PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐẠI SỐ 9.. TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐẠI SỐ 9
TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
(2)
Kiểm tra bài cũ
• Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Viết :
) 0 (
0
2
a
a x
x a
x
(3)Kiểm tra bài cũ
Đúng
Sai
Đúng
b)
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
c)
d) Sai
8
64
3 3
25
5
x
(4)Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ?
Bài tập (sgk/7):
Tìm số x khơng âm , biết :
Với hai số a và b khơng âm, ta có :
15
) x
a
14 2
) x
b
b a
b
a
4 2
) x
d
2
) x
(5)Kiểm tra bài cũ
225 15
15
) x x
a
49 7
7 14
2 )
2
x
x x
b
15
) x
a
14 2
) x
(6)Kiểm tra bài cũ Vậy Với Với Vậy 4 2
) x
d d ) 2x 4
8
x
2 ) x
c
2
0 0, 2 2
2 )
x x x
x x c 16 2 4 2 ,
0
x x
x
(7)Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB?
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Trong tam giác vng ABC
AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go) AB2 + x2 =52
(Vì AB>0)
? 1
1.CĂN THỨC BẬC HAI
C
5(cm)
B A D
x(cm)
2
25 x
2 25 x
AB
2
25 x AB
(8)1 CĂN THỨC BẬC HAI
• Người ta gọi thức bậc hai 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy hay biểu thức dấu
• Tổng quát:Với A biểu thức đại số,người ta gọi căn thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu
chỉ xác định được nếu a ≥ 0
Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị khơng âm
xác định
2
25 x
A
A A 0
a
A
(9)1 CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 1: là căn bậc hai của 3x; xác định khi ,tức là khi
Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu?
Nếu x = -1 thì khơng có nghĩa
Nếu x= -1 thì sao ?
0
3x x 0
x
3 3x
0 0
0 . 3 3
0
x
x
3 9
3
3
x
x
x
3
x
(10)?2 Với giá trị nào của x thì xác định ? Bài giải
xác định khi 5 -2x ≥ 0
5 - 2x ≥ 0
5 ≥ 2x x 2,5
x
2
5
x
(11)Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài giải
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3
3 4 ) 5 ) 3 ) x c a b a a 3
a 0 0
3
a a
a
5
5a 0 a 0
3 4
x 3 0
(12)2 HẰNG ĐẲNG THỨC ?3
a -2 -1 0 2 3
a2
√a2
√A2 = |A|
Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
4
2
1
1 0
0 9
3 4
2
(13)Vậy quan hệ a là:
Nếu a < = -a Nếu a ≥ = a
Như khơng phải bình phương số khai phương kết số ban đầu
2
a
2
a
2
(14)Ta có định lí:
Với số a, ta có:
Để chứng minh căn bậc hai số học a2
bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh điều kiện gì?
Để chứng minh :
ta cần chứng minh:
|a| ≥ (1) |a|2 = a2 (2)
a a2
(15)Chứng minh:
▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a € R, ta có: |a| ≥ với a (1)
▪ Nếu a ≥ |a| = a nên |a|2 = a2
Nếu a < |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do đó |a|2 = a2 với a (2)
Từ (1) (2) ta có: |a| bậc hai số học a2 tức là:
(16)Trở lại làm ?3
a -2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
2 1 0 2 3
2
a
22 2 2
1 1 1
2 2
22
3 3
32
0 0
(17)Bài 7/sgk tr(10): tính:
0,1 2 )
a
0,3 2
)
b
1,32 )
c
0,4 2 .
4 , 0
)
(18)Bài 7/sgk tr(10): giải:
0,1 0,1 0,1
) 2
a
0,3 0,3 0,3
) 2
b
1,3 1,3 1,3
) 2
c
0,4 0,4. 0.4
. 4 , 0
) 2
d
16 ,
0 4
, 0 . 4 ,
0
(19)Chú ý: Một cách tổng quát, với
A biểu thức,
ta có có nghĩa là:
nếu A < 0 nếu A ≥ 0
A A2
A A
A2
A A
(20)Ví dụ 4: Rút gọn:
(vì x ≥ nên x – ≥ 0)
với x ≥ 2
Với a < 0
với a < 0
Vậy
x 22 x 2 x 2
3
6 a a
a
3
6 a
a
22
) x
a
6
) a
b
3
6 a
(21)Bài 8:Rút gọn biểu thức:
Với a ≥ 0
Với a < 2
vì
a a
a 2 2
2 2
2
3
a
a
3 2
2
2
) a
c
22
3
) a
d
(22)LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ
Trả lời câu hỏi:
1. có nghĩa nào?
2. = ? (khi A ≥ 0, A < 0)
Trả lời:
1. có nghĩa A ≥
2.
nếu A ≥ A <
A
2
A
A
A A A
(23)Yêu cầu:
(24)(25)Hướng dẫn nhà
• Học sinh cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, đẳng thức
• Hiểu cách chứng minh định lý với a
• Bài tập nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk
• Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số
• Làm thêm: Tính:
A A2
a a2
A
5 5
2
(26)(27)