Đang tải... (xem toàn văn)
Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. Thái độ: II.[r]
(1)Mục lục Equation Chapter Section
Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
§1 Căn bậc hai
§2 Căn thức bậc hai đẳng thức √A2 = |A| 3
Luyện tập
§3 Liên hệ phép nhân phép khai phương
Luyện tập
§3 Liên hệ phép chia phép khai phương
Luyện tập
§5 Bảng bậc hai 10
§6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai 11
Luyện tập 13
§7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt) 14
Luyện tập 15
§8 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 17
Luyện tập 18
§9 Căn bậc baCăn bậc ba 20
Ôn tập chương I (tiết 1) 22
Ôn tập chương I (tiết 2) Ôn tập chương I (tiết 2) 23
(2)Chương I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Tuần Tiết Ngày soạn 26/08/08 Ngày dạy 28/08/08 >>
§1 Căn bậc hai I Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm
Kĩ năng: Tính bậc hai vài số Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
Thái độ - Tư duy: Phát triển tư tốn học nói chung. II Chuẩn bị
GV: Đồ dùng dạy học. HS: SGK, đồ dùng học tập III Ti n trình d y h c ế ọ
Hoạt động GV Hoạt động HS
Kiểm tra (2’)
Tính CBH 16; 81; 100 Đứng chỗ trả lời
16 4; 81 9; 100 10
1 Căn bậc hai số học (16’) Nhắc lại khái niệm CBH SGK
Cho HS làm ?1 SGK Lưu ý HS hai cách trả lời:
+ C1: Chỉ dùng định nghĩa CBH Ví dụ: CBH –3 32 = (-3)2 = 9. + C2: Có dùng nhận xét CBH Ví dụ: CBH 32 = Mỗi số dương có hai CBH hai số đối nhau, nên –3 CBH
Dẫn dắt từ lưu ý lời giải ?1 để giới thiệu định nghĩa CBHSH
Nghe theo dõi SGK HS lên bảng làm
+ CBH –3 + CBH
4 9
2 3và –
2 3.
+ CBH 0,25 0,5 – 0,5 + CBH 2và –
Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi CBHSH a
Số gọi CBHSH 0. - Giới thiệu Ví dụ
- Giới thiệu ý
- Từ ý ta viết lại định nghĩa công thức sau:
2
x
x a
x a
Cho học sinh làm ?2 SGK
Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý quan hệ khái niệm CBH học từ lớp với khái niệm CBHSH vừa giới thiệu yêu cầu HS làm ?3 để củng cố quan hệ
Theo dõi SGK
Chú ý: Với a ≥ 0, ta có:
Nếu x = a x ≥ x2 = a. Nếu x ≥ x2 = a x = a
?2 HS làm miệng
a) 49= 7, ≥ 72 = 49. b) 64= 8, ≥ 82 = 64
?3
a) CBHSH 64 8, nên CBH 64 –
(3)
2 So sánh bậc hai số học (15’) Giới thiệu định lí
Trình bày ví dụ
Theo dõi bảng kết hợp SGK
Định lí: Với hai số a b khơng âm, ta có a < b a b.
Hãy áp dụng định lí để so sánh số ?4
Yêu cầu HS nghiên cứu VD3 để làm ?5
?4 hai HS lên bảng làm
a) 16 > 15 nên 16 15 Vậy > 15 b) 11 > nên 11 9 Vậy 11> 3 ?5 Trao đổi theo nhóm nhỏ
a) = 1nên x > có nghĩa x Vì x0, nên x 1 x >1.Vậy x > 1 b) = 9nên x< có nghĩa x Vì x 0, nên x 9 x < 9.
Vậy x < 9. Củng cố (10’)
Gọi HS lên bảng làm tập 1; 2a; 4b,d
Gọi HS đứng chỗ dùng máy tính bỏ túi giải tập (SGK – 6,7) Hướng dẫn học nhà (2’) BTVN: 2(b,c); 4(a,c); trang 6,7
Học định nghĩa định lí
Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< §2 Căn thức bậc hai đẳng thức √A2 = |A| I Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu phép chứng minh đẳng thức √A2 = |A|.
Kĩ năng: Biết cách tìm điều kiện có nghĩa CBH hai khơng phức tạp Tính CBH bình phương số hay biểu thức đơn giản
Thái độ - Tư duy: Phát triển tư tốn học nói chung. II Chuẩn bị
GV: Đồ dùng dạy học. HS: SGK, đồ dùng học tập III Ti n trình d y h c ế ọ
Hoạt động GV Hoạt động HS
Kiểm tra (5’) - Hãy phát biểu định nghĩa CBHSH, định lí so sánh CBHSH
- Bài tập 2b; 4a,c (SGK – 6,7)
- HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập
1 Căn thức bậc hai (8’) Cho HS làm ?1, sau giới thiệu thuật ngữ
thức bậc hai, biểu thức lấy
A có nghĩa ? Nêu ví dụ, có phân tích theo giới thiệu
?1
Xét tam giác ABC vng B, theo định lí Pi-ta-go, ta có:
(4)Tổng Quát: (sgk)
- Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác
định ?2 2x có nghĩa – 2x x 2,5
2 Hằng đẳng thức √A2 = |A| (20’)
- Cho HS làm tập ?
- Cho HS quan sát kết bảng nhận xét
2
a và a
- Giới thiệu định lí
?3
A -2 -1
a2 4 1 0 4 9
2
a 2 1 0 2 3
Định lí: Với số a, ta có
2
a a
. - Hướng dẫn chứng minh
Theo đ/n giá trị tuyệt đối |a|≥ o Ta thấy:
Nếu a ≥ |a| = a, nên (|a|)2 = a2
Nếu a < |a| = – a, nên (|a|)2 = (–a)2 = a2 Do (|a|)2 = a2 với số a.
Vậy |a| CBHSH a2, tức a 2 |a|. - Trình bày ví dụ nêu ý nghĩa Khơng cần tính CBH mà tìm giá trị CBH
- Trình bày câu a) ví dụ hướng dẫn HS làm câu lại
Theo dõi kết hợp SGK
- Theo dõi GV thực lên bảng làm b)
2
2 2 2
(vì 2> ) Chú ý : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có:
2
A A
, có nghĩa là:
A2= A A (tức A lấy giá trị không âm);
A2 = –A A (tức A lấy giá trị âm).
- Giới thiệu câu a) yêu cầu HS làm câu b) VD4 - HS ý theo dõi lên bảng làm phần b) Củng cố (10’)
- Cho học sinh làm tập 7; (SGK – 10)
Hướng dẫn nhà (2’) - Học khái niệm, định lí học
- BTVN: Các tập 6, 9, 10 trang 10 11 sgk
Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< Luyện tập
I Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố kiến thức học bậc hai. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ làm toán thức. Thái độ - Tư duy:
II Chuẩn bị
GV: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học.
HS: Xem trước tập nhà, đồ dùng học tập. III Ti n trình d y h c ế ọ
Hoạt động GV Hoạt động HS
(5)- Nêu khái niệm thức bậc hai ? đẳng thức học ?
- BT10: Chứng minh
1 2 4
- Một HS lên bảng trả lời làm tập
2 2
VT 3 3.1
3 VP
Luyện tập (27’) BT9 Làm mẫu câu a)
a) x2 = x = Do x = x = –7
BT10 Hướng dẫn gọi học sinh lên bảng giải
Hướng dẫn học sinh làm tập 11,12 13 (Mỗi làm câu lớp, câu lại cho HS làm nhà) cách chia lớp thành nhóm thảo luận phút cử đại diện lên giải - Chú ý học sinh thứ tự thực phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp cộng hay trừ, từ trái sang phải
- Cho HS làm câu a) d) tập 14, trước giải yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức có liên quan
BT9.
b) x2 = 8 x = x = ±8 c) 4x2 = 2x = x = ±3 d) 9x2 = |12| 3x = 12 x = ±4 BT10 Một HS lên bảng làm
2
3
4 3 3
BT11.
a) 16 25. 196 : 49= 4.5 + 14: = 22 d)
2 42 25
3 16 5 BT12.
b) 3x 4 có nghĩa – 3x + x
4 d) x ln có nghĩa + x2 với x BT13.
a)
2
2 a 5a2a 5a 2a 5a 7a (Vì a 0)
c) 9a4 3a2= 3a2 + 3a2 = 6a2 BT14.
a) x
2 – = x 3 x 3
d)
2
2 2 5x 5 x 5
x
củng cố (8’) - Đặt câu hỏi với nội dung liên quan đến kiến
thức bậc hai học
- Chú ý số sai sót thực phép tốn có chứa
- HS ý theo dõi trả lời câu hỏi GV
Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại định nghĩa, khái niệm, định lí
(6)Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< §3 Liên hệ phép nhân phép khai phương
I Mục tiêu
Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương
Kĩ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
Thái độ: II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: SGK, xem trước nhà III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra (5’)
- Phát biểu khái niệm thức bậc hai ? - BT15 (tr11 SGK)
- Nhận xét cho điểm
- Một HS lên bảng trả lời làm tập BT15
a) x1 = 5; x2 = b) x = 11 Một HS khác nhận xét làm bạn 1 Định lí (10’)
- GV giao cho HS làm tập ?1 SGK
- Sau thực xong ?1 GV yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương
- HS lên bảng thực ?1 Ta có:
2
a) 16 25 20 20; b) 16 25 20
Vậy: 16 25 16 25 - HS phát biểu khái quát
Định lí: Với hai số a b khơng âm, ta có a.b = a. b
- Hướng dẫn HS chứng minh định lí
- Nêu ý: Định lí mở rộng cho tích nhiều số không âm
- HS lên bảng chứng minh định lí hướng dẫn GV
2 Áp dụng (20’) a) Quy tắc khai phương tích
- Sau giới thiệu quy tắc khai phương tích GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ
- Chia lớp thành nhóm nhỏ trao đổi phút sau cử đại diện lên bảng trình bày ?2
- Đọc theo SGK ?2
(7)b) Quy tắc nhân bậc hai
Giới thiệu ý : Với hai biểu thức A B không âm ta có A.B = A B
* Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có
A2
= A2 = A - Giới thiệu ví dụ - Yêu cầu làm ?4
- Xem kĩ ví dụ làm ?3 ?3
a) 75 75 225 15 b) 20 72 4,9 2 36 49 84
- HS theo dõi GV thực mẫu
?4
3
2 2
a) 3a 12a 3a 12a 36a 6a b) 2a 32ab 64a b ab 8ab
(do a, b không âm nên a.b 0) Củng cố (8’)
- Vài HS nhắc lại định lí quy tắc
- Gọi HS lên bảng làm BT17 BT18 (tr14 SGK)
Hướng dẫn học nhà (2’) - Học kĩ định lí quy tắc
- Làm tập lại phần Luyện tập
Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< Luyện tập
I Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố kiến thức học liên hệ phép nhân phép khai phương. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ làm toán phép khai phương.
Thái độ: II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: SGK, xem trước nhà III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra (8’) HS1: Phát biểu quy tắc khai phương tích
Làm tập 17(c,d)
HS2: Phát biểu quy tắc nhân bậc hai Làm tập 18(b,c)
2 HS lên bảng trả lời làm tập
Luyện tập (35’) BT21 Cho HS chữa để HS làm quen với dạng
bài tập trắc nghiệm Có thể cho HS lên bảng làm để tránh sai lầm
BT22(a,b) Cho HS lên bảng làm tập 22a,b dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương:
2
a b a b a b
1 HS lên bảng làm
12.30.40 36.400 6.20 120 KQ: Chọn (B)
(8)BT24 Hướng dẫn gọi HS lên bảng làm chia lớp thành nhóm làm để so sánh kết
BT25 (a,d) Tìm
Sửa chữa HS làm bảng
2
2
a) 13 12 13 12 13 12 25
b) 17 17 17 25 15
BT24
2
2
4 6x 9x 6x 9x
2 18 38 12 21,0294
BT25 HS lên bảng làm
a) 16x 8 16x 64 x 4 cách khác:
16x 8 x 8 x 2 x 4 d)
2
4 x x x x x
1 x x
Hướng dẫn học nhà (2’) - Học kĩ định lí quy tắc
- Làm tập: 22 (c,d); 23; 24b; 25(b,c); 26; 27
- Xem trước §3 Liên hệ phép chia phép khai phương Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><<
§3 Liên hệ phép chia phép khai phương
I Mục tiêu
Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương
Kĩ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
Thái độ: II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: SGK, xem trước nhà III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra (5’) - Phát biểu định lí quy tắc mối liên hệ
giữa phép nhân phép khai phương - Làm BT27 (tr16 SGK)
BT27
a) 2
b) 5
Định lí (10’)
(9)- Khái quát phát biểu thành định lí
Định lí: Với số a khơng âm số b dương, ta có
a b =
a b . Hướng dẫn HS cách c/m định lí sgk - HS theo dõi
Áp dụng (20’) a) Quy tắc khai phương thương: (SGK)
- Giới thiệu giải thích quy tắc
- HS theo dõi ghi chép - Yêu cầu HS nghiên cứu VD1 làm ?2 - HS lên bảng thực b) Quy tắc chia hai bậc hai (SGK).
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD1 làm ?3
- Tổng quát tính chất với A, B biểu thức
- HS lên bảng làm
Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm biểu thức B dương ta có
A B =
A B - GV thực ví dụ sau gọi HS lên bảng
làm ?4
Rút gọn:
2
2a b 2ab
a) ; b)
50 162 với a 0
- HS theo dõi GV thực sau lên bảng làm tập ?4
Củng cố (8’) - Gọi HS nhắc lại định lí quy tắc
- Cho hs làm bt28 bt29 (sgk) HS nhắc lại định lí quy tắc HS lên bảng làm Hướng dẫn học nhà (2’)
- Học kĩ định lí quy tắc - Làm tập lại
Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< Luyện tập
I Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố kiến thức học liên hệ phép chia phép khai phương. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ làm toán phép khai phương.
Thái độ: II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: SGK, xem trước nhà III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ (7’) - Phát biểu định lí quy tắc mối liên hệ
giữa phép chia phép khai phương - BT28ab
- BT29bc
- HS lên bảng trả lời làm tập BT28
289 289 17 a)
225 225 15
14 64 64
b)
25 25 25 5
(10)15 15 1 b)
735 49 735
12500 12500
c) 25
500 500
Luyện tập (33’) BT31 Cho HS lên làm, sau lưu ý kết quả:
Căn bậc hai hiệu hai số không âm a b khác hiệu hai bậc hai hai số a b
BT32: HS lên bảng làm theo hướng dẫn GV
BT33: Hướng dẫn gọi HS lên bảng làm chia lớp thành nhóm làm để so sánh kết
BT34: Chú ý HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối phải kiểm tra xem biểu thức dấu giá trị tuyệt đối theo điều kiện cho âm hay dương sau áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu trị tuyệt đối thu gọn
Gọi HS lên bảng làm, HS khác nhận xét
1 HS lên bảng làm
a) 25 16 3; 25 16
25 16 25 16
b) Có a b b a b b
a a b b a b a b
2 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp
2
2
2
9 25 49
a) 0, 01
16 16 100
5 7
4 10 24
b) 1, 44 1, 21 1, 44 0, 1, 44 1, 21 0,
1, 44 0,81 1, 0,9 1,08
165 124 41 289 289 17
c)
164 41 4
149 76 73 225 225 15
d)
73 841 29
457 384 841
2 HS lên bảng làm
a) x 5; b) x c) x ; d) x 10
2 HS lên bảng làm:
2
2
2 2
2
3 3ab
a) ab ab
a b a b ab
(a a a)
27 a
b) a a
48 16
(a a a a 3)
Củng cố (4’)
BT36: Gọi HS làm trả lời tứng ý Yêu cầu nhà làm rõ sai
Cho HS nhắc lại định lí quy tắc học
HS thực theo yêu cầu gv a) Đúng
b) Sai, vế phải khơng có nghĩa
c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần giá trị 39
(11)- Học kĩ định lí quy tắc - Làm tập 35; 37; 34c,d - Xem trước bảng bậc hai
Tuần Tiết Ngày soạn 17/09/08 Ngày dạy 19/09/08 >><< §5 Bảng bậc hai
I Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai.
Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm, kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để giải vấn đề tương tự
Thái độ: II Chuẩn bị:
GV: Bảng bậc hai, máy tính bỏ túi HS: Bảng bậc hai, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra (7’) Bài tập 36, 37 (tr8 SBT): Tính
HS 1:
9
c) ; d)
16 81
HS 2:
192
c) ; d)
12 150
GV 123456789 nhận xét cho điểm HS
2 HS lên bảng giải
9 25 25
HS1 c) ;
16 16 16 169 169 13 d)
81 81 81
192 192
HS2 c) 16 4;
12 12
6 1
d)
150 25 150
Giới thiệu bảng bậc hai (3’) Giới thiệu bảng bậc hai:
Cách dùng bảng bậc hai (25’)
Hướng dẫn cách tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 bảng bậc hai, thơng qua ví dụ
a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100
Ví dụ Tìm 1,68
Tìm giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1,296
Ví dụ Tìm 39,18
Tìm giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253 Ta có 39,1 6,253 Tìm giao hàng 39, cột (phần hiệu chính), ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy 39,18 6,259
Gọi HS lên bảng làm tập ?1 SGK b) Tìm bậc hai số lớn 100
Ví dụ Tìm 1680
(12), , , , , ,
1680 16 100 10 16 mà 16 099 1680 10 099 40 99 - GV gọi HS lên bảng làm tập ?2 SGK
c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1:
Ví dụ Tính 0 00168,
Ta biết: 0,00168 = 16,8: 10000
Do đó: 0 00168, = 16 8, : 10000 4,099: 100 = 0,04099 Sau GV giới thiệu ý SGK, cho HS thực ?3
Sử dụng máy tính bỏ túi (10’) Để tính bậc hai số a không âm thực theo bước sau: Khởi động máy
Bấm phím “căn bậc hai” Bấm số cần tính Bấm dấu “bằng”
Hãy tính lại MTBT số ví dụ ví dụ Củng cố (3’) - Bài tập 38, 39 SGK
Hướng dẫn học nhà (2’) - BTVN: Các tập lại
- Xem
Tuần Tiết Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><<
§6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai
I Mục tiêu
Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa vào dấu căn. Kĩ năng: Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu căn.
Thái độ: Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức. II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Ôn lại kiến thức có liên quan. III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra (5’)
- Phát biểu định nghĩa bậc hai số học ? - Nêu mối liên hệ phép khai phương phép nhân, phép chia
- HS đứng chỗ trả lời
Đưa thừa số dấu (20’)
?1 Với a ≥ b ≥ chứng tỏ
2
a b a b
- Bằng tính chất bậc hai ta biến đổi
2
a b a b Ta nói đưa thừa số a2 ngồi dấu
Ví dụ ;
2
3 2 50
- Đưa thừa số dấu làm đơn giản biểu thức
Ví dụ “căn thức đồng dạng”
?1
( )
2
(13)?2 Rút gọn biểu thức :
) )
a 50
b 27 45
- Muốn đưa thừa số không âm dấu ta làm ?
)
)
a 50 2
2
b 27 45
4 3 3 5
- Muốn đưa thừa số không âm ngồi dấu ta khai số viết kết dấu
Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:
2
A B A B
, tức là: Nếu A B A B A B2 ; Nếu A B
2
A BA B
.
Trình bày ví dụ tương tự ví dụ
Yêu cầu hs làm ?3. 2
2
a) 28a b 2a b (b 0) b) 27a b 3ab (a 0)
Đưa thừa số vào dấu (10’) - Đôi ta phải thực phép biến đổi ngược
với phép đưa dấu Chẳng hạn để so sánh 28ta làm ?
Với A B ta có A B A B2 ;Với A B ta có A B A B2
Trình bày ví dụ 4, cho HS làm ?4. Trình bày ví dụ theo hai cách
Cách1: Đưa thừa số vào dấu Cách 2: Đưa thừa số dấu Lưu ý: Nếu A B
2
A BA B
.
Theo dõi làm ?4
Củng cố (7’)
Nhắc lại công thức tổng quát đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Làm BT43 BT44
Hướng dẫn học nhà(3’) - Xem kĩ lại công thức
- BTVN: Làm tập lại
Tuần Tiết 10 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< Luyện tập
I Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ đưa thừa số vào hay ngồi dấu căn.
Thái độ: Có ý thức vận dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu để so sánh hai số rút gọn biểu thức
II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
HS: Ôn lại kiến thức có liên quan. III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ (7’)
(14)2
d) 0,05 28800 ; e) 63 a HS2: BT44 Hai ý cuối
2
xy xy ; x x
3 x
Luyện tập (36’) BT45 So sánh
a) 3 12 ; b) 5; c)
1 51
1 150 ;
d)
6
1
2
BT46 Rút gọn biểu thức sau với x ≥ a) 3x 3x27 3 x
b) 2x 8x7 18x28
Lưu ý: Các biểu thức 3 ; ; 3x x x thức đồng dạng với
BT47 Rút gọn
2
2
3 x y
a)
2 x y
2
2
b) 5a 4a 4a
2a-1
BT45 So sánh HS lên bảng làm
a) 12 4.3 3 3 3 3 b) 7 49 5 45 5 c) Vậy
1 51 <
1 150 d)
1
6
2 ;
1 36
6 18
2 V y ậ
1 <
1
2 Bài 46 HS lên bảng làm
a) 3x 3x 27 3x
3x 27 27 3x
b) 2x 8x 18x 28 2x 2x 2x 28
2x 10 21 28 14 2x 28
BT47 Rút gọn a)
x y
b) 2a Hướng dẫn học nhà (2’) Xem lại tập làm
Làm tập: 56 60 sbt trang 11 12. Xem trước phép biến đối sau
Tuần Tiết 11 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><<
§7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tt)
I Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu phép biến đổi thơng qua ví dụ.
Kĩ năng: Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Thái độ: Phát triển tư thuật toán.
II Chuẩn bị
GV: Giáo án, đồ dùng dạy học HS: Ôn lại kiến thức học. III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
(15)Phát biểu viết công thức liên hệ phép chia phép khai phương
Làm tập 56, 57
2 HS lên bảng thực
Khử mẫu biểu thức lấy (13’) - Đặt vấn đề (SGK)
- Ví dụ (SGK),
Gi i thi u công th c t ng quát:ớ ệ ứ ổ Với hai biểu thức A, B mà A, B 0, B 0, ta có:
A B = AB
B
- Cho HS thực ?1
- Lưu ý HS giải theo cách khác:
2
3 3.5 15 15 15
125 125.5 625 25 25
- Theo dõi
?1 a)
4 5
5 5 5
b) 125 =
3.125 125.125 =
2
3.5.5 125 =
15 25
c) 3 2a =
3
3
3.2a
2a 2a =
a 6a
2a =
6a
2a (a > 0)
Trục thức mẫu (15’) - Giới thiệu phép biến đổi trục thức mẫu
thực ví dụ – SGK
- Sau giới thiệu công thức tổng quát, cho HS làm tập ?2
- Theo dõi
T ng quát:ổ a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
A
B = A BB
b) V i bi u th c A, B, C mà A ể ứ A B2, ta có C A B =
2
C A B A B
c) Với biểu thức A, B, C mà A 0, B A B, ta có:
C
A B =
C A B
A B
- Lưu ý hs giải theo cách khác
5 5 12 8 16
?2 a)
5 =
5 3.8 =
5 12 ;
2 b =
2 b
b (b > 0)
b) 5 3 =
5 5
=
25 10 13
2a 1 a =
2a a a
(với a 0, a 1)
2
4 4.( 5) 4.( 5) c)
7
7 7 5
4.( 5)
(16)6a a b =
6a a b 4a b
(với a > b > 0) Củng cố (10’)
Cho HS ơn lại cơng thức sau áp dụng làm tâp BT48
1
600 = 606 ;
5
98 = 1410
BT49
a ab
b = ab abb ;
1 b b =
b b
BT50
10 = 102 ;
2 2
=
2
5
BT51 3 1 =
3
;
p p 1 =
p p 4p
Hướng dẫn học nhà(2’) - Học thuộc công thức
- BTVN: Các lại
Tuần Tiết 12 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< Luyện tập
I Mục tiêu
Kiến thức: Khắc sâu, hiểu rõ phép biến đổi đơn giản
Kĩ năng: Thành thạo kĩ khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Thái độ: Áp dụng cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu vào làm tập. II Chuẩn bị
GV: HS:
III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Kiểm tra cũ (8’)
- Phát biểu công thức tổng quát cách trục thức mẫu ?
- Cho học sinh lên bảng BT 48, 49, 50, 51
HS lên bảng làm BT48
11 540 =
11 60 =
660 180 ;
1 32
27
=
3
9 BT49
a b b a =
ab b ;
3
9a 36b =
a ab 2b
(17)5
10 = 102 ;
1
3 20 = 305
Luyện tập (32’) Gọi HS lên bảng thực hiện, câu a, d
Giới thiệu cách làm khác cho câu d)
2
a ab a b
a ab
a b a b a b
a a a b a b ab =
a b a a b
= a a b
Gọi HS lên bảng thực lớp làm để so sánh nhận xét cách làm bạn bảng
Yêu cầu HS đưa thừa số vào dấu xếp
Gọi HS lên bảng làm, HS khác làm nháp sau nhận xét làm bạn bảng
BT53
2 HS lên bảng làm
a)
2 2
18 3 2 =
3 3 3 3 2
= 6
d)
a ab a b
=
a a b a b
= a
BT54
3 HS lên bảng làm 2
1 =
2 1
= 2
8
=
6 2
=
6
p p p
=
p p
p
= p
Bài tập 56 – SGK HS lên bảng làm
a) = 45; = 24; = 32 Do : 24 < 29 < 32 < 45
Nên: 6< 29 < 2<
b) = 72, = 63, 14 = 56 Do: 38 < 56 < 63 < 72
Nên: 38 < 14 < < Củng cố (3’)
Cho HS nhắc lại công thức học
Hướng dẫn học nhà (2’) - Làm tập lại
- Xem trước Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
(18)I Mục tiêu
Kiến thức: Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
Kĩ năng: Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan
Thái độ: Phát triển tư toán học II Chuẩn bị
GV: HS:
III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động trò
Kiểm tra (5’) - Yêu cầu HS ghi lại công thức đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, trục thức mẫu ?
- HS lên bảng thực
Nếu A0 vàB 0 A B2 A B . Nếu A vàB 0 A B2 A B . Nếu A0 vàB 0 A B A B2 Nếu A0 vàB 0 A B A B2 . Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (35’)
GV HS thực ví dụ – SGK Ví dụ 1:
Rút gọn a + a – a
4 a +
- Cho HS thực ?1 – SGK
- Giới thiệu ví dụ tập mẫu sau cho HS áp dụng làm tập ?2 – SGK
?2.Chứng minh đẳng thức
a a b b
a b – ab=
2
a b
với a ; b 0.
Cùng HS thực ví dụ Cho biểu thức:
- HS trả lới theo gợi ý GV
Ví dụ :
a + a – a
4 a +
= a + a – a + = a + HS lên bảng làm
?1 Rút gọn
3 5a – 20a + 45a + a = 5a –2 5a+ 12 5a + a = 13 5a + a (với a 0)
Ví dụ :
Ta có: (1 + + 3)(1 + – 3) = (1 + 2)2 – ( 3)2
= + 2 + – = 2 HS lên bảng thực ?2 Chứng minh đẳng thức Biến đổi vế trái ta có:
a a b b
a b – ab =
3
a b
ab a b
=
a b a ab b
(19)P =
2
a . a a 2 a a a
(Với a > 0, a 1) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị a để P <
Cho HS lên bảng thực ?3 – SGK, yêu cầu HS làm theo hai cách: sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dùng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai
= a – ab+ b = ( a b)2 = VP Ví dụ 3: HS thực theo gợi ý GV
a) P =
2
a a
.
