e 7V :— Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) gh1 bài tập ® LIS:-— Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIEM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Trang 2H3
phương một tích và quy tắc nhân các
: — Phát biểu quy tắc khai
can bac hai
— Chita bai tap 21 tr 15 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình) ŒV nhận xét cho điểm HS HS2 : - Phát biểu hai quy tắc tr 13 SGK — Chon (B) 120 Hoat dong 2 LUYỆN TẬP (30 phút) Dang 1 Tinh gia tri căn thức Bài 22(a, b) tr 15 SGK a) 13° — 12? b) J17 — 8? GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gi
về các biểu thức dưới dấu căn 2 GV : Hãy biến đổi hằng đăng thức
rồi tính
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài
HS : Các biểu thức dưới dấu căn là
Trang 3GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS Bai 24 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau a) J4 +” +9x) tạix= —/2
GV : Hay rut gon biểu thức
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
~ Tìm giá trị biểu thức tại x= —J2
Trang 4Dang 2 : Chttng minh
Bai 23(b) tr 15 SGK
Chứng minh (42006 — 2005) va (V¥2006 + 2005 ) la hai số nghịch
dao cua nhau
GV : Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau 2 Vậy ta phải chứng minh (J26-— 25).(42@6+ 2005) = 1 Bài 26(a) tr 7 SBT == mm Ì Chứng minh J9— “~ ˆ+ 17 =8 GV : Để chứng minh đăng thức trên em làm như thế nào ? Cụ thể với bài này 2
HS : Hai số là nghịch đảo của nhau
khi tích của chúng băng l HS: Xét tích : (2006 — '2005) ( ‘2006 + 2005) = ( 2006) —( 2005 = 2006 — 2005 =]
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau
HS : Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để băng vế đơn giản (vế phải)
Trang 5GV goi mot HS lén bang
Bai 26 tr 16 SGK
a) So sénh /25+9 và V25 + 9
GV : Vậy với hai số dương 25 và 9,
căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó Tổng quát HS: * Biến đổi vế trái =N(90—= “7 ^+ = 9 —( 17) = /81-17 = v64 =8 17)
* Sau khi biến đổi vế trái bằng vế
phải, vậy đăng thức được chứng minh
HS: /25 + 9 = A34
25+ 9=5+3=8= 464
Có A34 < A64
Trang 7GV : Hay van dụng định nghĩa về
căn bậc hai đề tìm x 2
GV : Theo em con cach làm nào nữa không ? Hay van dung quy tac khai
Trang 8GV tổ chức hoạt động nhóm câu d
và bố sung thêm câu g) yx — 10 =-2
GV kiém tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có) HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm d) 4a —x)? -6=0 © 2° (1—x)? =6 e 2` (I—x} =6 ©2.|1-x| =6 © |1-x|=3 *]-x=3 *]-x=-3 X,=—2 X,=4 g) yx —10 =-2 V6 nghiém Đại diện một nhóm trình bày bài giai HS lớp nhận xét, chữa bai Hoat dong 3 BÀI TẬP NÂNG CAO (5 phút) Bài 33 (a) tr 8 SBT
Tìm điều kiện cua x dé biểu thức sau
có nghĩa và biến đổi chúng về dạng
tích :
yx —'+° 0 -2
Trang 9GV : Biểu thức A phải thoả mãn điêu kiện gì để VA xác định 2 GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào 2 GV : Em hay tìm điều kiện của x để Jx —4 và /x—2 đồng thời có nghĩa ?
