Hồi quy với biến giả (KINH tế LƯỢNG SLIDE)

Chương Hồi quy với biến giả 4.1 Bản chất biến giả  Trong nhiều mơ hình hồi quy, cần xét biến giải thích (thậm chí biến phụ thuộc) biến chất lượng (biến định tính)  Ví dụ biến về:  Vùng địa lý, tơn giáo, giới tính, loai hình đào tạo, loại hình cơng việc, mùa, …  Loại thơng tin có tính chất tự nhiên biến dẫn  Trong kinh tế lượng, biến gọi biến giả Ví dụ: Lương giáo viên phổ thơng  Chúng ta có số liệu lương giáo viên 51 địa điểm  Chia ba loại     Phía bắc (21 điểm) Nam (17 điểm) Trung (13 điểm) Làm để đặt biến giả này? Ví dụ: Lương giáo viên phổ thơng (tiếp)  Đặt biến giả    D1 = vùng miền Trung; =0 ngược lại D2 = vùng miền Bắc; =0 ngược lại D3 = vùng miền Nam; =0 ngược lại  Câu hỏi: Lương trung bình giáo viên miền có khơng?  Mơ hình: ANOVA Mơ hình là: Ta có: Một biểu diễn thay Chúng ta có: D1+D2+D3=1 nên có ĐCT 4.2 Hồi quy với biến lượng biến chất  Biến chất có hai phạm trù Yi=β1+ β2Di+ β3Xi+Ui Yi: Tiền lương hàng tháng công nhân i Xi: bậc thợ công nhân i Di= công nhân i làm việc KV tư nhân công nhân i làm việc KV nhà nước  Với giả thiết E(Ui)=0, Thì: -Tiền lương trung bình cơng nhân khí làm việc KV nhà nước: E(Yi|Xi,Di=0)=β1+ β3Xi -Tiền lương trung bình cơng nhân khí làm việc KV tư nhân: E(Yi|Xi,Di=0)=(β1+ β2)+β3Xi E(Yi|Xi,Di=0)=(β1+ β2)+β3Xi β2 E(Yi|Xi,Di=0)=β1+β3Xi β1 Vậy: - Tốc độ tăng lương hai TH βˆ3 - Nếu β2≠ tiền lương CN hai KV khác  Biến chất có nhiều hai phạm trù  Nếu MH có n phạm trù đưa vào MH n-1 biến giả làm biến giải thích  Xét mơ hình Yi=β1+ β2D2i + β3D3i + β4Xi+Ui  Y: Thu nhập hàng năm GV đại học  X: Tuổi nghề giáo viên D1= GV thuộc trường ĐH miền Bắc với trường hợp khác D2= GV thuộc trường ĐH miền Nam với trường hợp khác  Giảng viên thuộc trường đại học miền trung phạm trù sở ứng với D1=0, D2=0 Thu nhập trung bình giảng viên đại học miền là:  Miền trung: E(Yi|D1=0,D2=0,Xi)=β1+ β4Xi  Miền Bắc E(Yi|D1=1,D2=0,Xi)=(β1+ β2)+ β4Xi  Miền Nam E(Yi|D1=0,D2=1,Xi)=(β1+ β3)+ β4Xi Nếu β1 >0, ta có minh họa sau: 10 Miền Nam Miền Bắc β3 β2 β1 Miền Trung Kđ gì? - TN miền Bắc Trung ko? - TN miền Nam Trung ko? - TN miền Nam Bắc ko? β2 cho biết thu nhập trung bình GV thay đổi chuyển từ miền trung tới miền Bắc β3 cho biết thu nhập trung bình GV 11 4.2 Hồi quy với biến lượng hai biến chất  Xét MH: Yi=β1+ β2D2i + β3D3i + β4D4i + β5Xi+Ui Y, X thu nhập tuổi nghề giảng viên D1i=1 i GV miền Bắc, =0 ngược lại D2i=1 i GV miền Nam, =0 ngược lại D3i=1 i GV Nam, =0 ngược lại (Vùng có phạm trù, giới tính có phạm trù)  G/s E(Ui)=0, ta thu kết sau: 12  Thu nhập trung bình giảng viên Nam: - miền Trung: E(Yi|D1=0, D2=0, D3=1,Xi) - miền Bắc: E(Yi|D1=1, D2=0, D3=1,Xi) - miền Nam: E(Yi|D1=0, D2=1, D3=1,Xi)  Thu nhập trung bình giảng viên Nữ: - miền Trung: E(Yi|D1=0, D2=0, D3=0,Xi) - miền Bắc: E(Yi|D1=1, D2=0, D3=0,Xi) - miền Nam: E(Yi|D1=0, D2=1, D3=0,Xi) - Các câu hỏi mở kđ 13 4.4 So sánh hai hồi quy Tư tưởng Ví dụ: xét quan hệ tiết kiệm thu nhập trước sau chuyển đổi kinh tế  Hồi quy thời kỳ trước cải tổ Yi=λ1+ λ2Xi+u1i  (có n1 quan sát) Hồi quy thời kỳ sau cải tổ Yj=γ 1+ γ 2Xj+u1i (có n2 quan sát) Hai