2
a a a a
=
2
a a a
= a
a
Vậy P = a
a
với a > 0, a 1 b) Do a > 0, a 1 nên P <
1 a a
< – a < a >
?3 Rút gọn biểu thức
a) C1:
2
x x
=
x x x
= x (Với x 3)
C2:
2
x x
=
2
x x x x
= x (Với x 3)
b)
1 a a a
=
1 a 1 a a
1 a
=1+ a + a (Với a 0, a 1)
Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại công thức học
- Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập 58ac, 59a - SGK
58 a)
1
5 20 5 5
5 2
c) 20 45 18 72 5 15 2
59 a) a 4b 25a3 5a 16ab2 9a 5 a 20ab a20ab a a a Hướng dẫn học nhà (2’)
- BTVN: Những lại - Tiết sau: “Luyện tập”
(20)I Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
Kĩ năng: Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan
Thái độ: II Chuẩn bị
GV: HS:
III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động trò
Kiểm tra cũ (8’) Gọi HS lên bảng làm tập
HS 1: 58 b,d
HS 2: Bài 59b
Nhận xét cho điểm
HS 1: b)
1
2 + 4,5 + 12,5
= 0,5 + 0,5 + 0,5 = 0,5 d) 0,1 200 + 0,08 + 0,4 50 = +
4
10 2 + 2 2 =
17
5
HS 2: 5a
3
64ab – 12a b3
+2ab 9ab–5b 81a b3 = 40 ab ab –6ab ab+ 6ab ab– 45ab ab = – 5ab ab
Luyện tập (32’) BT60 Hướng dẫn gọi HS lên bảng thực
hiện Cả lớp làm vào nháp
BT62 Gọi HS lên bảng thực học sinh cịn lại làm vào nháp sau nhận xét làm bạn
BT63
GV chia lớp thành nhóm thảo luận phút sau cử đại diện lên bảng thực
2 HS lên bảng làm a) Rút gọn biểu thức
B = 16x 16 – 9x 9 + 4x 4 = x 1 –3 x 1 +2 x 1 + x 1 = x 1
b) Tìm x cho B có giá trị 16
B = 16 x 1 = 16 x 1 = x = 15 HS lên bảng làm
a)
1
2 48– 2 75–
33 11 + 5
1
3 = 3– 10 3– +
10
3 3=
17 3
c) ( 28– + 7) + 84 = (2 7– 3+ 7) + 21 = 14 – 21 + + 21 = 21
(21)BT64 Chia lớp thành hai nhóm thực hai phần toán ghép lại
Hướng dẫn chia toán thành toán nhỏ
Yêu cầu hs giải thích rõ chọn
a) a
b + ab+ ab
b
a = bab+ ab+ bab
= (
2
b + 1) ab (với a ; b 0. )
b)
m 2x x
4m 8mx 4mx 81
=
2
2
4m x m
81 x
=
2
4m 81 =
2m
(Với m > x 1)
BT64 HS trả lời theo câu hỏi GV
a) Ta có:
1 a a a
1 a
.
2
1 a a = (1 + a + a + a)
2
1 a
= (1 + a)2
2
1 a
= 1 BT65 HS lên bảng làm M =
1
a a a
:
a a a
=
a a a
:
2
a a
= a
a
= –
a.
Do –
a < 1, suy ra: M < 1 BT66 Câu trả lời đúng: D Củng cố (3’)
- Cho HS nhắc lại công thức học
Hướng dẫn học nhà(2’) - Làm tập lại
- Xem
Tuần Tiết 15 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><< §9 Căn bậc baCăn bậc ba
I Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu khái niệm bậc ba, nắm số tính chất bậc ba.
(22)Biết cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi Thái độ: Rèn luyện khả suy luận suy diễn.
II Chuẩn bị
GV: Máy tính bỏ túi.
HS: Bảng số máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động trò
Kiểm tra (5’) - Hãy phát biểu định nghĩa bậc hai
số không âm ? - Chữa BT84a) SBT
Đặt vấn đề: - Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức ?
- HS lên bảng trả lời ghi công thức
V = a3, với a cạnh hình lập phương. Khái niệm bậc ba (18’)
- Giới thiệu toán, yêu cầu hs tìm số x cho x3 = 64.
- Từ 43 = 64, ta gọi bậc ba 64. - Khi số x gọi bậc ba số a ? Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x
sao cho x3 = a
- Căn bậc ba số ? - Căn bậc ba –125 số ?
Có số thực khơng có bậc ba khơng ? Giới thiệu kí hiệu bậc ba ý
Chú ý: Từ định nghĩa bậc ba, ta có
3a 3 a3 a
- Cho HS làm tập ?1 để củng cố định nghĩa, kí hiệu bậc ba
- Giới thiệu nhanh nhận xét
- Cho HS làm tập 67 trang 36 sgk
x3 = 64 x = 4
Khi x3 = a
Đứng chỗ trả lời:
- Căn bậc ba - Căn bậc ba –125 –5
Mỗi số a có bậc ba
?1 327 = ; 64 = – ;
30
= ;
3
125 = 15
BT67
3
3 512 8 8
3 729 9 ; 0,064 0,43
Tính chất (12’) Mục dạy nhanh, chủ yếu cho học sinh hiễu ví
dụ thực hành làm tập
?2. Em hiểu hai cách làm gì?
+ a < b
3 a b
+ 3ab = a b3 (với a, b )
+ Với b 0, ta có
3 a
b =
3
a b .
?2
+ Cách 1:
31728
: 64 = 3123 : 43 = 12: =
+ Cách 2:
31728
(23)= 327 = 333 = Củng cố (8’)
- Cho HS nhắc lại định nghĩa tính chất bậc ba - Làm tiếp tập 67
3 0,064 0,4 ; 0,216 0,6 ; 30,008 0,2
- Làm tập 69
3
3 3 3
3
a) 125 123
b) 125 750 ; 216 1080 6
Hướng dẫn học nhà (2’) - Học kĩ định nghĩa tính chất bậc ba
- Làm tập lại SGK
- Đọc đọc thêm để học cách tìm bậc ba bảng số máy tính bỏ túi Tuần Tiết 16 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >><<
Ôn tập chương I (tiết 1)
I Mục tiêu
Kiến thức: - Nắm kiến thức bậc hai cách có hệ thống
- Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
Kĩ năng: - Ơn lí thuyết câu đầu công thức biến đổi thức. Thái độ: Học tập chủ động.
