Hình 8 - Tiết 37 - Định lý Talet trong tam giác - Lan Anh

Ñònh nghóa : Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng laø tæ soá ñoä daøi cuûa chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño. Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng 2[r]

Môn hình học 8

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tieát 37

Bài 1 Định lí Ta-lét tam giác

Ở lớp 6, ta nói đến tỉ số hai số Đối với hai đoạn thẳng ta có khái niệm

Cho AB = 3cm; CD = 5cm;

EF = 5dm; NM = 15dm; ?

NM EF



3 1 15

5



B

A

D C

? CD

AB



Tiết 37

Bài 1 Định lí Ta-lét tam giác

1 Tỉ số hai đoạn thẳng

Định nghóa

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài của chúng theo đơn vị đo

Các em nhà học thuộc định nghóa SGK trang 56

Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD

kí hiệu là: AB

CD

VD: AB =3cm;CD =5cm; 

5 3 CD

AB 

3 5 AB

CD

b) Nếu EF = 48 cm GH = 16 dm thì

a) Nếu EF = m GH = 10 m thì 

GH EF

Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

Ví dụ 1

10 3



GH EF

10 3 16

0 48

 

GH EF

10 3 16

4,8



Tiết 37

Bài 1 Định lí Ta-lét tam giaùc

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghóa

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo.

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình bên) So sánh các tỉ số

D' C' B ' A' D C B A AB

CDvaø A’B’C’D’

D' C'A' B' CDAB 3 2 6 4 D'

C'A' B'

3 2

CDAB Þ 

ù ù ỵ ù ù ý ỹ Ta coù

D' C'

 A'B'

CD AB CD

AB

D' C'

 A'B' =>

thì ta nói hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’.

hay Nếu có tỉ lệ thức:

Từ tỉ lệ thức: hoán vị hai trung tỉ tỉ lệ thức nào?

Định nghóa

Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’, có tỉ lệ thức

Các em nhà học thuộc định nghóa SGK trang 57

Ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt là a, b, c tỉ lệ với ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt a’, b’, c’

3.Định lí Ta-lét tam giác

Tiết 37

Bài 1 Định lí Ta-lét tam giác

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

3.Định lí Ta-lét tam giác

Định nghóa

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

Định nghóa :

Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức

' '

' '

D C

B A CD

AB



'

' '

' C D

CD B

A AB

 hay

Ta có :

Giải ? / SGK / 57

B’C’// BC C B

a C'

B'

A

a) AB'AB AC'AC

8 5 AC AC' 8 5 AB AB'  Þ ù ù ỵ ù ù ý ỹ )

C B 1 2 3 4 5 6 7 8 a C' B' A a C' B' a C' B'

DABC coù B’C’// BC

B’ AB, C’ AC :

ACAC’ AB’

AB =

= 31

= C C' AC' ' AB ' B B B

B' C'C

AB = AC

3 4 =

B’C’// BC

b)

= 41

c)

= 87

1 8 =

a)

Định lí Ta-lét

Nếu đường thẳng song song với cạnh của tam giác cắt hai cạnh cịn lại định ra hai cạnh những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

GT DABC, B’C’// BC ( B’ AB, C’ AC )

KL =

C C ' A C ' ' A

BB ' B

; A B B B ' A C C C ' = ; = A B ' A B A C A C '

Định lí nhà tốn học chứng minh.Vì cách chứng minh dài dịng phức tạp nên trườngTHCS ta thừa nhận định lí này.

B’C’// BCa B’ C’ a C’ B’ C B a C' B' A

Tính độ dài x hình sau, biết số trên hình đơn vị đo.

A

C B

M N

17 x

9 10

MN// BC Giải

Vì MN // BC,

theo định lí Ta-lét ta có:

ΝC ΑΝ ΜΒ

ΑΜ

 hay 9

10

17 x

 



Þ x 15,3 10

17 .

9

Tiết 37

Bài 1 Định lí Ta-lét tam giác

Định nghĩa : Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

Định nghĩa :Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’nếu có tỉ lệ thức: '

' ' '

D C

B A CD

AB



'

' '

' C D CD B

A AB



hay

Định lí Ta-lét

Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

1 Tỉ số hai đoạn thẳng 2 Đoạn thẳng tỉ lệ

a // BC

Hình 1

A

x

E a

C B

5 D 10

3

C

4

E A

Hình 2

B

3,5 D

5

y

Tính độ dài x y hai hình sau:

(các số kích thước hình có đơn vị đo.)

Vì a // BC, theo định lí Ta-lét ta có:

Giải ?4 / hình 1/ SGK

10 x 5

3

 hay

Β ΕC

ΑΕ D

ΑD



3 2



5

3 10.

x 

>

a // BC

Hình 1

A

x

E a

C B

5 D 10

C

4

E A

Hình 2

B

3,5 D

5

y Ta có DE // BA (cùng  AC )

Nên theo định lí Ta-lét ta có:

EA 4 3,5

5 

hay

EA CE DB

CD 

2,8 

5 3,5.4 EA 

>

6,8 

2,8 4 +

 EA

CE y  + Þ

TRỊ CHƠI TRÚC XANHĐỐN HÌNH NỀN

MỜI BAN CHỌN CÂU HỎI

Học thuộc định lí Ta-lét, làm tập 1c; ; 5b trang 58; 59 (sgk)

Nghiên cứu “Định lí đảo hệ của định lí Ta-lét”

Bài tập : Hướng dẫn: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức.

Baøi / 59 / SGK Cho bieát

AC AC AB

AB' '



Chứng minh rằng:

A

C’

C B

B’

AC CC AB

BB' '



b)

' '

C’C AC B’B

AB



A

C’

C B

B’ p dụng tính chất tỉ

lệ thức ta có

AC AC AB

AB' '



AC CC AB

BB

hay ' '

AC AC AC AB AB AB

b) - ' - '

' ' C’C AC B’B AB

hay  ;

AC AC AC AB AB AB a ' ' ' ' ) -

B’C’// BC C B

a C'

B'

Cho biết CD = 12 cm Độ dài AB là:

a/ 8 b/ 9 c/ 10 d/ 11

CÂU 1: / 59 / SGK

CD 4

3

c/

d/

CÂU 2: Bài / 59/ (sgk)

Cho biết độ dài AB gấp lần độ dài của CD độ dài A’B’ gấp 12 lần

độ dài CD Tỉ số hai đoạn thẳng AB A’B’ là:

125 5

12

17 Kết khác

a/ b/

Độ dài x hình bên là:

a/ 28 b/ 8,2

c/ 2,8

CAÂU : baøi 5a / 59 / SGK

d/ 3,5

MN // BC

B C

N

M 4

x

8,5

A

Sai rồi, chọn lại bạn ơi!

Đúng rồi, chúc mừng bạn!