Bài tập mẫu 1 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao 6cm.. Diện tích xung quanh của hình trụ b.[r]
(1)Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Chủ đề 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ
Phương pháp: Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định ta hình trụ
Hai hình trịn (D DA, ) (C CB, )nằm hai mặt phẳng song song nhau, gọi hai đáy hình trụ
+ Đường cao gọi trục hình trụ
+ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí gọi đường sinh
+ Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh gọi đường cao hình trụ
+ Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng giới hạn bên hình trụ hình chữ nhật
Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq=2πrh
Diện tích tồn phần hình trụ là:
2
tp
S = πrh+ πr
Thể tích hình trụ là:
V =Sh=πr h
(2)Hướng dẫn giải
a.Diện tích xung quanh hình trụ là:
( 2)
2 2.6 24 24.3,14 75, 36
xq
S = πrh= π = π≈ ≈ cm
b Diện tích tồn phần hình trụ là:
( )
2 2
2 2 2.6 2 24 32 32.3,14 100,
tp
S = πrh+ πr = π + π = π+ π= π≈ ≈ cm
c Thể tích hình trụ là: 2 ( 3)
2 24 24.3,14 75, 36
V =Sh=πr h=π = π≈ ≈ cm
Hướng dẫn giải
Từ cơng thức tính chu vi đường trịn C=2πr, ta có bán kính đường trịn áy
hình trụ là: 18 18 2,87( )
2 2.3,14 6, 28
C
C πr r cm
π
= ⇒ = = = ≈
Thể tích hình trụ là: 2 ( 3)
3,14.2,87 129, 32
V =πr h= ≈ cm
Bài tập mẫu 2: Một hình trụ có chu vi đường trịn 18cm, chiều cao 5cm Tính thể tích hình trụ
Bài tập mẫu 1: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 2cm, chiều cao 6cm Hãy tính:
(3)Hướng dẫn giải
Từ công thức ta suy ra: 565, 10( )
2 3,14
xq xq
S
S rh r cm
h
π π
= ⇒ = = ≈
× ×
Hướng dẫn giải
a Ta có: 62,8 10( )
2 3,14
C
C π r r cm
π
= × ⇒ = ≈ ≈
×
Diện tích xung quanh hình trụ là: ( )2
2 3,14 10 15 942
xq
S = π× × ≈ ×r h × × ≈ cm
b Thể tích hình trụ 2 ( )3
3,14 10 15 4710
V = × × ≈π r h × × ≈ cm
Hướng dẫn giải Diện tích hình trịn đáy là: 17, 12, ( )2
2, 55
2 cm
− =
Bài tập mẫu 5: Diện tích xung quanh hình trụ ( 2)
12, cm Cịn diện tích tồn phần hình trụ ( 2)
17, cm Tính bán kính chiều cao hình trụ?
Bài tập mẫu 4: Một hình trụ có chu vi đáy 62,8 cm( ), chiều cao 15 cm( ) Hãy tính:
a Diện tích xung quanh hình trụ b Thể tích hình trụ Bài tập mẫu 3: Một hình trụ diện tích có xung quanh ( 2)
(4)Nên: 2, 55 ( ) 0,81 0, 3,14
S
r r cm
π
= ≈ ≈ ⇒ ≈
Ta có: 12, 2, 2( )
2 3,14 0,
xq xq
S
S r h h cm
r
π
π
= × × × ⇒ = ≈ ≈
× × × ×
Hướng dẫn giải
Thể tích bể nước là: ( )2 ( )3
0, 0, 758 785 V = × × = ×π r h π × ≈ cm = (lít)
Sau nửa (tức 30 phút sau) lượng nước bơm vào bể 20 30× =600(lít) Vì 600<785, nên nước chưa tràn bể
Hướng dẫn giải
Thể tích nước bể là:
( ) ( ) ( )
2
2 22 22 25 3
3, 93 3.930.000 3.930
7
V = × × =π r h × × = × × ≈ m ≈ cm = kg
× ×
Bài tập mẫu 7: Một bể nước có dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy 2,5m Người ta đổ vào bể 195 thùng nước mực nước có bể cao 0,2m Hỏi thùng nước có khối lượng kg? Biết 1cm3
nước có khối lượng 1g(Lấy 22
π= )
Bài tập mẫu 6: Một bể nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy 0, m( ), chiều cao 1 m( ) Một máy bơm nước vào bể, phút bơm 20 (lít)
Sau bơm bể 195 thùng nước mực nước bể cao 0, m( ) Hỏi thùng nước có khối lượng kg? Biết ( 3)
1 cm nước có khối lượng 1 gam( )(Lấy 22
7
(5)Vậy khối lượng nước thùng 3930 20, 2( ) 195 ≈ kg
Hướng dẫn giải
a Ta có:
2 2
xq
S = πrh= π× ×r r= πr
Từ suy ra: 2
4πr =200, 96⇔ ×4 3,14× =r 200, 96
2 200, 96
12, 56 200, 96 16
12,56
r r
⇔ × = ⇔ = =
Do đó: r=4
b Thể tích hình trụ là: 2 ( )3
2 401, 92
V = × × = × ×π r h π r r= π× ≈r cm
Hướng dẫn giải
Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB, ta có: ( )2
1
V = ×π BC ×AB= ×π a × =a πa
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta có: 2
2 3
V = ×π AB ×BC= × ×π a a= πa
Từ ta suy tỉ số thể tích V1 V2 là:
3
3
3
V a
V a
π π
= =
Bài tập mẫu 9: Một hình chữ nhật ABCD có AB=a BC, =3a Quay hình chữ nhật quanh AB hình tích V1, quay hình chữ nhật quanh BC hình tích V2 Hãy tính tỉ số V1 V2
Bài tập mẫu 8: Chiều cao hình trụ hai lần bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ ( 2)
200, 96 cm Hãy tính:
(6)TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT
+ Hổ trợ WORD cho GV + Cấu trúc đa dạng
+ Cập nhật + Giải chi tiết rõ ràng + Website: https://xuctu.com
+ sach.toan.online@gmail.com
+ Fb: fb.com/xuctu.book