Kinh tế lượng - Hồi quy với biến giả và biến bị chặn part 3 pptx

Mô hình logit và probit Ước lượng ML của mô hình Logit và Probit  Để ước lượng mô hình bằng ML, ta phải xây dựng hàm log-likelihood của các quan sát i.  Xác suất có điều kiện của y i ứng với x i là: f(y|x i , ) = [F(x i ’)] y [1 - F(x i ’)] (1-y) , y = 0, 1  Hàm log-likelihood của quan sát i là:  Hàm log-likelihood của mẫu n quan sát: L = (*)                iiiii xFlogyxFlogy     11     n i 1   Ước lượng ML của mô hình Logit và Probit  Thông thường, ta có thể giải (*) để tìm ước lượng  của  sao cho L() cực đại.   là các ước lượng chệch nhưng vững và xấp xỉ phân phối chuẩn.  Do vậy, ta có thể dùng các thống kê t, F để kiểm định mức ý nghĩa của các ước lượng.  Lưu ý, các ước lượng ML là vững và theo những phân phối xấp xỉ nên để có độ tin cậy cao, cở mẫu n phải lớn.   Mô hình logit:  Vế trái của phương trình này được gọi là tỉ số log-odds.  phân phối tích luỹ của u i trong (7.10) là logistic     k j ijj i i x P P 1 0 ) 1 ln(  Mô hình Probit: các phần dư u i trong phương trình (7.10) theo phân phối chuẩn    k j ijji xZ 1 0  Biến bị chặn: mô hình Tobit  Mô hình Tobit được sử dụng để phân tích trong lý thuyết kinh tế lượng lần đầu tiên bởi nhà kinh tế học James Tobin năm 1958.  với u i ~ IN(0,  2 ) y i * = x i + u i nếu y i * > 0 0 nếu y i *  0 y i =  Nó còn có tên gọi khác là mô hình hồi qui chuẩn được kiểm duyệt (censored regression model)  hoặc mô hình hồi qui có biến phụ thuộc bị chặn (limited dependent variable regression model)  bởi vì có một số quan sát của biến phụ thuộc y* bị chặn hay được giới hạn.  Ví dụ, Tobin xem xét vấn đề chi tiêu cho việc mua xe ôtô.  Chúng ta muốn ước lượng hệ số co giãn của thu nhập đối với nhu cầu mua xe ôtô.  Đặt y* là chi tiêu cho mua xe ôtô và x là thu nhập, mô hình Tobit được trình bày như sau:  y* = x i + u i u i ~ IN(0,  2 )  Mô hình Tobit: chi tiêu mua xe ô tô  mô hình cho số giờ làm việc y i = x i + u i cho các quan sát có chi tiêu mua xe là số dương 0 cho các quan sát không có chi tiêu mua xe y i =  mô hình tiền lương y i = x i + u i cho những người có việc làm 0 cho những người không đi làm H i = y i = x i + u i cho những người có việc làm 0 cho những người không đi làm W i =  Bây giờ ước lượng phương trình hồi qui bội y =  0 +  1 x 1 +  2 x 2 + … +  k x k + u  Thu được tổng bình phương các phần dư RSS. Khi đó: i k i i x    1   nếu cá nhân thuộc nhóm  1 (nhóm I) nếu cá nhân thuộc nhóm  2 (nhóm II) y = n2 n1 + n2 n 1 n 1 +n 2 2 21    nn RSS i i  . chuẩn    k j ijji xZ 1 0  Biến bị chặn: mô hình Tobit  Mô hình Tobit được sử dụng để phân tích trong lý thuyết kinh tế lượng lần đầu tiên bởi nhà kinh tế học James Tobin năm 1958.  với u i ~ IN(0,.   n i 1   Ước lượng ML của mô hình Logit và Probit  Thông thường, ta có thể giải (*) để tìm ước lượng  của  sao cho L() cực đại.   là các ước lượng chệch nhưng vững và xấp xỉ phân phối. hình logit và probit Ước lượng ML của mô hình Logit và Probit  Để ước lượng mô hình bằng ML, ta phải xây dựng hàm log-likelihood của các quan sát i.  Xác suất có điều kiện của y i ứng với x i là: f(y|x i ,