Slide bài giảng toán 9 chương 1 bài (7)

Kiểm tra cũ Câu 1: Rút gọn 2 5a (1 − 4a + 4a ) vớ i a >0,5 2a − Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau a) ( 3+1)( 3-1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) = Câu 1: Rút gọn Bài giải 5a (1 − 4a + 4a ) vớ i a >0,5 2a − 2 5a (1 − 2a) Ta coù : 5a (1 − 4a + 4a ) = 2a − 2a − a (1 − 2a) 2 a − 2a = = 2a − 2a − 2a 5.(2a − 1) = = 5a 2a − (Vì a >0,5 nê n a = a vaø1 − 2a = 2a − 1) Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau a) ( 3+1)( 3-1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) = 13 MỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm phép biến đổi trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy • Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi giải thành thạo tập thực phép tính rút gọn biểu thức chứa bậc hai • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận xác Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy a) b) = 2.3 3.3 = 2.3 5a với a.b > 7b 5a = 5a.7b = 35ab 2 7b (7b) (7b) = = 35ab 7b Một cách tổng quát Với A, B biểu thức, A.B ≥ B ≠ A A.B Ta cóù = = AB B B B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ ?1 Khử mẫu biểu thức lấy 3 a) ; b) ; c) vớ i a >0 Một cách tổng qt: 125 2a Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Bài giải a) = 4.5 = 22.5 52 = ; 3.125 3.5.52 15 15 b) = = = = ; 125 125.125 125 25 1252 c) = 2a 3.2a = 2a 2a 6a 6a = (vớ i a >0) 4a 2a Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trong ví dụ câu b, để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức − Ta gọi biểu thức + 1và biểu thức − hai biểu thức liên hợp Trục thức mẫu Ví dụ 2: Trục thức mẫu 10 a) ; b) ; c) 3 +1 5− =5 = 5 = a) 2.3 3 10 b) = +1 10 ( 5− c) = ( ) −1 )( +1 = ( 5+ ( ) −1 ( 5+ )( 5− ) = 3( = 10 ( −1 ) 5+ 5+ ) = 5.( −1 ) ) = ( ) −1 5+ 5−3 ) Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu Ví dụ 2: Tương tự tìm biểu thức liên hợp biểu thức sau: − 3; A + B; A − B; A + B; A − B Trả lời: Bieå u thứ c liê n hợp củ a − : 5+ Biể u thứ c liê n hợp củ a A + B : A −B Biể u thứ c liê n hợp củ a A − B : A +B Biể u thứ c liê n hợp củ a A + B : A− B Biể u thứ c liê n hợp củ a A − B laø : A+ B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu Ví dụ 2: Tương tự tìm biểu thức liên hợp biểu thức sau: Một cách tổng qt: a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B màB >0, ta có : − 3; A + B; A − B; A + B; A A A B = − BB B Trả lời:i caù b) Vớ c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, A ≠ B2, Biể u thứ c liê n hợp củ a − : 5+ C C( A mB) ta coù : = A −A B2+ B Biể u thứ c liê a : A −B An±hợ B p củ c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B, Biể u thứ c liê n hợp củ a A − B laø : A +B ( ) C Am B C Biể u n hợp =củ a A + B : A− B tathứ có :c liê A−B A± B Biể u thứ c liê n hợp củ a A − B laø : A+ B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy ?2 Trục thức mẫu: Hoạt động nhóm Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B a) Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B B>0, ta có : = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C maø A ≥ vaøA ≠ B2 ta coù : c) C C( A mB) = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vaøA ≠ B, ( C Am B C ta coù : = A−B A± B b) ) ; vớ i b >0 b ; 2a − 1− a vớ i a ≥ vaøa ≠ 6a ; vớ i a > b > 7+ a− b Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy ?2 Trục thức mẫu: Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B B>0, ta có : = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C mà A ≥ vàA ≠ B ta có : c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vàA ≠ B, C ta có : = A± B ( Am B A−B = 5.2 = = ; 3.8 24 12 5 Caù ch khaù c: = = 12 3.2 2 b * Ta có : = vớ i b >0 b b ) ( ) 5 + b) Ta coù : = 5−2 5−2 5+2 ( C C( A mB) = A − B2 A ±B C a) Ta coù : = 25 + 10 ( − ) )( 25 + 10 25 + 10 = = 25 − 4.3 13 ) Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy ?2 Trục thức mẫu: Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B B>0, ta có : = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C maø A ≥ vaøA ≠ B2 C C( A mB) ta coù : = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vàA ≠ B, C ta có : = A± B C ( Am B A−B ) ( ) ( 2a + a 2a + a 2a b) Ta coù : = = 1− a 1− a 1− a 1+ a ( )( ) (vớ i a ≥ vàa ≠ 1) c) Ta có : = 7+ = ( ( 7− )( 7+ 4( − 5) =2 ( ) 7− ) ) 7− ; ( ) 6a a + b 6a Ta coù : = a− b a− b a+ b ( ( ) )( 6a a + b = vớ i a > b > 4a − b ) ) Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Luyện tập củng cố Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C mà B>0, ta có : A ≥ vàA ≠ B2 ta coù : C C( A mB) = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vaøA ≠ B, ( C Am B C ta coù : = A−B A± B ) Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: ( ) 1− a a) ; b)ab c) ; d) ; 600 b 50 27 vớ i giảthiế t cá c biể u thứ c đề u cónghóa Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa): lấy Ví dụ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C mà B>0, ta có : A ≥ vàA ≠ B2 ta có : 1 1.6 6 a) = = = = ; 600 100.6 100.6 10.6 60 a ab ab b) ab = ab = ab; b b b 3 3.2 6 c) = = = = ; 50 25.2 25.2 5.2 10 C C( A mB) = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vaøA ≠ B, ( C Am B C ta coù : = A−B A± B ( − ) =( ) d) 27 ) ( ) −1 −1 = 3 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức Bài 2: Các kết sau hay sai? Nếu sai sửa lại lấy Ví dụ cho (Giả thiết biểu thức có nghĩa) Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Câu Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B B>0, ta có : = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C mà A ≥ vàA ≠ B2 ta coù : C C( A mB) = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vaøA ≠ B, ( C Am B C ta coù : = A−B A± B ) Trục thức mẫu 5 = 2 +2 2+ = 10 2 +2 2+ = 10 2 +2 2+ = 10 x+ y = x−y x− y Đ/S Sửa lại Đ S S Đ Đ 2 +2 2+ = 5 2 2+2 = +1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Một cách tổng quát: Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Trục thức mẫu a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà A A B = B B b) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C mà B>0, ta có : A ≥ vàA ≠ B2 ta coù : C C( A mB) = A − B2 A ±B c) Vớ i cá c biể u thứ c A, B, C màA ≥ 0, B ≥ vaøA ≠ B, ( C Am B C ta có : = A−B A± B ) Học Ơn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Làm tập lại 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 sách giáo khoa Làm thêm tâpk 68; 69; 70 (a,c) trang 14 sách tập Tiết sau luyện tập  ... biểu thức + 1và biểu thức − hai biểu thức liên hợp Trục thức mẫu Ví dụ 2: Trục thức mẫu 10 a) ; b) ; c) 3 +1 5− =5 = 5 = a) 2.3 3 10 b) = +1 10 ( 5− c) = ( ) ? ?1 )( +1 = ( 5+ ( ) ? ?1 ( 5+ )( 5−... ?1 Khử mẫu biểu thức lấy 3 a) ; b) ; c) vớ i a >0 Một cách tổng qt: 12 5 2a Với A, B biểu thức A.B ≥ AB B ≠ ta có A = B B Bài giải a) = 4.5 = 22.5 52 = ; 3 .12 5 3.5.52 15 15 b) = = = = ; 12 5 12 5 .12 5... tra cũ Câu 1: Rút gọn 2 5a (1 − 4a + 4a ) vớ i a >0,5 2a − Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau a) ( 3 +1) ( 3 -1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) = Câu 1: Rút gọn Bài giải 5a (1 − 4a + 4a