c) tg73”20 và tg45” d) cotg2° va cotg37°40’ Bài bổ sung, so sánh a) sin38° va cos38° b) tg27° va cotg27’ c) sin50° va cos50” GV : Yéu cau HS giai thich cach so sánh của mình Bài 47 tr 96 SBT
Trang 2GV có thể hướng dẫn HS câu c, d : dựa vào tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Bài 23 tr 54 SGK Tính sin 25 cos65 b) tg58° — cotg32” a) Bai 24 tr 84 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có, và cách nào đơn giản hơn
H3:
C6 cosx = sin(90° — x)
=> sinx — cosx > 0 néu x > 45° sinx — cosx < 0 néu 0° < x < 45" HS4 : Có cotgx = tg(90° — x) => tgx — cotgx > 0 néu x > 45° tex — cotgx < 0 néu x < 45° 2 HS lên bảng làm a) lính sin 25" _ sin 25 _ cos65" sin25 (cos65° = sin25°) b) tg58° — cotg32° = 0 vì tø58” = cotg32” HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : a) Cach 1: cos14° = sin76° cos87° = sin3°
Trang 3GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Bài 25 tr 84 SGK Muốn so sánh tg25” với sin25” Em làm thế nào 2 Cách 2 : Dùng máy tính (bảng số để tính tí số lượng giác sin78° = 0,9781 cos14° = 0,9702 sin47° = 0,7314 cos87° = 0,0523
= cos87° < sin47° < cos14° < sin78° Nhận xét : Cach 1 lam don gian hon b) Cách 1 : cotg25” = tg65” cotg38” = tg52” —= tg52” < tg62° < tg65” < tg73” hay cotg38” < tg62” < cotg25” < tg73” Cách 2 : tg73° = 3,271 cotg25° = 2,145 tg62° = 1,881 cotg38” = 1,280 => cotg38° < tg62” < cotg25° < tg73” Nhan xét : Cach 1 don gian hon Dai dién hai nhom trinh bay bai
a) tø25” và sin25” sin 25" HS: có tơ25°=
Trang 5— Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập : 48, 49, 50, 51 trợ 96 SBT Đọc trước bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết I0 §4 MOT SO HE THUC VE CANH VA GOC TRONG TAM GIAC VUONG (tiét 1) A MUC TIEU
e HS thiét lap duoc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
e HS c6 ki nang van dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
e HS thay được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV :- Bang phu hoac giấy trong (đèn chiếu) — Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
e©_ HS:— Ơn cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn — Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
Trang 6Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động Ï
KIEM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Trang 7Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại
ŒV : Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay : Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết HS : b= asinb = a cosC c =a cosB=a sinC b=c tgB=c cotgC c =b cotgb=b tgC HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt dông 2 1 CÁC HỆ THỨC (24 phút)
GV : Cho HS viết lại các hệ thức trên
GV : Dựa vào các hệ thức trên em
hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó ŒGV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại HS: b=a sinB =a cosC c= a sinC = a cosB b=c tgB=c cotgC c=b.tgC=b cotgB HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
— Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
Trang 8các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Trang 9GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó — Nêu cách tính AB — C6 AB = 10km Tinh BH (GV gọi 1 HS lên bảng tính)
Trang 11Bài tập : Cho tam giác ABC vuông
tại A có AB = 21 em, € = 400 Hãy
tính các độ dàiI
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của B
Trang 12GV nhận xét, đánh giá Có thể xem
thêm bài của vài nhóm
GV : Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông c) Phân giác BÌ) có € =40° => B = 50 => B =25° Xét tam giác vuông ABL) có cosb, = A8 BD => BD= - AB 21 cosB, cos25Ï = 1 = 23,17 (cm) 0,9063
Dai dién | nhóm trình bày câu a, b t)ai diện nhóm khác trình bày câu c
HS lớp nhận xét
HS phát biểu lại định lí tr 8ó SGK
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập : Bài 26 tr 88 SGK yêu cầu tính thêm : Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất Bai 52, 54 tr 97 SBT Tiét 11 §4 MOT SO HE THUC VE CANH VA GOC TRONG TAM GIAC VUONG (tiét 2) A MUC TIEU wy 66
e HShiéu được thuật ngữ “siải tam giác vuông” là gì ?
