Höôùng daãn: baøi 2: C/m töù giaùc EFGH laø hình chöõ nhaät (c/m laø hình bình haønh coù 1 goùc vuoâng, aùp duïng tính chaát veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc) EG=FH... 2.Kyõ naêng[r]
(1)Ngày soạn 22/10/2008 :
Tiết 08 Tuần 08 §.HÌNH BÌNH HÀNH
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS củng cố kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) qua bài tập
2.Kỹ năng: HS rèn luyện kĩ lập luận chứng minh, vẽ hình, vận dụng kiến thức học hình bình hành chứng minh tứ giác hình bình hành, hai đường thẳng song song
3 Thái độ: Hình thành cho HS tính tự giác, tính cẩn thận, có thái độ học tập nghiêm túc, linh hoạt, sáng
tạo, ứng xử lể phép
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên: Thước ê ke, com pa, chọn dạng tập, phấn màu, STK.
2.Học Sinh: Thước lề, ê ke, làm tập nhà, ôn lý thuyết theo yêu cầu tiết 07. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng. 2.Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra luyện tập )
() Giới thiệu mới:
Bài học hôm em tiếp tục luyện tập hình bình hành
3.NOÄI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 16ph Hoạt động 1:Chứng minh tứ giác hình bình hành.
1 Nêu định nghóa hình
bình hành?
Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
2 Bài 1( ghi đề 48
sgk/tr 93)
Phân tích đề bài, tìm mối liên hệ yếu tố bài:
Vẽ hình
HE đường ABD
, GF đường
BCD
?
? Tứ giác EFGH hình
1 Hình bình hành tứ giác có
các cạnh đối song song Các dấu hiệu:
-Tứ giác có cạnh đối song song h.bình hành
- Tứ giác có cạnh đối hình b.hành
- Tứ giác có hai cạnh đối // hình b.hành - Tứ giác có góc đối hình b.hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình b.hành
Bài
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?
Giải:
(2)gì?
Gợi ý c/m:
Áp dụng t/c đường trung bình ABD BCD; ?
HE=GF? HE//GF?
(dấu h.?)
EFGH hình bình hành Gọi đại diện lên bảng trình bày giải
Kiểm tra, nhận xét, hoàn chỉnh giải(sửa sai, bổ sung có)
? Còn cách c/m khác?
(về nhà c/m)
2
Đọc , phân tích đề: ABCD có: AE=EB, BF=FC, CG=GD, DH=HA
Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?
Vẽ hình
HE đường trung bình
ABD
, GF đường trung bình
của BCD
Tứ giác EFGH hình bình hành
*ABD: AE=EB, DH=HA
HE đường trung bình
ABD
HE//BD, HE=
2BD(1)
*BCD: BF=FC, CG=GD
GF đường trung bình
BCD
GF//BD, GF=
2BD(2)
(1),(2) HE=GF,HE//GF Tứ giác EFGH hình bình
hành (dấu hiệu 3)
Đại diện lên bảng trình bày giải
Còn cách c/m khác: HE=GF, HG=EF
Hoặc: HE//GF, HG//EF (về nhà c/m tương tự)
Trong ABD: AE=EB, DH=HA
(gt)
HE đường trung bình
ABD
HE//BD, HE=
2BD(1)
Tương tự c/m được:
GF đường trung bình
BCD
GF//BD, GF=
2BD(2)
(1),(2) HE=GF,HE//GF Tứ giác EFGH hình bình
hành (dấu hiệu 3)
24ph Hoạt động2:Vận dụng tính chất hình bình hành. 1 Nêu tính chất hình
bình hành?
2 Bài 1( ghi đề)
Phân tích đề bài, tìm mối liên hệ yếu tố bài:
Veõ hình
ABE
CDF có
nhau không?
Tính chất: Hình b.hành có -Các cạnh đối -Các góc đối -Hai đường chéo cắt trung điểm đường
2
Đọc , phân tích đề: ABCD hình bình hành, E, F BD:
EB=FD
Bài Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD lấy điểm E, F cho: BE=DF Chứng minh AE//CF
(3)C/m AE//CF cần c/m tứ giác AECF hình gì?
ABE
= CDF hai cạnh
nào baèng nhau?
ADF CBE
hai cạnh
nào nhau?
AF=CE? AE=CF?
( dấu h.?)
