Tiết 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Khái niệm tứ giác nội tiếp: a) N b) B M O A M I I P C Q Q D ?1 N � P •A,Vẽ B, C, Dđường (O;trịn R) tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn nội tiếp (O; R) • VẽABCD đường trịn tâm I vẽ tứ giác có đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng � Tiết 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Khái niệm tứ giác nội tiếp: B Định nghĩa: O A C D A, B, C, D � �(O; R) ABCD nội tiếp (O; R) Một tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) TRẮC NGHIỆM NỘI DUNG Trên hình có tứ giác nội tiếp Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: A B M E C D ACDE; ABDE; A. 1 B. 2 C. D. 4 ABCD; Tiết 48 NỘI DUNG §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: Định lí: GT B KL O A C ABCD tứ giác nội tiếp �C � 1800 ; A �D � 1800 B ?2 Chứng minh: Thảo luận nhĩm D Vậy làm bạn ơi! óc Chúng g ải nội tiếp ph khơng? -Viết cơng thức số đo góc nội tiếp Rồi ta cộng số đo hai cung bị chắn Tiết 48 NỘI DUNG §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lí: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghóa: Định lí: GT B ABCD tứ giác nội tiếp �C � 1800 ; A KL O A C �D � 1800 B ?2 Chứng minh: Ta có: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) D �1 � � A BCD sđ � �(Góc � � sđ DAB � � C � nội tiếp) 1 � � � � sđ sđ �AC BCD DAB 3600 1800 2 �C � 1800 ; Vậy: A Chứng minh tương tự �D � 1800 ta có B Bài 53/89 Sgk: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau Trường hợp Gó c � A � B � C � D 800 70 75 0 105 60 80 40 0 110 0 75 1800 106 100 105 120 100 0 74 95 820 0 65 0 140 115 85 980 Tiết 48 Định lí đảo: NỘI DUNG Khái niệm tứ giác nội tiếp: §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180 tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn Định lí: GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o A Định lí đảo: KL Tứ giác ABCD O m B nội tiếp đường tròn (O) Chứng minh: Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C D C Hai điểm A C chia (O) thành hai cung: ABC AmC AmC cung chứa góc (1800 – B) dựng đoạn AC B + D = 1800 nên D = (1800–B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O) Tiết 48 NỘI DUNG Khái niệm tứ giác nội tiếp: §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180 tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn B Định lí: Định lí đảo: GT O A Tứ giác ABCD: hay C KL D ABCD nội tiếp Chứng minh:(SGK) A B A Trong tứ giác học, tứ giác nội B tiếp B A đường tròn O O O D �C � 1800 A �D � 1800 B CD C D C Tiết 48 NỘI DUNG §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: B Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định lí: Định lí đảo: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: A 700 1100 D A C B A B D C D C -Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 -Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc a -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện Tiết 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài tập: Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AM BN cắt Q Chứng minh: Tứ giác MQNC ABMN nội tiếp đường tròn A N Q B M Chứng minh: � N � 1800 (gt) Tứ giác MQNC có: M Vậy MQNC nội tiếp � ANB � 900 Tứ giác ABMC có: AMB => M N thuộc đường trịn đường kính AB C Vậy: ABMN nội tiếp đường trịn đường kính AB ... 1800 ta có B Bài 53/ 89 Sgk: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau Trường hợp Gó c � A � B � C � D 800 70 75 0 105 60 80 40 0 110 0 75 1800 106 100 105 120 100 0 74 95 820 0... 0 75 1800 106 100 105 120 100 0 74 95 820 0 65 0 140 115 85 98 0 Tiết 48 Định lí đảo: NỘI DUNG Khái niệm tứ giác nội tiếp: ? ?7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180... D C Tiết 48 NỘI DUNG ? ?7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: B Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định lí: Định lí đảo: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: A 70 0 1100 D A C B A B D