GV nhận xét các nhóm làm bài tập GV : Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra ngoài) có tác dụng : — So sánh các số được thuận tiện — Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với độ chính xác cao hơn Ví dụ 5 : So sanh 3 V7 va V28 GV : Để so sánh hai số trên em làm như thế nào 2 GV : Có thể làm cách khác thế nào ? GV goi 2 HS lén lam theo hai cach
Dai dién hai nhom trinh bay bai
Trang 2GV gọi hai HS lên bảng làm bài
Bài 44 Đưa thừa số vào trong dấu căn 5/2 : —^ hey : 2 3 X Với x > 0 và y >0 GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình bày Bài 46 tr 27 SGK : Rút gọn các biểu thức sau với x 3 ƠƯ
Trang 3342x -5^A§x +7A18x +28 =3A/2x -5A/4.2x +7^A/9.2x +28 =342x -1042x +21A2x +28 =1442x +28 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) — Học bài - Làm bài tập 45, 47, tr 27 SGK, bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT - Đọc trước §?7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Tiết I0 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHÚA CAN THUC BAC HAI (tiép theo)
A MUC TIEU
Trang 4
Hoạt động Ï KIEM TRA (8 phút)
Trang 5GV dat van đề :
Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn Hôm nay, ta tiếp tục
học hai phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử
mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu _ Jx+y| |23 xny 2 _ x+y v6 = 6 (xX— † — (Có x+y>0dox>0;y >0) b) — 5a (l—° +4a’) 2a—] VỚI a> 0,5 — 2 FRH 2a) 2A —¡ a al MN LA — “ÂU — “3| 0s _ “t4 L) V5 2a—!} 2a —1 =2axl5 Via>0,5=> |al =ava |1—2a| = 2a— Ì Hoat dong 2
| KHUMAU CUA BIEU THUC LAY CAN (13 phtit) GV : Khi biến đối biểu thức chứa căn
thức bậc hai, người ta có thể sử dụng
Trang 6phép khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1 Khử mẫu của biểu thức lấy
- 2
căn a) „ị- - 3
2 , « 4 ^Z ~ `
GV : 3 có biểu thức lấy căn là
biểu thức nào ? mẫu là bao nhiêu
GV hướng dẫn cách làm : nhân tử và
mẫu của biểu thức lấy căn với 3
%
để mẫu là 3“ rồi khai phương mẫu va
đưa ra ngoài dấu căn
po 3 “3 s3 5.8 3
b) [5a 7b
— Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức lấy căn
— GV yêu cầu một HS lên trình bày
Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa
— GV hoi : Qua các ví dụ trên, em
hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn 90 2 ak 1x 2 5 HS : Biêu thức lấy căn là ˆ với mâu là 3 Hồ : ta phải nhân cả tử và mẫu với Tb HS lên bảng làm da ,3a/b _ ,35ab ,35ab V7b ‘(7b)’ 7b 7b
HS : Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao
cho mẫu đó trở thành bình phương
của một số hoặc biểu thức rồi khai
Trang 7GV đưa công thức tổng quát lên bảng
phụ (hoặc máy chiếu)
Với A, B là biểu thức, A.B >0, B z0 A _JAB_ AB BỊ Al B B GV yêu cầu HS làm để củng cố kiến thức trên GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng GV lưu ý có thể làm câu b theo HS đọc lại công thức tổng quát HS làm vao VO HSI 2 = 5.5 5 5 HS2 cach sau : F——_——— ——y b) | 3 3125 3.35 3 3.5 35 15 125 125.125 125 125 1255 25 25“ — 3.15 — 15 125 25 HS3 c) 3 _ 3.2a _ oa 2a 2a 2a đa - ` 8 (với a> 0) 2a Hoat dong 3 2 TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (14 phút) GV : khi biểu thức có chứa căn thức
ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn
thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở
mẫu
Trang 8GV đưa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẫu và lời giải tr 28 SGK lên màn hình máy chiếu
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải GV : Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức 43 - 1 Ta gọi biểu thức 43 + 1 và biểu thức 43 - 1 là hai
