Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.. 3..[r]
(1)1 Đ
1 Đưường cao tam giác.ờng cao tam giác.
Định nghĩa:
Trong tam giác, đoạn thẳng vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác đó.
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A
B I C
(2)2 Tính chất ba
2 Tính chất ba đưđường cao tam giácờng cao tam giác 1 Đ
1 Đưường cao tam giácờng cao tam giác
A H C
B I B A C I K L H
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
(3)2 Tính chất ba
2 Tính chất ba đưđường cao tam giácờng cao tam giác 1 Đ
1 Đưường cao tam giácờng cao tam giác
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao tam giác cùng qua điểm(điểm gọi
trực tâm tam giác)
B
A
C I
K
L H
Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
(4)B
A
C I
K L
H
Bài toán: Bài toán:
Cho tam giác ABC hình vẽ, đường cao tam giác HBC Từ trực tâm tam giác
(5)B
A
C I
* Tính chất tam giác cân:
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
3 Về
3 Về đưđường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cânờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân
* Nhận xét:
Trong tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác,
đường cao xuất phát từ đỉnh đường
trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng tam giác tam giác cân.
(6)A
B D C
F E
* Đặc biệt tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng nhau.
3 Về
(7)B
A
C I
H
G
O
(8)(9)a) Trong tam giác đều, trực tâm tam giác cách ba cạnh của tam giác
b) Trong tam giác giao điểm ba đường trung trực gọi trực tâm tam giác
c) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường phân giác, giao điểm ba đường trung trực nằm trên đường thẳng
d) Trong tam giác cân, đường trung tuyến đường cao, đường phân giác
Trong khảng định sau, khảng định đúng, khảng định sai
(10)Bài tập 59 (SGK - Tr.83)
500
Cho hình bên
a) Chứng minh: NS LM
b) Khi , tính góc MSP PSQLNP 500
Phân tích:
NS LM
P M
L
Q S
N
NS đường cao MNL
S trực tâm MNL S = MQ LP
(11)Bài tập 59 trang 83
a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP MQ giao S
S trực tâm tam giác.
NS thuộc đường cao thứ ba. NS LM
0
ˆ ˆ
/ 50 40
b LNP QMN
( tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau)
0
ˆ 50
MSP
( định lý trên)
0 0
ˆ 180 50 130
PSQ
Vì PSQˆ kề bù với MSPˆ