Hồi quy tuyến tính đơn

KINH TẾ TẾ KỸ TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINHLƯỢNGTHUẬT SÀI GÒN Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn GIỚI THIỆU HỒI QUY Đây phương pháp nghiên cứu (định lượng) nhằm giải thích biến định lượng nhờ vào nhiều biến dạng phương trình tốn học Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ PGS TS Nguyễn Thống Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác suất (ôn) Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả tuyến tính Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng cho HQTT & Chuỗi thời gian PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Để biểu diễn hồi quy CÓ NGHĨA  Các biến (giải thích & cần giải thích) phải có tính NHÂN QUẢ (có ý nghĩa liên quan kinh tế, xã hội, vật lý,…)  Lưu ý, phân tích phương sai dùng xem xét quan hệ biến biến giải thích dạng ĐỊNH TÍNH & biến cần giải thích dạng ĐỊNH LƯỢNG PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn NỘI DUNG CHƯƠNG Giới thiệu Thiết lập mơ hình Ước lượng thơng số mơ hình  Phương pháp bình phương tối thiểu Phương trình phương sai Hệ số xác định R2 Các kiểm định mơ hình Bài tập PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống PHƯƠNG TRÌNH TỐN HỒI QUY TUYẾN TÍNH Yi  a 1X1,i  a X 2,i   a k X k ,i Biến cần giải thích PGS TS Nguyễn Thống X  Biến giải thích an  Các hệ số mơ hình xác định từ số liệu quan sát KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN Y Y HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN Yi  a1X i yi X xi Y X yi x2 x1 X2 HỒI QUY BỘI PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HỒI QUY TUYẾN TÍNH  Hồi quy tuyến nh đơn  Hồi quy tuyến nh bội Hãy cho ví dụ tượng (kinh tế, xã hội,…) có tính NHÂN QUẢ PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn 11 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn TỔNG QT  HỒI QUY TUYẾN TÍNH  HỒI QUY PHI TUYẾN HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN PGS TS Nguyễn Thống 10 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn BÀI TẬP PGS TS Nguyễn Thống X1 12 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Dạng số liệu HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN Một biến giải thích (biến độc lập) X giải thích biến cần giải thích (biến phụ thuộc Y) Y Yi di N Đường thẳng hồi quy đơn X Chi tiêu (tr./month), Y 5.0 7.3 1.5 4.2 9.7 Thu nhập (tr./month), X 14.2 20.0 10.1 15.0 21.0 Xi PGS TS Nguyễn Thống 13 PGS TS Nguyễn Thống 16 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính n Mô hình đợc mô tả phơng trình tuyến tÝnh cã d¹ng sau: Bài tập: Hãy tìm tượng kinh tế, kỹ thuật, xã hội,… mà nghiên cứu quy luật dạng hồi quy tuyến tính đơn Yt  aX1, t  b  t t=1 N (số lợng quan trắc) Yt giá trị biến cần nghiên cứu thời điểm t X1,t giá trị biến giải thích thứ thời điểm t PGS TS Nguyễn Thống 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PGS TS Nguyễn Thống 17 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn N  số lượng quan sát biến a, b  tham số xác định từ số liệu quan sát t  sai số mơ hình  Dạng số liệu  XÁC ĐỊNH PT HỒI QUY TUYẾN TÍNH VỚI PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU (BPTT) 18 PGS TS Nguyễn Thống 15 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN Y Đường xu dạng tuyến tính Y=b+aX KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn  2y  b  ax    2y  b  a x x  Từ đó: i ? i ? ΔY6 i ? i x y i a Y0 t3 t4 t5 tI tN [2] Giải hệ phương trình ta có: ΔY3 t2 t1 PGS TS Nguyễn Thống i i N [1] i X 19 i  Nx.y i 1 N b  y  ax N  so luong x i  Nx quan trac i 1 PGS TS