Slide bài giảng toán 7 chương 4 phần (9)

§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C là: C = ( F − 32 ) (1) 160 xVậy P(x) = Hỏi nước đóng băng độ có giá trị ? F? Nước đóng băng 00C, nên thay C = vào cơng thức (1) ta có: Em cho biết (F −đóng 32) =băng nước nhiêu độ C? bao ⇒ F − 32 = ⇒ F = 32 Vậy nước đóng băng 32°F • Trong cơng thức trên, thay F = x ta có : P (x) = 5 160 (x-32) = x9 9 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: * Xét đa thức P(x)= x- 160 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Khái niệm: a gọigiá trị NếuVậy xkhi = anào đa số thức P(x) có nghiệm đaxthức 0làthì ta nóicủa a (hoặc = a) nghiệm củaP(x)? đa thức Hay x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa kiểm thức P(x) khơng làm Muốn tra số atacó sau: phải nghiệm đa thức • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) P(x) hay khơng ta làm • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠ => anào? khơng phải nghiệm P(x) §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm củađa đa thức thức P(x) không Vậy ta làm sau: (khác đa thức khơng) • Tính P(a) =? (giá trị P(x) thể có xcó = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm nghiệm? P(x) • Nếu P(a) ≠0 => a khơng phải nghiệm P(x) Vítập: Bài dụ: 1= − a) x củalàP(x) = 2x+1 có phải nghiệm đa thức a) x = − nghiệm 2 P(x)  không ?  = 2x +1  hay Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 b) xb) = 1; x =Q(x) -1 là=nghiệm Cho x2 – đa thức Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) ? c) G(x) = x + c) Cho đa thức G(x) = x2 + Khơng có giá trị x làm giá=trị0 x làm cho G(x) = hay choCó G(x) khơng?2Tại sao?với x Vì x ≥ ⇒ x +1 ≥1 ⇒ x +1 > với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: Ví dụ: a) a (hoặc x = a) là nghiệm P(x) = 2x+1  1  1 Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠0 => a khơng phải nghiệm P(x) x=− b) x = 1; x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = c) Đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức ?1 x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức H(x) = x − 4x hay khơng? Vì sao? P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠0 => a khơng phải nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): Bài 1: Cho đa thức H(x) = x − 4x Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H(−2) = (−2)3 − 4.(−2) = −8 + = H(0) = 03 − 4.0 = H(1) = 13 − 4.1 = −3 H(2) = (2)3 − 4.(2) = − = Vậy x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức H(x) = x − 4x §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? P(x) = 2x + Muốn kiểm tra số a có Q(x) = x − 2x − phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: 1 • Tính P(a) =? (giá trị P  − ÷ =  − ÷+ =  4  4 P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a 1 1 P = + =1 nghiệm P(x) ữ 4 ã Nu P(a) => a nghiệm P(x) 1 1 P  ÷ = + = 2 2 Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): Vậy x = − − -1 Q(3) = 32 − 2.3 − = Q(−1) = (−1) − 2.( −1) − = Q(1) = 12 − 2.1 − = −4 nghiệm đa thức P(x) = 2x + Vậy -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x – §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) ?2 Tìm nghiệm đa thức a) P(x) = 2x + Cách 2: Cho P(x) = ⇒ 2x + = Bài 2: Tìm x biết: a) 2x + = b) x − = 2x = − x=− Vậy P(x) có nghiệm x = − Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): b) Q(x) = x − x2 = => x = x = -1 Vậy -1 nghiệm đa thức Q(x) Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): 1) x = có phải nghiệm đa thức 10 P(x) = 5x + 2) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 3) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm A(x) = x4 + §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): 1) x = 1 có phải nghiệm đa thức P(x) = 5x + 10 2) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 3) Chứng tỏ đa thức A(x) = x4 + khơng có nghiệm 1) Vì P   1 1 1 = + = + =1 ÷ 10 2  10  Vậy x = 1 không nghiệm đa thức P(x) = 5x + 10 Cho Q(x)=0 3) x ≥ với x 3x + = ⇒ x4 + ≥ 3x = -6 => A(x) > x = -2 Vậy đa thức A(x) khơng có Vậy x = -2 nghiệm nghiệm đa thức Q(x) 2) Học vui – Vui học ! Câu A Câu Câu Luật chơi: “ĐI TÌM MẬT MÔ “MẬT MÔ cụm từ gồm chữ Để tìm mật mã bạn trả lời câu hỏi từ đến Mỗi câu trả lời đúng, bạn tìm chữ mật mã Nếu tìm mật mã bạn nhận phần thưởng Nếu trả lời sai câu hỏi đốn khơng mật mã bạn khác tham gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN! B Luật chơi Câu C D Đ Ê2 N T R  N Học vui – Vui học ! 3x +là ? Các sốNghiệm B(x) = (x–1)(x+6) Số a làđanghiệm đa thức đa2x thức A(x) Nghiệm thức C(x) = +1P(x) là=bao nhiêu Câu 1 − A − B C D Đ Ê2 Câu 2 Câu P(x) = P(x) ≠ −1 Câu − Khơng có nghiệm P(a) = P(a) ≠ −6 −1 N R T  N §9.§9 NGHIỆM THỨCMỘT MỘT BIẾN NGHIỆMCỦA CỦA ĐA THỨC BIẾN GHI NHỚ  a nghiệm đa thức P(x) ⇔ P(a) =  Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị Qua nàyP(x) ta=cần nhớ làm cho thìghi giá trị làkiến nghiệm đa thức P(x) thức gì? Cách 2: Cho P(x) = tìm x  Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt q bậc Híng dÉn vỊ nhµ * Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT Chân thành cảm ơn thầy, c giáo em học sinh ... có số nghiệm khơng vượt q bậc Híng dÉn vỊ nhµ * Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK 43 ; 44 ; 46 ; 47 / trang 15 + 16 SBT Chân thành cảm ơn thầy, c giáo em học... * Chú ý (SGK trang 47 ) : Bài 1: Cho đa thức H(x) = x − 4x Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H(−2) = (−2)3 − 4. (−2) = −8 + = H(0) = 03 − 4. 0 = H(1) = 13 − 4. 1 = −3 H(2) = (2)3 − 4. (2) = − = Vậy x...  − ÷+ =  4? ??  4? ?? P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a 1 1 P = + =1 nghiệm P(x)  ÷ ? ?4? ?? • Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) 1 1 P  ÷ = + = 2 2 Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47 ) : Vậy x = −