e HS van dung duoc các hệ thức trên trong viéc giai tam giác vuông e HS thay được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV:— Thước kẻ, bảng phụ (máy chiếu, giấy trong)
e HS:— Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính
Trang 14C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động Ï
KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HSI : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có vẽ hình minh hoa)
HS2 : Chita bai tap 26 tr 88 SGK (Tính cả chiều dài đường xiên cua tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)
Hai HS lên kiểm tra
Trang 15AC cosC 86 cos34° — 86 0,8290 => BC = ~ 103,73 (m) GV nhận xét, cho điểm HS = 104 (m) Hoat dong 2
2 ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG (24 phút) GV giới thiệu : lrong một tam giác
vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Gđ! tam giác vuông ”
Vậy để giải một tam giác vuông cần | HS : Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố 2 lrong đó số cạnh | biết hai yếu tố, trong đó phải có ít
như thế nào 2 nhất một canh
Trang 17- Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào 2 — Hay nêu cách tính GV yêu cầu HS làm SGK Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q
Ví dụ 5 tr 87, 88 SGK
Trang 18GV : Em có thể tính MN bằng cách nào khác 2 — Hãy só sánh hai cách tính GV yêu cầu HS đọc Nhận xét tr 88 SGK Một HS lên bảng tính N =90°— M =90°- 51° = 39° LN = LMteM = 2,8 tg51° = 3,458 C6 LM = MN cos51° —> MN= EM = cos5l 2,8 cos51° ~ 4,49 HS : Sau khi tinh xong LN, ta có thể tinh MN băng cách áp dụng định lí Py-ta-go MN = «/LM°” + LN?
Trang 19GV yêu cầu HS làm Bai tap 27 tr 88 SGK theo các nhóm, mỗi dãy lam
một câu (4 dãy)
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì đại diện 4 nhóm trình bày bài làm
Trang 20— Góc nhọn HS : - Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+ Nếu biết một góc nhọn œ thì góc nhọn còn lai bang 90° — a
+ Nếu biết hai canh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc — Canh góc vuông - Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam giác VUÔNG — Canh huyền — Để tìm canh huyền, từ hệ thức : b= a.sinB = a cosC b b —>a= = sinB cosC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Trang 21e Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS e GV:— Thước kẻ, bảng phụ (máy chiếu + giấy trong) ® HS:— Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoại động của GV Hoại động của HS Hoat dong I KIEM TRA BÀI CŨ (§ phút) ^ ^ x ‘Zn
GV néu yéu cau kiém tra
Trang 22HS2 vuông 2
b) Chữa bài 55 tr 97 SBT
Cho tam giác ABC trong đó AB = Sem ; AC = 5cm ; BAC = 20° Tinh
diện tích tam giác ABC, có thể dùng :a) Thế nào là giải tam giác
các thông tin dưới đây nếu cần sin20° = 0,3420
cos20° = 0,9397 tg20° = 0,3640
GV nhan xét cho diém
Trang 23GV gọi I HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên bảng GV : Muốn tính góc œ em làm thé nao? GV : Em hay thuc hién diéu do Bai 30 tr 89 SGK GV gợi ý:
lrong bài này ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là canh huyền Theo em ta làm thế nào 2 GV : Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và nêu cách tính BK 0I HS : Ding ti s6 luong gidc cosa HS: cosa = AB = 250) 320 cosa = 0,78125 => Of = 38°37’ Mot HS doc to dé bai Một HS lên bảng vẽ hình
HS : Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)
Trang 26GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài
GV kiém tra thêm bài của vài nhóm
GV hoi : Qua hai bai tap 30 va 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường, em cần lam gi ? Bài 32 tr 89 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình
GV hỏi :
biểu thị bằng đoan nào 2
Chiều rộng của khúc sông
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoan nào 2 sinD = 0,8010 > D = 53°13’ = 53° Dai dién mot nhom |én trinh bay bai HS lớp nhận xét, góp ý
Trang 27— Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút (AC) từ đó tính AB Một HS lên bảng làm 2 | Đối 5 phút = - _ h 12 1 1 2.- 12 =- ø (km) ) = 167 (m (m) Vay AC = 167m AB = AC sin70° ~ 167 sin70° = 156,9 (m) = 157 (m) Hoat dong 3 CỦNG CỐ (3 phút) GV nêu câu hỏi — Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông
— Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào 2
HS trả lời câu hỏi
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
— Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT — Tiết sau : §5 thực hành ngoài trời (2 tiết) Yêu cầu đọc trước bài §5
Trang 28Tiết I3 + 14 §5 ÚNG DỤNG THỤC TẾ
Trang 29
GV giới thiệu : Độ dài AD là chiều cao của một tháp mà khó đo trực tiếp được — Độ dài OC là chiều cao của giác kế — CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế GV : lheo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được ? băng cách nào 2 GV : Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như thế nào 2
GV : Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác
vuông 2
HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc
AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp
doan OC, CD bang do dac
HS : + Đặt giác kế thắng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a) + Do chiều cao của giác kế (giả sử
OC =b)
Trang 302) Xác định khoảng cách
GV đưa hình 35 trợ 91 SGK lên bảng (máy chiếu)
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông
GV : Ta coi hai bờ sông song song với nhau Chọn một điểm B phía bên kia sông làm mốc (thường lấy 1 cay lam mốc)
Trang 31— GV : Làm thế nào để tính được chiều rộng khúc sông ?
GV : Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
HS : Vì hai bờ sông coi như song song và AB vuông góc với 2 bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB Có AACB vuông tai A AC=a ACB =a => AB=a tga Hoạt dông 2 CHUẨN BỊ THỰC HÀNH (10 phút) GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ —GV : Kiểm tra cụ thể
— GV : Giao mẫu báo cáo thực hành
cho các tổ Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo
Trang 322) Xác định khoảng cách Hình vẽ : a) Kết quả đo : — Ke Ax L AB —lay Ce Ax Do AC = xác định œ b) Tinh AB
DIEM THUC HANH CUA TO (GV CHO)
Điểm chuẩn bị | Y thitc Kinang oo ‹ ‘Tong số STT Tén HS Dung cu ki luat thuc hanh S x , , (10 diém) (2 diém) (3 diém) (5 diém) Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá) Hoại động 3 - HỌC SINH THỰC HÀNH (40 phút)
(Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng, có cây cao) GV đưa HS tới địa điểm thực hành
phân công vị trí từng tổ
(Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để đối chiếu kết quả)
Trang 33— Sau khi thực hành xong, cdc t6 tra thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học
HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo
Hoạt đơng 4
HỒN THÀNH BÁO CÁO - NHẬN XÉT - ĐÁNH GIÁ (17 phút) GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để
hoàn thành báo cáo
—GV thu báo cáo thực hành của các tổ — Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ ? - Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS (Có thể thông báo sau) — Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu : — Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ
Trang 34A MỤC TIỂU
e _ Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông e Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
e Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
se GV :— Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điển cho hoàn chỉnh
— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập — Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính
bỏ túi (hoặc bảng lượng giác)
e© HS: — Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương I
— Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng) — Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRINH DAY — HOC Hoat déng cua GV Hoat déng cua HS Hoat dong I
ƠN TẬP LÍ THUYẾT §I, §2, §3 (13 phút)
Trang 36sinœ = ; tøœ%= COSŒ = ; CO(ØŒ= se Cho góc nhọn a
GV : Ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lượng giác của øóc Oo
GV điền vào bảng “1n tắt các kiến thức cân nhớ ” — Khi góc œ tăng từ Ó đến 90” (0< œ< 90) thì những tỉ số lượng sina = cosB cosa = sinB HS : Ta con biét O< sina < 1 O< cosa < Ì sin’o + cos*a = 1 tga.cotgo = |
HS : Khi góc ơ tăng từ 0° đến 90° thi