biểu thức liên hợp của nhau
Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và
Trang 10Khử mẫu của biểu thức lấy căn c1 a) sứ: q— 3} 21 -~ a d) av C)
(Giả thiết biểu thức có ngha)
Bài 2 : Các kết quả sau đúng hay sai 2 Nếu sai hãy sửa lại cho đúng (giả
thiết các biểu thức đều có nghĩa)
HS lam bai tap
Trang 11p _—_— +1) 4 2 p—! = 4p =1 — Đ ‹ LÔ + 5 Vx- 5 oxy HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
— Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu — Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49, 50, 51, 52 tr29, 30 SGK — Làm bài tập 68, 69, 70(a, c) tr 14 SBT Tiét sau luyén tap Tiét 11 LUYEN TAP A MUC TIEU
e HS duoc cling cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
e HS có kínăng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến
đổi trên
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV :- Den chiéu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập e HS: — Bang phu nhém, but da
C TIẾN TRINH DAY — HOC
Trang 12Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIỂM TRA (8 phút) ŒV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa bài tập 68(b, d) tr 13 SBT (đề bài đưa lên màn hình)
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được) 2 b) 5 với x > 0 XÃ d) ,/x — 7 VO1 xX <O HS2 : Chita bai tap 69(a, c) tr 13 SBT Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được) a) v5 = 3 3 \2 2 1A _— 5 c) — — 4— 0
GV cho HS nhân xét bài làm của
hai bạn và cho điểm
Trang 13Dang 1 : Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa) Bài 53(a, d) tr 30 SGK a) VjJ18(2— 3}
GV : Với bài này phải sử dụng
những kiến thức nào để rút gọn biểu thức 2 GV gọi HSI lên bảng trình bày Ca lớp làm bài vào vở a + ab b) ——= la + b GV : Với bài này em làm như thế nao?
GV : Hãy cho biết biểu thức liên
hop cua mau ?
GV yéu cau ca lớp làm bài và gọi HS2 lên bảng trình bày
HS Sử dụng hằng đăng thức
VA’ ='A| va phép biến đổi đưa thừa
số ra ngoài dấu căn
HS1: /18( 2— 33
=3 2_ CQ] t2] _—— — -\ Ff cò | NI N]
HS : Nhan ca tt va mau cta biéu thức
Trang 14Có cách nào làm nhanh hơn không ?
Nếu HS không nêu được cách 2 thì GV hướng dân GV nhấn mạnh : khi trục căn thức ở mau can chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gon hon GV hoi : dé biéu thttc có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gi ? Bài 54 tr 30 SGK Rút gọn các biểu thức sau : 2+2,a-a 1+ 2 1- a GV : điều kiện của a để biểu thức có nghĩa 2 Dang 2 : Phân tích thành nhân tử 98 HS có thể nêu cách khác Ƒ—_ Ƒ L— ar _ va+ ` "+b =va
HS: Biểu thức trên có nghĩa khi a > 0;
Trang 15Bài 55 tr 30 (SGK) a)ab+bva + Va +1 b)vxi- Se GV yêu cầu HS hoạt động nhóm FT xy”
Sau khoảng 3 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài
GV kiém tra thêm bài của vài nhóm khác Dang 3 : So sánh Bài 56 tr 30 SGK Sắp xếp theo thứ tự tăng dan a 3 5;2 6; 29;4 2 b)6 2; 38;3 7;2 14
GV hoi : làm thế nào để sắp xếp được
Trang 16Bai 73 tr 14 SBI KHông dùng bảng số hay máy tính bỏ túi So sánh V2005 — 2004 với V¥ 2004 — 2003
Trang 17Hãy chọn câu trả lời đúng Giải thích
GV lưu ý HS:
Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi
nhâm vế trái có (25 - 16) AÍx =9 Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi nhầm vế trái để có 25 — 16 x=9, Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi vế trái để có 4|(25 — 16)x =9 Bai 7(a) tr 15 SBT Tim x biết 2x + ` = + 2 GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học
Äx =a với a>0 thì x = aẺ
Trang 18GV : Có nhận xét gì vế phải của | IIS:2— 2/3 >0 phương trình :
