AC _ A’ AB A’p’ AC _ A’ BC BU’ AB _ An BC BU CV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoat dong 2 1 KHAI NIEM Ti SO LUONG GIAC CUA MỘT GÓC NHỌN (12 phút) A MỞ ĐẦU (18 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có A = 90° Xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được sọi là cạnh kê của góc B
AC được gọi là cạnh đối của góc H
BC là cạnh huyền
(GV phi chú vào hình)
HS : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp øóc nhọn băng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số canh kề và cạnh đối, siữa cạnh đối và cạnh huyền của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau (theo
GV : Ngược lại, khi hai tam giác | các trường hợp đồng dạng của tam
vuông đã đồng dạng, có các góc | 8lấc vuông)
Trang 2với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, siữa cạnh kề và cạnh huyền
là như nhau
Trang 4cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại Tương tự, độ lớn của øóc nhọn Œ trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,
cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn
đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tÍ số lượng giác của góc nhọn đó HS nghe GV trình bày Hoat dong 3 b) ĐỊNH NGHĨA (15 phút) GV noi: tam giác vuông có một góc nhọn Ơ Cho góc nhọn œ Vẽ một Sau d6 GV vé va yêu cầu HS cùng vẽ - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc Œ trong tam giác vuông đó (GV phi chú lên hình vẽ)
— Sau đó GV gới thiệu định ngh1a các tÍ số lượng giác của góc œ như SGK,
GV yéu cau HS tinh sing, cosa, tga,
Trang 5GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc O
Trang 7tg 60° ? tg 60° =tg B= —~ = V3 g 0 g AC AB cotg 60°? ^ cotg60° = cotgB = AB = “ = 3 AC a 3 3 Hoat dong 4 CỦNG CỔ (5 phút) Cho hình vẽ HS trả lời sinN= - 'cọNĂ= TẾ NP MP tơ N=- g MN › C€COftØø]N = - ẻ Viết các tỉ số lượng giác của góc N | đối kề sin = — ;cOsS Q= - huyền huyền Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của øóc Œ GV có thể nói vui cách dé ghi nhớ “ Sin di hoc Cos không hư Tang đoàn kết Cote kết đoàn” ^ ˆ^ đối tga=- ;COlg Œ= kê wet HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
— Ghi nhớ các công thức định nghĩ1a các tï số lượng giác của một góc nhọn
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45”, 60”
— Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 SGK
số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT
Trang 8Tiét5| §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (iết 2) A MỤC TIÊU ® Củng cố các công thức định nghĩa các tl số lượng giác của một góc nhọn
e Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30”, 45° va 60° e Năm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
e® Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó e Biét van dung vao giai cdc bài tập có liên quan
B CHUAN BI CUA GV VAHS
e GV :- Bang phu hoac giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
— Thước thăng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy
cỡ Au
e© HS: —- Ơn tập cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn ; các tỉ số lượng giác của góc 15°, 60°
— Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, tờ g1ấy cỡ A,
Trang 9GV nêu yêu cầu kiềm tra — HSI : Cho tam giác vuông
xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc a
Viết công thức định nghĩa các tï số lượng giác của góc nhọn œ
HS2 - Chữa bài tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C,
trong đó AC = 0,9m ; BC = 1,2m
Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A (sửa câu hỏi SGK)
Hai HS lên kiểm tra
— HSI1 : điền phần ghi chú về cạnh
Trang 10GV nhận xét, cho điểm (lưu lại kết quả để sử dụng sau) 1.2 Cos B = = 0,8 1,5 0.9 TgB= =0,75 1,2 > Cotg B = = 41,33 1.2 * Sin A = = 0,8 ` 0.9 Cos A = = 0,6 1,5 12 4 TgA = = 1,33 0,9 9 3 0.9 CogA= 1,2 =0,75 » HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt dông 2 B ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) (12 phút) GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề Qua ví dụ l và 2 ta thấy, cho góc nhọn œ, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc
Trang 11đó
Ví dụ 3 Dựng góc nhọn œ, biết
tga = 2 c© 3
GV dua hinh 17 tr 73 SGK
lên bảng phụ nói : gia su ta da dung được góc œ sao cho tø œ = mi Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nao? Tại sao với cách dựng trên tø œ bằng 2 3 Ví dụ 4 Dựng góc nhọn B biết sinB = 0,5 GV yêu cầu HS làm [23] Nêu cách dựng góc nhọn theo hình I8 và chứng minh cách dựng đó là đúng HS nêu cách dựng : — Dựng góc vuông xOy, xác định
đoạn thăng làm đơn vị
Trang 12— Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt tia Ox tai N — Nối MN Góc ONM là góc B cần dựng Chứng minh sinB = sinONM = 0 = 1205 NM 2
GV yéu cau HS doc Chu ý tr 74 SGK | Mot HS doc to Chi ý SGK
Trang 13GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK
đề minh hoa cho nhận xét trên
— Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì 2 — GV nhấn mạnh lại Định lí SGK —GV : góc 45” phụ với nào ? Vậy ta CÓ : `2 2 sin45° = cos45° = tg45° = cote45° = 1 (theo Vi du | tr 73) —GV : góc 30” phụ với góc nào ?
