PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐẠI SỐ 9.. TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG
ĐẠI SỐ 9
TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC
(2)
Kiểm tra bài cũ
•
Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của aSố 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Viết :
)
0
(
0
2
a
a
x
x
a
x
(3)Kiểm tra bài cũ
Đúng
Sai
Đúng
b)
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a)
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8c)
d) Sai
8
64
3
3
25
5
x
(4)Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ?
Bài tập (sgk/7):
Tìm số x khơng âm , biết :
Với hai số a và b khơng âm, ta có :
15
)
x
a
14
2
)
x
b
b
a
b
a
4
2
)
x
d
2
)
x
(5)Kiểm tra bài cũ
225
15
15
)
x
x
a
49
7
7
14
2
)
2
x
x
x
b
15
)
x
a
14
2
)
x
(6)Kiểm tra bài cũ
Vậy Với Với Vậy4
2
)
x
d
d
)
2
x
4
8
x
2
)
x
c
2
0
0
,
2
2
2
)
x
x
x
x
x
c
16
2
4
2
,
0
x
x
x
(7)Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB?
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Trong tam giác vng ABC
AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go) AB2 + x2 =52
(Vì AB>0)
? 1
1.CĂN THỨC BẬC HAI
C
5(cm)
B A D
x(cm)
2
25
x
2
25
x
AB
2
25
x
AB
(8)1 CĂN THỨC BẬC HAI
•
Người ta gọi thức bậc hai 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy hay biểu thức dấu•
Tổng quát:Với A biểu thức đại số,người ta gọi căn thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấuchỉ xác định được nếu a ≥ 0
Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị khơng âm
xác định
2
25
x
A
A
A
0
a
A
(9)1 CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 1: là căn bậc hai của 3x;
xác định khi ,tức là khi
Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu?
Nếu x = -1 thì khơng có nghĩa
Nếu x= -1 thì sao ?
0
3
x
x
0
x
3
3
x
0
0
0
.
3
3
0
x
x
3
9
3
3
x
x
x
3
x
(10)?2 Với giá trị nào của x thì xác định ?
Bài giải
xác định khi 5 -2x ≥ 0
5 - 2x ≥ 0
5 ≥ 2x x 2,5
x
2
5
x
(11)Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
Bài giải
a) có nghĩa
b) có nghĩa
c) có nghĩa
Do 4 > 0 nên x + 3 > 0 x > -3
3
4
)
5
)
3
)
x
c
a
b
a
a
3
a
0
0
3
a
a
a
5
5
a
0
a
0
3
4
x
3
0
(12)2 HẰNG ĐẲNG THỨC
?3a
-2
-1
0
2
3
a
2√a
2√A2 = |A|
Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
4
2
1
1 0
0 9
3 4
2
(13)Vậy quan hệ a là:
Nếu a < = -a Nếu a ≥ = a
Như khơng phải bình phương số khai
phương kết số ban đầu
2
a
2
a
2
(14)Ta có định lí:
Với số a, ta có:
Để chứng minh căn bậc hai số học a2
bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh điều kiện gì?
Để chứng minh :
ta cần chứng minh:
|a| ≥ (1) |a|2 = a2 (2)
a
a
2
(15)Chứng minh:
▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a € R, ta có: |a| ≥ với a
(1)
▪ Nếu a ≥ |a| = a nên |a|2 = a2
Nếu a < |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do
đó
|a|2 = a2 với a(2)
T
ừ (1) (2) ta có:
|a| bậc hai số học a2 tức là
:
(16)Trở lại làm
?3a
-2
-1
0
2
3
a
24
1
0
4
9
2
1
0
2
3
2
a
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
0
0
(17)Bài 7/sgk tr(10):
tính:
0
,
1
2
)
a
0
,
3
2
)
b
1
,
3
2
)
c
0
,
4
2
.
4
,
0
)
(18)Bài 7/sgk tr(10):
gi
ải
:
0
,
1
0
,
1
0
,
1
)
2
a
0
,
3
0
,
3
0
,
3
)
2
b
1
,
3
1
,
3
1
,
3
)
2
c
0
,
4
0
,
4
.
0
.
4
.
4
,
0
)
2
d
16
,
0
4
,
0
.
4
,
0
(19)Chú ý: Một cách tổng quát, với
A biểu thức,
ta có có nghĩa là:
nếu A < 0
nếu A ≥ 0
A
A
2
A
A
A
2
A
A
(20)Ví dụ 4:
Rút gọn:
(vì x ≥ nên x – ≥ 0)
v
ới
x
≥ 2
Với a < 0
với a < 0
V
ậy
x
2
2
x
2
x
2
36
a
a
a
3
6
a
a
2
2
)
x
a
6
)
a
b
3
6
a
(21)Bài 8:R
út gọn biểu thức
:
Với a ≥ 0
Với a < 2
vì
a
a
a
2
2
2
2
2
3
a
a
3
2
2
2
)
a
c
2
23
)
a
d
(22)LUYỆN TẬP V
À
CỦNG CỐTrả lời câu hỏi:
1.
có nghĩa nào?2.
= ? (khi A ≥ 0, A < 0)Trả lời:
1.
có nghĩa A ≥2.
nếu A ≥ A <
A
2