GV : Van dung cach lam cua cau a | HS Ta có :3x—2= (2 - V3) tim két qua bai toan ©3x-2=4+3-443 ©3x=9—43 ©œx=3_- ` 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) — Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này — Làm bài 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK Lam bai 75, 76, 77 (b, c, d) tr 14, 15 SBT — Doc truée §8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 Tiét12| §8 RÚT GỌN BIỂU THÚỨC CHÚA CĂN THÚC BẬC HAI A MỤC TIÊU
e HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai e HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai dé
ø1ả1 các bài toán liên quan
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV:- Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi
căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài bài giải mẫu
Trang 21căn thức bậc haiI Ví dụ 1 Rút gọn — clà — 4 0 oe, + 3 vớia>0 V4 a
— Với a > 0, các căn thức bậc hai
của biểu thức đều đã có nghĩa
Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đối nào 2 Hãy thực hiện GV cho HS lam [21] Rut gon LT mm — _— r.- 3 5a — + + oa với a> GV yêu cầu HS làm bài tập 58(a, b) SGK và bài 59 SGK
Nửa lớp làm bài 58(a) và 59(a)
Trang 23GV cho HS doc Vi du 2 SGK va bal gial GV hoi : Khi bién đổi vế trái ta áp dụng các hằng đăng thức nào ? GV yêu cầu HS làm 22] Chứng minh đăng thức mm r—~ a.a+b.b F — TE da + b =( A_ với a>0;b>0 by’ GV : Dé chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành thế nào 2 — Nêu nhận xét về vế trái F” a
+ 2ab_ 9Yab — 5b 8lab
Trang 24a
=( at") — "" +b)
— Hay chứng minh đăng thức
Biến đối vế trái : a a+b b Jab —=——=— Na + b — Nab (a+ Ma+ b =a- Nab +b- Aab =( a_— b)’ (=Vvé phai) +5) hb
Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải
Vậy đăng thức được chứng minh GV cho HS lam tiép Ví dụ 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn
hình)
Trang 26B= J16x+ ~-—, +9 B= J16(x+ >> -— | +1) +o + 4+, +1 +, + +, +1 vol x 2-1 a) Rút gọn biểu thức B B=4x+ — + + ` +Ị b) lìm x sao cho B có gia tri la 16 +/x+1 B=4.,/x +1 b) B= 16 voi x >-1 2 4,/x+ =16 @&/x+ =4 #x+1=16 > x = 15(TMDK) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập về nhà số 58 (c, đ), 61, 62, 66 tr 32, 33 34 SGK Bài số 80, 81 tr 15 SBT Tiết sau luyện tập Tiết 13 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
e — Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức
e — Su dung két quả rút gọn để chứng minh đăng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan
Trang 27B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
®e ŒV:— Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập
e©_ HS:— Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai — Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIEM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
— HS1 : — Chita bai tap 58(c, d) tr 32 SGK
HS2 : Chita bai 62(c, d) SGK
Hai HS lên kiểm tra
Trang 28ŒV nhận xét, cho điểm =(27— ` 74 7 “4 421 =(3 7-" 7 742 21 =3.7-2421+2.21 = 2| đ(6+ TÌ— 120 =6 +230 +7 — 4430 = 1142/30 —2 30 =] HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35 phút) ŒV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số
GV luu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương
Trang 30- Hãy biến đổi vế trái của đăng thức sao cho kết quả bằng vế phải Bài 65 tr 34 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) 114 =(1—- ` + a) HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày Biến đổi vế trái [ | | VT= | | | | [—~ i | =(i+ + + 4) (d+ ay _ (+ ay (+ ay =1=VP Kết luận : Với a >0, a # l sau khi biến đổi VỊ = VP
Vậy đăng thức đã được chứng minh