Từ kết quả Ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc Ó0, hãy suy ra tỉ SỐ lượng giác của góc 30”
Trang 14lượng giác của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để dễ sử dụng Ví dụ 7 Cho hình 20 SGK 17 30 y
Hay tinh canh y ?
GV gợi ý : cos30” bằng tỉ số nào và
có giá trị bao nhiêu 2 GV nêu chứ ý tr 75 SGK Ví dụ : sinA viết là sinA đặc biệt HS : cos30° = yx 17 sy=3 wag 3 Hoat dong 4 CUNG CO ~ LUYỆN TẬP (5 phút) — Phat biéu dinh lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau
Trang 15f) sin30° = cos60° = 2 f) D
ø) sin45” = cos45° = _— J2 ø)Ð
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
— Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30”, 45”, 60” - Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK số 25, 26, 27 tr 93 SBT - Hướng dẫn đọc “Có thể em chưa biết ” Bất ngờ về cỡ giấy A, (21cm X 29,7cm) Ti s6 gitta chiéu dai va chiều rộng a 29,7 Sao 21,4142 = 2 b 2I
Trang 16e — Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó
e — Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản
e — Van dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
®e ŒV:— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) øh1 câu hỏi, bài tập — Thước thăng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túI
e HS:— Ơn tập cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
— Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi — Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIEM TRA (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
HSI : - Phát biểu định lí về tỉ số | HSI : - Phát biểu định lí tr 74 SGK lượng giác hai góc phụ nhau
— Chữa bài tập L2 tr 76 5K — Chita bai tap 12 SGK
sin60° = cos30°
cos75° = sin15°
Trang 182 HS néu cach dung
a) SINQ= - - - ,
3 — Vẽ øóc vudng xOy, lấy một đoạn
GV yêu cầu I HS nêu cách dựng và thắng làm đơn vị
lên bảng dựng hình — Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM=2
HS cả lớp dựng hình vào vở — Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tai N
Trang 20GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài
GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm Bài 15 tr 77 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau
Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C 2
Trang 21— lính tøC, cotøC 2 Bài ló tr 77 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 60" x2 lính x 2
Trang 22— GV hỏi : Tam giác ABC có là tam | — HS : Tam giác ABC không phải là giác vuông không tam giác vuông vì nếu tam giác ABC
vuông tại A, có B = 45! thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH # HC
Trang 23b) GV : Để tính AC trước tiên ta cần tinh DC Để tính được DC, trong các thông tin : SinC = > ; cosC = 4 ; tg@C = ` 5 5 4
ta nên sử dụng thông tin nào 2
Trang 24— GV thông báo : Nếu dùng thông tin
4 NHA ,
cosC = Sỹ ta cân dùng công thức
sin’ + cos”œ = | để tính sinC rồi từ
đó tính tiếp
Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC = ; cho kết quả nhanh nhất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
— Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
— Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT
— Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO ƒx— 220 Tiết 7 §3 BANG LUONG GIAC A MUC TIEU
e HS hiéu duoc cau tao cla bang lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Trang 25e Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV :- Bang so véi 4 chữ số thập phân (V M Bradixo) — Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng — May tinh bo tui
