Hồi quy tuyến tính đơn (PHẦN 3) (KINH tế LƯỢNG SLIDE)

1 CHƯƠNG II HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN (PHẦN 3) Phương pháp hợp lý tối đa (MLE) • Ngồi phương pháp bình phương nhỏ (OLS), người ta cịn hay sử dụng cơng cụ khác để ước lượng tham số mơ hình kinh tế lượng, phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (maximum likelihood estimation) • Phương pháp đánh giá mạnh so với phương pháp OLS số điểm lý thuyết Chúng ta không sâu vào nghiên cứu phương pháp việc nắm chất giúp ta việc đọc hiểu kết hồi quy chạy phần mềm kinh tế lượng • Điều cần nắm là: Phương pháp hợp lý tối đa (MLE) • Nếu ui tuân theo quy luật phân phối chuẩn hệ số hồi quy ước lượng theo phương pháp ML OLS (các βi) Điều hàm hồi quy đơn lẫn hàm hồi quy bội • Ước lượng ML ước lượng chệch ước lượng OLS ước lượng khơng chệch n • • σ = ∑ uˆi2 / n i =1 pháp ML lớn kích thước mẫu theo phương pháp OLS, Tuy nhiên kích thước mẫu n theo phương n phương pháp có xu hướng nên giá trị ước lượng σ theo hai σ = ∑ uˆi2 /(2n − 2) Do vậy, cách tiệm cận, ước lượng σ theo phương pháp ML đánh giá ước lượng i =1 không chệch 4 Phương pháp hợp lý tối đa (MLE) • Trên thực tế, người ta ưa chuộng phương pháp OLS phương pháp ML : phương pháp OLS với giả thiết phân phối chuẩn ui cung cấp công cụ cần thiết dùng để ước lượng kiểm định giả thiết thống kê mơ hình hồi quy tuyến tính sử dụng phương pháp ML, ta phải đối mặt với lý thuyết toán phức tạp 5 Ước lượng khoảng kiểm định giả thiết thống kê • • • • 5.1 Ước lượng khoảng: vài tư tưởng 5.2 Khoảng tin cậy hệ số hồi quy β1 β2 5.3 Khoảng tin cậy phương sai 5.4 Kiểm định giả thiết thống kê 5.1 Ước lượng khoảng: vài tư tưởng • Ta biết β ˆ ước lượng βˆ2 điểm (point estimators) β1 β2 dao động việc lấy mẫu lặp lại nên ước lượng điểm khác với giá trị thực trung bình giá trị ước lượng với giá trị thực β1 β2 • Do người ta muốn xây dựng khoảng xung quanh giá trị ước lượng điểm với lòng tin giá trị ˆ cậy thực nằm khoảng với độ β tin βˆ định  Cách làm gọi ước lượng khoảng 5.1 Ước lượng khoảng: vài tư tưởng • Giả sử ta muốn tìm cho giá βˆ2trị gần với giá trị β2 Muốn vậy, ta phải tìm hai số dương δ α, nằm khoảng (0,1) cho xác suất để khoảng ngẫu nhiên ( -δ, +δ) chứa giá trị thực β2 1- α : P( -δ ≤ β2 ≤ +δ) = 1- α βˆ2 βˆ2 • Một khoảng ngẫu nhiên (random interval) gọi khoảng tin cậy (confidence interval); βˆ2 βˆ • (1- α) gọi hệ số tin cậy (confidence coefficent); • α (0 < α Fα, (1, n-2): bác bỏ H0 • Nếu F0 < Fα, (1, n-2): khơng có sở để bác bỏ H0 46 6.3.2.2 Phương pháp giá trị p-value r (n − 2) F0 = (1 − r ) • Bước 1: Tính • Bước 2: Tính p-value = P(F > F0) với F phân phối Fisher có hai bậc tự (1, n-2) • Bước 3: So sánh p-value mức ý nghĩa α • Nếu p-value < α : bác bỏ H0 • Nếu p-value > α : khơng có sở để bác bỏ H0 47 6.3.2.2 Phương pháp giá trị p-value Lưu ý: •Thơng thường giá trị p-value tính sẵn phần mềm KTL Nhiệm vụ đọc kết •Khi áp dụng phương pháp kiểm định mức ý nghĩa cho kiểm định t, F, χ2, α, ta định chấp nhận hay bác bỏ H0 dựa vào mức ý nghĩa thực p-value quy tắc kinh nghiệm so sánh với 0,05 •Ví dụ kiểm định hai phía t, ta có quy tắc định sau : • p-value > 0,05 : chấp nhận H0 • p-value < 0,05 : có sở bác bỏ H0 48 6.3.2.2 Phương pháp giá trị p-value • Ví dụ 8: Hãy kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy ví dụ ... quy ước lượng theo phương pháp ML OLS (các βi) Điều hàm hồi quy đơn lẫn hàm hồi quy bội • Ước lượng ML ước lượng chệch ước lượng OLS ước lượng khơng chệch n • • σ = ∑ uˆi2 / n i =1 pháp ML lớn... ta việc đọc hiểu kết hồi quy chạy phần mềm kinh tế lượng • Điều cần nắm là: Phương pháp hợp lý tối đa (MLE) • Nếu ui tuân theo quy luật phân phối chuẩn hệ số hồi quy ước lượng theo phương pháp... công cụ cần thiết dùng để ước lượng kiểm định giả thiết thống kê mơ hình hồi quy tuyến tính sử dụng phương pháp ML, ta phải đối mặt với lý thuyết toán phức tạp 5 Ước lượng khoảng kiểm định giả