Nguyễn Thống 22 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Gọi yi khoảng cách thẳng đứng từ giá trị quan sát (xi,yi) đến đường thẳng cần xác định Ta định nghĩa hàm mục tieâu: Bài tập 1: Giả thiết chi tiêu Y giải thích thu nhập X dạng p/t hồi quy tuyến tính đơn Y=aX+b Xác định hệ số a & b Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường thẳng hồi quy lên đồ thị Giá trị quan sát N N D   Y   Yi  (b  aXi )  i i 1 i 1 PGS TS Nguyễn Thống Giá trị hồi quy 20 i Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month) ĐS: 5.0 14.2 a = 0,674; 7.3 20.0 b = - 5,293 PGS TS Nguyễn Thống 1.5 4.2 9.7 10.1 15.0 21.0 23 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Đây hàm biến a0 a1, D cực trị (với ý nghĩa vật lý tốn ta biết cực tiểu) ta phải có: Bài tập 2: Số liệu chi phí quảng cáo X doanh thu Y năm gần Công ty Z sau Giả thiết quan hệ X, Y tuyến tính Y=aX+b Xác định a, b Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường thẳng hồi quy lên đồ thị ĐS: a = 22,63; b = 3,887        D  a D  b PGS TS Nguyễn Thống (1 ) (2) 21 i PGS TS Nguyễn Thống Y (tỷ VNĐ) 55 67 80 82 90 102 X (tỷ VNĐ) 2.5 2.8 3.1 3.5 3.6 4.5 24 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 3: Số liệu lương bình quân Y doanh thu năm X Công ty khảo sát sau Giả thiết quan hệ X, Y tuyến tính Y=aX+b Xác định a, b Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường thẳng hồi quy lên đồ thị Bài tập 5: Số liệu thống kê lãi suất X% giá trị cho vay Y tỉ 10 năm gần Ngân hàng Z sau Giả thiết quan hệ X, Y tuyến tính Y=aX+b Xác định a, b Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường thẳng hồi quy lên đồ thị i X (tỷ VNĐ/năm) 48 60 65 72 80 100 25 Y (tr.VNĐ/tháng) 6.5 8.2 4.1 15.4 10.3 9.2 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn a b c i Y tỉ 28 32 32 35 40 42 48 10 50 X% 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 28 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn -5.3 22.63 3.888 Y tỉ Average X% 37.10 5.85 3.686 26 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 4: Số liệu số người xe buýt Y giá vé X 10 năm gần sau Giả thiết quan hệ X, Y tuyến tính Y=aX+b Xác định a, b Biểu thị số liệu Y, X & vẽ đường thẳng hồi quy lên đồ thị Y (tr người/năm) 10 PGS TS Nguyễn Thống 29 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn X (nghìn VNĐ/lượt) 34 HD: \Kinhteluong\Hoi quy don 2.xls\Lai suat va dau tu 0.675 0.074 30 8 3 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a, b CỦA HỒI QUY TUYẾN TÍNH VỚI EXCEL 27 30 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL  Intercept(Y,X)  tính tung độ gốc b quan hệ tuyến tính  Linest(Y,X)  tính hệ số a (độ dốc quan hệ tuyến tính Yi & Xi) PGS TS Nguyễn Thống 31 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn 34 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HỒI QUY TUYẾN TÍNH VỚI EXCEL 35 PGS TS Nguyễn Thống 32 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Chuẩn bị số liệu file Excel  Mở công cụ: Tools > Data Analysis > Regression PGS TS Nguyễn Thống PGS Dr Nguyễn Thống 33 PGS TS Nguyễn Thống 36 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Giá trị khảo sát N  SST   y i  y   Phương sai tổng (bản chất số liệu gốc) i 1 (Sum Square Total ) Giá trị cho đường thẳng hồi quy Y=aX+b N SSE    ˆ yi  y  Phương sai mô hình (chất lượng mô hình)  i 1 (Sum Square Explicativ e) 37 PGS TS Nguyễn Thống 40 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Ví dụ: N ˆ SSR   y i  y i  i 1  Phương sai thặng dư (sai số mô hình) (Sum Square Re sidual) SST = SSE + SSR [1] [1]  phương trình