•Nhân hạng tử vừa tìm được với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó được dư thứ nhất.. Bước 2:?[r]
(1)(2)1 Hoạt động mở đầu
• Bài 1: Tính
A= (15x5y-5x4y+25x3y) : (5x2y)=?
B= 3x.(x2-4)=?
A-B=?
Chú ý tính A-B theo cột dọc. • Bài 2: Tính
(3)Đáp án: • Bài 1:
A= (15x5y - 5x4y + 25x3y) : (5x2y) =3x3 – x2 – 5x
B= 3x.(x2 - 4)= 3x3 – 12x A-B= 3x3 – x2 – 5x
3x3 – 12x – x2 – 7x • Bài 2:
(x+1)(x2-x+1) : (x2-x+1)= (x+1)
(4)-Tiết 17:
1. Phép chia hết:
VD1: Thực phép chia:
(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3)
= (2x2- 5x+1)
-Phép chia có dư phép chia hết
?1: Kiểm tra lại tích (x2- 4x-3) (2x2- 5x+1)
có 2x4-13x3+15x2+11x-3 khơng?
Ta có: (x2- 4x-3) (2x2- 5x+1)
= 2x4-5x3+x2 -8x3+20x2 -4x-6x2+15x-3
= 2x4-13x3+15x2+11x-3.
Tổng quát:
A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia (B≠0) Q: Đa thức thương
A chia hết cho B=> A=B.Q
Nhận xét số biến hai đa
thức Nhận xét
cách xếp biến theo số
mũ ?
• Đặt phép chia Bước 1:
•Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta
được hạng tử thương •Nhân hạng tử vừa tìm với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích dư thứ
Bước 2:
•Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức chia ta hạng tử thứ thương
•Nhân hạng tử thứ với đa thức chia, lây dư thứ trừ tích dư thứ
Bước 3:
• Thực tương tự bước đến tìm hạng tử cuối thương ? Trong phép chia số tự nhiên
(5). Ví dụ 2: Thực phép chia
a) (5x3 -3x2+7):(x2+1)
b) (x3 -7x+3-x2):(x-3)
c) (x3 -1):(x-1)
Chú ý:
-Đối với đa thức khuyết bậc thực ta cần để khoảng cách tương ứng với bậc khuyết đó.
-Sắp xếp hai đa thức theo chiều giảm dần số mũ thực hiện phép chia.
-Có nhiều cách chia đa thức có thể dùng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử theo đa thức chia
• Đặt phép chia Bước 1:
•Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta
được hạng tử thương •Nhân hạng tử vừa tìm với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích dư thứ
Bước 2:
•Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức chia ta hạng tử thứ thương
•Nhân hạng tử thứ với đa thức chia, lây dư thứ trừ tích dư thứ
Bước 3:
• Thực tương tự bước đến tìm hạng tử cuối thương
Nhận xét đa thức bị chia?
Nhận xét cách sắp xếp biến đa
thức bị chia Tìm xem có cách
tính nhanh việc thực chia thông
(6)Thực phép chia
x3 – x2 - 7x +
x3 – 3x2
2x2 - 7x + 3
2x2 - 6x
- x + 3 - x + 3
Vậy: (x3 – x2 - 7x + 3)
= (x-3).(x2 + 2x – 1)
Cách 1:
x3 - 1
x3 – x2
0 x2 - 1
x2 - x
x – 1 x – 1
0
Vậy:( x3 – 1) = (x-1).(x2 + x +1)
Cách 2: (x3 – 1):(x-1)
= (x-1).(x2 +x+1) : (x+1)
=x2 + x + 1
x2 + 2x- 1
x - 3
x-1
(7)2 Phép chia có dư 5x3 - 3x2 +
5x3 + 5x
- 3x2 _ 5x + 7
- 3x2 - 3
-5x + 10
- Dư cuối -5x+10
Gọi phép chia có dư
(5x3 - 3x2 + )=(x2 + 1).(5x – 3)+ (-5x + 10)
Chú ý: Với A B đa thức tùy ý, Tồn Q, R cho A=B.Q+R
-R=0: Phép chia hết
-R≠0: Phép chia có dư (bậc của R nhỏ bậc B)
Trong phép chia số tự nhiên a chia b bằng q dư r a
biểu thị nào?
a=b.q+r Áp dụng vào
tốn đa thức bị chia được biểu diễn
thế nào?
x2
5x
(8)• Củng cố: Khi thực chia hai đa thức ta cần ý những gì?
Chú ý:
-Đối với đa thức khuyết bậc thực ta cần để khoảng cách tương ứng với bậc khuyết đó.
-Sắp xếp hai đa thức theo chiều giảm dần số mũ mới thực phép chia.
-Có nhiều cách chia đa thức dùng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử theo đa thức chia
(9)Trị chơi: Tên kì diệu
Ô chữ gồm 14 chữ điều mà học sinh chúng ta cần phải làm:
Các chữ nằm tên học
C H Ă M C H I
(10)Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo