Tuyển tập bài tập toán lớp 11 pot

Trờng THPT lê hoàn ********** Lớp 11 2010 2011 1 Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 2 2 1 osx a). b). tan( 3) 2sinx-3 t an x 1 c). d). cosx+1 sin 3sinx-2 + = = + = = − + c y y x y y x 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a). y = sinx + sin 3 π   −  ÷   x b). 2 2 2sin2x 5= − +y 3). Giải các phương trình sau: a) 0 cot tan 65 0 2 + = x b) cos2x – 3sinx = 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x Câu II: 1). Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên d 1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d 2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d 1 và d 2 . 2). Trong khai triển 10 3 2 2 2   +  ÷   x x . Tìm hệ số của số hạng chứa x 15 3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùng tên với các cạnh của đa giác. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại B’ và N 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y 2). Cho cấp số nhân(u n ) có 1 5 2 6 51 102 + =   + =  u u u u a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN. b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) . 1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến theo véctơ r v =(1;-1). 2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 ) 2 + y 2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 45 0 . Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 2 Đề 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số sau: cos 1= +y x 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: cos cos( ) 3 π = + −y x x 3). Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0 4 c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1 − = + + − = x x c c x x x Câu II: 1). Cho nhị thức 16 1 (2 )−x x a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. 2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất a). Xác định không gian mẫu b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 60 0 . M,N là hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho 1 3 = = SM SN SA SB . a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). b). Chứng minh: MN // mp(SCD). c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). a). Dùng qui nạp chứng minh 2 * ( 1) 6− ∀ ∈Mn n n N b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u n ) biết: 1 = + n n u n 2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9 2 4 7 15 2 2 + =   − + =  u u u u u b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u 1 = 2; u 9 = ─14 Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua các phép biến hình sau: a). Phép tịnh tiến (1;4)= ur u ; b). Phép đối xứng tâm 0 c). Phép quay tâm 0 góc quay 90 0 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3 Đề 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số: 2sinx+1 2sinx-1 =y 2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2 3cos - 2cos 1= +y x x 3). Giải các phương trình lượng giác sau: a). cos3x + sin3x = 1 b). 3tanx + 3 cot 3 3 0− − =x c). 4cos 2 x + 3sinxcosx – sin 2 x = 3 d). Sin 6 x + cos 6 x +sin 4 x + cos 4 x+ cos4x + 3 2 = 0 Câu II: 1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. 2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển: 8 2 1 (2 )−x x Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm của AM và (SBD) Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng 1 2 3 ; ; x x x C C C . Tìm x . 2). Cho dãy số (u n ) với u n = 3.2 n a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân. b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên có giá trị 3072 c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số. Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C): (x + 1) 2 + (y – 1) 2 = 9. a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 2)= − r v . b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90 0 . c) Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số bằng 3 . Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 45 0 . Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 4 Đề 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của y = 2 2 cos cos cos sin+ + x x x x 2). Tìm GTLN –GTNN của y = 2 3cos 1+x 3). Giải các phương trình sau : a). ( ) ( ) cos 3 sin 2 cos2 sin 2+ = +x x x x b). cos3x –cos5x = sin 2x c). 6cos 2 x + 5sinx – 7 = 0 . d). sin 2 3.cos 2 2− = −x x Câu II: 1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ. 2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. a). Có bao nhiêu cách chọn nếu có đúng một con K và hai con át. b). Tính xác suất để trong các con bài được chọn có ít nhất một con K hoặc có ít nhất một con át 3). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x 2 + 1 x ) 12 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác SAB vuông tại A ; B = 30 0 1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD) 3). Gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G 1 G 2 song song mp(ABCD) 4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác định thiết diện của mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đó. Định x để diện tích này lớn nhất. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng: 1 2 3 3 2 6 . 6 + + =   =  u u u u u a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a 5 = 19, a 9 = 35. 2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau bằng 21 Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x 2 + y 2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2) Đề 5 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 5 1). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 1 3 sin= + +y x 2). Tìm tập xác định của hàm số: 1 sinx 1 sinx + = − y 3). Giải phương trình: a) sin(2 ) 3 sin( 2 ) 2 2 π π + − − =x x b). cot( ) tan( 2 ) 6 6 π π − = − −x x c). 2 2 sin 3 sin cos 2cos 1− + =x x x x Câu II: 1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ 3 màu? 2). Biết hệ số của x 2 trong khai triển (1+3x) n là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD) b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là u n = 45 và tổng các số hạng là 400. Tìm công sai d và n 2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y 3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy viết phương trình ảnh của đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép v T với ( ) 4;1 −=v và ( ) 3,−O V . Đề 6 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số: otx cosx-1 = c y 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 osx 3= − +y c 3). Giải các phương trình: [ ] 2 2 2 ). 2sin ( 3 2)sin 3 0 ). 3sin sin cos 4cos 2 ). 1 cos2 cos4 0; 0; π − + + = − − = + + = ∈ a x x b x x x x c x x x Câu II: 1). Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: a). Cả 3 học sinh cùng giới tính. b). Có ít nhất 1 học sinh nữ. 2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển 10 2 ( )+x x ,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 6 Câu III: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155. 2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin 2 x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng 3). Cho cấp số nhân (u n ) có 1 5 2 6 51 102 + =   + =  u u u u a) Tìm số hạng đầu tiên u 1 và công bội q b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069? c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), r v =(2;3) a) Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo r v và phép đối xứng trục Ox. b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) có tâm M, bán kính bằng 3 qua phép tịnh tiến theo r v Đề 7 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: sinx cosx + = x y 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 2 3sin os 2= +y x c x 3). Giải các phương trình: 2 1 ) os ) 6sin 5sin - 2 0 3 2 π   − = + =  ÷   a c x b x x Câu II: 1). Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. 2). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 12 2 2 3   −  ÷   x x . Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh bên AD và BC cắt nhau tại K 1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC) 2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC) 3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD lần lượt tại M’,N,P,Q.Chứng minh rằng M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Chứng minh: 4 1− n chia hết cho 3 với mọi * ∈n N 2) Cho dãy số ( ) : 3 2= − n n u u n . a) Tính số hạng thứ 100. b) Số 292 là số hạng thứ mấy của dãy. Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 7 c) Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy. Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C): (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 9. a). Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số k= 3 . b). Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90 0 . Đề 8 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số : 2010 y = 1- 2cosx 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1=y 3). Giải các phương trình: 2 2 a) 2sin sinx.cosx - 3cos 0 b) sin cos 1+ = + =x x x x Câu II: 1). Cho các số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau sao cho: a) Số đó là số chẵn. b) Số đó chia hết cho 3. 2) Tính 0 1 2 2 10 10 10 10 10 10 2 2 2= + + + +A C C C C 3). Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức n 3 8 (x + ) x , biết 0 1 2 n n n n n C +C + C + + C 256= Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC. a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB). b) Gọi O là giao điểm AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: 1 3 5 2 2 2 2 4 6 8 56 + + =    + + =   u u u u u u 2) Cho dãy số (u n ): 2.3 1= − n n u . a) Xét tính tăng giảm của dãy số. b) Tính tổng 50 số hạng đầu của dãy. 3). Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n ta có: 2 2 3 3 3 3 ( 1) 1 2 3 4 + + + + + = n n n Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho : 2 1 0+ − =d x y và (2; 3)= − r v a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua r v T . b) Tính khoảng cách giữa d và d’. c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua r v T . Tính MM’. Đề 9 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 8 1). Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. y = cos 2 sin 2 1 + + x x b. y = tan ( ) 2 4 π + x 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a. y = 2 3 4cos 1+x b. y = 3sin4x – 4cos4x + 2 3). Giải các phương trình: 2 2 2 3 ) cos cos 2 sin -sin 2 b) sin sin 3 sin 5 2 + = + + =a x x x x x x x Câu II: 1). Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? 2). Cho khai triển: 10 3 3 2   −  ÷   x x a) Tìm số hạng chứa x 2 . b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của ∆SCD . a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC). b) Tìm giao điểm của BM và (SAC). c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75. 