Trang 31iL 41 ) ( M=| \ VỚI a> O va a# |
Rut gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 — GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi rút øọi một HS lên bảng rút gon
Trang 33Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì øọi lần lượt đại diện 3 nhóm lên trình
bày, mỗi nhóm trình bày một câu Bai 82 tr 15 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) a) Chứng minh x +xv3 +1= | + \ )
Trang 34b) Tìm GTNN của biểu thức x+xX3 +l Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu ? 2 WI} + —I có giá trị như ) GV gợi ý : ZZ— thế nào 2 HS làm dưới sự hướng dẫn của ØV 2 la có: | cờ? > Ö với mọi x \ ) 2 f ovo) 1.1 >} + 1 +—2- vo1lmol x ) 4 Vậy x? + xv3 ti — GINN cia x2 + x3 + 1 bằng | x3 x3 - : âđx+_-_ =x=_ - 4 2 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) — Bài tập về nhà số 63(b), 64 tr 33 SGK số 80, 83, 84, 85 tr 15, 16 SBT
— On tap định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “Căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi và Bảng số Tiét 14 A MUC TIEU §9 CAN BAC BA e HS nam dugc dinh nghia căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác
e Biết được mội số tính chất của căn bậc ba
e LIS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi
Trang 35B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV : — Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong shi bài tập, định nghĩa, nhận xét
— Máy tinh bo tui CASIO /x220 hoặc SHARPEEL — 500M
— Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong (hoặc bảng phụ) trích một phần của Bảng lập phương
e©_ HS: — Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai — Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân C TIẾN TRÌNH DẠY — HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
— Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm Với a >0, a =0 mỗi số có mấy căn bậc hai 2 Chữa bài tập 84(a) SBT Tìm x biết J44#4x+ ` —- ,„ +x+ 4 | _ +o + =6 3
Mot HS lén kiém tra
Trang 36GV nhận xét, cho điểm + „ + =Ố ©34x+ 3 =6 ©Ầvy„x+ =2 @x+5=4 > x =—1 (TMDK) HS nhận xét bài làm của bạn Hoat dong 2
1 KHAI NIEM CAN BAC BA (18 PHUT)
GV yêu cầu một HS đọc Bài toán SGK và tóm tắt đề bài Thùng hình lập phương V = 64 (dm’) Tính độ dài cạnh của thùng 2 ŒV hỏi : Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào 2 GV hướng dẫn HS lập phương trình và g1ải phương trình
GV giới thiệu : Từ 4” = 64 người ta øọI 4 là căn bậc ba của 64
Trang 37— GV hỏi : Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0 ; của —Ì ; của —125
— Với a>0,a=0,a<0, mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba 2 là các số như thế nào 2
GV nhấn mạnh sự khác nhau này gitfa can bac ba va can bac hai Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai
Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau
Số 0 có một căn bậc hai là 0O Số âm không có căn bậc hai
GV giới thiệu kí hiệu căn bac ba
của số a: 2a
Số 3 gọi là chỉ số của căn
Phép tìm căn bậc ba của một số øọI là phép khai căn bậc ba
Vay (ay = a =a
GV yéu cau HS lam [? 1] trinh bay theo bai giai mau SGK
HS : Can bac ba của 8 là 2 vì 2” = 8 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0” = 0 Căn bậc ba của —1 là —1 vì (—1)” =—I Can bac ba của —125 là —5 vì
(—5)? = -125
HS nhận xét : Mỗi số a đều có duy
nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số dương là số dương Can bac ba cua sé 0 là số 0O
Căn bậc ba của số âm là số âm
HS làm [? 1] một HS lên bảng trình bày
64 = ©4)Ì` =-4
Trang 39Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn
thành các công thức sau
Với a,b>0
a<b< / < ^Í