e HS: — Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
— Bang số với 4 chữ số thập phân — Máy tính bỏ túi fx220 (hoặc fx-500A) C TIẾN TRÌNH DAY — HOC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï KIEM TRA (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
L) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Trang 26+ HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét bài làm của bạn trên bảng AC sinœ= - =cosB BC AB COsŒ= - _ =sinB BC tga = AC _ cotgB g AB Ẹ cotga = AB = tgB g AC g Hoạt dông 2 1 CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC (5 phút) GV : Giới thiệu
Bảng lượng giác bao gồm bảng VỊ],
Trang 27a) Bang sin va césin (bang VIII)
GV cho HS doc SGK (tr 78) va quan sát bảng VIII (tr 52 đến tr 54 cuốn Bảng số) b) Bang tang va cotang (Bang IX va X) GV cho HS tiép tục đọc SGK tr 78 và quan sát trong cuốn Bảng số GV : Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc œ tăng từ 0? đến 90°
GV : Nhan xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu chinh cua bang VIII va bang IX sing = cosB cosa = sinB tga = cotgB cotga = tgB Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIHII tr 78 SGK Một HS đọc to phần giới thiệu về Bang IX va X c) Nhận xét : HS: Khi góc œ tăng từ 0° đến 90” thì : — SinŒ, tøŒ tăng — cosa, cotga@ giam Hoat dong 3
2 CACH TIM TI SO LUONG GIAC CUA GOC NHON CHO TRUGC (28 phút)
a) Tim ti số lượng giác của một góc
nhọn cho trước bằng bảng số
GV cho HS đọc SGK (tr 78) phan a)
Trang 28GV : Dé tra bang VIII va bang IX ta
cần thực hiện mấy bước 2 Là các bước nào ?
* Vj du 1 : Tim sin 46°12’
GV : Muốn tim gia tri sin cua géc
46°12’ em tra bang nao ? Nêu cách tra GV treo bang phu c6 ghi san mau 1 (tr 79 SGK) A a 12’ : I Vv 46° } - + 7218 GV cho HS tu lay vi du khac, yéu cau ban bén canh tra bang va néu két qua (Có thể cho HS đố giữa các nhóm với nhau) Ví dụ 2 : Tìm cos33°14 GV : Tìm cos33°14’ ta tra ở bảng nào ? Nêu cách tra HS đọc SGK có thể chưa hiểu cách sử dụng phần hiệu đính, GV hướng dẫn HS cách sử dụng 235 HS : Đọc SGK và trả lời (tr 78, 79 SGK)
HS: Tra bang VIII
Cach tra : SO dé tra o cét 1, so phut tra ở hàng 1
Giao của hàng 46” và cột 127 là sin46°12”
Vậy sin46°12’ = 0,7218
HS lấy ví dụ và nêu cách tra bang
Trang 29GV : cos33°12/7 là bao nhiêu ?
ŒGV : Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 33” và cột ghi 2” là bao nhiêu ?
GV : Theo em muốn tìm cos33°14’
em lam thé nao ? Vì sao 2
GV : Vậy cos33”14 là bao nhiêu
GV : Cho HS tự lấy các ví dụ khác và
tra bảng
Ví dụ 3 : Tìm tg52°18’
GV : Muon tim tg52°18’ em tra G bang may ? Néu cach tra
GV dua bang mau 3 cho HS quan sat 50° | 1,1918 51° §2° -} > 53° 54° tg52°18’ = 1,2938 GV cho HS lam (tr 8Q) Sit dung bang, tim cotg47°24’, HS cos33°12’ = 0,8368 HS: Ta thấy số 3
Trang 30Vi du 4: Tim cotg8°32’ GV : Muốn tìm cotg8”32” em tra bảng nào 2 Vì sao 2 Nêu cách tra bảng GV cho HS lam (tr 8Q) GV yêu cầu HS đọc C?ứ ý tr 80 SGK GV : Các em có thể tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng cách tra bảng nhưng cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm
b) Tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi Ví dụ 1 : Tìm sin25”13 GV : Dung may tinh CASIO fx 220 hoặc fx 500A GV hướng dẫn HS cách bấm máy (Đưa lên màn hình hoặc bảng phụ) 235 HS : Muốn tìm cotg8”32“ tra bảng X vi cotg8°32’ = tg8 1°28’ 1a tg cla gdc gần 90” Lấy giá trị tại giao của hàng 8°30’ va cét ghi 2’ Vay cotg8°32’ = 6,665 HS doc két qua tg82°13’ = 7,316