AECF hình bình hành? Gọi đại diện lên bảng trình bày giải
Kiểm tra, nhận xét, hoàn chỉnh giải(sửa sai, bổ sung có)
? Còn cách c/m khác?
Nhận xét, yêu cầu HS nhà giải
3 Cho HS ghi tập
nhà
Hướng dẫn vẽ hình, tìm lời giải
c/m: AE//CF Vẽ hình
ABE = CDF, AB=CD;
ABD CDB ,BE=DF(gt)
cần c/m tứ giác AECF hình bình hành
ABE
= CDF AE=CF
ADF CBE
AF=CE Tứ giác AECF hình bình
hành (dấu hiệu 2)
Đại diện lên bảng trình bày giải
Còn cách c/m khác: c/m AE//CF vaø AE=CF
AED CFB
(vì AD=CB;
DE=BF; ADB CBD ) AED CFB
AE///CF
3 Ghi đề bài: Cho hình bình
hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh:
a/ EMFN hình bình hành b/ Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
Vẽ hình, theo dõi hướng dẫn, nhà giải
Ta có ABCD hình bình hành(gt)
AB//CD; AD//BC
ABD CDB ADB CBD ;
Và AB=CD; AD=BC Xét ABE CDF:
AB=CD; ABD CDB (cmt)
BE=DF(gt)
ABE = CDF(c.g.c) AE=CF(1)
C/m tương tự ta được:
ADF CBE
(c.g.c) AF=CE (2)
(1),(2) Tứ giác AECF hình
bình hành
AE//CF
Vậy AE//CF Bài 3(về nhaø)
4.Hướng dẫn nhà: (4ph)
- Xem lại tập giải, nắm phương pháp, cách trình bày giải dạng tốn
- Tự giải lại toán cần Nắm tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập hình chữ nhật, ơn tập lí thuyết hình chữ nhật (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) Mang theo dụng cụ vẽ hình
Hướng dẫn: 3:
a/ Tứ giác AECF hình bình hành( theo dấu hiệu 3: AE=CF, AE//CF) MF//EN(1)
Tứ giác EBFD hình bình hành( theo dấu hiệu 3: BE=DF, BE//DF) ME//NF(2)
(1),(2) EMFN hình bình hành
b/Gọi O giao điểm EF AC MN qua O Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
C D
E
A . B
D F. C
(4)IV.RUÙT KINH NGHIEÄM :
-Ngày soạn 29/10/2008 :
(5)§HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS củng cố kiến thức hình chữ nhật (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) qua tập
2.Kỹ năng: HS rèn luyện kĩ lập luận chứng minh, vẽ hình, vận dụng kiến thức học hình chữ nhật chứng minh tứ giác hình chữ nhật, hai đoạn thẳng
3 Thái độ: Hình thành cho HS tính tự giác, tính cẩn thận, có thái độ học tập nghiêm túc, linh hoạt, sáng
tạo, ứng xử lể phép
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên: Thước ê ke, com pa, chọn dạng tập, phấn màu, STK.
2.Học Sinh: Thước lề, ê ke, làm tập nhà, ôn lý thuyết theo yêu cầu tiết 08. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng. 2.Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra luyện tập )
.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung cần () Giới thiệu mới:
Bài học hơm em tiếp tục luyện tập hình chữ nhật
3.NOÄI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 15ph
1 Gọi HS lên bảng giải
bài tập nhà, kiểm tra sửa sai (nếu có)
1 HS lên bảng giải tập
nhà(hình vẽ vở) a/Ta có ABCD hình bình hành(gt)
AB=CD; AB//CD
Lại có: AE=EB=
1 2AB;
CF=FD=
1 2CD AE=EB=CF=FD
Vaø AE//CF; BE//DF
Trong tứ giác AECF: AE=CF, AE//CF
Tứ giác AECF hình bình
hành AF//CE FM//EN(1)
C/m hồn tồn tương tự ta
Baøi
Cho tam giác ABC vuông cân A, AC=4cm, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC
a/ C/m tứ giác ADME hình chữ nhật Tính chu vi hình chữ nhật ADME
b/ Điểm M vị trí cạnh BC đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ
Giải:
D
A E B
O
M N
(6)26ph 2 Nêu định nghĩa hình chữ
nhật?
Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
3 Bài 1( ghi đề )
Phân tích đề bài, tìm mối liên hệ yếu tố bài:
Vẽ hình
a/Gọi đại diện HS lên bảng c/m tứ giác AEMD hình chữ nhật
Còn cách c/m khác? (về nhà c/m cách 2) Khi trình bày nên trình bày theo cách
Chu vi hình chữ nhật tính theo cơng thức nào?
So sánh DM BD? Vậy phải c/m tam giác BDM vuông cân D?
được: Tứ giác EBFD hình bình hành
DE//BF EM//FN(2)
Từ (1),(2) Tứ giác EMFN
là hình bình hành
b/Gọi O giao điểm AC EF O trung điểm
EF O trung điểm
của MN
Vậy đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
2 Hình chữ nhật tứ giác có
4 góc vuông Dấu hiệu:
-Tứ giác có góc vng hình chữ nhật
-Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật -Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật -Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật
3 Đọc , phân tích đề:
: 90 ,
ABC A AB AC cm
MBC, MDAB ME; AC
DAB; EAC
a/ C/m tứ giác ADME hình chữ nhật Tính chu vi h.c.n ADME
b/ M vị trí cạnh BC đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ
Vẽ hình
Tham gia xây dựng bài: a/ Đại diện c/m ADME hình chữ nhật
* Còn cách c/m: ADME hình bình hành có góc vuông nên h.c.n
Chu vi h.c.n dài cộng
a/ C/m tứ giác ADME hình chữ nhật
Ta coù: MDAB ME; AC MDA MEA =900
Và A=900
Tứ giác ADME hình chữ
nhật
*Mặc , ta có ABC vuông
cân A, nên
450 450
B C BMD (vì
C DMB (đ.vị MD//AC)) B BMD 450
BDM vuông cân D
BD=DM
Lại có: AC=AB(ABC vuông
cân A)
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD+DM)=2(AD+BD) =2.AB=2.AC=2.4=8cm b/ Vì tứ giác ADME hình chữ nhật(câu a)
AM=DE.(1)
Kẻ đường cao AH( HBC), ta
có AHAM, dấu “=” xảy
khi MH.(2)
(1),(2) DE có độ dài nhỏ
nhất AH điểm M trung điểm BC
B
M H
D
C
(7)b/DE=đoạn nào?
DE có độ dài ngắn nhất, tức AM ngắn Kẻ AHBC So sánh AH
với AM?
Vậy AM ngắn AM=? M vị trí nào?
Hướng dẫn tập nhà
rộng nhân
( )2
ADME
C AD DM
DM=BD
Vì B C ; C BDM
B BDM
BDM vuông cân D
b/DE=AM AHAM
Vậy AM ngắn AM=AH M trung điểm
của BC
Bài (cho nhà)
Tứ giác ABCD có ABCD
Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh BC, BD, DA, AC Chứng minh EG=FH
4.Hướng dẫn nhà: (3ph)
- Xem lại tập giải, nắm phương pháp, cách trình bày giải dạng toán
- Tự giải lại toán cần Nắm tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
- Chuẩn bị tiết sau tập đại số chương I, ôn phép nhân đa thức với đa thức, bảy HĐT đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức(đa thức) cho đơn thức, chia đa thức biến sắp xếp
Hướng dẫn: 2: C/m tứ giác EFGH hình chữ nhật (c/m hình bình hành có góc vng, áp dụng tính chất đường trung bình tam giác) EG=FH
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM :
-Ngày soạn 05/11/2008 :
Tiết 10 Tuần 10 §ƠN TẬP PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ qua dạng bài tập
B
E A F
G H C
(8)2.Kỹ năng: Rèn kỹ trình bày giải dạng tập, vận dụng thành thạo lí thuyết học vào giải tập
3 Thái độ: Hình thành thái độ học tập nghiêm túc, linh hoạt, tích cực, tự giác học tập, ứng xử lể
pheùp
II CHUẨN BỊ:
1.Giáo Viên: Chọn dạng tập, thước thẳng, ghép đẳng thức đáng nhớ.
2.Học Sinh: Ôn tập hệ thống lí thuyết chương theo câu hỏi SGK/Tr 32, làm tập nhà. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1ph) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng. 2.Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra ôn tập)
() Giới thiệu mới: Tiết học hôm em tiếp tục luyện tập dạng tập củng cố lý thuyết chương
3.NOÄI DUNG
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung học 33ph Hoạt động 1:Củng cố đẳng thức đáng nhớ.