phương sai ˆ yi: giá trị quan sát, y : giá trị tính từ mô hình y : giá trị trung bình biến nghiên cứu 38 PGS TS Nguyễn Thống 41 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Y PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG SAI CHÚ Ý ˆ y i  ax i  b yi ˆ yi Phương trình hồi quy Y=aX+b X xi 39 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 42 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 1: Tính SST, SSE, SSR mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Từ kiểm tra p/t phương sai N PGS TS Nguyễn Thống Chi tiêu Y Thu nhập X (tr./month) (tr./month) 5.0 14.2 7.3 20.0 1.5 10.1 4.2 15.0 9.7 21.0 a= 0.674 b= -5.294 Bài tập 3: Số liệu số người xe buýt Y giá vé X 10 năm gần sau Giả thiết quan hệ X, Y tuyến tính Y=aX+b Tính SST, SSE, SSR Từ kiểm tra p/t phương sai Y (tr người/năm) 10 X (nghìn VNĐ/lượt) 43 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn (Y mơ hình-Ytb)**2 (Yi-Y mơ hình)**2 1.57 0.51 7.06 0.81 16.16 0.00 0.51 0.39 11.11 0.68 SST 38.81 SSE 36.42 8 3 3 Lấy  a=-1.53; b=11.94 46 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Kết quả: (Yi-Ytb)**2 0.29 3.10 16.32 1.80 17.31 PGS TS Nguyễn Thống SSR 2.39 Bài tập 4: Số liệu thống kê lãi suất X%/năm giá trị cho vay Y tỉ 10 năm gần Ngân hàng Z sau Tính SST, SSE, SSR mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Từ kiểm tra p/t phương sai i 10 Y tỉ 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 X % 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 44 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 2: Tính SST, SSE, SSR mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Từ kiểm tra p/t phương sai i Y tr VNĐ/thang 6.5 8.2 4.1 15.4 90 10.3 65 9.2 64 a=0.196 b=-2.78 Average a b 32 HD X (tỷ VNĐ) 48 60 PGS TS Nguyễn Thống 47 PGS TS Nguyễn Thống Y tỉ 37.10 -9.82 94.55 X% 5.85 SST Sum 45 SSE SSR 516.90 484.66 32.24 PGS TS Nguyễn Thống 48 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KIỂM ĐỊNH & ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MƠ HÌNH HỒI QUY 49 N Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month) 5.0 14.2 7.3 20.0 1.5 10.1 4.2 15.0 9.7 21.0 a= 0.674 PGS TS Nguyễn Thống b= -5.294 52 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG VỚI R2 Hệ số xác định R2: Phương sai g/thích mơ hình  R2 Bài tập 1: Lấy kết tính SST, SSE, SSR trước Tính R2 & R2 hiệu chỉnh mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Kết luận ? y  y  SSE SSR    1  SST SST  y  y  i  0  1 i i Phương sai tổng R2  mơ hình TỐT 50 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations R  R2  PGS TS Nguyễn Thống 0.969 0.938 0.918 0.893 53 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn R2 HIỆU CHỈNH Khi số giá trị quan sát n bé, hệ số xác định R2 hiệu chỉnh sau (k số lượng biến giải thích, hồi quy đơn  k=1): R2  1 n 1 (1  R ) n  k 1 File: E/ KinhTeLuong / Hoi quy don 1.xls Hệ số xác định R2 hiệu chỉnh PGS TS Nguyễn Thống 51 PGS Dr Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 54 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Kết R2 tính từ Excel: Tools / Data Analysis / Regression /… SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations HD: 0.968685 0.93835 0.9178 0.893078 55 PGS TS Nguyễn Thống Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.968 0.938 0.930 2.007 10 58 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 2: Lấy kết tính SST, SSE, SSR trước Tính R2 R2 hiệu chỉnh mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Kết luận ? Bài tập: Doanh thu Y (tỷ/năm) chi phí Marketing X (tỷ/năm) năm