HỒI QUY với BIẾN GIẢ (KINH tế LƯỢNG)

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG V - HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 5.1 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét phụ thuộc thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) nơi làm việc người lao động (DNNN DNTN) Z = 1: làm DNNN Z = 0: làm DNTN Trong Y X biến số lượng, Z tiêu chất lượng cho biết có hay khơng thuộc tính Z gọi biến giả mơ hình E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Zi (5.1) E(Y/X,Z=0) = 1 + 2Xi (5.2) E(Y/X,Z=1) = 1 + 2Xi + 3 (5.3) (5.2): mức thu nhập bình quân tháng người lao động DNTN có thời gian công tác X năm ˆ3 0,4 : người có thời gian cơng tác trung bình mức thu nhập người làm DNNN cao người làm DNTN 0,4 triệu đồng/tháng E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Zi Y ˆ1  ˆ3 ˆ3 ˆ1 Hình 5.1 X E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Zi + 4XiZi Y ˆ1  ˆ3 ˆ3 ˆ1 Hình 5.2 X Ví dụ 5.2: Xét phụ thuộc thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) nơi làm việc người lao động (DNNN, DNTN DNLD) Z1i = phạm trù Z2i = sở Để lượng hoá tiêu chất lượng trên, ta phải dùng biến giả Z1 Z2 1  DNNN Z1i    DNNN 1  DNTN Z 2i    DNTN E(Y/X,Z1,Z2) = 1 + 2Xi + 3Z1i + 4Z2i E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = 1 + 2Xi E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = 1 + 2Xi + 3 E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = 1 + 2Xi + 4 ˆ3 0,4 : người có thời gian cơng tác trung bình mức thu nhập người làm DNNN cao người làm DNLD 0,4 triệu đồng/tháng ˆ4  0,2 : người có thời gian cơng tác trung bình mức thu nhập người làm DNTN thấp người làm DNLD 0,2 triệu đồng/tháng Lưu ý: Một tiêu chất lượng có m phạm trù khác ta phải dùng m-1 biến giả để lượng hố cho Ví dụ 5.3 tiếp ví dụ 5.2, thu nhập cịn phụ thuộc vào trình độ người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng khác) D1i = D2i = 1: trình độ từ đại học trở lên 0: khơng 1: trình độ cao đẳng 0: khơng có trình độ cao đẳng Tổng qt: số biến giả đưa vào mơ hình phụ thuộc vào số biến định tính số phạm trù có biến định tính Số biến giả đưa vào mơ hình xác định theo cơng thức sau: k n  ( ni  1) i 1 Trong đó: n – số biến giả đưa vào mơ hình; k – số biến định tính; ni – số phạm trù biến định tính thứ i 5.2 Sử dụng biến giả phân tích mùa Z = 1, quan sát mùa, Z=0 quan sát không nằm mùa Từ tháng 1-6: mùa, Tháng 7-12: mùa Y: chi tiêu cho quần áo, X: thu nhập khả dụng - Nếu yếu tố mùa ảnh hưởng đến hệ số chặn Yˆi ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i - Nếu yếu tố mùa có ảnh hưởng đến hệ số góc Yˆi ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i Mơ hình sau có tính tổng quát Thông qua việc kiểm định giả thiết biết hệ số góc có ý nghĩa 10 5.3 Kiểm định ổn định cấu trúc mơ hình hồi quy biến giả Ví dụ 5.4 Cho số liệu tiết kiệm thu nhập cá nhân nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) 11 Hàm tiết kiệm Thời kỳ tái thiết: 1946-54 Yi 1   X i  vi Thời kỳ hậu tái thiết Yi 1  2 X i   i có trường hợp sau xảy ra: 1 1  2 1 1  2 1 1  2 1 1  2 12 Chúng ta kiểm tra xem hàm tiết kiệm có bị thay đổi cấu trúc thời kỳ hay không Chúng ta xét hàm tiết kiệm tổng quát thời kỳ: Yi ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i  ei Với n = n1 + n2 Trong Z = 1: quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Z = : quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết * Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z khỏi mơ hình * Kiểm định giả thiết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi khỏi mơ hình 13 Từ số liệu bảng ta có kết hồi quy theo mơ sau: Yi  1,75  0,15045 X i  1,4839Z i  0,1034 X i Z i  ei t = (-5,27) (9,238) pt = (0,000) (0,000) (3,155) (0,007) (-3,109) (0,008) Kết cho thấy tung độ gốc hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê Điều chứng tỏ hồi quy hai thời kỳ khác 14 Từ kết trên, tính hồi quy cho thời kỳ sau: Thời kỳ tái thiết: Z = Yi  1,75  0,15045 X i  1,4839  0,1034 X i  ei Yi  0,2661  0,0475 X i  ei Thời kỳ hậu tái thiết: Z = Yi  1,75  0,15045 X i  ei 15 Tiết kiệm Yˆi  1,75  0,15045 X i Yˆi  0,2661  0,0475 X i Thu nhập -0.27 -1.75 16 5.4 Hàm tuyến tính khúcYX Ví dụ 5.5: Sản lượng X*, chi phí hoa hồng khác với sản lượng X* Hàm hồi quy có dạng: * Yi 1   X i   ( X i  X ) Z i  ui Y: Chi phí; X: sản lượng; X*: giá trị ngưỡng sản lượng 1 : X i  X * Z1i   : X i  X * 17 Y X* X 18 Trong tổng SL làm thay đổi độ dốc (X*) 5500 Ta có kết hồi quy sau: * Yi  145,717  0,279 X i  0,095( X i  X ) Z i  ei t = R2 = (-0,824) (6,607) 0,9737 X* = 5500 (1,145) 19 Lưu ý: Nếu biến phụ thuộc biến giả: Nếu ta có biến phụ thuộc biến giả tức biến nhận hai giá trị Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương bé (OLS) để ước lượng hàm hồi quy mà phải dùng phương pháp khác để ước lượng như: -Mơ hình xác suất tuyến tính (LPM) -Mơ hình Logit (Logit model) -Mơ hình Probit (Probit model) -Mơ hình Tobit (Tobit model) 20 ... số biến giả đưa vào mơ hình phụ thuộc vào số biến định tính số phạm trù có biến định tính Số biến giả đưa vào mơ hình xác định theo công thức sau: k n  ( ni  1) i 1 Trong đó: n – số biến giả. .. kết hồi quy sau: * Yi  145,717  0,279 X i  0,095( X i  X ) Z i  ei t = R2 = (-0,824) (6,607) 0,9737 X* = 5500 (1,145) 19 Lưu ý: Nếu biến phụ thuộc biến giả: Nếu ta có biến phụ thuộc biến giả. .. hình sau có tính tổng qt Thông qua việc kiểm định giả thiết biết hệ số góc có ý nghĩa 10 5.3 Kiểm định ổn định cấu trúc mơ hình hồi quy biến giả Ví dụ 5.4 Cho số liệu tiết kiệm thu nhập cá nhân