hồi quy có khác khơng? Sự khác hệ số chặn, hệ số góc hay hai? - Có khả xảy sau: 14 Interpretation of the possible regressions 15 So sánh hai hồi quy - Kiểm định Chow  Giả thiết u1i, u2i có phân phối chuẩn u1i, u2i có phân phối độc lập  Thủ tục: - Bước 1: Kết hợp số liệu ca hai thời kỳ, có n=n1+n2 quan sát Hồi quy mơ hình: Yi=β1+β2X2i+ui (1) Thu RSS df=n-k=n1+n2-k (k tham số (1) ) - Bước 2: Ước lượng riêng hồi quy 16 + Hồi quy thời kỳ trước cải tổ Yi=λ1+ λ2Xi+u1i (có n1 quan sát) + Hồi quy thời kỳ sau cải tổ Yj=γ 1+ γ 2Xj+u1i (có n2 quan sát) Thu RSS1 có df=n1-k, RSS2 có df=n2-k  Đặt với df=n1+n2-2k - Bước 3: Tính RSS = RSS1 + RSS2 ( RSS − RSS ) / k F= ~F(k, n1+n2-2k) RSS /( n1 + n2 − 2k )  Nếu F >Fα bác bỏ giả thiết H0  (H0: Hai hồi quy nhau) 17 So sánh hai hồi quy - thủ tục biến giả  Thục tục biến giả gộp n1, n2 quan sát lại với ước lượng: Yi=β1+β2Di+β3Xi+β4(DiXi)+ui  Di = i trước thời kỳ chuyển đổi ngược lại  Với giả thiết E(ui)=0 - Tiết kiệm trung bình trước chuyển đổi: E(Yi|Di=0,Xi) =β1+ β3Xi - Tiết kiệm trung bình sau chuyển đổi: E(Yi|Di=1,Xi) =(β1+ β2)+ (β3+β4)Xi 18 4.5 Ảnh hưởng tương tác biến giả  Xét Yi=β1+β2D2i+β3D3i+β4Xi+ui (1) Y, X chi tiêu quần áo thu nhập D2i=1 i nữ, =0 ngược lại D3i=1 i sinh viên, =0 ngược lại  MH (1): ảnh hưởng chênh lệch nữ sinh viên nam sinh viên ảnh hưởng chênh lệch nữ công nhân viên nam công nhân viên Trong thực tế, nhiều điều khơng đúng, tức có tương tác hai biến giả 19 4.5 Ảnh hưởng tương tác biến giả (tiếp)  Yi=β1+β2D2i+β3D3i+β4(D2iD3i)+β5Xi+ui  Chi tiêu trung bình quần áo nữ sinh là: (2) E(Y|D2=1,D3=1,Xi) =(β1+ β2+β3+β4)+ β5Xi  Chi tiêu trung bình quần áo nam sinh là: E(Y|D2=0,D3=1,Xi) =(β1+β3)+ β5Xi  Chi tiêu trung bình quần áo nữ công nhân: E(Y|D2=1,D3=0,Xi) =(β1+ β2)+ β5Xi  Chi tiêu trung bình quần áo nam cơngnhân: E(Y|D2=0,D3=0,Xi) =β1+ β5Xi 20 4.6 Sử dụng biến giả phân tích mùa  Mơ hình: Yi=β1+β2D2i+β3D3i+β4D4i+β5Xi+ +β6(D2iXi)+β7(D3iXi) +β8(D4iXi) +ui D2i=1 i mùa xuân, =0 ngược lại D3i=1 i mùa hạ, =0 ngược lại D4i=1 i mùa đông, =0 ngược lại 21 4.7 Hồi quy tuyến tính khúc  Mơ hình hồi quy tuyến tính khúc X*  Yt=β1+ β2Xt+ β3(Xt-Xt0)Dt+ut Yt: tiêu dùng, Xt: thu nhập T0: năm bắt đầu chuyển từ chế có kế hoạch sang chế thị trường 22 Next time  Introduction to extensions of the classical linear regression model  Multicollinearity (Chapter 10) 23 97M1 to 99M3 27 -7.06 73 106.010 2782 99 99252 2403.54 99154 41.5680 39741.7 -136.78 1.9506 20832 98.5409 0788 45 564.049 33.92 52 1.075 0 2.630 1831.4 451.937 4.260 F(3,23 1016.80 ) 0.000 24 ...4.1 Bản chất biến giả  Trong nhiều mô hình hồi quy, cần xét biến giải thích (thậm chí biến phụ thuộc) biến chất lượng (biến định tính)  Ví dụ biến về:  Vùng địa lý, tơn giáo,... sát Hồi quy mơ hình: Yi=β1+β2X2i+ui (1) Thu RSS df=n-k=n1+n2-k (k tham số (1) ) - Bước 2: Ước lượng riêng hồi quy 16 + Hồi quy thời kỳ trước cải tổ Yi=λ1+ λ2Xi+u1i (có n1 quan sát) + Hồi quy. .. hai hồi quy - thủ tục biến giả  Thục tục biến giả gộp n1, n2 quan sát lại với ước lượng: Yi=β1+β2Di+β3Xi+β4(DiXi)+ui  Di = i trước thời kỳ chuyển đổi ngược lại  Với giả thiết E(ui)=0 - Tiết