gần công ty Z sau Giả sử mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Đánh giá chất lượng hồi quy theo R2 & R2 hiệu chỉnh (33.98,-80.43) Y tr VNĐ/thang X (tỷ VNĐ) 6.5 48 8.2 60 4.1 32 15.4 90 10.3 65 9.2 64 a=0.196 b=-2.78 i 56 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Năm Y (tỷ) 150 200 180 250 300 280 320 X (tỷ) 8 10 10 11 12 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập: Số liệu thống kê lãi suất X% giá trị cho vay Y tỉ 10 năm gần Ngân hàng Z sau Tính R2 i 59 PGS TS Nguyễn Thống KIỂM ĐỊNH F (Fisher Test) 10 Y tỉ 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 X% 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 60 PGS TS Nguyễn Thống 57 PGS TS Nguyễn Thống 10 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn ĐẶT VẤN ĐỀ MƠ HÌNH CHỈ CÓ NGHĨA KHI CÓ “IT NHẤT” SỐ HẠNG KHÁC ZERO Nếu:  F > F0  Mô hình hồi quy CĨ NGHĨA  F F0) H0 (đại lượng kiểm tra=0) i H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) PGS TS Nguyễn Thống Hàm mật độ xác suất p Fisher( 1;  2) 67 Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month) 5.0 14.2 7.3 20.0 1.5 10.1 4.2 15.0 9.7 21.0 a= 0.674 68 PGS TS Nguyễn Thống b= -5.294 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Regression 36.42 36.42 45.66 Residual Total Significance F 38.81 PGS TS Nguyễn Thống 2.39 10 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 70 PGS TS Nguyễn Thống HD: df Regres sion Residu al Total Signific ance F 4.24503 484.66 484.66 120.27 E-06 SS 32.24 MS F 4.03 516.9 PGS TS Nguyễn Thống 71 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn ANOVA F KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn N MS X% Bài tập 1: Lấy kết tính SST, SSE, SSR trước Tính F kiểm định giá trị F so sánh với zero với rũi ro =5% Kết luận mơ hình có nghĩa? (Mơ hình Y=aX+b) SS 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn df Y tỉ F F0(1; 2) 0.01 Bài tập: Doanh thu Y (tỷ/năm) chi phí Marketing X (tỷ/năm) năm gần cơng ty Z sau Giả sử mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Kiểm định F? (a=33.99; b=-80.43) Năm tỷ) 150 200 180 250 300 280 320 Y( X (tỷ) 8 10 10 11 12 0.80 69 PGS TS Nguyễn Thống 72 12 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ , bi MƠ HÌNH GIẢI THÍCH KIỂM ĐỊNH STUDENT (kiểm định hệ số mô hình 0) BẰNG ĐỒ THỊ p S Phân Student -t -t5% t t5% t  - Neáu S > 5%  t=0 theo quan điểm thống kê - Nếu S < 5%  t khác theo quan điểm thống kê 73 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Các hệ số mơ hình hồi quy có nghĩa KHÁC zero mo hinh i Y 76 PGS TS Nguyễn Thống ANOVA df  aX i  b SS MS Regression , b giá trị trung bình thống kê  Kiểm định ai, b khác hay theo quan điểm thống kê  Dùng kiểm định Student (T test) PGS TS Nguyễn Thống 74 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn 36.419 36.419 2.3928 0.7976 Total Khác zero ??? Residual 38.812 Standard Coefficients t Stat Error Intercept Thu nhập (tr./month) -5.294 0.675 Significa nce F F 45.662 0.0066 So sánh với =5% P-value 1.652 -3.204 0.0492 6.757 0.0066 0.100 PGS TS Nguyễn Thống 77 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ MƠ HÌNH biến độc lập liên kết Xi có nghĩa phương trình hồi quy   biến Xi KHƠNG CĨ phương trình hồi quy  LOẠI BỎ biến liên kết khỏi p/trình   Kiểm định Student, ngưỡng =5% bậc tự df=N-k-1 = N-2 PGS TS Nguyễn Thống 75 THỰC HÀNH Đọc giá trị P Value:  Nếu P Value 5%  Kết luận hệ số tương ứng BẰNG ZERO  LOẠI biến tương ứng khỏi phương trình PGS TS Nguyễn Thống 78 13 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Để kiểm định a, b KHÁC