Slide bài giảng toán 9 chương 1 bài (3)

§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG MỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm định lí liên hệ phép nhân phép khai phương; Nắm quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai • Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc để thực phép tính rút gọn biểu thức chứa bậc hai • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận xác §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Định lí: 16.25 ?1 so sánh 16 25 Giải 16.25 = = 20 = 20 2 16 25 = 52 = 4.5 = 20 Vậy: 16.25 = 16 25 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Định lí: * Định lí: Với hai số a b khơng âm, ta có: a.b = a b * Chứng minh: Vì a ≥ b ≥ nên Ta có: ( Vậy: a.b = a b * Chú ý: a b xác định không âm ) ( a ) ( b ) a b = 2 = a.b a.b n = a b n §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Áp dụng: a Quy tắc khai phương tích: Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với * Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương tích, tính a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25 = 7.1,2.5 b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 = 180 = 42 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?2 Tính a ) 0,16.0,64.225 b) 250.360 Giải a ) 0,16.0,64.225 b) 250.360 = 25.36.100 = 0,16 0,64 225 = 25 36 100 = 5.6.10 = 0,4.0,8.15 = 300 = 4,8 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Áp dụng: b Quy tắc nhân bậc hai: Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết * Ví dụ2: Tính a) 20 a) 20 Giải b) 1,3 52 10 = 5.20 = 100 = 10 b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 132.2 = 13.2 = 26 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?3 Tính a) 75 b) 20 72 4,9 Giải a ) 75 = 3.75 = 3.3.25 = = 3.5 = 15 b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84 = 2.6 2.7 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Áp dụng: * Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B không âm ta có: A.B = A B Đăc biệt, với biểu thức A khơng âm,ta có: ( A) = A2 = A §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ví dụ Rút gọn a) 3a 27 a Với a ≥ b) 9a b Giải a) 3a 27 a= 3a.27 a = a = 9a Vậy: =3 a 2 b) 9a 2b = a b = 3a (b ) 2 = a b2 (Vì a ≥ 0) 3a 27a = 9a (Với a ≥ 0) Vậy: 9a 2b = a b §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?4 Rút gọn biểu thức, với a, b không âm a) 3a 12a b) 2a.32ab Giải a ) 3a 12a = 3a 12a = 36a = 36 ( a ) 2 b) 2a.32ab = 64a 2b = ab = 8ab (vì a,b ≥ 0) Vậy: 2a.32ab = 8ab = 6a Vậy: 3a 12a = 6a §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 17 tr 14 SGK a) 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 Bài 18 tr 14 SGK a) 63 = 7.63 = 2.32 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 2,5.30.48 = 52.32.4 = 5.3.4 = 60 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 19 tr 15 SGK a) 0,36a = 0,36 a = 0,6 a = −0,6a (vì a < 0) Bài 20 tr 15 SGK a 2a 3a 2a 3a a2 a a) = ⋅ = = = 8 2 (vì a > 0) §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • • • • Xem kỹ lại nội dung học Xem lại ví dụ tập sửa lớp Làm tập lại SGK Chuẩn bị trước phần Luyện tập ... nhân kết với * Ví d? ?1: áp dụng quy tắc khai phương tích, tính a) 49. 1, 44.25 b) 810 .40 Giải a) 49. 1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7 .1, 2.5 b) 810 .40 = 81. 4 .10 0 = 81 10 0 = 9. 2 .10 = 18 0 = 42 §3 LIÊN HỆ... NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 17 tr 14 SGK a) 0, 09. 64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 c) 12 ,1. 360 = 12 1.36 = 12 1 36 = 11 .6 = 66 Bài 18 tr 14 SGK a) 63 = 7.63 = 2.32 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 2,5.30.48... 20 a) 20 Giải b) 1, 3 52 10 = 5.20 = 10 0 = 10 b) 1, 3 52 10 = 1, 3.52 .10 = 13 .13 .4 = 13 2.2 = 13 .2 = 26 §3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?3 Tính a) 75 b) 20 72 4 ,9 Giải a ) 75 = 3.75