Slide bài giảng toán 9 chương 7 bài (4) GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Tiết 42 Toán KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn Câu Phát biểu định lí góc nội tiếp Trong đường trịn , số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn A C B sñ∠ ABC= sñAB ĐVĐ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Cung AmB cung bị B chắn x Tia tiếp tuyến m A Tia tiếp tuyến y o Góc BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Cung AB lớn cung bị GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: x B A y Góc tạo tia tiếp tuyến Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có: dây cung cần thoả mãn -Đỉnh thuộc đường trịn điều kiện ? -Một cạnh tia tiếp tuyến -Cạnh chứa dây cung đường trịn *∠ BA x ∠ BAy la øgóc tạo tia tiếp tuyến dây cung * ∠ BA x có cung bị chắn ABnhỏ * ∠ BAy có cung bị chắn ABlớnlà GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: ?1 Hãy giảicóthích Khơng cạnh nàosao góc hình 23, 24, 25, 26 Khơng có cạnh khơng tia tiếpphải tuyếnlà góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chứa dây cung o o Hình 23 Hình 24 Khơng có cạnh tia tiếp tuyến o Hình 25 o Hình 26 Đỉnh khơng nằm đường trịn GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: ?2 • Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung trường hợp sau: BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200 b) Trong trường hợp câu a) cho biết số đo cung bị chắn 4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:A ?2 300 x m B A xx m c1 A x 120 B O B m Qua kết ?2 có nhận xét ?tạo tia Số đo góc tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : A x m B Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn c1 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn A x m x A B B Ta xét trường hợp : -Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung -Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc - Tâm đường trịn nằm bên góc A x O B m GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn A xx m B Tâm O nằm cạnh chứa chứa dây cung AB BAx = 90 ⇒ BAx = sd AB sd AB = 180 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : A x m Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn B c1 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : b) Tâm O nằm ngồi góc BAx Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn x A 1 H m c1 C 1· µ Nên 01 = AOB · Mà: 0µ = BAx ( phụ với góc B Kẻ OH vng góc với AB H ∆OAB cân 1· OAB) · ⇒ BAx = AOB · » Mặt khác: AOB = sd AB ·BAx = sd »AB Vậy , GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia Tâm O nằm bên góc BA x tiếp tuyến dây cung: Định lí : A Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn x O m B C GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Định lí : Hệ quả: kết quảsốcủa ?3 góc ta rút Hãy so sánh đo BAx, ? Qua góc ACB kết với số đo của?cung AmB luận A y x m Trong đường trịn,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung B C Ta cÓù: BAx = sd AB ⇒ BAx = BAC BAC = sd AB GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Định lí : x Ax tiếp tuyến (O) A GT Cạnh AB chứa dây AB BAx = sd AmB KL Đảo: B A BAx = sd AmB A∈ (O), cạnh AB chứa dây AB GT Cung AmB nằm góc BAx KL m Ax tiếp tuyến (O) A c/m GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Kẻ đường kính AC Ta cóù: BAx = sd AmB (gt) = ACB ⇒ BAx = sd AmB (gnt) ACB Mà: CBA = 900 (gnt chắn nửa đường tròn) ⇒ ACB + CAB = 900 C B m A Nêân BAx + CAB = 900 Hay Ax ⊥ AC Vậy, Ax tiếp tuyến (O) tai A c/m x x GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG BAx = sd AmB A j A∈ (O), cạnh AB chứa dây AB GT Cung AmB nằm góc BAx KL x H m Ax tiếp tuyến (O) A c/m B GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG BAx = sd AmB x A∈ (O), cạnh AB chứa dây AB GT Cung AmB nằm góc BAx KL Ax tiếp tuyến (O) A C B A Chứng minh phản chứng Giả sử cạnh Ax tiếp tuyến A mà cát tuyến qua A giả sử cắt (0) C.Khi góc BAC góc · nội tiếp BAC < sd » AB Điều trái với GT Vậy, Ax cát tuyến mà phải tiếp tuyến ... = ACB ⇒ BAx = sd AmB (gnt) ACB Mà: CBA = 90 0 (gnt chắn nửa đường tròn) ⇒ ACB + CAB = 90 0 C B m A Nêân BAx + CAB = 90 0 Hay Ax ⊥ AC Vậy, Ax tiếp tuyến (O) tai A c/m x x GÓC... dây cung: ?2 • Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung trường hợp sau: BAx = 300 ; BAx = 90 0 ; BAx = 1200 b) Trong trường hợp câu a) cho biết số đo cung bị chắn 4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP... tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn A xx m B Tâm O nằm cạnh chứa chứa dây cung AB BAx = 90 ⇒ BAx = sd AB sd AB = 180 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Khái niệm góc tạo