zero hay không ta cần có giá trị a, b giá trị độ lệch chuẩn  Giá trị độ lệch chuẩn phần mềm thường có tên Standard Error  Biến kiểm định : t Stat =[a] / [Standard Error]  Dùng kiểm định Student 79 PGS TS Nguyễn Thống Bài tập 1: Tính độ lệch chuẩn a b hai hệ số a, b mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Dùng kiểm định Student để so sánh a, b so với Chi tiêu Y (tr./month) Thu nhập X (tr./month) 5.0 14.2 7.3 20.0 1.5 10.1 4.2 15.0 9.7 21.0 a= 0.674 PGS TS Nguyễn Thống b= -5.294 N 82 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Gọi a: Gọi: KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn  a  giá trị độ lệch chuẩn hệ số i Số quan sát A1  SSR / n  k  1 A   X i2  nX Số biến độc lập Sum TB (hồi quy đơn k=1) i a  A1 A2 a= 0.675 b= -5.294 Giá trị TB Xi Sum n*Xtb^2 80 PGS TS Nguyễn Thống Y mơ hình 4.29 8.20 1.52 4.82 8.87  b giá trị độ lệch chuẩn hệ số b: i n i * A1 A2 Sum PGS TS Nguyễn Thống 83 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Gọi: X Thu nhập X (tr./month) 14.2 20.0 10.1 15.0 21.0 80.3 16.06 X**2 201.6 400.0 102.0 225.0 441.0 1369.7 1289.6 80.0 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn b  Chi tiêu Y (tr./month) 5.0 7.3 1.5 4.2 9.7 27.7 5.54 81 Yi-Ytb -0.54 1.76 -4.04 -1.34 4.16 (Yi-Ytb)**2 0.29 3.10 16.32 1.80 17.31 Y mơ hình-Ytb -1.25 2.66 -4.02 -0.72 3.33 (Y mơ hình-Ytb)**2 1.57 7.06 16.16 0.51 11.11 Yi-Y mơ hình 0.71 -0.90 -0.02 -0.62 0.83 (Yi-Y mơ hình)**2 0.51 0.81 0.00 0.39 0.68 SST 38.81 12.9 SSE 36.42 12.1 sigma**2=SSR/(n-2) sigma(a) sigma(b) SSR 2.39 PGS TS Nguyễn Thống 0.7976 0.0998 1.6523 84 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Kết hồi quy từ Excel:  Kiểm định a, b KHÁC zero ? Coefficie Standard nts Error t Stat P-value Regression Statistics -5.294 Thu nhap X (tr./month) 0.675 1.6523 -3.2040 0.0492 0.0998 6.7573 0.0066 0.9058 R Square 0.8205 Adjusted R Square Intercept Multiple R 0.8056 Standard Error 39.0230 Observations 85 PGS TS Nguyễn Thống 14 88 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 2: Tính độ lệch chuẩn a b hai hệ số a, b mơ hình hồi quy tuyến tính Y=aX+b Dùng kiểm định Student để so sánh a, b so với i PGS TS Nguyễn Thống Y (tỷ VNĐ) X (tỷ VNĐ) 55 2.5 67 2.8 80 3.1 82 3.5 90 3.6 102 4.5 a=22.63 b=3.89 Total 86 i Y(nghìn $) 199.9 228.0 235.0 285.0 239.0 293.0 285.0 X(feet vng) i Y(nghìn $) 1065 365.0 1254 1300 1577 1600 1750 1800 10 11 12 13 14 295.0 290.0 385.0 505.0 425.0 415.0 X(feet vuông) 1870 1935 2254 2600 Intercept X(feet vuông) SS MS 83541 83541.4 12 Significan ce F 8.19906E06 54.9 F 18273.6 1522.8 13 101815 Coeffici Standard Pents Error t Stat value 0.1856 52.351 37.285 1.404 51 8.2E06 0.139 0.019 7.407 PGS TS Nguyễn Thống 89 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 3: Số liệu giá bán Y diện tích sinh hoạt 14 nhà dành cho gia đình cộng đồng Thành phố đại học San Diego vào năm 1990 sau (nguồn Ramu Ramanathan): 1948 Regression Residual KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PGS TS Nguyễn Thống df 2800 Đánh giá tổng quát hồi quy qua R2 Kết luận kiểm định Fisher xem mơ hình có nghĩa Kết luận hệ số mơ hình Viết phương trình hồi quy Giá nhà tăng lên trung bình diện tích sàn tăng thêm feet? 3000 87 PGS TS Nguyễn Thống 90 15 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 4: Số liệu thống kê lãi suất X(%/năm) giá trị cho vay Y 10 năm gần Ngân hàng Z sau (Y=aX+b) Tính a,b, R2 kiểm định a, b Regression Statistics Multiple R R Square 0.964540831 0.930339014 Adjusted R Square 0.912923767 n Standard Error Observations ANOVA 27.47637051 Y(tỉ) 10 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50 X(%) 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 91 PGS TS Nguyễn Thống 94 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HD: Dùng kiểm định Student: \Kinhteluong\Hoi quy don 2.xls\ df SS Regression Coeffici Standard ents Error t Stat P-value Intercept 94.55 Residual Total F Coefficients 40330.2 53.42095 0.001864 43350 Standard Error t Stat P-value Intercept X% -9.82 0.90 -10.97 4.25E-06 92 PGS TS Nguyễn Thống -99.4469224 53.78215 -1.84907 0.138138 Marketing (tỷ) 146.9223907 20.10167 7.308964 0.001864 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 5: Doanh thu Y chi phí Marketing X Cty Z năm gần sau Giả thiết mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Y=aX+b Tính a, b R2, R2 hiệu chỉnh, kiểm định a, b khác zero? PGS TS Nguyễn Thống 280 170 2.80 2.00 220 410 2.10 3.50 95 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Doanh thu (tỷ) 250 Marketing (tỷ) 2.20 Significanc eF 3019.804 754.9509 5.28 17.92 9.65E-08 40330.2 MS 380 3.10 93 BÀI TẬP NHÓM (4  SV/nhóm) Hãy phát biểu đề xuất quan hệ biến có tính nhân biểu thị dạng hồi quy tuyến tính đơn: Y  aX  b Chuẩn bị 10 cặp giá trị tương ứng (tự chọn) Tính a, b PGS TS Nguyễn Thống 96  16 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Xác định phương trình phương sai  nhận xét Xác định hệ số R2  nhận xét Kiểm định Fisher Kiểm định hệ số mơ hình Dùng phần mềm Excel SPSS để xác định hồi quy tuyến tính với số liệu đề 97 PGS TS Nguyễn Thống Xét mơ hình hồi quy tuyến tính: Yt  aX1,t  b  e t Giá trị quan sát Giá trị tính từ mơ hình  ei “CHỨA” tất thơng tin cịn lại Y mà X KHƠNG giải thích ! 100 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn CHÚ Ý - Thuyết minh file word (copy phần Excel bỏ qua có) - Tên file gửi có dạng sau: A10Q5-Hai.doc (Chú ý  Tên file PHẢI CÓ tên lớp để nhận dạng) - Lớp & Tên thành viên nhóm ghi trang bìa (tối đa người) - Các thành viên PHẢI lớp - Chỉ nhận báo cáo gửi qua mail địa chỉ: nthong56@gmail.com PGS TS Nguyễn Thống - Hạn chót gửi bài: ngày thi cuối mơn 98 Sai số mơ hình ei định nghĩa: e t  Yt  aX1, t  b Giá trị quan sát Giá trị tính từ mơ hình  Một mơ hình có “khả năng” tốt ei nhiễu trắng (không cịn mang “thơng tin” giá trị để giải thích biến Y) PGS TS Nguyễn Thống 101 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ THẶNG DƯ CỦA MƠ HÌNH ei “nhiễu trắng” chuỗi giá trị khơng có tính tự tương quan  99 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 102 17 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN  i ( t )   i 1 ( t )  i2 ( t ) with ,   e i  e i 1     có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC Chuỗi trể bậc  i Với   khác  có nh TỰ TƯƠNG QUAN BẬC  MƠ HÌNH CHƯA TỐT  THÊM BIẾN ??? ai-1 103 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn  ei  yi  yi Giá trị quan sát Giá trị từ mơ hình 104 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Tham số DW      DW   i 1 i i 2 i i 1 DW =2  Chuỗi KHƠNG có tính tự tương quan (ok) DW xa giá trị  nguy có tính tự tương quan chuỗi xét  mơ hình hồi quy KHƠNG TỐT PGS TS Nguyễn Thống 2/25/2013 107 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn CHÚ Ý Yt  aX1,t  b   t  Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn TỐT t “NHIỄU TRẮNG”  Nó KHƠNG CĨ tính tự tương quan PGS TS Nguyễn Thống 106 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KIỂM ĐỊNH CÁC THẶNG DƯ CĨ BỊ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN  Kiểm định Durbin-Watson Thặng dư  PGS TS Nguyễn Thống TỰ TƯƠNG QUAN