Đang tải... (xem toàn văn)
Slide bài giảng toán 9 chương 7 bài (6) CUNG CHỨA GÓC
1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán: (SGK) Chứng minh: a) Phần thuận: Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB · =α Giả sử M điểm thỏa mãn AmB nằm A nửa mặt phẳng xét Trong nửa mặt phẳng AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax M m α d y O α H B x Đường trịn qua ba điểm A, M, B góc tạo Ax AB , tia Ax cố định Tâm O phải nằm đường thẳng Ay vng góc với Ax A Mặt khác, O phải nằm đường trung trực d đoạn thẳng AB Từ giao điểm O d Ay điểm cố định, khơng phụ thuộc M (vì 00 < < 1800 nên Ay khơng vng góc với AB Ay ln cắt d điểm) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán: Chứng minh: b) Phần đảo: M’ M α d m y O · 'B Lấy M’ điểm thuộc cung AmB Vì AM · xAB góc nội tiếp, góc tạo tia A α H B tiếp tuyến dây cung, chắn cung AnB, n · · x nên AM 'B = xAB = α Tương tự, nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng bờ xét, ta có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua ¼ AB có tính chất nhưAMB c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB góc ( 00 < < 1800) cho trước · = α hai cung chứa góc quỹ tích điểm M thỏa mãn AMB dựng đoạn AB Chú ý: • Hai cung trịn chứa góc nói hai cung trịn đối xứng với qua AB A • Hai điểm A, B coi thuộc quỹ tích • Khi = 900 hai cung AmB Am’B hai nửa đường trịn đường kính AB M m α B α M' m' Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB 2) Cách vẽ cung chứa góc : + Vẽ đường trung trực d AB m y + Vẽ tia Ax tạo với AB góc O + Vẽ đường thẳng Ay Ax + Gọi O giao điểm Ay với d A + Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt x phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB vẽ cung chứa góc B Cách giải tốn quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H • Nắm vững phần kết luận tốn quỹ tích cung chứa góc • Nắm vững cách giải tốn quỹ tích • Bài tập nhà: 46, 47/SGK ...1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán: Chứng minh: b) Phần đảo: M’ M α d m y O · 'B Lấy M’ điểm thuộc cung AmB... Nắm vững phần kết luận tốn quỹ tích cung chứa góc • Nắm vững cách giải tốn quỹ tích • Bài tập nhà: 46, 47/ SGK ... chứa góc nói hai cung trịn đối xứng với qua AB A • Hai điểm A, B coi thuộc quỹ tích • Khi = 90 0 hai cung AmB Am’B hai nửa đường trịn đường kính AB M m α B α M' m' Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng