Kinh tế lượng - Hồi quy với biến giả và biến bị chặn part 1 ppsx

HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn  Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc  Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấ

HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN

 Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi

trong hệ số chặn

 Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc

 Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô

hình

 Hồi qui tuyến tính từng khúc

 Biến phụ thuộc là biến giả

 Mô hình xác suất tính tuyến tính (LPM)

 Mô hình Probit và Logit

 Biến bị chặn: mô hình Tobit

Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn

Trong phân tích hồi qui, có 2 loại biến chính: biến định

lượng và biến định tính

 Các biến định lượng: giá trị của những quan sát đó

là những con số

 Biến định tính thường biểu thị có hay không có một

tính chất hoặc biểu thị các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó, chẳng hạn như

giới tính, tôn giáo, chủng tộc, nơi cư trú, …

 Những biến định tính này cũng có sự ảnh hưởng

đối với biến phụ thuộc và phải được đưa vào mô hình hồi quy

Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn

 Biến giả (D) thường có 2 giá trị:

 D = 1: nếu quan sát có một thuộc tính nào đó, và

 D = 0: nếu không có thuộc tính đó

 Biến giả cũng được đưa vào mô hình hồi

quy giống như một biến định lượng,

 Chúng được dùng để chỉ sự khác biệt giữa 2

nhóm quan sát: có và không có một thuộc tính nào đó.

Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn

 Ví dụ: giả sử ta muốn xem có sự khác biệt nào

không về tiền công giữa nam và nữ với những điều kiện về công việc như nhau

 Hàm hồi quy ngẫu nhiên cho một quan sát:

wagei = 0 + 1Di + ’X + ui, Trong đó D là biến giả về giới tính: D = 1 nếu là nam

và 0 nếu là nữ; X là vector chỉ những đặc điểm cá

nhân và công việc

 Nếu D=1: wagei = 0 + 1 + ’X + ui,

 Nếu D=0: wagei = 0 + ’X + ui,

 Vậy hệ số 1 đo lường sự khác biệt của hệ số 0

giữa nhóm nam và nữ

 Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn

(hệ số tự do)





 







 















y

x

Hình 7.1 Đường hồi qui với hệ số góc giống nhau

và hệ số chặn khác nhau

Wagei = 0 + 1 + ’X + ui

Wagei = 0 + ’X + ui

 Nếu biến định tính được chia ra m nhóm, chúng ta

phải sử dụng (m -1) biến giả.

 Ví dụ: Ta có thể chia trình độ học vấn thành các

cấp học: 1) cấp một trở xuống, 2) cấp hai, 3) cấp

ba và 4) cao hơn

 để so sánh tiền công của những người lao động

có các trình độ học vấn khác nhau, ta dùng 3

biến giả: D1: cấp hai; D2: cấp ba và D3: cấp học cao hơn

 Các hệ số ước lượng của D1; D2 và D3: sẽ chỉ ra

sự khác biệt về tiền công giữa các cấp học tương ứng và cấp một trở xuống

 Nhóm không được biểu diễn bởi biến giả đgl

sánh, …

 Giả định rằng hệ số góc  là giống nhau cho các

nhóm và phần sai số ngẫu nhiên u có cùng phân

phối cho các nhóm

Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn

 Lưu ý: mô hình hồi quy có thể chỉ bao

gồm những biến giả.

 Khi đó, mô hình đgl “Mô hình phân tích

phương sai” (ANOVA model).

 Hệ số của các biến giả sẽ cho biết sự

khác biệt về giá trị trung bình của biến phụ thuộc giữa các nhóm.

 Một ví dụ khác, giả sử rằng chúng ta có số

liệu về tiêu dùng C và thu nhập Y của một số

hộ gia đình Thêm vào đó, chúng ta cũng có

số liệu về:

1) S: giới tính của chủ hộ

2) A: tuổi của chủ hộ, được chia ra như sau: <

25 tuổi, từ 25 đến 50, > 50 tuổi

3) E: trình độ học vấn của chủ hộ, cũng được

chia thành 3 nhóm: < trung học,  trung học nhưng < đại học,  đại học

 Chúng ta sẽ sử dụng những biến định tính

này bằng các biến giả như sau:

1 nếu giới tính là nam

0 nếu là nữ

D1 =

1 nếu tuổi từ 25 đến 50

0 nhóm tuổi khác

D3 =

1 nếu học vấn < trung học

0 nhóm học vấn khác

D4 =

1 nếu học vấn  trung học nhưng < đại học trở lên

0 nhóm học vấn khác

D5 =

1 nếu tuổi nhỏ hơn 25

0 nhóm tuổi khác

D2 =

 Khi đó chúng ta chạy phương trình hồi qui:

C =  + Y + 1D1 + 2D2 + 3D3 + 4D4 +

5D5 + u

 Ví dụ, khi chủ hộ là nam, nhỏ hơn 25 tuổi, có

một bằng đại học, chúng ta có D1 = 1, D2 =

1, D3 = 0, D4 = 0, D5 = 0 => hệ số chặn sẽ là

 + 1 + 2

 Khi chủ hộ là nữ, lớn hơn 50 tuổi, có một

bằng đại học, chúng ta có D1 = 0, D2 = 0, D3

= 0, D4 = 0, D5 = 0 và như vậy hệ số chặn sẽ chỉ là 

Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc

 Ví dụ, phương trình hồi qui cho 2 nhóm:

y1 =  + 1x + u cho nhóm thứ nhất

và y2 =  + 2x + u cho nhóm thứ hai

Giả sử có sự khác biệt về hệ số góc giữa 2 nhóm:

y2 =  + (1 + )x + u =  + 1x + x +u

Phương trình hồi quy cho một quan sát i là:

y i =  +  1 x i + D i x i + u i =  +  1 x i + D i x i + u i

Do vậy, hệ số của biến Dixi () sẽ cho biết sự khác

biệt về hệ số góc giữa hai nhóm

Biến giả và Ki ểm định tính ổn định cấu trúc

của mô hình

 Ta có bảng số liệu sau về thu nhập và tiết

kiệm ở Mỹ từ năm 1970 – 1995.

 Vào năm 1982, Mỹ rơi vào khủng hoảng

kinh tế

 Ta có thể giả định có sự thay đổi cấu trúc

trong mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu

nhập,

 Ta chia số liệu ra 2 giai đoạn và đặt:

 D = 1: cho số liệu từ 1982 và 0 cho giai đoạn

trước đó