

-Nêu phương pháp giải tập theo định giáo viên -lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên theo gợi ý sau - cách dụng theo hình vẽ

-mp ( α¿ a(1,2,3);k (0,0,1)

α¿ n(2, −1,0) ﾧ song song chứa giá véc tơ ﾧ suy (ﾧ có VTPT ﾧ

-VTCP d/ vng góc vớI vcctơ n , k u❑ ﾧ nên có tọa độ ﾧ=(-1,-2,0)

-Δ: x=2 y=−3 z=1+t ¿{ { ¿ x =2+t y=− 3+2t z=0 ¿{ { ¿ ﾧ -

N(2,3,0) PTTS d/

Bài 1:Viết PTTS đt b/ Cho d:

¿

(α): x+ y − z+5=0

A (2,− 1,3)

¿{

¿

ﾧ

c/ Cho d: qua B(2,0,-3)

và //

Δ: x=1+2 t y=− 3+3 t

z=4 t

¿{ {

ﾧ

Bài 2:a/cho d:

¿ x =2+t y=− 3+2t z=1+2 t ¿{ { ¿ ﾧ

Viết pt hình chiếu vng góc d mp(oxy)

* Phương pháp:

- Tìm VTPT ( α¿

ﾧ chứa d vng góc với (oxy)

-Tìm VTCP h/c d/ -Viết pt đường thẳng

Δ Δ ﾧ qua điểm

M ﾧ vuông góc với (oxy)

-Tìm giao điểm N

Δ ﾧ mp(oxy)

TiÕt 39

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: * Khắc sâu:

- PTTS đường thẳng không gian

- Các vị trí tương đối đường thẳng khơng gian

- Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song không gian

- Biết cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng mp

- Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

- Tìm tọa độ hình chiếu điểm đường thẳng mặt phẳng - Làm quen với việc giải tốn hình khơng gian phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ:

-Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận , xác

- có nhièu sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập

II/ Chuẩn bị

1 Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết học

2 Học sinh: - Ôn tập lý thuyết học cách có hệ thống

- Chuẩn bị trước tập sách giáo khoa

III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp Trong chủ yếu phương pháp gợi mở, nêu vấn đề hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình giảng: Ổn địnhlớp:

2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giải tập 3a

Bài mới:

- Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải 6, 3nhóm giải bt - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

-Gọi hs nhóm cịn lại nhận

-Làm việc theo nhóm sau cử đại diện lên trình bày lời giải bảng

Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

- Cho hs nêu phương pháp giải tập

- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI theo phương pháp trình bày

-Gọi hs nhận xét giải bạn bảng

- Nhân xét đánh giá,cho điểm

-Đứng chỗ nêu phương pháp giải

-Lên bảng trình bày, số lại theo dõi bạn để nhận xét bổ sung - Đứng lớp nhận xét -Lắng nghe kết luận giáo viên

Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt

nhau

¿

x=1+at y =t z=−1+2 t

¿{ {

¿ ¿

x=1− k y=2+2 k

z=3 − k

¿{ {

¿

xét bổ sung giải bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải cho lớp bổ sung cho hoàn chỉnh

* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm mp

-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau:

1? Đt d điqua M vng góc với mp có vtcp vectơ ? Viết PTTS đt d?

2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d mp

- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đề xuất pp tìm tọa độ

- Gọi hs khác nhắc lại cơng thức tính k/c từ điểm đến mp - Chia bảng thành phần gọi hs lên trình bày giải câu b c

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung cho hồn chỉnh

*Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp

-Cho học sinh xác định tọa độ đỉnh hình lập phương hệ tọa độ chọn -Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ suy k/c cần tìm

- Nhận xét bổ sung giải bạn

-Lắng nghe, ghi nhớ ghi chép vào

- Đứng chổ trình bày cách dựng điểm H

- Trình bày pp giải câu a

- Trả lời câu hỏi GV theo gơi ý sau:

.vtcp d (1,1,1)

¿

x=1+t y=4+t z =2+t

¿{ {

¿

.PTTS d:ﾧ

.H( 2,0,-1)

- Trả lời theo yêu cầu GV

-Lên bảng trình bày theo đinh GV

-Nhận xét ,bổ sung

-lắng nghe trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV

Thực độc lập đọc kết theo định GV

Bài 8a

4 Củng cố:

HĐ2: Giải tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số 2,3 bảng

và cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Bảng phụ 2,3

5 Dặn dị:

- Hệ thống lại tồn bbộ lý thuyết dang tập thường gặp ptts đt

- Giải tập tương tự lại sgk giải bai tập sách tập