II Chuẩn bị GV: HS:
III Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ơn tập lí thuyết tập trắc nghiệm (8’) Nêu tóm tắt định nghĩa tính chất
bậc hai
Nêu rõ: Từ tính chất thiết lập nên phép biến đổi đơn giản, từ thực toán rút gọn biểu thức chứa bậc hai
2 ( 0)
x a x a
x a
Luyện tập (35’)
Hướng dẫn yêu cầu hs làm tập 70, 71, 72, 74 BT70
2
25 16 196 40 14 34 14 196
) ) 2
81 49 9 27 16 25 81 45
640 34,3 64 343 49 56
) ) 21,6 810 11 1296
567 567 81
4 14
a b
c d
BT71.
2
2 2
2
) 10 5 ) ) 0, 10 3 5
1
) 200 : 54 ) 2 3 1
2 2
a b b
c d
(24)BT72.
a) xy – y x + x– = ( x– 1)( y x + 1) b) x y a b
c) a b + a2 b2 = a b (1 + a b ) d) 12 – x – x = (3 – x)(4 + x)
BT74.
a)
2
2x 1
= suy |2x – 1|= nên x = hay x = –1
b) 15x 15x 23 = 15x3 suy 15x3 = nên 15x = Do x = 2,4
Hướng dẫn học nhà (2’) Xem lại phép biến đổi bậc hai
BTVN: 73; 75 trang 40; 41 sgk Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I
Tuần Tiết 17 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >> <<
Ôn tập chương I (tiết 2) Ôn tập chương I (tiết 2)
I Mục tiêu
Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu 5. Kĩ năng: Tiếp tục luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức, giải phương trình, bất phương trình
Thái độ: II Chuẩn bị:
GV:
HS: Ôn tập chương I làm tập ôn chương I. III Tiến trình dạy học:
Hoạt động giáo viên Hoạt động trị Lí thuyết tập trắc nghiệm (8’) Cho HS trả lời câu hỏi lại ?
Câu 4: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương cho ví dụ
Điền vào chỗ ( )để khẳng định
2
2
2
Câu 5: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương cho ví dụ
Bài tập: Giá trị biểu thức
1
2 2 bằng: A 4; B 2 ; C
Đứng chỗ trả lời
Định lí: Với hai số a, b khơng âm, ta có a.b = a. b
Chứng minh: (SGK) Ví dụ:
, ,
,
49 44 25 49 44 25
7 42
Định lí: Với hai số a khơng âm số b dương ta có
a b =
a b .
(25)Hãy chọn kết
Ví dụ:
225 255 15 256 256 16
Luyện tập (35’) BT73 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau.
a) 9a – 12a 4a a = -9 b) +
2
3m m 4m 4
m 2 m = 1,5
Lưu ý HS tiến hành theo bước: - Rút gọn
- Tính giá trị biểu thức
BT75a, d HS hoạt nhóm. Chứng minh đẳng thức
a)
2 216
3
6 = – 1,5
c)
a b b a ab
:
a b = a b (Với a, b dương a b)
BT76 Cho biểu thức: Q = 2
a
a b – 2
a a b
: 2
b a a b
(Với a > b > 0) Rút gọn Q
Xác định giá trị Q a = 3b
HD: Thực rút gọn, sau thay a = 3b vào tính
BT73
a) Ta có
2
9a 12 4a a 2a
Thay a = – ta được:
3 9 9 = 3.3 – 15 = – 15 =
b) Ta có +
2
3m m 4m 4
m 2 ĐK: m 2
= +
2
3m m 2
m 2 = +
3m m m
* Nếu m > => m – > |m – 2} = m – Biểu thức bằng: + 3m
* Nếu m < => m –2 < 0 |m – 2| = -(m – 2) Biểu thức bằng: 3m.
Với m = 1,5 < => – 3m = – 3*1,5 = -3,5 BT75a, d HS hoạt nhóm.
a) Ta có:
2 216
3 =
6 .
6 = 0,5 – = – 1,5
c) Ta có
a b b a ab
: a b =
ab a b ab
a b = a b. a b = a b
(Với a, b dương a b) BT76
a) Q = 2
a
a b – 2
a a b
: 2
b
a a b
= a b a b
(Với a > b > 0) b) Thay a = 3b vào Q
Ta có
3b b 3b b
=
2b 4b =
1 =
2
Hướng dẫn học nhà (2’)
(26)- Tiết sau kiểm tra 45’
Tuần Tiết 18 Ngày soạn 27/08/08 Ngày dạy 29/08/08 >> << Kiểm tra chương I
I Mục tiêu
- Đánh giá khả tiếp thu kiến thức HS
- Rèn luyện kĩ biến đổi đồng bậc hai II Chuẩn bị
GV: Đề kiểm tra.
HS: ôn lại định nghĩa, tính chất, định lý học, xem lại dạng tập làm, sửa. III Nội dung kiểm tra:
Đề: Th ng kê:ố
LỚP Số HS GIỎI KHÁ T BÌNH YẾU KÉM
SL % SL % SL % SL % SL %