1 Yeâu cầu HS nhắc lại
HĐT đáng nhớ
Đưa bảng phụ ghép HĐT lên cho HS nhớ, vận dụng giải tập
2 Tổ chức HS làm tập:
Bài 1:( ghi đề 77b SGK/Tr 33)
? Muốn tính giá trị
biểu thức ta làm Ta áp dụng HĐT để rút gọn biểu thức trên? N=8x3-12x2y+6xy2-y3=? Với x=6; y=-8, tính giá trị N?
Bài 2: (ghi đề 78b SGK/Tr 33)
? Cách rút gọn biểu thức.
Cách 1: áp dụng HĐT nào? Tính biểu thức nào? Cách 2: áp dụng HĐT nào?
1 Đại diện trả lời
2 Ghi đề bài, tham gia xây dựng
baøi
Muốn tính giá trị biểu thức ta rút gọn biểu thức, cách áp dụng HĐT:
A3-3A2B+3AB2-B3=(A-B)3 N=8x3-12x2y+6xy2-y3=(2x-y)3 Với x=6; y=-8 giá trị biểu thức N=[2.6-(-8)]3=203 =8000
Rút gọn biểu thức cách: -Áp dụng HĐT:
(A+B)2=A2+2AB+B2, tính (2x+1)2=4x2+4x+1
(A-B)2=A2-2AB+B2, tính (3x-1)2=9x2-6x+1
-Nhân đa thức với đa thức, tính:
Bài 1:( ghi đề 77b SGK/Tr 33)
Tính nhanh giá trị biểu thức:
N=8x3-12x2y+6xy2-y3, x=6; y=-8
Giải: Ta có:
N=8x3-12x2y+6xy2-y3 =(2x-y)3
Với x=6; y=-8 giá trị biểu thức N=[2.6-(-8)]3=203 =8000
Bài 2:( ghi đề 78b SGK/Tr 33)
Rút gọn biểu thức:
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
Cách
(9)Khi trình bày giải ta cần chọn cách dễ hiểu, trình bày độ xác cao giải
Bài 3: (ghi đề 79a SGK/Tr 33)
?Dùng phương pháp
để phân tích đa thức thành nhân tử
x2-4+(x-2)2=?
Tương tự cho HS làm thêm:
b/ x2-2xy+y2-16=? c/ 3x2-6xy+3y2=?
d/ 2x2+2y2-x2z+z-y2z-2=? e/ x2-3x+2=?(dùng phương pháp tách hạng tử)
Bài 4: (ghi đề 68; 73 SGK/Tr 31;32)
? Làm để tính
nhanh phép chia đa thức cho đa thức
Gợi ý: biến đổi đa thức bị chia cho xuất nhân tử đa thức chia.
a/ (x2+2xy+y2):( x+y)=? b/ (x2-2xy+y2):( y-x)=? c/ (125x3+1) : (5x+1)=? d/(4x2-9y2) : (2x-3y)=? e/ (27x3-1) : (3x-1)=? g/ (8x3+1): (4x2-2x+1)=?
2(2x+1)(3x-1)=2(6x2-2x+3x-1) Áp dụng HÑT:
(A+B)2=A2+2AB+B2, để rút gọn biểu thức:
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)= (2x+1+3x-1)2=(5x)2=25x2
Dùng phương pháp nhóm hạng tử, dùng HĐT(A2-B2 =(A+B)(A-B)),dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
x2-4+(x-2)2=( x2-4)+(x-2)2 =(x-2)(x+2)+(x-2)2
=(x-2)(x+2+x-2)= 2x(x-2) Tham gia lên bảng luyện tập: b/ x2-2xy+y2-16=( x2-2xy+y2)-16 =(x-y)2-42=(x-y-4)(x-y+4)
c/ 3x2-6xy+3y2=3(x2-2xy+y2) =3(x-y)2
d/ 2x2+2y2-x2z+z-y2z-2= (2x2+2y2-2)-(x2z-z+y2z)= 2(x2+y2-1)-z(x2-1+y2)= (x2+y2-1)(2-z)
e/ x2-3x+2=x2-x-2x+2
= (x2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(x-2)
Dùng đẳng thức phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Tham gia xây dựng bài, rèn luyện kỹ trình bày a/ (x2+2xy+y2):( x+y)= (x+y)2: (x+y)=x+y. b/ (x2-2xy+y2):( y-x)=
(x-y)2 : (y-x)=(y-x)2:(y-x)=y-x. c/ (125x3+1) : (5x+1)=
(5x+1)(25x2-5x+1): (5x+1)
Caùch
=4x2+4x+1+9x2-6x+1+ 2(6x2-2x+3x-1)
=13x2-2x+2+12x2-4x+6x-2 =25x2.