Mot HS doc to Chit ¥ SGK
Trang 31Khi đó màn hình hiện số 0.4261 ngh1a là sin25”13” = 0,4261 Vi du 2 : Tim cos52°54’ GV : Yéu cau HS néu cach tim cos52”54 bằng máy tính Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số GV : Tìm tg của góc œ ta cũng làm như 2 ví dụ trên Ví dụ 3 : Tìm cotg56°25’ GV : Ta đã chứng minh tøgŒ cOotøeŒ = | | => cotga = —— tga | Va cot 56°25’ = ————— ng tg56 25 Cách tìm cotg 56°25’ nhu sau : ta lần lượt nhấn các phim
GV hay doc két qua
Trang 32GV yêu cầu HSI : Sử dụng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các øóc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) a) sin70°13 / b) cos25°32’ c)tg43”10 d) cotg32°15’ 2) a) So sánh sin 20” và sin70” b) cotg2” và cotg37°40’ HS cho biết kết quả ~ 0,9410 = 0,9023 = 0,9380 = 1,5849 HS : sin20° < sin70° vi 20° < 70° HS : cotg2° > cotg37°40’ vi 2° < 37°40’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) * Làm bài tập 18 (tr 83 SGK) Bài 39, 41 (tr 95 SBT)
* Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc œ rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính
các tï số lượng giác của góc đó A MỤC TIÊU
Tiết 8 BẰNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)
e HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi)
Trang 33B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV:— Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 (tr 80, 81 SGK) e HS:-— Bang s6, may tinh bo tti
C TIẾN TRÌNH DẠY — HOC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï
KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiềm tra
HSI : - Khi góc œ tăng từ 0 đến 907 thì các tl số lượng giác của góc Oo
thay đổi như thé nao ?
— Tim sin 40°12’ bang bảng số, nói rõ
cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại
HS2 : Chita bai tap 41 tr 95 SBT va bai 18(b, c, d) tr 83 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
Hai HS lên kiểm tra
HSI1 : - Khi góc œ tăng từ 0” đến 907 thì sinœ và tgŒ tăng, còn cosœ và cotga giam
— Hé tim sin 40°12’ bang bang, ta tra
Trang 34ŒV nhận xét cho điểm — Chita bai 18(b, c, d) SGK cos52°54’ = 0,6032 tg63°36’ = 2,0145 cotg25°18’ = 2,1155 HS lớp nhận xét bai làm của các bạn Hoat dong 2
TÌM SỐ ĐO CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT
MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ (25 phút) GV đặt vấn đề : tiết trước chúng ta da
Trang 37GV gọi HS2 nêu cách tìm, œ bảng máy tính Ta thay 0,5534 < 0,5547 < 0.5548 => cos56°24’ < cosa < cos56°18’ > a = 56° HS trả lời cách nhấn các phím (đối với máy fx500) LO} L ] màn hình hiện số 56°18°35,81 > a = 56° Hoat dong 3 CỦNG CỐ (10 phút)
GV nhấn mạnh : Muốn tìm số đo của góc nhọn œ khi biết tỉ số lượng giác của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp [SHIFT] [sin] [SHIFT] SHIFT [SHIFT] [tan] [SHIFT] để tìm œ khi biết sina để tìm œ khi biết cosœ để tìm œ khi biết tgœ để tìm œ khi biết cotgœ
Sau đó GV ra đề kiểm tra (in săn, phát cho HS)
Đề bài (kiểm tra 7 phút)
Bài 1 (5 điểm)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tI số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
Trang 39HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
— Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó — Đọc kĩ “Bài đọc thêm ” tr 81 đến 83 SGK — Bài tập về nhà số 21 tr 84 SGK va bai s6 40, 41, 42, 43 tr 95 SBT — Tiét sau luyén tap Tiét 9 LUYEN TAP A MUC TIEU
e HS cé ki nang tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
Trang 40Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động Ï