Trang 10A MỤC TIỂU
e HS nam được nội duns và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
e- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV :— Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý ® LIS:-— Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY — HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIỂM TRA (7 phút)
ŒV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng
Trang 110(x — l= Ó(x — ;) —= © v9 jx—1 =21 ©3.vx_—l =2l ©4Jx—l =7 > x-1=49 & x = 50 HS2 : Chita bai tap 27 tr 16 SGK HS2 : So sánh a) 4 và 22/3 b)—^/5 và -2 ŒV nhận xét cho điểm HS
Trang 12GV cho HS km tr 16 SGK Tinh va so sanh le are GV thể Tổng quát, ta chứng minh định : Đây chỉ là một trường hợp cụ lí sau đây
GV đưa nội dung định lí tr l6 SGK lên màn hình máy chiếu
GV : Ở tiết học trước ta đã chứng
minh định lí khai phương một tích dựa trên cở sở nào 2
GV : Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
GV : Hãy so sánh điều kiện của a
và b trong hai định lí Giải thích điều đó HS > Ầ 16 _—- [ — 25 |] 5 R he 16 M6 + 4| W25 425 v25 eS HS đọc định lí
HS : Dua trên định ngh1a căn bậc hai
Trang 13GV có thể đưa cách chứng minh
khác lên màn hình máy chiếu
+ Với a không âm và b dương > %
xác định và không âm, còn xb xác định và dương
+ Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc | HS nghe GV trình bày hai của các số không âm, ta có :
fs G-4 b_ Vb -
+ in _ Na b vb
Hoat dong 3 2 ÁP DỤNG (16 phút)
GV : lừ định lí trên, ta có hai quy
tắc : — quy tắc khai phương một
thương
— Quy tắc chia hai căn bậc hai GV giới thiệu quy tắc khai phương
Trang 1429: 121 9 25 16 `36 GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên b)
GV cho HS phát biểu lại quy tắc
khai phương một thương
GV: Quy tắc khai phương một
thương là áp dụng của định lí trên
theo chiều từ trái sang phải Ngược
lại, áp dụng định lí từ phải sang trái,
ta có quy tac gi?
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn
bậc hai trên màn hình máy chiếu GV yéu cau HS tu doc bài giải Vi du 2 tr 17 SGK GV cho HS lam tr 18 SGK dé củng cố quy tắc trên GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng a) Tinh v999 vIII 4121 II HS: ˆ 9,25 3.59 1ó 36 4 6 10 Kết quả hoạt động nhóm [225 a) ,{- = 256 - 196 14 b) 0,0196 = =— ~ ¥10000 10000 100 = 0,14
HS phat biéu quy tac
HS : Quy tac chia hai can bac hai
HS doc quy tac
Một HS doc to bài giải Ví dụ 2 SGK
HAI :
= v9 =3
Trang 15v52
V117
GV _ gidi thiéu Chu y trong SGK tr 18 trên màn hình máy chiếu
b) Tính
GV : Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương thì A=
Bo VB
GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy
tác khai phương một thương hoặc
chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý
đến điều kiện số bị chia phải không
âm, số chia phải dương
Trang 16GV dat cau hỏi củng cố :
— Phát biểu định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương Tổng quát GV có thể nêu quy ước gọi tên định
lí ở mục I là định lí khai phương một thương hay định lí chia các căn
thức bậc hai để tiện dùng về sau
GV yêu cầu HS làm bài tập 28(b, d) tr 18 SGK Bai 30 (a) tr 19 SGK < I? Rut gon biéu thite “> _Y Sd với x >0, y #0 ŒV nhận xét cho điểm HS ŒV đưa bài tập trắc nghiệm sau lên màn hình máy chiếu
Trang 171 [~ Với số a>0:b >0 ta có (on Sai Sta b > 0 b vb 2 5 v6" =2 2.3 Đ 3 4 2vˆ VỚI Vy < Ô 7 4y với y <9) Sai Sửa —Xˆy = xy 4 — 543: 15 5 : Đ 3 45mnˆ ‹ J (m >0Ovan>QO) 3 20m Sai Sua - n 3 2 =-—-n 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
— Học thuộc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc) — Lam Bai tap 28(a, c) ; 29(a, b, c) ; 30(c, d) ; 31 tr 18, 19 SGK
Bai tap 36, 37, 40 (a, b, d) tr 8, 9 SBI
Tiét 7 LUYEN TAP
A MUC TIEU
e HS duoc cung c6 cdc kién thie vé khai phuong mét thuong va chia hai
Trang 18e C6 ki nang thanh thao van dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán,
rút øon biểu thức và giải phương trình
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV : - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sắn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr 20 SGK ® LIS:— Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï
KIEM TRA — CHUA BAI TẬP (12 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HSI : - Phát biểu định lí khai
phương một thương
— Chita bai 30(c, d) tr 19 SGK
HS2 : — Chita bai 28(a) va bai 29(c) SGK
— Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai GV nhận xét, cho điểm HS
Bài 3l tr 19 SGK
a) So sánh 425 — 16 và A25 — 16
Hai HS lên bảng kiểm tra
HSI : Phát biểu định lí như trong SGK - Chữa bài 30(c, d) -25x/ 2 O,8x y Két qua c) d) HS2 : — Chita bai tap ee ss 17
Két qua bai 28(a) 15° bai 29(c) 5
— Phat biéu hai quy tac tr 17 SGK
HS nhận xét bài làm của ban
Mot HS so sanh J25_— 16 = V9 =3
J25— 16 =5—-4=1
Trang 19b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì
Vva— ` <y —b
GV : Hãy chứng minh bất đẳng thức
trên
Nếu HS không chứng minh được, GV hướng dẫn HS chứng minh hoặc cho HS tham khảo cách chứng minh trên màn hình Mở rộng : Với a >b > 0 thì Ma— <_ -b.Dấu* khi b= 0 99 xay ra Vậy A25 — 16 > 425 — 16 HS có thể chứng minh
Cách 1 : Với hai số dương, ta có tổng
hai căn thức bậc hai của hai số lớn
Trang 20QO _4 a) Tinh ii 5 .0,01 16° 9 GV : hay néu cach lam 5 2 d) L2 76 457 — 384 GV : C6 nhan xét gi vé tử và mẫu cua biéu thitc lay can ? GV Hãy vận dụng hằng đăng thức đó tính Bai 36 tr 20 SGK GV dua đề bài lên màn hình máy chiếu Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng Mỗi khăng định sau đúng hay sai ? Vì sao 2 a) 0,01 = /0,0001
Trang 21b) -0,5 = /—0,25 c) A39 <7 và A39 >6 ^ = đ)(4— 2)^ < “7 ~ — 13) ©2x< 43 Dạng 2 : Giải phương trình Bai 33(b, c) tr 19 SGK PL — CT b) V3x + 7 = + 27 GV : Nhận xét 12 = 4 3 27= 9.3
Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình
c) 43.x?~ V12 =0
GV : Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó
64
b) Sal, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước
lượng gần đúng giá trị 439
d) Dung Do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương và không
Trang 23Œ@V nhận xét các nhóm làm bài và
khăng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đăng
thức A` = |A|
AR
= ab’ — = abe 4
Nà b lab |
lo a< 0 nên | ab? | = —ab’
Trang 24GV : Hãy nêu cụ thể GV gọi hai HS lên bảng giải với hai trường hợp trên GV : Với điều kiện nào của x thì ˆ —— xác định ? x —l
Trang 25Vay x= 2 là giá trị phải tìm GV có thể gợi ý HS tìm điều kiện
xác định của ao bang phuong x — pháp lập bảng xét dấu như nhau sau : X ] 3 2 2x-3 |- | - O x—] — 0 + | 2x — 3 — —|+ x—=] || - O + Vậy ` xác định © x< Ï x—] hoặc x > 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
— Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
— Lam bai 32(b, c) 33(a, d) ; 34(b, d) ; 35(b) ; 37 tr 19, 20 SGK và bai 43(b, c, d) tr 10 SBT
— GV hướng dẫn bài 37 tr 20 SGK
Trang 26MN = {MI L7” — và 412? = /5 (cm) MN = NP = PQ = QM = V5 (cm) => MNPQ là hình thoi MP= JMK`+ 7 ”`= ~~ 41 = X10 (cm) NQ =MP= 410 (cm) — MNPQ là hình vuông So = MN? = (45 } = 5 (cm?)
— Đọc trước bài §5 Bảng căn bậc hai
— Tiết sau mang bảng số V.M Bradixơ và máy tính bỏ túi Tiết 8 A MỤC TIÊU §5 BẰNG CĂN BẬC HAI
e© HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
e C6 kinang tra bảng đề tìm căn bậc hai của một số không âm
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e ŒV :— Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập
Trang 27— Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L ® LIS:— Bảng phụ nhóm, bút dạ
— Bang số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L C TIẾN TRÌNH DAY — HOC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiềm tra
HSI chữa bài tập 35(b) tr 20 SGK
Tìm xbiết j4x`+ + =6
HS2 chtta bai tap 43*(b) tr 20 SBI Tim x thoa man diéu kién
{2X =3 _9 \x-1
Hai HS đồng thời lên bang
Trang 28GV nhận xét và cho điểm hai HS
Vậy không có gia ti nao cua x dé 42x =3 ~2 (a Hoạt dông 2 1 GIGI THIEU BẢNG (2 phút) GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương, người ta có thể sử dụng bảng
tính sẵn các căn bậc hai Trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân của Bradi-xo” bang can bậc hai là bảng IV
dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số
GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc
hai để biết về cấu tạo của bảng
GV : Em hãy nêu cấu tao cua bang ?