2) Cho dãy số (u n ): 7 5= − n u n a) Xét tính bị chặn của dãy số. b) Tính 3 6 9 99 = + + + +S u u u u c) Tính 101 102 200 = + + +S u u u 3). Giải phương trình : ( 50 2 – 49 2 + 48 2 – 47 2 + 46 2 – 45 2 + …….+ 2 2 – 1 2 ) .x = 51 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 1 0+ − + + =C x y x y , : 2 5 0+ − =d x y a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I. b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I. c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’. Đề 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y = 2 2 1+cosx b) y = cot (3 ) 2 π −x 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos 2 x + 2Sin 2 x Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 9 3). Gii cỏc phng trỡnh: 2 2 ) sinx + cos x+ 0 ) 2sin 2sin 2 4cos 1 3 = + + = ữ a b x x x Cõu II: 1) Cho bit h s ca s hng 3 ca khai trin 3 2 + ữ ữ n x x x x bng 36. Hóy tỡm s hng chớnh gia ca khai trin. 2) Gieo ln lt mt con sỳc sc 3 ln. a) Tớnh s phn t ca khụng gian mu. b) Tớnh xỏc sut sao cho tng s chm ca ba ln gieo l 5. Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi H, K ln lt l trung im ca SA, SB. a) Chng minh: HK // (SCD). b) Cho M thuc on SC. Tỡm giao tuyn ca (HKM) v (SCD). c) Tỡm giao im I ca DK vi (SAC). Chng minh: I l trng tõm ca tam giỏc SAC II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1) Chng minh: Nu a,b,c lp thnh cp s cng thỡ 3 ,3 ,3 a b c lp thnh cp s nhõn. 2) Tỡm s hng u v cụng bi ca cp s nhõn bit: 2 5 4 3 6 5 10 20 + = + = u u u u u u Cõu V.a Trong mt phng Oxy, cho ng thng : 3 4 5 0 + = x y v 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) 9 + + =C x y . a) Vit phng trỡnh ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp i xng trc . b) Vit phng trỡnh ng thng d l nh ca ng thng : 2 3 5 0+ =d x y qua phộp i xng trc . c) Tớnh gúc gia d v , t ú suy ra gúc gia d v d. 11 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: 1). Tỡm tp xỏc nh ca hm s: a). 3 2.sin 2 1 = + y x b). y = 2 3 2 1 + + Cosx Sinx 2). Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca cỏc hm s sau: a) y = 2 + 3Sinx b) y = 2 2 5 2 2 2 Cos xSin x 3). Gii cỏc phng trỡnh: a) 3cos sin 2cos2 b) cos -sin 6sin .cos 1+ = + =x x x x x x x Cõu II: 1). Trờn giỏ sỏch cú 4 quyn sỏch Toỏn hc, 5 quyn sỏch Vt lý v 3 quyn sỏch Húa hc. Ly ngu nhiờn 4 quyn. Tớnh xỏc sut sao cho: 1) 4 quyn ly ra cú ớt nht mt quyn sỏch Vt lý? 4 quyn ly ra cú ỳng hai quyn sỏch Toỏn hc? Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 10 [...]...6 n 2 1 2) Khai trin nh thc: x ữ Trong khai trin ca nh thc x 2 + ữ bit h s ca s hng x x th ba (theo chiu gim dn s m ca x) l 112 Tỡm n v h s ca s hng cha x4 Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh vi AB = a, AD = 2a Mt bờn (SAB) l tõm giỏc vuụng cõn ti A Trờn cnh AD ly im M vi AM = x (0 x < 2a) Mt phng ( ... A 2 x x x x 2x 2 2) Mt bỡnh cha 8 viờn bi ch khỏc nhau v mu, trong ú cú 5 viờn bi xanh, 3 viờn bi Ly ngu nhiờn 2 viờn bi t bỡnh Tớnh xỏc xut c: a) 2 viờn bi xanh b) 2 viờn bi Trng THPT Gũ Cụng ụng 11 Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi Cõu III: Cho t din ABCD, gi I, J ln lt l trung im AC v BC Trờn BD ly im K sao cho BK=2KD a) Tỡm giao im E ca CD v (IJK) Chng minh: DE=DC b) Tỡm giao im F ca AD v (IJK) Chng... THPT Gũ Cụng ụng 12 Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi II PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1) Vit thờm 9 s hng xen gia hai s -3 v 37 c mt csc cú 11 s hng Tớnh tng ca csc ú 9 153 2) Cho csn ( un ) bit u2 = , u5 = Tớnh tng ca 8 s hng u 5 725 Cõu V.a Trong mt phng cho ng d : x + 2y 3 = 0 , im A(1,1) v ng trũn (C) : ( x 1) 2 + ( y + 1) 2 = 4 1)... 3 sin x Cõu II: 1 Mt hp cú 20 viờn bi, gm 12 viờn bi v 8 viờn bi xanh Ly ngu nhiờn 3 viờn bi a) Tớnh s phn t ca khụng gian mu? b) Tớnh xỏc sut ca cỏc bin c sau: A: C ba bi u B: Cú ớt nht mt bi xanh 11 1 2 Tỡm h s ca s hng cha x 23 trong khai trin nh thc Newton sau: 3 + x5 ữ x Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh, O l tõm ca hỡnh bỡnh hnh Gi M l trung im ca cnh SB, N l im... gỡ? 2) Tỡm giao tuyn ca mt phng () v mt phng (SAD) Gi M l trung im ca CD, II PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1) Cho cp s cng ( u n ) : 1; 6; 11; 16; 21; Hóy tỡm s hng u n ca cp s cng ú, bit rng tng ca n s hng u tiờn bng 970 x = 1 + 2t Cõu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : (C) : x2 + y2 + 2x 4y 4 = 0 y = 2 + t a) Tỡm nh ca M, d, qua... DNH CHO TH SINH TNG BAN: A Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a Cho cp s cng (un ) tho món: { u7 u2 =15 u4 +u6 = 20 a, Tỡm s hng u u1 v cụng sai d ca cp s cng trờn b, Bit Sn = 115 Tỡm n Cõu V.a Trong mt phng Oxy cho ng thng : x y = 0 v ng trũn 2 2 (C ) : x + y + 2 x 4 y 4 = 0 Tỡm phng trỡnh ng trũn (C ) l nh ca (C ) qua phộp i xng trc 22 I PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI . Trờng THPT lê hoàn ********** Lớp 11 2010 2 011 1 Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 2 2 1. −x x Câu II: 1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ. 2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con,. Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3 Đề 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số: 2sinx+1 2sinx-1 =y 2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2 3cos - 2cos 1=