Bài 3:( ghi đề 79a SGK/Tr 33)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/x2-4+(x-2)2=( x2-4)+(x-2)2 =(x-2)(x+2)+(x-2)2
=(x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2)
b/ x2-2xy+y2-16 =( x2-2xy+y2)-16 =(x-y)2-42
=(x-y-4)(x-y+4) c/ 3x2-6xy+3y2 =3(x2-2xy+y2) =3(x-y)2.
d/ 2x2+2y2-x2z+z-y2z-2 =(2x2+2y2-2)-(x2z-z+y2z) =2(x2+y2-1)-z(x2-1+y2) =(x2+y2-1)(2-z).
e/ x2-3x+2=x2-x-2x+2 = (x2-x)-(2x-2)
=x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(x-2) Baøi 4:
(ghi đề 68;73.SGK/Tr 31; 32)
Tính nhanh:
a/ (x2+2xy+y2):( x+y)= (x+y)2: (x+y)=x+y. b/ (x2-2xy+y2):( y-x)= (x-y)2 : (y-x)
=(y-x)2:(y-x)=y-x. c/ (125x3+1) : (5x+1)= (5x+1)(25x2-5x+1): (5x+1) =25x2-5x+1.
(10)h/(x2-3x+xy-3y) :( x+y)=? =25x2-5x+1.
d/(4x2-9y2) : (2x-3y)= (2x-3y)(2x+3y) : (2x-3y) =(2x+3y)
e/ (27x3-1) : (3x-1)= (3x-1)(9x2+3x+1) :(3x-1) =9x2+3x+1.
g/ (8x3+1): (4x2-2x+1)=
(2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1) =2x+1
h/(x2-3x+xy-3y) :( x+y)= [(x2-3x)+(xy-3y)] : (x+y)= [x(x-3)+y(x-3)] : (x+y)= (x-3)(x+y) : (x+y)=x-3
e/ (27x3-1) : (3x-1)
=(3x-1)(9x2+3x+1) :(3x-1) =9x2+3x+1.
g/ (8x3+1): (4x2-2x+1)
=(2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)
=2x+1
h/(x2-3x+xy-3y) :( x+y) =[(x2-3x)+(xy-3y)] : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)] : (x+y) =(x-3)(x+y) : (x+y)=x-3
9ph Hoạt động2:Chia đa thức biến xếp. ? Khi đa thức A chia
hết cho đa thức B? Bài 5:( ghi đề bài) Tìm số a để đa thức
x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-2, trước hết ta làm gì?
? Làm tính chia:
(x3-3x2+5x+a) : (x-2) Tìm dư phép chia
?Để đa thức
x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-2, thỏa mãn điều kiện gì?
Tìm a?
Cho tập nhà: Làm tính chia:
(x4-2x3+4x2-8x) : (x2+4)
Đa thức A chia hết cho đa thức B dư phép chia Ghi đề bài, tham gia xây dựng bài:
Ta làm phép chia: x3-3x2+5x+a x-2 x3-2x2 x2-x+3 -x2 +5x+a
-x2+2x 3x+a 3x-6 a+6
Vậy dư phép chia là: a+6 Để đa thức
x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-2 khi: a+6=0
a=-6
Ghi tập nhà làm
Bài 5:
Tìm số a để đa thức
x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-2
Giải:
Ta có:
x3-3x2+5x+a x-2 x3-2x2 x2-x+3 -x2 +5x+a
-x2+2x 3x+a 3x-6 a+6 Để đa thức
x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-2 khi: a+6=0
a=-6
Vậy a=-6
(11)-Về nhà tự luyện thêm dạng luyện tập trên, rèn kỹ tính tốn, lập luận, biến đổi chặc chẽ, xác
-Khi thực hành phải linh hoạt chọn cách trình bày giải chặc chẽ, ngắn gọn, xác khoa học
-Làm tập nhà Ơn tập lí thuyết hình thoi chuẩn bị tiết 11 luyện tập, mang đủ dụng cụ vẽ hình
IV.RÚT KINH NGHIỆM :
(12)(13)(14)(15)(16)