GV : Giới thiệu bảng như tr 20, 2l SGK và nhấn mạnh :
— Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên
(hàng đầu tiên) của mỗi trang
— Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9,
- Chín cột hiệu chính được dùng để
Trang 29Hoat dong 3
2 CÁCH DÙNG BẢNG (25 phút)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn I và nhỏ hơn 100
GV cho HS lam vi du 1 lim 4/1,68
GV dua mau | lên màn hình máy
chiếu hoặc bảng phụ rồi dùng ê ke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao
Trang 30GV đưa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi : Hay tim giao cua hàng 39 va cot 1 ?
GV: Tac6é 39,1 = 6,253
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy ?
Trang 31GV : Bảng tính sắn căn bậc hai của Bradixo chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 GV yêu cầu HS đọc SGK Ví dụ 3 Tìm V1680
GV : Để tìm A1680 người ta đã phân tich 1680 = 16,8 100 vi trong tích này chi can tra bang J16,8 con 100 = 10° (luỹ thừa bậc chăn của 10)
Trang 32GV cho HS lam ví dụ 4 Tìm /0,00168 GV hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 sao cho số bị chia khai căn được nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc chăn của 10 (10000 = 10°)
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo
quy tắc khai phương một thương
GV đưa chú ý lên màn hình máy chiếu (hoặc bảng phụ)
GV yêu cầu HS làm [23]
Dùng bảng căn bậc hai, tim giá trị øần đúng của nghiệm phương trình
* = 0,3982
GV : Em lam nhu thé nao dé tim gid
tri gan đúng cua x
Trang 34GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời :
Bài 42 tr 23 SGK
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị sần đúng của nghiệm mỗi phương
trình sau
a) x° = 3,5 b)x’*= 132
Trang 35
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số — Lam bai tap 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT
GV hướng dẫn HS doc bai 52 tr 11 SBT để chứng minh số V2 1as6 vô tỉ
— Doc muc “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng) — Đọc trước §6 tr 24 SGK Tiết 9 §6 BIẾN ĐỐI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHÚA CĂN BẬC HAI A MỤC TIÊU
e HS biét được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
® HS nắm được các kĩnăng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
e - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
se GV :- Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai
Trang 36C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIỂM TRA (5 phút)
GV yêu cầu kiểm tra
HSI : Chữa bài tập 47 a) x? = 22,8 (a, b) tr 10 SBT: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết : a)x°= 15;b)x = 22,8 HS2 Chtta bai 54 tr 11 SBT Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đăng thức Vx >2
và biểu diễn tap hop đó trên trục số
GV nhan xét và cho điểm hai HS
Trang 37GV cho HS lam tr 24 SGK Với a>0;b >0 hãy chứng tỏ
*ab=a.b
GV : Đăng thức trên được chứng minh dựa trên cở sở nào 2
GV : Dang thức Wab=a b trong cho phép ta thuc hién phép bién
đổi ja'b=a.b
Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn 2
GV : Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu
căn Ví dụ 1 a) 43.2
GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dang thích hợp
Trang 38GV : Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là
rút øon biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức đồng dạn) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK Rút gọn biểu thức 345 + V20 + 5 GV đưa lời giải lên màn hình máy chiếu và chỉ rõ 34/5 - 2 5 và V5
được gọi là đồng dạng với nhau (là
Trang 39GV : Nêu tổng quát trên màn hình máy chiếu Với hai biểu thức A, B mà B> 0, ta có VA'B=/A B tức là: Nếu A > 0 va B > O thì VA B=A_B Neu A < 0 va B > O thì VA B=—-A_B GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) AJ4x y vớix>0;y>0 = J(2x)'y = |2x| Jy =2x,J/y b) J18xy voix20;y <0 b)4V¥3 + J27-— + 5 =4V3 + /9 — 9.5 + V5 = 4/3 +373 -3V5 + V5 =(4+3) V3 +(1-3)V5 -~7/3 -2J5
Trang 40GV goi HS lén bang lam cau b GV cho HS lam tr 25 SGK Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài HS làm vao VO
Hai HS lên bảng trình bày
HSI: 428ab vớib>0 = N7.4ab = 72a b} = |2ab| J7 =2abV7 voi b>0 HS2:J72ab véia<0 -~ /2.36ab = vJ2.(6abÏ } = |6ab?| 42 =-6ab?42 (vìa<0) Hoat dong 3
2 ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN (11 phút)
GV giới thiệu : Phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến đổi