Tính tự tương quan bậc  105 Kiểm định Durbin-Watson Trong thực hành dùng kiểm định Durbin-Watson để đánh giá (Tham số DW): DW   Ok  DW KHÁC giá trị nhiều  có nguy nh TỰ TƯƠNG QUAN CỦA ei PGS TS Nguyễn Thống 108 18 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 1: Lương TB (Y) thu nhập rịng (X) 10 Cơng ty sau Xác định mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Nhận xét kết Xem SPSS 109 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Luong TB N (tr./month), Y 4.5 7.0 2.0 4.8 9.5 2.0 1.7 2.2 6.0 10 PGS TS Nguyễn Thống 6.5 Loi nhuan Cong ty (tỷ/year), X 14.2 20.0 10.1 15.0 21.0 15.0 12.0 15.5 19.0 22.0 112 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 2: Số liệu doanh thu Y & Chi phí quảng cáo X ghi nhận 10 năm sau Xác định mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Nhận xét kết N 10 110 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Q/cao (tỷ/year) 1.2 1.3 1.2 1.4 1.6 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 113 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 3: Số liệu doanh thu Y & Chi phí đầu tư X ghi nhận 10 năm Công ty Z sau Xác định mơ hình hồi quy tuyến tính đơn Nhận xét kết Xem SPSS TKUD \ Durbin Watson Exampe 1.sav PGS TS Nguyễn Thống Doanh thu (tỷ/year) 16.0 17.0 18.0 18.0 20.0 22.0 20.0 25.0 30.0 34.0 111 N Doanh thu (tỷ/năm) 200.0 220.0 218.0 230.0 260.0 262.0 265.0 276.0 290.0 10 285.0 PGS TS Nguyễn Thống Dau tu moi (ty/nam) 14.13 17.99 16.87 18.18 19.9 22.38 22.06 23.43 24.58 114 24.89 19 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Đáp số : …/ E / KinhTeLuong / Bai tap Hoi quy don 1.xls Y  0.57X Y  3.99  10.17X HỒI QUY TUYẾN TÍNH VỚI EXCEL Y  76.54  8.51X 118 115 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn Bài tập 4: Một thí nghiệm xác định góc nội ma sát lực dính tầng địa chất nghiên cứu Kết 10 thí nghiệm cho ứng suất tiếp  ứng suất pháp  trình bày bảng sau Xác định  c quan hệ Hệ số m/hình hqtt   tg  c Mẫu t( kg/cm2) 3.2 s(kg/cm2) 3.6 3.7 3.7 4.2 4.2 5.2 4.9 4.3 PGS TS Nguyễn Thống 5.3 6.2 6.5 11 CHÚ Ý Số liệu chuẩn bị Sheet Excel để thực hồi quy tổ chức theo CỘT 12 Mẫu 10 t( kg/cm2) 5.5 5.8 6.1 6.6 8.3 9.0 s(kg/cm2) 6.6 7.0 7.5 8.1 10.4 11.4 116 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 119 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG EXCEL HOẶC SPSS ĐỂ ỨNG DỤNG TÍNH HQTT 117 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 120 20 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn 121 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống 124 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn VỚI SPSS Analyze Regression  Linear 122 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PGS TS Nguyễn Thống 125 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn 123 PGS TS Nguyễn Thống 126 21 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn HẾT 127 PGS TS Nguyễn Thống 22 ... Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN Y Y HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN Yi  a1X i yi X xi Y X yi x2 x1 X2 HỒI QUY BỘI... Hồi quy tuyến tính đơn 11 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi quy tuyến tính đơn TỔNG QT  HỒI QUY TUYẾN TÍNH  HỒI QUY PHI TUYẾN HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN PGS TS Nguyễn Thống 10 KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi. .. 3: Hồi quy tuyến tính đơn HỒI QUY TUYẾN TÍNH  Hồi quy tuyến nh đơn  Hồi quy tuyến nh bội Hãy cho ví dụ tượng (kinh tế, xã hội,…) có tính NHÂN QUẢ PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 3: Hồi